王永藝，周世良，廖冬

（1.重慶交通大學(xué)河海學(xué)院，重慶 400074；2.重慶交通大學(xué)重慶西南水運(yùn)工程科學(xué)研究所，重慶 400016；3.重慶市烏江航道管理處，重慶 408000）

0 引言

山區(qū)河流岸坡上的港口樁基處于水位變幅大，水流沖刷作用強(qiáng)烈的特殊環(huán)境，設(shè)計(jì)時(shí)通常將其考慮為無(wú)覆蓋土層的斜坡巖樁模型，即全嵌巖樁。對(duì)于平地上的嵌巖樁，一般可將樁周巖體視為完全對(duì)稱，任意一側(cè)均為半無(wú)限域。而對(duì)于巖質(zhì)斜坡上的樁基，樁基前后不再對(duì)稱，坡體的存在導(dǎo)致樁前巖土體缺失而出現(xiàn)臨空面，因此樁前一定范圍內(nèi)的巖土體所能提供的水平地基抗力有所減弱。相比平地嵌巖樁，斜坡嵌巖樁水平承載機(jī)理存在明顯的差異，而目前相關(guān)規(guī)范仍按平地樁基進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算，勢(shì)必造成一定的誤差。因此，對(duì)山區(qū)河流港口工程斜坡嵌巖樁的水平承載能力進(jìn)行分析，為設(shè)計(jì)計(jì)算提供參考，具有重要的工程意義。

受水平荷載作用的斜坡樁基問(wèn)題已引起一些學(xué)者的關(guān)注。楊明輝[1]認(rèn)為確定巖質(zhì)斜坡樁基的水平承載力要從保證樁身材料和地基強(qiáng)度與穩(wěn)定性、以及樁頂水平位移滿足使用要求來(lái)分析，通常可采取水平靜載試驗(yàn)和分析計(jì)算法兩種途徑。尹平保[2]認(rèn)為斜坡樁基水平承載性能的影響因素包含荷載水平、樁身剛度、巖體性質(zhì)等，其中，樁身剛度是主要因素。鄧凡[3]通過(guò)室內(nèi)模型試驗(yàn)和有限元方法，對(duì)水平荷載作用的斜坡樁基進(jìn)行分析，認(rèn)為在相同水平荷載作用下，斜坡樁基抗水平變形能力比平地樁基弱，且斜坡端承樁的水平承載力比斜坡摩擦樁的水平承載力大。蘭超[4-5]通過(guò)模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬對(duì)軟質(zhì)巖中大直徑嵌巖灌注樁水平承載性狀進(jìn)行研究，推導(dǎo)出了可用于確定樁體設(shè)計(jì)嵌固深度和可用于嵌巖樁水平承載力分析的計(jì)算公式，但在該研究中是通過(guò)巖體襟邊寬度來(lái)考慮斜坡對(duì)嵌巖樁水平承載能力的影響，而對(duì)于襟邊寬度以上的巖體抗力給予忽略，這在工程應(yīng)用中過(guò)于保守。

本文采用ABAQUS有限元軟件模擬斜坡嵌巖樁水平承載工況，建模過(guò)程考慮斜坡鉆巖成孔、樁混凝土澆筑、樁基承載等流程，考慮材料和樁巖接觸非線性影響，建立斜坡-嵌巖樁系統(tǒng)三維模型，通過(guò)改變斜坡坡度、樁徑、樁嵌巖深度等參數(shù)，分析斜坡嵌巖樁的水平承載能力。

1 斜坡嵌巖樁三維有限元分析

1.1 參數(shù)的選取

樁體的材料參數(shù)選用標(biāo)號(hào)為C30的鋼筋混凝土參數(shù)，彈性模量為30 MPa，泊松比為0.2，密度為2.5 t/m3，建模的計(jì)算單元采用C3D8R（三維實(shí)體八節(jié)點(diǎn)縮減積分單元）；巖體為砂巖，其參數(shù)根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)[6-8]及規(guī)范[9-10]確定：黏聚力為0.3 MPa，內(nèi)摩擦角為26°，變形模量為700 MPa，泊松比為0.28，密度為2.25 t/m3。

