李樹棟 王國平 丁潔瓊 魏瑞霞 潘金坤

（1.南京中車浦鎮(zhèn)城軌車輛有限責(zé)任公司技術(shù)部，210031，南京；2.南京工程學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，211167，南京∥第一作者，工程師）

城市軌道交通列車車鉤裝置的關(guān)鍵連接部件多為高強(qiáng)度螺栓，對行車的安全性和可靠性具有重大的影響。高強(qiáng)度螺栓具有施工簡單、連接可靠性高、耐疲勞、可拆換、能承受動(dòng)力荷載等優(yōu)點(diǎn)。

為了掌握車鉤裝置關(guān)鍵連接部件的強(qiáng)度，明確其強(qiáng)度薄弱之處，為車體關(guān)鍵連接部件的改進(jìn)和確定提供技術(shù)支撐，需對車鉤裝置的關(guān)鍵連接部件即高強(qiáng)度螺栓進(jìn)行詳細(xì)的強(qiáng)度分析［1］。對連接螺栓的強(qiáng)度分析目前主要有理論計(jì)算和有限元仿真分析兩種手段。理論計(jì)算多是基于相關(guān)機(jī)械設(shè)計(jì)手冊進(jìn)行校核，少數(shù)基于VDI 2230—2003標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行連接螺栓的設(shè)計(jì)計(jì)算［2］。有限元仿真分析方面，較常見的做法是選取螺栓組中受力最大的一對螺栓進(jìn)行分析。這種方法適用于對螺栓的受力能精確計(jì)算的場合。也有用一維梁單元模擬螺栓或者直接把載荷施加到螺栓孔上。這種方法考慮了螺栓的整體模型，但是缺少了螺栓接觸計(jì)算的精確性［3］。

本文以蘇州地鐵2號(hào)線鋁合金全焊接B型列車車鉤裝置的高強(qiáng)度螺栓連接為研究對象，采用整體建模的方法，建立了整個(gè)車鉤螺栓的三維裝配模型?？紤]材料彈塑性及接觸非線性因素，利用Abaqus軟件建立了車鉤螺栓的接觸非線性有限元仿真分析模型，獲得了車鉤螺栓的應(yīng)力及應(yīng)變大小，并分析比較了螺栓預(yù)緊力大小及金屬墊片使用方案對車鉤螺栓應(yīng)力的影響。

1 車鉤螺栓有限元計(jì)算模型

1.1 幾何模型

列車車鉤裝置模型的結(jié)構(gòu)復(fù)雜、細(xì)小零件較多，為了重點(diǎn)分析該裝置中的高強(qiáng)度螺栓，只選取和車鉤螺栓直接相連的零部件建立有限元仿真分析幾何模型，并根據(jù)有限元仿真分析的要求，對上述零部件的幾何模型作了一些合理的簡化。這些零部件包括車鉤安裝座，車鉤，車鉤螺栓、螺母、金屬墊片及螺母卡座。

車鉤螺栓連接的裝配模型如圖1所示。車鉤通過4個(gè)M36高強(qiáng)度螺栓與車鉤座連接。車鉤螺栓的性能等級(jí)為10.9級(jí)。

1.2 網(wǎng)格劃分與單元類型

為了保證仿真分析的精度和計(jì)算效率，將模型劃分成六面體單元網(wǎng)格，在過渡處采用少量楔形單元網(wǎng)格（見圖2）。整個(gè)車鉤螺栓連接有限元仿真模型共計(jì)包含344 059個(gè)單元（其中六面體單元為336 938個(gè)，楔形單元為7 121個(gè)），436 241個(gè)節(jié)點(diǎn)，單元類型選用適合于接觸分析的線性非協(xié)調(diào)單元（C3D8I）和線性楔形單元（C3D6）［4］。

圖1 車鉤螺栓連接裝配模型

圖2 車鉤螺栓連接有限元網(wǎng)格劃分

1.3 材料屬性

車鉤螺栓連接模型中各零部件的材料屬性如表1所示。

表1 材料屬性參數(shù)

車鉤螺栓采用了考慮彈塑性的材料本構(gòu)模型，以對高強(qiáng)度螺栓結(jié)構(gòu)進(jìn)行相對準(zhǔn)確可靠的應(yīng)力應(yīng)變分析。高強(qiáng)度螺栓的真實(shí)應(yīng)力和塑性應(yīng)變的關(guān)系曲線如圖3所示。

