周世爽趙圣娜 張 寧張義鑫

（1.深圳市地鐵集團(tuán)有限公司，518040，深圳；2.東南大學(xué)ITS研究中心軌道交通研究所，210018，南京；3.北京城建設(shè)計(jì)發(fā)展集團(tuán)股份有限公司，100037，北京∥第一作者，高級(jí)工程師）

隨著城市軌道交通發(fā)展到網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)營階段，車站數(shù)量急劇增加，乘客流動(dòng)的不確定性也不斷增加?；厥疹惼笨◣齑婀芾沓蔀槌鞘熊壍澜煌ㄟ\(yùn)營管理的一大難點(diǎn)［1］。回收類票卡是指正常情況下乘客出站時(shí)需經(jīng)出站閘機(jī)自動(dòng)回收的單程票卡［2］。目前，車站回收類票卡的庫存管理及調(diào)配主要依賴于人工經(jīng)驗(yàn)，缺乏合理的決策依據(jù)，難以適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)營條件下復(fù)雜的客流規(guī)律和高頻率的票卡調(diào)配。因此，如何科學(xué)提高車站回收類票卡的管理效率，平衡票卡庫存量和購票乘客量之間的供需關(guān)系已引起廣泛關(guān)注。

本文分析了軌道交通系統(tǒng)的回收類票卡庫存管理流程，在此基礎(chǔ)上引入運(yùn)籌學(xué)中的存儲(chǔ)論思想，對(duì)車站回收類票卡的庫存管理進(jìn)行分析，并結(jié)合時(shí)間序列預(yù)測模型［3-4］，找出安全庫存量范圍及最優(yōu)庫存管理方案，為實(shí)現(xiàn)回收類票卡的高效化管理提供依據(jù)。

1 回收類票卡庫存管理流程

回收類票卡庫存管理的目的是使各車站的票卡庫存量維持在合理的范圍內(nèi)。單線運(yùn)營的城市軌道交通系統(tǒng)一般采用二級(jí)票務(wù)管理模式，其管理級(jí)劃分為線路中心（LC）級(jí)和車站中心（SC）級(jí)，且由LC統(tǒng)籌回收類票卡的站間流通管理工作。多線路聯(lián)網(wǎng)運(yùn)營的城市軌道交通系統(tǒng)一般采用的三級(jí)票務(wù)管理模式，其管理級(jí)劃分為清分中心（ACC）級(jí)、（IC）級(jí)和（SC）級(jí)［1］。

在三級(jí)票務(wù)管理模式下，ACC采購的票卡全部進(jìn)入空白車票庫存進(jìn)行統(tǒng)一管理。LC在庫存不足時(shí)提交調(diào)配指令，由ACC進(jìn)行票卡調(diào)配；當(dāng)LC庫存溢出時(shí)，由ACC回收多余的票卡。SC-LC庫存管理與LC-ACC庫存管理類似，回收類票卡在這ACC、LC及SC之間流通。SC還會(huì)進(jìn)行站內(nèi)庫存補(bǔ)充，即將出站閘機(jī)中回收類票卡根據(jù)需求直接送入自動(dòng)售票機(jī)中。由于配送票卡的工作相對(duì)獨(dú)立，故設(shè)定專門的配送部門，其配送交通工具為地鐵或?qū)Ｓ门渌蛙嚕?］。

在自動(dòng)售檢票（AFC）系統(tǒng)中，回收類票卡隨乘客在各站點(diǎn)之間流通，其流動(dòng)性較大，易造成部分車站庫存量出現(xiàn)積壓或短缺，難以有效周轉(zhuǎn)，從而增加運(yùn)營成本［7］。因此，基于現(xiàn)有回收類票卡的使用和流動(dòng)情況合理進(jìn)行回收類票卡庫存管理十分必要。

2 基于存儲(chǔ)論的回收類票卡庫存管理模型

存儲(chǔ)論的對(duì)象是由補(bǔ)充、存儲(chǔ)及需求等3個(gè)環(huán)節(jié)緊密構(gòu)成的現(xiàn)實(shí)運(yùn)行系統(tǒng)。其中，需求是系統(tǒng)的基礎(chǔ)，根據(jù)車站回收類票卡的使用量和流動(dòng)量，可確定各站庫存的補(bǔ)充量或調(diào)出量。由于部分車站不停地消耗回收類票卡，存儲(chǔ)系統(tǒng)必須進(jìn)行有效補(bǔ)充，以滿足各站回收類票卡使用需求。

