李 浩 劉 鋒 許新權(quán) 吳文偉

(公路交通安全與應(yīng)急保障技術(shù)及裝備交通運(yùn)輸行業(yè)研發(fā)中心1) 廣州 510420)(廣東華路交通科技有限公司2) 廣州 510420)

0 引 言

文獻(xiàn)[1]以路表彎沉、瀝青層底拉應(yīng)力和無機(jī)結(jié)合料層底拉應(yīng)力為設(shè)計(jì)指標(biāo)，通過計(jì)算輪隙中心處路表彎沉、輪隙中心或單圓荷載中心處的層底拉應(yīng)力以驗(yàn)算路面厚度.現(xiàn)行規(guī)范提供的計(jì)算點(diǎn)位少、點(diǎn)位間距大，也沒有明確待計(jì)算指標(biāo)的方向，難以滿足荷載下瀝青路面結(jié)構(gòu)內(nèi)部應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)規(guī)律的研究[2-5].

然而，根據(jù)國內(nèi)外對(duì)無機(jī)結(jié)合料穩(wěn)定類基層瀝青路面設(shè)計(jì)方法的研究成果[6-10]，設(shè)計(jì)指標(biāo)可分為兩類：①疲勞壽命，根據(jù)瀝青層或基層的層底拉應(yīng)力或拉應(yīng)變驗(yàn)算結(jié)構(gòu)的疲勞壽命；②瀝青層永久變形量，綜合考慮瀝青層豎向應(yīng)力、應(yīng)變及剪應(yīng)力、剪應(yīng)變等因素驗(yàn)算瀝青層永久變形量.

本文通過加密計(jì)算點(diǎn)位，并開展不同結(jié)構(gòu)型式瀝青路面力學(xué)響應(yīng)的研究.從疲勞壽命的角度，分析瀝青層和基層的水平應(yīng)力、應(yīng)變指標(biāo)的分布規(guī)律；從瀝青層永久變形量的角度，分析豎向應(yīng)力、應(yīng)變及剪應(yīng)力、剪應(yīng)變指標(biāo)的分布規(guī)律.通過分析瀝青路面三向應(yīng)力、應(yīng)變及剪應(yīng)力、剪應(yīng)變?cè)诳臻g中的分布規(guī)律，給出建議計(jì)算圖示，可大大提高今后新建路面結(jié)構(gòu)驗(yàn)算的工作效率,也可為瀝青路面結(jié)構(gòu)內(nèi)部應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)規(guī)律的研究提供參考和依據(jù).

1 計(jì)算模型及參數(shù)

為簡化計(jì)算，將瀝青路面視為線彈性層狀體系，假定層間完全連續(xù).文獻(xiàn)[1]采用雙輪組單軸載100 kN作為標(biāo)準(zhǔn)軸載，當(dāng)量圓半徑R=10.65 cm，輪胎接地壓強(qiáng)p=0.7 MPa.

考慮到關(guān)鍵點(diǎn)位的位置可能隨路面結(jié)構(gòu)形式的不同而變化，因此，本文選擇兩種不同無機(jī)結(jié)合料穩(wěn)定類基層瀝青路面結(jié)構(gòu)形式進(jìn)行對(duì)比分析.其中，基層和底基層均為無機(jī)結(jié)合料穩(wěn)定類，結(jié)構(gòu)一各層模量均相同，結(jié)構(gòu)二各層模量差異較大，為了排除泊松比的影響，各層泊松比均取為0.35.計(jì)算參數(shù)見表1.

設(shè)定YY方向?yàn)闄M斷面方向，XX方向?yàn)樾熊嚪较?，ZZ為深度方向，見圖1.下文將相應(yīng)方向上的力學(xué)響應(yīng)分別簡稱為橫向應(yīng)力(變)、縱向應(yīng)力(變)、豎向應(yīng)力(變).

本文理論計(jì)算的前提是假定模型為線彈性體，因此，力學(xué)計(jì)算結(jié)果滿足疊加原理，根據(jù)彈性力學(xué)相關(guān)知識(shí)，以分析最不利狀態(tài)為原則，顯然，通過雙圓荷載圓心YZ斷面(簡稱橫斷面)為最不利受力斷面.因此，本文僅分析橫斷面上各點(diǎn)力學(xué)響應(yīng).在橫斷面上，沿橫向間隔0.026 6 cm共選取15個(gè)點(diǎn)位，沿深度方向間隔1～4 cm不等共選取30個(gè)點(diǎn)位，15個(gè)點(diǎn)位Y坐標(biāo)見表2.