為分析坡度、樁嵌巖深度、樁徑等參數(shù)對(duì)斜坡嵌巖樁水平承載能力的影響規(guī)律，擬定計(jì)算分析方案見表1。模型區(qū)域確定的總體原則是達(dá)到既綜合反映斜坡-樁基系統(tǒng)的受力狀態(tài)，又能夠減小數(shù)值分析的規(guī)模，經(jīng)過(guò)試算，確定的模型區(qū)域如圖1所示。

表1 模型計(jì)算方案Table 1 Model calculation scheme

圖1 有限元模型幾何尺度（R=45°）Fig.1Geometric scale of finite element model（R=45°）

1.2 接觸面

鉆孔灌注樁通常在孔壁形成一定粗糙度的凹凸槽，而由于施工因素的影響，孔壁泥皮使得樁巖界面相對(duì)光滑，因此樁-巖接觸面設(shè)置過(guò)于粗糙或光滑都不能準(zhǔn)確地模擬樁身受荷后的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，本文樁巖接觸區(qū)域樁側(cè)與樁側(cè)巖體的接觸采用庫(kù)倫摩擦模型進(jìn)行模擬，根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)[6-8]及規(guī)范[9-10]選取接觸面間的摩擦系數(shù)為0.55，接觸面間的接觸狀態(tài)選用計(jì)算精度較高的面面接觸；樁底與樁底巖體采用“tie”連接，以保證樁與巖體之間力的合理傳遞。在樁巖相互作用過(guò)程中需要發(fā)生較大的位移，本文采用有限滑動(dòng)能夠較好地模擬樁巖接觸。

1.3 模型邊界條件

模型為三維實(shí)體模型，靠近樁的區(qū)域網(wǎng)格加密，遠(yuǎn)離樁的區(qū)域網(wǎng)格劃分較疏。模型的底部邊界設(shè)定為固定邊界，側(cè)面邊界釋放豎向約束，即巖體能夠在豎向產(chǎn)生位移。圖2為有限元模型網(wǎng)格劃分圖。

圖2 有限元模型網(wǎng)格劃分圖（R=45°、h=7D、D=2 m）Fig.2Mesh graph of finite element model（R=45°，h=7D，D=2 m）

1.4 數(shù)值模擬建模步驟及加載方式

由于鉆孔灌注樁的施工過(guò)程一般先鉆孔，然后澆筑混凝土，因此，本文采用如下建模分析過(guò)程：1）在Geostatic分析步中，全局施加自重，然后“殺死”樁單元，進(jìn)行地應(yīng)力平衡，此過(guò)程模擬鉆孔過(guò)程；2）提取地應(yīng)力數(shù)據(jù)，作為地基初始應(yīng)力，然后“激活”樁單元，樁自重施加，樁底和樁側(cè)與巖體的約束也隨之產(chǎn)生，此過(guò)程模擬樁混凝土澆筑過(guò)程；3）對(duì)樁頂分級(jí)施加荷載，此過(guò)程模擬樁承受水平荷載作用。其中，對(duì)樁徑D=1.6 m、1.8 m、2.0 m、2.2 m分別采用43 kN、53 kN、75 kN、98 kN的分級(jí)荷載。

2 斜坡嵌巖樁水平承載能力分析

2.1 不同工況下斜坡嵌巖樁水平承載能力計(jì)算

我國(guó)現(xiàn)行GB 50007—2011《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》[11]在其“附錄S：?jiǎn)螛端胶奢d試驗(yàn)要點(diǎn)”一節(jié)提出，當(dāng)水平位移超過(guò)30~40 mm時(shí)可終止加載，其中對(duì)大直徑樁時(shí)取大值。我國(guó)現(xiàn)行JTS 167-4—2012《港口工程樁基規(guī)范》[12]中“3基本規(guī)定”一節(jié)提出，樁的承載力應(yīng)根據(jù)不同受力情況，分別按樁身結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、地基土對(duì)樁的支撐能力進(jìn)行計(jì)算，樁基設(shè)計(jì)應(yīng)考慮水平變位對(duì)結(jié)構(gòu)的影響。而巖質(zhì)斜坡穩(wěn)定性較土質(zhì)斜坡穩(wěn)定性好，本文在假設(shè)巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定的前提下，對(duì)巖質(zhì)斜坡上樁基水平承載能力進(jìn)行計(jì)算。