2.1 車站回收類票卡存儲(chǔ)策略

車站回收類票卡管理是城市軌道交通票務(wù)管理的基礎(chǔ)，其票卡管理的效果將直接影響整個(gè)系統(tǒng)的票卡流轉(zhuǎn)效率。城市軌道交通線路車站數(shù)量多，其站間客流流向的不平衡導(dǎo)致回收類票卡站間流動(dòng)不均。為維持車站回收類票卡的合理庫存量，保證AFC系統(tǒng)正常運(yùn)營，需定期進(jìn)行票卡調(diào)配。在1個(gè)調(diào)配周期內(nèi)，某車站的回收類票卡使用量u即為該站發(fā)售的總票卡數(shù)量N1；由該站回收的總票卡數(shù)量N2和 N1，可計(jì)算得到：流動(dòng)量 f=N2-N1。

圖1 車站回收類票卡庫存變化示意圖

城市軌道交通系統(tǒng)中，若站點(diǎn)出站回收的票卡數(shù)量大于該站點(diǎn)售出的票卡數(shù)量，則流動(dòng)量為正，相應(yīng)站點(diǎn)稱為“存儲(chǔ)型車站”；若站點(diǎn)售出的回收類票卡數(shù)量大于出站回收的票卡數(shù)量，則流動(dòng)量為負(fù)，相應(yīng)站點(diǎn)稱為“支出型車站”。為使車站回收類票卡庫存量最優(yōu)，車站范圍內(nèi)采用（t，s1，s2）存儲(chǔ)策略開展回收類票卡庫存管理工作。其中，t為庫存檢查周期，s1為庫存下限警戒值，s2為庫存上限警戒值。當(dāng)車站庫存的票卡數(shù)量介于上下限警戒值之間時(shí)，為安全庫存量。

車站回收類票卡庫存變化情況如圖1所示。由于存儲(chǔ)型車站的票卡不斷累積，故需設(shè)定其s2，并周期性檢查庫存狀態(tài)。當(dāng)庫存量高于s2時(shí)，應(yīng)回收票卡，并使該站票卡數(shù)量滿足最低庫存需求（即s1）。由于支出型車站的票卡不斷消耗，故需設(shè)定s1，以防止供應(yīng)不足，影響票卡正常流轉(zhuǎn)，并周期性檢查庫存狀態(tài)。當(dāng)庫存量不足s1時(shí)，應(yīng)及時(shí)進(jìn)行票卡補(bǔ)充，使得票卡數(shù)量達(dá)到安全庫存量。具體的票卡調(diào)配數(shù)量應(yīng)視實(shí)際情況而定。

2.2 票卡的使用量和流動(dòng)量預(yù)測

由于車站回收類票卡的使用量和流動(dòng)量直接受客流量影響，而每個(gè)調(diào)配周期的客流量大小不一，是典型的非平穩(wěn)時(shí)間序列。因此，可采用時(shí)間序列模型來預(yù)測下一調(diào)配周期的回收類票卡的使用量和流動(dòng)量［7］。

時(shí)間序列預(yù)測是根據(jù)時(shí)間序列的變化特征，提取與時(shí)間屬性有關(guān)的信息，利用歷史時(shí)序數(shù)據(jù)預(yù)測未來狀態(tài)。自回歸移動(dòng)平均（ARIMA）模型是一種廣泛應(yīng)用的線性時(shí)間序列預(yù)測模型，通常寫作（ARIMA（p，d，q）。其中，p為自回歸階數(shù)，d為差分次數(shù)，q為移動(dòng)平均階數(shù)。任何非平穩(wěn)序列可經(jīng)差分后轉(zhuǎn)換為平穩(wěn)序列，之后即可利用ARIMA模型預(yù)測。

設(shè) Zt=（Z1，Z2，…，Zn-1，Zn）是一組時(shí)間序列，則ARIMA模型可表示為：

φp（1-B）dZt=θq（B）αt

式中：

Zt——原序列；

φp——自回歸算子，φp（B）=1-φ1B-…-φpBp；

B——后移算子，BZt=Zt-1；

θq——移動(dòng)平均算子，θ（B）=1-θ1B-…-θqBq；

αt——零均值白噪聲序列。

2.3 安全庫存量

假設(shè)調(diào)配周期t包含N個(gè)單位時(shí)段，每i個(gè)單位時(shí)段的回收類票卡使用量為 ui，i=1，2，3，…，N，流動(dòng)量為 fi，i=1，2，3，…，N。設(shè) t內(nèi)的車站安全庫存量為C，為確保各站庫存量處于安全范圍內(nèi)，需滿足如下約束條件：

