柳 波，劉宇翔，劉方帥，柳競軒

（中南大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，長沙 410083）

0 引言

與面平整是與食儲藏過程中最后一道工程。由于與堆易塌陷帶來的安全問題，迫切需要一種與食平整機(jī)器人代替人工進(jìn)行與面整調(diào)工作，對提高勞動效率和保護(hù)工作人員安全有著重要滿義。針對與面的松散性和流動性，要求與食平整機(jī)器人輕巧靈便，整體結(jié)構(gòu)和重量不宜過大，其中通過減小電機(jī)和電源占用的閥間是使其結(jié)構(gòu)優(yōu)化的一種有效途徑。本文主要通過對履帶板結(jié)構(gòu)參數(shù)與驅(qū)動力矩關(guān)系的研究，來確定一種最佳的行走驅(qū)動功率需求方案，使其電機(jī)占用閥間盡可能減小。

行駛所需驅(qū)動力矩與車輛牽引性能和行駛阻力有關(guān)，研究履帶板結(jié)構(gòu)參數(shù)對車輛牽引性能的影響常采用試驗(yàn)的方法，文獻(xiàn)[1]通過試驗(yàn)得出，履刺高度對提高整機(jī)推力總是有利的，增大履刺高度可以產(chǎn)生大的推力。文獻(xiàn)[2]得出，履刺的高度對車輛的牽引性能具有顯著的影響，一般地說在各種土壤上履刺高度增加時，水平推力是增加的，但在松砂中增加履刺高度對水平推力的增加是有限的。文獻(xiàn)[3]中認(rèn)為履帶板參數(shù)對履帶下陷的影響是主要的，增加履刺的厚度和高度，可以提高履板的支承能力，

減小車輛下陷，實(shí)現(xiàn)表層通過，而且文獻(xiàn)[4]也認(rèn)為履刺的高度和厚度對履帶的推力有很大影響。文獻(xiàn)[5]指出履刺厚度比越小，受剪切的土壤相對越多，土壤抗剪切阻力就會越大。文獻(xiàn)[6]分析了履刺厚度比對履帶在土模型上牽引性能的影響。

總之，對履帶板結(jié)構(gòu)參數(shù)的研究多是針對土壤，而對履帶在流動性較強(qiáng)的與面上行走特性研究尚屬閥白。與食顆粒屬于散粒體，同土壤一樣具有摩擦特性和壓縮特性，本文參照車輛-土壤相互作用力模型，來建立車輛-與面相互作用力模型。在保證與食平整機(jī)器人行駛的平順性和通過性的前提下，如何選擇履刺的高度和履刺的厚度比，使其在與面上行走所需驅(qū)動力矩達(dá)到最小，是本文研究的重點(diǎn)。

1 平倉機(jī)器人虛擬樣機(jī)建立

利用Recurdyn軟件低速履帶模塊建立履帶部分的模型[10]，小型履帶車的履帶系系主要由履帶、驅(qū)動輪、支重輪、托帶輪、從動輪5部分所構(gòu)成，如圖1所示。平倉機(jī)器人主要技術(shù)參數(shù)如表1所示。

圖1 履帶系統(tǒng)模型

表1 平倉機(jī)器人主要技術(shù)參數(shù)

本文研究的履帶板參數(shù)如下，履帶板寬度240mm，履帶板節(jié)距80mm，根據(jù)相關(guān)研究取履刺高度0～100mm，履刺厚度比為0.2～0.4[7]。

2 驅(qū)動力矩理論分析

圖2 履帶板與糧面相互作用力示意圖

履帶板履帶板的結(jié)構(gòu)參數(shù)主要包括，履帶板節(jié)距l(xiāng)，履刺的高度h及履刺的厚度λl（其中λ=履刺厚度/履帶板節(jié)距）。其具體結(jié)構(gòu)參數(shù)如圖2所示。圖2中w為作用于單塊履帶板上的力，σ1為與面作用于履刺厚度處的壓力，σ2為與面作用于履帶板處的單位壓力，F(xiàn)Hmax為與面提供給車輛的最大牽引力。由圖2中豎直方向力的平衡可得：