按功能要求（結(jié)構(gòu)允許的位移上限）確定極限承載力，取樁頂水平位移為40 mm時(shí)相對(duì)應(yīng)的荷載作為斜坡嵌巖樁的水平極限承載力。表2中φ為坡度對(duì)斜坡嵌巖樁水平承載力的影響度，φ=其中Qx表示任意坡度樁基的水平承載力，QP表示平地樁基水平承載力。不同坡度、不同嵌巖深度和樁徑的承載力計(jì)算成果匯總見表2。

表2 不同工況水平承載力匯總Table 2 Summary of bearing capacity under different working conditions

2.2 坡度對(duì)斜坡嵌巖樁水平承載力的影響

從表2可看出，對(duì)于樁徑2 m，嵌巖深度h=6D~9D的斜坡嵌巖樁，當(dāng)坡度R＜15°時(shí)，樁基水平承載力隨著坡度增加而減小的趨勢(shì)較弱，影響度增加緩慢；當(dāng)坡度30°＞R＞15°時(shí)，樁基水平承載力隨著坡度增加而減小的趨勢(shì)較為顯著，影響度快速增加；當(dāng)坡度R＞30°時(shí)，樁基水平承載力隨坡度增加而減小的趨勢(shì)趨于平穩(wěn)，影響度增加趨緩。

可見，對(duì)于斜坡嵌巖樁，樁基水平承載力隨著坡度的增加逐漸降低，坡度的增加使樁前巖體的缺失效應(yīng)逐漸增強(qiáng)，導(dǎo)致對(duì)水平荷載起承載作用的樁前巖體抗力逐漸減弱。當(dāng)R＜15°時(shí)，地面坡度對(duì)樁基水平承載力的影響較弱，可以忽略不計(jì)；當(dāng)R=15°～30°時(shí)，樁前巖體的缺失所帶來(lái)的樁前巖體抗力減弱不容忽視，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)對(duì)樁基水平承載力進(jìn)行一定的折減；當(dāng)R＞30°時(shí)，坡度變化對(duì)水平承載作用的影響已較為有限，而對(duì)樁頂水平荷載起主要承載作用的是巖體抗力和樁身抗彎剛度等因素。

2.3 樁徑對(duì)斜坡嵌巖樁水平承載力的影響

從表2可看出，對(duì)于坡度45°，樁嵌巖深度7D的斜坡嵌巖樁，在相同水平荷載作用下，隨著樁徑的增加，樁頂水平位移逐漸減小，說(shuō)明增加樁徑可有效提高樁水平承載能力。其中，當(dāng)D≤1.8 m時(shí)，在樁頂水平荷載加載初期，樁頂水平荷載-樁頂水平位移曲線斜率較大，而隨著荷載繼續(xù)增加，曲線斜率又會(huì)減小為某一近似值；當(dāng)D＞1.8 m時(shí)，曲線近似線性增加。

從表2可知，對(duì)于坡度R≤15°的斜坡嵌巖樁，隨著樁徑的增大，同坡度同嵌巖深度時(shí)的樁基水平承載力基本上呈線性增加，說(shuō)明對(duì)于坡度R≤15°的斜坡嵌巖樁，樁前巖體抗力和樁身抗彎剛度能有效綜合發(fā)揮水平承載作用；而對(duì)于坡度R＞15°的斜坡嵌巖樁，樁前側(cè)巖體缺失效應(yīng)進(jìn)一步削弱了樁前巖體抗力，同坡度同嵌巖深度時(shí)的樁基水平承載力隨著樁徑的增大呈“緩變陡增”趨勢(shì)，當(dāng)樁徑D≤1.8 m時(shí)，斜坡嵌巖樁水平承載力隨樁徑增加而緩慢增大；當(dāng)樁徑D＞1.8 m時(shí)，斜坡嵌巖樁水平承載力隨樁徑的增加而快速增大。