圖3 42CrMo的真實(shí)應(yīng)力和塑性應(yīng)變的關(guān)系曲線

1.4 接觸對

對車鉤螺栓施加預(yù)緊力作用后，模型中的接觸有：①螺栓和螺母螺紋面間的接觸；②螺栓頭部和金屬墊片間的接觸；③兩種厚度金屬墊片間的接觸；④金屬墊片和車鉤面間的接觸；⑤車鉤和車鉤安裝座間的接觸；⑥螺母卡座和車鉤安裝座間的接觸；⑦螺母和螺母卡座間的接觸。

由上述分析設(shè)置接觸對，并確定接觸主面及從面。根據(jù)車鉤螺栓的實(shí)際工作情況，定義接觸行為屬于小滑移。切向接觸屬性采用罰函數(shù)庫倫摩擦，其摩擦系數(shù)取0.15；法向接觸屬性為硬接觸，并允許接觸從面調(diào)整穿透［4］。在整個(gè)車鉤螺栓仿真分析模型中，共設(shè)置23個(gè)接觸對。

1.5 邊界條件與施加載荷

1.5.1 邊界條件

根據(jù)車鉤安裝座的實(shí)際安裝情況及有限元分析簡化模型，設(shè)置車鉤連接螺栓分析模型的邊界條件如下：

（1）限制車鉤安裝座頂板上端面的6個(gè)自由度，施以固支邊界條件。

（2）限制車鉤安裝座底板側(cè)邊、后側(cè)邊及前座、后座側(cè)邊的6個(gè)自由度，施以固支邊界條件。

1.5.2 載荷

車鉤螺栓分析模型的加載分析步為：

（1）使用螺栓載荷在螺栓上施加很小的預(yù)緊力，以使各接觸對開始建立穩(wěn)定的接觸。

（2）將螺栓預(yù)緊力增至工藝規(guī)定值（379 167 N）。

（3）移除螺栓的預(yù)緊力，而將螺栓上的預(yù)緊力改為固定螺栓的長度，以更好地模擬螺栓的擰緊作用。

（4）根據(jù)EN 15227—2008《鐵路車輛車體的防撞性要求》標(biāo)準(zhǔn)，在極限工況下，整個(gè)車鉤螺栓受到850 kN的縱向拉力及1 200 kN的縱向壓力。

圖4為施加拉伸和壓縮載荷后的車鉤螺栓模型。

圖4 定義邊界條件和施加極限載荷后的車鉤螺栓模型

2 計(jì)算結(jié)果分析

2.1 車鉤螺栓應(yīng)力及應(yīng)變分析

車鉤螺栓連接屬于承受預(yù)緊力和軸向工作力的緊螺栓連接，在拉伸極限工況下螺栓的軸向總拉力較大。因此，本文僅分析在拉伸工況下車鉤螺栓的應(yīng)力及應(yīng)變情況。

2.1.1 車鉤螺栓的塑性屈服

Abaqus軟件彈塑性分析中的輸出變量P，表示整個(gè)變形過程中塑性應(yīng)變的累積結(jié)果，若P＞0，則表示材料已經(jīng)發(fā)生屈服。

提取應(yīng)變分析結(jié)果可知，4個(gè)車鉤螺栓的P均大于零，說明螺栓均已發(fā)生屈服。在螺栓頭和光桿的交接處出現(xiàn)塑性區(qū)，產(chǎn)生塑性變形。其中1號(hào)螺栓的等效塑性應(yīng)變最大，其最大塑性應(yīng)變?yōu)?.848×10-3（如圖5所示）。

圖5 1號(hào)位置車鉤螺栓等效塑性應(yīng)變云圖

2.1.2 車鉤螺栓頭部的Mises應(yīng)力

車鉤螺栓的螺栓頭和光桿交接處為應(yīng)力集中區(qū)域。根據(jù)應(yīng)力分析結(jié)果（如圖6所示）。1號(hào)螺栓該部位的最大Mises應(yīng)力為1 096 MPa，超過了其屈服極限940 MPa，因此，車鉤螺栓會(huì)在該部位發(fā)生屈服，產(chǎn)生局部塑性變形。

圖6 1號(hào)螺栓頭部Mises應(yīng)力云圖

考慮金屬材料的塑性，當(dāng)應(yīng)力達(dá)到屈服極限后，螺栓應(yīng)力會(huì)緩慢增加，依靠塑性變形的增加使螺栓中應(yīng)力重新分布，以承載更大載荷。因此，高強(qiáng)度螺栓在塑性狀態(tài)下可安全工作，且有利于有效發(fā)揮高強(qiáng)度螺栓的性能。