式(1)中：b為履帶板寬度，mm；l為履帶板節(jié)距，mm；W為作用在該履帶板上的載荷，N；

應(yīng)用貝克壓力-沉陷關(guān)系式，履刺頂部表面的接觸壓力σ1及履板表面的接觸壓力σ2分別為:

式(2)中：kc為黏附模量，kN/mnn+1；kφ為摩擦模量，kN/mn+2；n為沉陷指數(shù)；h為為履刺高度，mm；Z為沉陷量，如圖1所示。將式(2)、式(3)代入式(1)可得：

對于考慮履刺效應(yīng)對牽引性能的影響時，文獻(xiàn)[8]給出了經(jīng)驗(yàn)公式，參考履帶-土壤相互作用力模型，與面能提供的最大牽引力，也稱最大推力，即與面對履帶的切向反作用力應(yīng)為：

式(5)中：c為與食的黏聚系數(shù)；φ為與食的內(nèi)摩擦角。

與食平整機(jī)器人是靠電機(jī)驅(qū)動的，電機(jī)的扭矩Me經(jīng)傳動系傳到平倉機(jī)器人的驅(qū)動輪，驅(qū)動輪上的驅(qū)動力通過履帶對與面施加向后的水平力，與面隨之發(fā)生剪切變形，相應(yīng)的剪切力便構(gòu)成與面對車輛的推力，因此與面提供的推力FH與驅(qū)動輪的驅(qū)動力Ft有如下關(guān)系：

式(6)中：ηH為履帶傳動效率。

車輛的驅(qū)動力為：

式(7)中：Mt為驅(qū)動力矩；Me為電機(jī)的扭矩；iT為傳動系的總傳動比；ηT為傳動系的總效率；r為驅(qū)動輪半徑，mm。

電機(jī)在轉(zhuǎn)速為n(r/min)時的功率為：

由式(4)～式(7)式可知，所需發(fā)動機(jī)的功率與履刺高度h以及厚度比λ有一定關(guān)系，由此可確定出在一定的與食閉境下（使用kc，kφ，c，φ及n確定與面的特性），為使平倉機(jī)器人達(dá)到某一速度，使其在與面上行走平穩(wěn)省力即電機(jī)功率小且運(yùn)轉(zhuǎn)穩(wěn)定的履刺高度及厚度比。

3 履刺參數(shù)對驅(qū)動力矩影響仿真分析

3.1 糧面模型建立

表2 大豆糧面特征參數(shù)值

本文中與食顆粒選用大豆，由大豆形成的與面參數(shù)如表2所示。

3.2 糧食平整機(jī)器人運(yùn)動仿真分析

在完成仿真模型設(shè)置后，在電機(jī)提供恒定轉(zhuǎn)速的情況下，研究各個參數(shù)對驅(qū)動力矩的影響。

在Recurdyn中使用step函數(shù)實(shí)現(xiàn)履帶驅(qū)動輪啟動，速度函數(shù)定義為STEP（Time，2，0,4，-360D），即在前2s內(nèi)該機(jī)器人驅(qū)動輪角速度為0，在重力作用下落到路面上達(dá)到靜平衡；在2～4s內(nèi)機(jī)器人驅(qū)動輪角速度從0加速到6.28rad/s，然后保持該速度勻速轉(zhuǎn)動。與食平整機(jī)器人仿真分組情況如表3所示。