可見，樁徑對(duì)斜坡嵌巖樁水平承載能力的影響存在特征值，此為斜坡嵌巖樁樁前側(cè)巖體缺失效應(yīng)和樁身抗彎剛度的綜合作用結(jié)果。對(duì)于坡度R＞15°，嵌巖深度7D的斜坡嵌巖樁，當(dāng)樁徑D≤1.8 m時(shí)，樁徑的增加提升了樁身抗彎剛度，但與樁前側(cè)巖體缺失效應(yīng)相比，樁身抗彎剛度增加效果不占明顯優(yōu)勢(shì)，其綜合作用使樁基水平承載力增加較為緩慢；而當(dāng)樁徑D＞1.8 m時(shí)，樁徑的增加進(jìn)一步提升樁身抗彎剛度，為水平受荷的斜坡嵌巖樁提供了更多的水平承載力，相比樁前側(cè)巖體抗力的弱化，樁身抗彎剛度增加效果占明顯優(yōu)勢(shì)，綜合作用使得斜坡嵌巖樁的水平承載能力顯著提高。

2.4 樁嵌巖深度對(duì)斜坡嵌巖樁水平承載力的影響

為分析樁嵌巖深度對(duì)斜坡嵌巖樁水平承載力的影響，對(duì)于樁徑D=2 m的斜坡嵌巖樁，增加嵌巖深度h=3 D、4 D、5 D工況。

限于篇幅，僅給出斜坡坡度R=45°，樁徑D=2 m，嵌巖深度變化時(shí)（D=1.6~2.2 m）樁頂水平荷載-樁頂水平位移曲線，見圖3。以及僅給出樁徑D=2 m時(shí)斜坡嵌巖樁水平承載力隨嵌巖深度變化的關(guān)系曲線，見圖4。

圖3 不同嵌巖深度的樁頂荷載-樁頂水平位移曲線（R=45°、D=2 m）Fig.3 Curve of load on pile top-horizontal displacement of pile top with different pile rock-socketed depth（R=45°，D=2 m）

樁頂水平荷載/kN

從圖3可看出，對(duì)于斜坡坡度45°，樁徑2 m的斜坡嵌巖樁，在相同水平荷載作用下，隨著嵌巖深度的增加，樁頂水平位移逐漸減小。其中，當(dāng)h＜7D時(shí)，樁頂水平位移隨嵌巖深度增加而減小的程度較明顯；當(dāng)h=7D～9D時(shí)，樁頂水平位移隨嵌巖深度增加而減小的程度很微弱。

圖4 不同嵌巖深度的樁基水平承載力曲線圖（D=2 m）Fig.4 Curve of horizontal bearing capacity of pile foundation with different pile rock-socketed depth（D=2 m）

從圖4可知，對(duì)于樁徑2 m的斜坡嵌巖樁，嵌巖深度的增加可在一定程度上增大斜坡嵌巖樁的水平承載力，但不能盲目增加，即斜坡嵌巖樁亦存在嵌巖深度效應(yīng)。對(duì)于坡度R=0°~15°，樁徑D=2 m的斜坡嵌巖樁，樁嵌巖深度h=5D是一個(gè)臨界值，當(dāng)嵌巖深度h≤5D時(shí)，斜坡嵌巖樁水平承載力隨嵌巖深度的增加而顯著提高，當(dāng)嵌巖深度h＞5D時(shí)，斜坡嵌巖樁水平承載力隨嵌巖深度的增加而趨于穩(wěn)定，或略有波動(dòng)；對(duì)于坡度R＞15°（如 R=30°、45°），樁徑 D=2 m 的斜坡嵌巖樁，樁嵌巖深度h=7D是一個(gè)臨界值，當(dāng)嵌巖深度h≤7D時(shí)，斜坡嵌巖樁水平承載力隨嵌巖深度的增加而顯著提高，當(dāng)嵌巖深度h＞7D時(shí)，斜坡嵌巖樁水平承載力隨嵌巖深度的增加而趨于穩(wěn)定，或略有波動(dòng)。