表1 計(jì)算參數(shù)

圖1 橫斷面上沿YY方向(橫向)計(jì)算點(diǎn)位選取

2 結(jié)構(gòu)一力學(xué)響應(yīng)結(jié)果

2.1 水平應(yīng)力分析

水平應(yīng)力包括縱向應(yīng)力和橫向應(yīng)力，15個(gè)點(diǎn)位沿深度方向的水平應(yīng)力分布見圖2.①同一深度(除路表外)，各點(diǎn)位水平應(yīng)力僅大小有差異，方向無變化，同為拉(壓)應(yīng)力；②參考現(xiàn)行規(guī)范，提取關(guān)鍵層層底的水平應(yīng)力，見表3.瀝青層底為壓應(yīng)力，最大值出現(xiàn)在點(diǎn)位1，表現(xiàn)為橫向應(yīng)力；基層底、底基層底均為拉應(yīng)力，最大值出現(xiàn)在點(diǎn)位1，表現(xiàn)為縱向應(yīng)力.

圖2 水平應(yīng)力沿深度分布圖

表3 結(jié)構(gòu)一關(guān)鍵層底最大應(yīng)力絕對(duì)值及點(diǎn)位 MPa

2.2 水平應(yīng)變分析

水平應(yīng)變包括縱向應(yīng)變和橫向應(yīng)變，15個(gè)點(diǎn)位沿深度方向的水平應(yīng)變分布見圖3.根據(jù)瀝青路面材料耐壓不耐拉的特點(diǎn)，應(yīng)變側(cè)重研究拉應(yīng)變分布規(guī)律.

圖3 結(jié)構(gòu)一15個(gè)點(diǎn)位水平應(yīng)變隨深度分布圖

由圖3可知，①同一深度，各點(diǎn)位水平應(yīng)變不僅大小有差異，且方向亦變化，鄰近點(diǎn)位呈現(xiàn)拉壓交替現(xiàn)象；②參考現(xiàn)行規(guī)范，各關(guān)鍵層底縱向應(yīng)變顯然大于橫向應(yīng)變，瀝青層內(nèi)拉應(yīng)變普遍大于基層內(nèi)拉應(yīng)變，見表4.瀝青層底、基層底、底基層底均為拉應(yīng)變，最大值分別在點(diǎn)位6、點(diǎn)位1及點(diǎn)位1；③橫向應(yīng)變拉壓交替出現(xiàn)次數(shù)大于縱向應(yīng)變；④瀝青層內(nèi)最大縱向拉應(yīng)變出現(xiàn)在點(diǎn)位7，數(shù)值78.07×10-6，深度0.1 m，并非在瀝青層底.

表4 結(jié)構(gòu)一關(guān)鍵層底最大應(yīng)變絕對(duì)值及點(diǎn)位 ×10-6

2.3 豎向應(yīng)力應(yīng)變分析

15個(gè)點(diǎn)位沿深度方向的豎向應(yīng)力應(yīng)變分布見圖4.豎向應(yīng)力在輪胎接地面積范圍內(nèi)的點(diǎn)位4～10 均為輪強(qiáng)胎接地壓強(qiáng)0.7 MPa，豎向應(yīng)變?cè)跒r青面層內(nèi)0～6 cm范圍內(nèi)沿橫向分布依次為拉應(yīng)變、壓應(yīng)變、拉應(yīng)變，拉壓交替，最大豎向壓應(yīng)變331.6×10-6距離路表6 cm，位于點(diǎn)位7.

圖4 結(jié)構(gòu)一15個(gè)點(diǎn)位豎向應(yīng)力、應(yīng)變隨深度分布圖

2.4 剪應(yīng)力、剪應(yīng)變分析

15個(gè)點(diǎn)位沿深度方向的剪應(yīng)力、應(yīng)變分布見圖5.

圖5 結(jié)構(gòu)一15個(gè)點(diǎn)位剪應(yīng)力、剪應(yīng)變隨深度分布圖

由圖5可知：①剪應(yīng)力、剪應(yīng)變變化規(guī)律完全一致，變化規(guī)律符合微元體在三向受力狀態(tài)下剪切虎克定律τ=Gγ，剪應(yīng)力與剪應(yīng)變分析等效；②最大剪應(yīng)力、剪應(yīng)變出現(xiàn)點(diǎn)位相同，均出現(xiàn)在上面層，為點(diǎn)位10，深度為0.04 m，數(shù)值大小分別為0.217 MPa，209×10-6.

3 結(jié)構(gòu)二力學(xué)響應(yīng)結(jié)果

3.1 水平應(yīng)力分析

水平應(yīng)力包括縱向應(yīng)力和橫向應(yīng)力，15個(gè)點(diǎn)位沿深度方向的水平應(yīng)力分布見圖6.