2.1.3 車鉤螺栓螺紋部分應(yīng)力

根據(jù)應(yīng)力分析結(jié)果，1號(hào)螺栓螺紋部分的最大Mises應(yīng)力為 636 MPa（如圖7所示）。而車鉤螺栓材料屈服極限為940 MPa，因此，車鉤螺栓在螺紋部分滿足強(qiáng)度要求。

由圖7還可看出，螺紋部分的最大應(yīng)力出現(xiàn)在螺栓及螺母旋合處的第1、2圈螺紋牙位置。這與螺栓的實(shí)際工作情況相符［5］。

2.2 預(yù)緊力對車鉤螺栓的影響

螺栓預(yù)緊力FV=kASσS。其中，k為預(yù)緊力系數(shù)，即預(yù)緊應(yīng)力占屈服極限的比例，通常規(guī)定，擰緊后螺紋連接件的預(yù)緊應(yīng)力不得超過其材料屈服極限σS的 80%［6］，即 k ≤ 0.8；AS為螺栓等效應(yīng)力截面積，查閱機(jī)械設(shè)計(jì)相關(guān)手冊得M36車鉤螺栓的AS=816.73 mm2；螺栓材料的屈服極限σS=940.0 MPa（見表 1）。

圖7 車鉤螺栓、螺母Mises應(yīng)力云圖

保持車鉤螺栓模型極限工況載荷及其他邊界條件不變，k 依次取 0.4、0.5、0.6、0.7 及 0.8，以調(diào)整 FV。仿真分析得到k對車鉤螺栓應(yīng)力的影響（如圖8所示）。

圖8 k對車鉤螺栓應(yīng)力的影響

2.3 金屬墊片對車鉤螺栓連接的影響

金屬墊片有以下使用情況：5 mm+20 mm金屬墊片、5 mm金屬墊片、無金屬墊片。無金屬墊片的情況在實(shí)際使用中不會(huì)出現(xiàn)，此處僅作對比分析參考用。

保持車鉤螺栓模型極限工況載荷及其他邊界條件不變，確定螺栓預(yù)緊力為工藝規(guī)定值，變更車鉤螺栓連接中金屬墊片的使用情況，仿真分析得到金屬墊片對車鉤螺栓應(yīng)力的影響（如圖9所示）。

圖9 金屬墊片對車鉤螺栓應(yīng)力的影響

3 結(jié)論

（1）建立了城市軌道交通列車車鉤螺栓連接三維裝配模型，在考慮材料彈塑性、接觸非線性因素后，利用Abaqus軟件建立了完整的、與實(shí)際相符的車鉤螺栓接觸非線性有限元仿真分析模型。

（2）仿真分析結(jié)果表明：螺栓頭和光桿的交接部位處于屈服狀態(tài)，產(chǎn)生了塑性變形；車鉤螺栓在塑性狀態(tài)下工作，有利于有效發(fā)揮高強(qiáng)度螺栓的性能；車鉤螺栓應(yīng)力最大處為螺栓頭和光桿的交接部位，以及螺栓和螺母旋合處第1、2圈螺紋牙位置。

（3）在不同的螺栓預(yù)緊力及金屬墊片使用工況下，對車鉤螺栓進(jìn)行仿真，以比較螺栓應(yīng)力的變化情況，為車鉤螺栓連接的設(shè)計(jì)和安裝使用提供可借鑒的數(shù)值分析結(jié)果。

［1］ 金鑫.高速檢測列車車體及固結(jié)結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度研究［D］.北京：北京交通大學(xué)，2012.

［2］ 王為輝，李婭娜，王春燕.基于VDI 2230—2003標(biāo)準(zhǔn)的動(dòng)車組車鉤聯(lián)接螺栓強(qiáng)度分析［J］.大連交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2015，36（2）：24.

［3］ 何玉林，張立剛，韓德海，等.風(fēng)力機(jī)輪轂和軸承螺栓聯(lián)接接觸分析［J］.重慶大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，32（7）：762.

［4］ 石亦平，周玉蓉.ABAQUS有限元分析實(shí)例詳解［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2006.

［5］ 濮良貴，陳國定，吳立言.機(jī)械設(shè)計(jì)［M］.9版.北京：高等教育出版社，2013.

［6］ 王三民.機(jī)械設(shè)計(jì)計(jì)算手冊［M］.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2008.