可見，樁嵌巖深度對(duì)斜坡嵌巖樁水平承載能力的影響存在臨界值波動(dòng)現(xiàn)象，此為樁前側(cè)巖體缺失效應(yīng)和樁身抗彎剛度（樁身?yè)锨冃危┌l(fā)揮程度的綜合反映。如對(duì)于坡度R=45°，樁徑D=2 m的斜坡嵌巖樁，當(dāng)嵌巖深度h≤7D時(shí)，隨著嵌巖深度的增加，樁基獲得更多穩(wěn)定巖體提供的較充足的巖體抗力，其水平承載力得到一定程度的提高；當(dāng)嵌巖深度h=7D~8D，隨著嵌巖深度的增加，巖體抗力對(duì)水平承載的貢獻(xiàn)較為有限；而當(dāng)嵌巖深度h＞8D時(shí)，在樁巖相互作用系統(tǒng)中，樁的撓曲變形進(jìn)一步發(fā)揮，斜坡嵌巖樁往彈性長(zhǎng)樁方面發(fā)展，樁身嵌巖段負(fù)位移增加，樁頂水平位移亦增加，即樁基水平承載力有所降低。

3 結(jié)語(yǔ)

采用有限單元法模擬斜坡嵌巖樁承載工況，建模過(guò)程考慮斜坡鉆巖成孔、樁混凝土澆筑、樁基承載等流程，考慮材料和樁巖接觸非線性影響，建立斜坡-嵌巖樁系統(tǒng)三維模型，通過(guò)斜坡坡度、樁徑、樁嵌巖深度等參數(shù)分析，研究斜坡嵌巖樁的水平承載特性，得到如下結(jié)論：

1）承受水平荷載的斜坡嵌巖樁設(shè)計(jì)，應(yīng)綜合考慮斜坡坡度、樁徑和嵌巖深度等因素對(duì)斜坡嵌巖樁水平承載能力的影響，通過(guò)經(jīng)濟(jì)性和適用性的比較，確定合理的設(shè)計(jì)參數(shù)。

2）考慮樁前側(cè)巖體缺失效應(yīng)和樁身抗彎剛度的綜合作用，當(dāng)R＜15°時(shí)，地面坡度對(duì)樁基水平承載力的影響較弱，可以忽略不計(jì)；當(dāng)R=15°～30°時(shí)，樁前巖體的缺失所帶來(lái)的樁前巖體抗力減弱不容忽視，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)對(duì)樁基水平承載力進(jìn)行一定的折減；當(dāng)R＞30°時(shí)，樁前巖體缺失效應(yīng)增強(qiáng)，樁前巖體抗力對(duì)水平承載作用的影響已較為有限，而對(duì)樁頂水平荷載起主要承載作用的是樁身抗彎剛度等因素。

3）樁徑對(duì)斜坡嵌巖樁水平承載能力的影響顯著，且存在特征值。對(duì)于嵌巖深度7D的斜坡嵌巖樁，當(dāng)坡度較?。≧≤15°）時(shí)，樁基水平承載能力隨樁徑增加基本呈線性增大；當(dāng)坡度較大（R＞15°）時(shí)，在樁徑特征值（D=1.8 m）前后樁基水平承載能力隨樁徑的變化曲線由“緩變”轉(zhuǎn)為“陡增”。

4）樁嵌巖深度對(duì)斜坡嵌巖樁水平承載能力的影響存在臨界值波動(dòng)現(xiàn)象，隨著嵌巖深度的增加，樁基獲得更多穩(wěn)定巖體提供的巖體抗力，其水平承載力得到一定程度的增加；當(dāng)樁嵌巖深度進(jìn)一步增加，巖體抗力對(duì)水平承載的貢獻(xiàn)較為有限，其水平承載力增加趨緩；當(dāng)樁嵌巖深度繼續(xù)增加，斜坡嵌巖樁往彈性長(zhǎng)樁方面發(fā)展，樁的撓曲變形進(jìn)一步發(fā)揮，樁身嵌巖段負(fù)位移增加，樁頂水平位移亦增加，即樁基水平承載力有所減小。

5）本文數(shù)值模擬是在假設(shè)巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定的前提下進(jìn)行，未涉及邊坡穩(wěn)定性問(wèn)題，因此相關(guān)計(jì)算分析仍需進(jìn)一步深入。

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