圖6 結(jié)構(gòu)二水平應(yīng)力沿深度分布圖

由圖6可知，較結(jié)構(gòu)一而言，結(jié)構(gòu)二因基層模量增幅較大，加之下面層模量亦提高，其水平應(yīng)力整體呈下降趨勢(shì)，曲線走勢(shì)不如結(jié)構(gòu)一光滑，模量突變處，曲線存在尖點(diǎn).但整體表現(xiàn)的規(guī)律與結(jié)構(gòu)一基本相同：①同一深度(除路表外)，各點(diǎn)位水平應(yīng)力方向無變化，同為拉(壓)應(yīng)力；②瀝青層底最大壓應(yīng)力為點(diǎn)位6的橫向應(yīng)力，點(diǎn)位與結(jié)構(gòu)一不同，應(yīng)力方向相同，基層、底基層最大拉應(yīng)力與結(jié)構(gòu)一相同，見表5.

表5 結(jié)構(gòu)二關(guān)鍵層底最大應(yīng)力絕對(duì)值及點(diǎn)位 MPa

3.2 水平應(yīng)變分析

水平應(yīng)變包括縱向應(yīng)變和橫向應(yīng)變，15個(gè)點(diǎn)位沿深度方向的水平應(yīng)變分布見圖7.結(jié)構(gòu)二亦側(cè)重研究拉應(yīng)變分布規(guī)律.

圖7 結(jié)構(gòu)二15個(gè)點(diǎn)位水平應(yīng)變隨深度分布圖

由圖7可知，較結(jié)構(gòu)一而言，因結(jié)構(gòu)二模量整體的提高，結(jié)構(gòu)二水平應(yīng)變的整體水平低于結(jié)構(gòu)一，層之間模量突變處，應(yīng)變曲線存在尖點(diǎn).但整體表現(xiàn)的規(guī)律與結(jié)構(gòu)一基本相同：①同一深度，各點(diǎn)位水平應(yīng)變大小、方向均變化，存在拉壓交替現(xiàn)象；②瀝青層底、基層底、底基層底均為拉應(yīng)變，最大值分別出現(xiàn)在點(diǎn)位7、點(diǎn)位1及點(diǎn)位1，瀝青層底拉應(yīng)變與結(jié)構(gòu)一點(diǎn)位不同，見表6；③橫向應(yīng)變拉壓交替出現(xiàn)次數(shù)亦大于縱向應(yīng)變；④瀝青層內(nèi)最大縱向拉應(yīng)變出現(xiàn)在點(diǎn)位7，數(shù)值22.82×10-6，深度0.08 m，并非出現(xiàn)在瀝青層底.

表6 結(jié)構(gòu)二關(guān)鍵層底最大應(yīng)變絕對(duì)值及點(diǎn)位 ×10-6

3.3 豎向應(yīng)力、應(yīng)變分析

15個(gè)點(diǎn)位沿深度方向的豎向應(yīng)力、應(yīng)變分布見圖8.

圖8 結(jié)構(gòu)二15個(gè)點(diǎn)位豎向應(yīng)力、應(yīng)變隨深度分布圖

由圖8可知，豎向應(yīng)力分布規(guī)律與結(jié)構(gòu)一基本相同，在輪胎接地面積范圍內(nèi)的點(diǎn)位4～10 均為輪強(qiáng)胎接地壓強(qiáng)0.7 MPa；隨著基層模量的提高，豎向拉應(yīng)變的影響深度擴(kuò)大，達(dá)到8 cm；最大豎向壓應(yīng)變?yōu)?50.7×10-6，距離路表2 cm，位于點(diǎn)位10，較結(jié)構(gòu)一數(shù)值減小，位置上移；沿橫向分布拉壓交替仍存在.

3.4 剪應(yīng)力、應(yīng)變分析

15個(gè)點(diǎn)位沿深度方向的剪應(yīng)力、應(yīng)變分布見圖9.較結(jié)構(gòu)一而言，由于各層模量的變化，剪應(yīng)力、剪應(yīng)變變化規(guī)律并非完全一致，但最大剪應(yīng)力、剪應(yīng)變出現(xiàn)點(diǎn)位相同，均出現(xiàn)在上面層，為點(diǎn)位10，深度為0.04 m，數(shù)值大小分別為0.205 MPa，154×10-6.