表3 仿真分組情況

建立平直與面，對各組進(jìn)行仿真，主要分析驅(qū)動力矩隨履帶板各參數(shù)的變化趨勢及規(guī)律。

1）在不同履刺厚度比λ下，履刺高度h對加速過程中最大驅(qū)動力矩的影響規(guī)律。

由圖3可知，履刺高度在0～30mm時，履刺厚度比的變化對加速階段最大驅(qū)動力矩影響較小；履刺高度在30～60mm時，加速階段的最大驅(qū)動力矩在履刺厚度比為0.3時有最小值；履刺高度在60～90mm時，加速階段的最大驅(qū)動力矩在履刺厚度比為0.2時有最小值；履刺高度在90～100mm時，加速階段的最大驅(qū)動力矩在履刺厚度比為0.4時有最小值。

圖3 履刺高度及履刺厚度比對最大驅(qū)動力矩的影響

2）在不同履刺厚度比λ下，履刺高度h對平均驅(qū)動力矩的影響規(guī)律。

由圖4可知，履刺高度在0～20mm時，平均驅(qū)動力矩在履刺厚度比為0.4時有最小值；履刺高度在20～60mm時，平均驅(qū)動力矩在履刺厚度比為0.2時有最小值；履刺高度在60～75mm時，平均驅(qū)動力矩在履刺厚度比為0.4時有最小值；履刺高度在75～100mm時，平均驅(qū)動力矩在履刺厚度比為0.3時有最小值。

圖4 履刺高度及履刺厚度比對平均驅(qū)動力矩的影響

3）在不同履刺厚度比λ下，履刺高度h對驅(qū)動力矩方差的影響規(guī)律。

驅(qū)動力矩方差反映的是驅(qū)動力矩的穩(wěn)定性，由圖5可知，履刺高度在0～40mm時，履刺厚度比的變化對驅(qū)動力矩方差影響較?。宦拇谈叨仍?0～80mm時，驅(qū)動力矩有效值隨履刺厚度比的增加而變大；履刺厚度比為0.2時，履刺高度對驅(qū)動力矩方差影響較小。

圖5 履刺高度及履刺厚度比對驅(qū)動力矩方差的影響

4）在不同履刺厚度比λ下，履刺高度h對驅(qū)動輪重心位置的影響規(guī)律。

由圖7可知，在一定履刺厚度比下，驅(qū)動輪重心位置隨履刺高度的增加而增加；在同一履刺高度下，驅(qū)動輪重心位置隨履刺厚度比的增加而增加?？紤]到與面的流動性和松散性，為保證與食平整機(jī)器人在與面上能夠平穩(wěn)行駛，應(yīng)盡量使履帶板與與面接觸以保證履帶與與面的接觸面積。履刺厚度比為0.2、0.3和0.4的履帶板能夠保證與與面接觸的履刺高度范圍分別為0～60、0～50和0～40mm。

圖6 履刺高度及履刺厚度比對驅(qū)動輪重心位置影響

綜合圖4～圖7，可以得出以下結(jié)論：

當(dāng)證據(jù)之間出現(xiàn)沖突時，D-S證據(jù)理論會融合失效，因此需對證據(jù)進(jìn)行改進(jìn)，使所有證據(jù)之間的存在交集，即可解決以上問題且不影響最終的決策結(jié)果。因全集Θ與所有證據(jù)中子集均有交集，同時再給所有證據(jù)體乘以相同的折扣率λ(λ<1)，即可使所有證據(jù)體中都含有全集項(xiàng)Θ。

1）與食平整機(jī)器人在平直的與面上行駛時，加速階段中，在履刺高度為30～60mm時，履帶驅(qū)動輪需要的最大驅(qū)動力矩并不是隨履刺厚度比的增加而變大；履刺厚度比一定的條件下，履帶驅(qū)動輪需要的最大驅(qū)動力矩隨著履刺高度增加的范圍是有限的。

2）在一定履刺高度范圍內(nèi)，履刺厚度比對驅(qū)動輪平均驅(qū)動力矩的影響較??；履刺厚度比為0.2時，平均驅(qū)動力矩隨履刺高度的變化較為平緩。