圖2 某車站每日回收類票卡使用量及流動(dòng)量時(shí)序圖

3 實(shí)例分析

3.1 歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)

以某市一位于商業(yè)中心的站點(diǎn)為例進(jìn)行分析，選取2011年1月10日—2012年9月16日的回收類票卡數(shù)據(jù)。由于節(jié)假日對(duì)客流影響較大，故在選取的時(shí)間范圍內(nèi)將受特殊節(jié)假日影響的數(shù)據(jù)剔除，最終得到該時(shí)間范圍內(nèi)476個(gè)平常日（共計(jì)68個(gè)完整周)的每日回收類票卡數(shù)據(jù)。該站每日回收類票卡使用量和流動(dòng)量變化如圖2所示。

根據(jù)圖2 b），在統(tǒng)計(jì)時(shí)間范圍內(nèi)，該站每日票卡流動(dòng)量大多為負(fù)值，需申請(qǐng)補(bǔ)充票卡，故該站應(yīng)為支出型車站。

3.2 使用量和流動(dòng)量預(yù)測結(jié)果

將該案例站回收類票卡數(shù)量分為工作日數(shù)據(jù)和周末數(shù)據(jù)。以68周工作日的340個(gè)數(shù)據(jù)為例，對(duì)回收類票卡使用量和流動(dòng)量進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)該時(shí)間序列基本呈上升趨勢(shì)，需對(duì)其進(jìn)行平穩(wěn)化處理。經(jīng)1階差分轉(zhuǎn)換后，序列在95%的置信度下是顯著平穩(wěn)的。

通過構(gòu)建 ARIMA（5，1，5）模型，分別預(yù)測出該站2012年9月17日—2012年9月21日的回收類票卡使用量和流動(dòng)量。同理也可預(yù)測出該周期內(nèi)周末回收類票卡的使用量和流動(dòng)量值。該站2012年9月17日—2012年9月23日回收類票卡使用量和流動(dòng)量預(yù)測值見表1，回收類票卡使用量和流動(dòng)量的預(yù)測值與實(shí)際值比較見圖3。

經(jīng)分析，預(yù)測精度的相對(duì)誤差在-4%左右，預(yù)測結(jié)果較準(zhǔn)確。這說明該預(yù)測模型是適用的。

3.3 庫存管理分析

根據(jù)城市軌道交通客流規(guī)律及回收類票卡歷史數(shù)據(jù)，假定最短調(diào)配周期為7個(gè)單位時(shí)段，即每隔7d檢查一次車站回收類票卡庫存狀態(tài)。案例車站為支出型車站，故需確定其s1下限警戒值，將下一調(diào)配周期內(nèi)回收類票卡的使用量和流動(dòng)量預(yù)測值，代入約束條件公式（1），可得9月17日—9月23日調(diào)配周期的安全庫存量C≥49 194張，即該車站在2012年9月17日—2012年9月23日期間，其庫存量應(yīng)不低于49 194張，否則應(yīng)及時(shí)補(bǔ)充。

表1 某車站回收類票卡使用量、流動(dòng)量預(yù)測值 張

可見利用本文的車站回收類票卡庫存管理方法，只需選取適當(dāng)?shù)臍v史數(shù)據(jù)及調(diào)配周期，建立合適的時(shí)間序列分析模型，便可計(jì)算出下一調(diào)配周期的安全庫存量，既能保證回收類票卡的合理流通，同時(shí)又能滿足日常運(yùn)營需求。

圖3 一周內(nèi)預(yù)測值比較

4 結(jié)語

回收類票卡管理是城市軌道交通運(yùn)營管理的重要組成部分。本文以存儲(chǔ)論為基礎(chǔ)，利用模型對(duì)車站回收類票卡使用量和流動(dòng)量進(jìn)行預(yù)測，進(jìn)而計(jì)算車站回收類票卡安全庫存量警戒值，為車站提供合理有效的庫存管理方案。車站回收類票卡的庫存管理研究，有利于優(yōu)化現(xiàn)有的票卡管理模式，提高資源利用率，具有一定的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

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