圖9 結(jié)構(gòu)二15個(gè)點(diǎn)位剪應(yīng)力、應(yīng)變隨深度分布圖

4 對(duì)比分析結(jié)果

4.1 點(diǎn)位對(duì)比分析

從計(jì)算無機(jī)結(jié)合料穩(wěn)定類基層瀝青路面疲勞壽命的角度，綜合對(duì)比分析兩種結(jié)構(gòu)關(guān)鍵層位水平應(yīng)力應(yīng)變的關(guān)鍵點(diǎn)位，見表7.

表7 兩種結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力、應(yīng)變方向及點(diǎn)位位置

由表7可知，兩種不同結(jié)構(gòu)瀝青路面關(guān)鍵層位最大應(yīng)力、應(yīng)變方向一致，瀝青層底均為橫向應(yīng)力和縱向應(yīng)變，基層及底基層底均為縱向應(yīng)力和縱向應(yīng)變且點(diǎn)位相同.不同的是，瀝青層底最大應(yīng)力、應(yīng)變出現(xiàn)的點(diǎn)位不同，且點(diǎn)位位置不能被現(xiàn)行規(guī)范提供的點(diǎn)位完全覆蓋.

從計(jì)算無機(jī)結(jié)合料穩(wěn)定類基層瀝青路面瀝青層永久變形量的角度，根據(jù)上文分析的結(jié)果，在輪胎接地范圍內(nèi)最大豎向壓應(yīng)力均為輪胎接地壓強(qiáng)0.7 MPa，因此不再予以考慮.綜合對(duì)比分析兩種結(jié)構(gòu)瀝青層最大豎向壓應(yīng)變及最大剪應(yīng)力、剪應(yīng)變的關(guān)鍵點(diǎn)位，見表8.最大剪應(yīng)力、剪應(yīng)變點(diǎn)位均為10，深度均為0.04 m；而最大豎向壓應(yīng)變的點(diǎn)位和深度不同.

表8 兩種結(jié)構(gòu)最大剪應(yīng)力、剪應(yīng)變方向及點(diǎn)位位置

4.2 建議計(jì)算圖示

由于本文只進(jìn)行了兩種不同結(jié)構(gòu)類型的計(jì)算，考慮到實(shí)際路面結(jié)構(gòu)形式多樣，不能一概而論的給出最終點(diǎn)位，但可以確定的是，在輪胎接地面積內(nèi)，應(yīng)加密計(jì)算點(diǎn)位，點(diǎn)位橫向間隔建議為0.026 6 m.針對(duì)計(jì)算無機(jī)結(jié)合料穩(wěn)定類基層瀝青路面疲勞壽命指標(biāo)，加密模式建議為關(guān)鍵層層底點(diǎn)位1～7(共7點(diǎn))，見表9；針對(duì)計(jì)算無機(jī)結(jié)合料穩(wěn)定類基層瀝青路面永久變形量指標(biāo)，加密模式建議為瀝青層點(diǎn)位7～10(共4點(diǎn))，根據(jù)結(jié)構(gòu)層厚度建議豎向取點(diǎn)間隔為0.01～0.02 cm，見表10.由表9～10可獲取點(diǎn)位及點(diǎn)位處待提取力學(xué)指標(biāo)的類型和方向.

表9 驗(yàn)算疲勞壽命建議計(jì)算圖示

表10 驗(yàn)算瀝青層永久變形量建議計(jì)算圖示

5 結(jié) 束 語

針對(duì)現(xiàn)行規(guī)范提供的計(jì)算點(diǎn)位少、點(diǎn)位間距大、應(yīng)力應(yīng)變方向不確定的問題，本文通過加密計(jì)算點(diǎn)位，通過開展不同結(jié)構(gòu)型式瀝青路面力學(xué)響應(yīng)研究，對(duì)比分析了不同結(jié)構(gòu)類型瀝青路面三向應(yīng)力、應(yīng)變及剪應(yīng)力、剪應(yīng)變空間分布規(guī)律.在此基礎(chǔ)上，從驗(yàn)算疲勞壽命和瀝青層永久變形量兩個(gè)角度，分別給出了建議的計(jì)算圖示.可根據(jù)工程項(xiàng)目需要查表選擇點(diǎn)位及點(diǎn)位處需計(jì)算的力學(xué)指標(biāo)，再得到力學(xué)指標(biāo)的結(jié)果后，比較選擇最大值便可進(jìn)行疲勞壽命和瀝青層永久變形量的驗(yàn)算工作.建議的計(jì)算圖示可提高今后新建路面結(jié)構(gòu)驗(yàn)算的工作效率,也可為瀝青路面結(jié)構(gòu)內(nèi)部應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)規(guī)律的研究提供參考和依據(jù).

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