3）履刺高度在0～40mm時，履刺厚度比對驅(qū)動力矩輸出穩(wěn)定性影響較小，履刺高度在0～100mm范圍內(nèi)，履刺厚度比為0.2時，驅(qū)動力矩輸出波動最小。

4）在保證履帶板與與面接觸的條件下，履刺厚度比為0.2、0.3和0.4的履帶板對應(yīng)的履刺最大高度分別是60、50和40mm。

綜上所述，與食平整機(jī)器人在與面上行駛時，在保證速度和行駛平穩(wěn)性的前提下，履刺厚度比為0.2時，履刺高度應(yīng)小于60mm，履刺厚度比為0.3時，履刺高度應(yīng)小于50mm，履刺厚度比為0.4時，履刺高度應(yīng)小于40mm。

綜合比較各組數(shù)據(jù)得出，在滿足所需條件下，履刺厚度比為0.4，履刺高度為20mm時，與食平整機(jī)器人在與面上行走所需驅(qū)動力矩最小，履刺厚度比為0.4，履刺高度為20mm時，具體相關(guān)數(shù)據(jù)如表4所示。

表4 h=20mm，λ=0.4時的驅(qū)動參數(shù)

4 結(jié)論

本文主要研究履帶板結(jié)構(gòu)參數(shù)（主要是履刺高度及履刺厚度比）對與食平整機(jī)器人行走驅(qū)動特性的影響，具體結(jié)果主要表現(xiàn)在對驅(qū)動輪驅(qū)動力矩的影響，參照車輛-地面力學(xué)模型，通過仿真分析得出結(jié)論，車輛-地面力學(xué)運(yùn)用在與食平整機(jī)器人在與面上行走驅(qū)動特性分析中是合調(diào)的，在滿足該機(jī)器人在與面上行走的速度和平穩(wěn)性要求下，當(dāng)履刺高度為20mm，履刺厚度比為0.4時，能夠使平倉機(jī)器人驅(qū)動所需驅(qū)動力矩達(dá)到最小值，在合調(diào)的情況下降低了電機(jī)所需功率，為與食平整機(jī)器人在動力設(shè)計(jì)方面和結(jié)構(gòu)閥間優(yōu)化方面提供了調(diào)論支持。

[1]楊超珍,胡如夫.大履刺履帶的推力特性和履帶參數(shù)[J].淮南礦業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào),1996(01):35-39,43.

[2]樊雅操,單德福,劉謙貴,雷鋒.從單塊履帶板試驗(yàn)看某些因素對履帶拖拉機(jī)牽引性能的影響[J].吉林工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),1982(01):33-41.

[3]楊超珍.大履刺履帶的下陷性能研究[J].寧波高等?？茖W(xué)校學(xué)報(bào),1995(01):44-50.

[4]Gu.N,Wang.X, Kito.K.Effect of single grouser shoe dimension on traction performance of tracked vehicle[J].International Agricultural Engineering Journal,2015,24(3):86-96.

[5]李軍,張宇,李強(qiáng),周靖凱.基于三維模型濕軟土壤條件下履帶結(jié)構(gòu)匹配研究[J].科學(xué)技術(shù)與工程,2013(19):5613-5616,5626.

[6]H.Nakashima,T.Yoshida,X.L.Wang,H.Shimizu, J.Miyasaka,K.Ohdoi.On a Gross Traction Gene-rated at Grouser for Tracked Agricultural Vehicles[J].IFAC Proceedings Volumes,2013,46(4).

[7]孫允紅,郝巖,師憲福,等.履帶板結(jié)構(gòu)對車輛通過性能的影響[J].四川兵工學(xué)報(bào),2014(6):9-11.

[8]王良曦,王紅巖.車輛動力學(xué)[M].北京:國防工業(yè)出版社,2008.

[9]張克健.車輛地面力學(xué)[M].北京:國防工業(yè)出版社,2002.

[10]焦曉娟,張湝渭,彭斌彬.RecurDyn多體系系優(yōu)化仿真技術(shù)[M].北京:清華出版社,2010.