王銘欣

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轉(zhuǎn)會市場二元分割下的足球運動員轉(zhuǎn)會費決定機制

王銘欣

暨南大學 經(jīng)濟學院，廣東 廣州 510632

目的：了解中超聯(lián)賽外援運動員和國內(nèi)運動員轉(zhuǎn)會費的決定機制及其差異。研究表明，中超聯(lián)賽的外援配額制度以及國內(nèi)運動員競技水平較低的現(xiàn)狀，導致了外援運動員與國內(nèi)運動員的轉(zhuǎn)會市場二元分割。外援運動員的轉(zhuǎn)會費金額通過俱樂部買賣雙方共同議價的機制決定，而國內(nèi)運動員的轉(zhuǎn)會費金額則通過多個買方俱樂部相互競價的機制決定。對2013—2016年的中超運動員轉(zhuǎn)會數(shù)據(jù)進行實證分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：1）買方俱樂部的轉(zhuǎn)會資金預算約束越寬松，近期比賽成績越良好，外援運動員的轉(zhuǎn)會費越高；而相對議價能力越高，轉(zhuǎn)會費越低。2）買方俱樂部的財務(wù)表現(xiàn)和比賽表現(xiàn)特征對國內(nèi)運動員的轉(zhuǎn)會費沒有顯著影響。實證研究結(jié)論與理論分析一致。在轉(zhuǎn)會市場二元分割下，運動員轉(zhuǎn)會費的調(diào)控措施應有所差異。

職業(yè)足球聯(lián)賽；運動員轉(zhuǎn)會市場；二元分割；轉(zhuǎn)會費

1 引言

在職業(yè)足球領(lǐng)域，運動員轉(zhuǎn)會費既是俱樂部獲得運動員人力資本投資收益的保障機制[19]，也是實現(xiàn)運動員人力資源優(yōu)化配置的價格信號。近年來，伴隨著中國職業(yè)足球聯(lián)賽競技價值和商業(yè)價值的快速提升，國內(nèi)俱樂部在轉(zhuǎn)會市場上相繼投入重金引進高水平的國內(nèi)、外運動員。根據(jù)德國“轉(zhuǎn)會市場”網(wǎng)站（Transfer market）的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，中國足球協(xié)會超級聯(lián)賽（以下簡稱“中超聯(lián)賽”）各個俱樂部的轉(zhuǎn)會費支出總額從2013年的5 070萬英鎊增長到2016年的4.048億英鎊，年均增長率接近100%。中超聯(lián)賽的重金引援已經(jīng)成為運動員轉(zhuǎn)會市場上一個倍受關(guān)注的現(xiàn)象。

然而，在中超聯(lián)賽運動員轉(zhuǎn)會市場繁榮的背后，存在著外援運動員和國內(nèi)運動員轉(zhuǎn)會市場二元分割的現(xiàn)象。當前，國內(nèi)運動員競技水平整體偏低，高水平國內(nèi)運動員的數(shù)量相對稀缺。與此同時，中超聯(lián)賽嚴格限制外援運動員注冊和上場比賽的人數(shù)， 大大限制了俱樂部以水平較高的外援運動員替代水平較低的國內(nèi)運動員。因此，中超俱樂部面臨二元分割的轉(zhuǎn)會市場：一方面可以從國際市場上比較自由地引進優(yōu)質(zhì)外援運動員資源，另一方面卻被迫在國內(nèi)市場上激烈爭奪為數(shù)不多的優(yōu)質(zhì)國內(nèi)運動員資源[5]。這種技術(shù)和制度原因所導致的轉(zhuǎn)會市場二元分割提高了國內(nèi)運動員的相對價格，不僅造成了國內(nèi)運動員轉(zhuǎn)會費嚴重虛高的“泡沫”現(xiàn)象[2]，而且扭曲了俱樂部的運動員人力資源配置，不利于國內(nèi)運動員人才要素的優(yōu)勝劣汰。

本文重點關(guān)注中超聯(lián)賽轉(zhuǎn)會市場的二元分割是如何導致外援運動員和國內(nèi)運動員的轉(zhuǎn)會費決定機制有所差異。目前，對于運動員轉(zhuǎn)會費的研究主要是在國外聯(lián)賽的背景下展開，在理論研究方面，Dobson等[9]提出了一個議價理論模型（以下簡稱“DG模型”），認為買賣俱樂部雙方都理性地評估運動員的轉(zhuǎn)會價值，實際轉(zhuǎn)會費是買方俱樂部與賣方俱樂部討價還價的結(jié)果。在DG模型的基礎(chǔ)上，國外實證文獻主要從運動員個體特征、買方俱樂部特征和賣方俱樂部特征這3個方面考察運動員轉(zhuǎn)會費的影響因素。例如，在運動員個體特征方面，F(xiàn)eess等[10]對德甲聯(lián)賽轉(zhuǎn)會運動員的研究以及Reilly等[17]、Ruijg等[18]對英超聯(lián)賽轉(zhuǎn)會運動員的研究，都發(fā)現(xiàn)運動員的比賽次數(shù)、上場時間、進球數(shù)等個體績效指標對于轉(zhuǎn)會費有提高作用，而運動員年齡對于轉(zhuǎn)會費有倒U形影響。在俱樂部特征方面，Dobson等[9]及Gerrard等[12]考察了英超買方/賣方俱樂部的財務(wù)收入和比賽成績的影響，發(fā)現(xiàn)兩個因素都能夠促進轉(zhuǎn)會費提高；Marmo[14]考察了英超俱樂部所有權(quán)結(jié)構(gòu)的影響，發(fā)現(xiàn)在引進水平相似的運動員時，私人所有的俱樂部支付的平均轉(zhuǎn)會費最高，外資所有的俱樂部次之，公有制俱樂部最低。這些研究豐富了我們對于職業(yè)運動員轉(zhuǎn)會現(xiàn)象的理解。但是，大部分國外文獻都是基于“后博斯曼時代”的歐洲運動員轉(zhuǎn)會市場一體化背景，因此，研究結(jié)論不能體現(xiàn)出外援運動員與國內(nèi)運動員之間的差異。這種同質(zhì)化的研究結(jié)論在中國足球背景下未必完全適用。

在國內(nèi)文獻方面，筆者發(fā)現(xiàn)相關(guān)研究主要有叢湖平等[1]和楊鑠等[5]兩篇。叢湖平等[1]基于制度經(jīng)濟學的相關(guān)理論，對中國足球聯(lián)賽職業(yè)化初期的運動員轉(zhuǎn)會制度進行了概況和分析。楊鑠等[5]考察了中超聯(lián)賽的外援配額制度對運動員轉(zhuǎn)會費的影響，認為外援配額制度是對國內(nèi)運動員的貿(mào)易保護，造成國內(nèi)運動員市場與國際運動員市場的分離，并且促使了國內(nèi)運動員轉(zhuǎn)會費大幅高于其身價的“泡沫”現(xiàn)象。但是，這兩篇文獻都是以理論推導和定性分析為主，沒有進行專門的實證研究。

綜上所述，本文在兩個方面有所創(chuàng)新：1）從外援運動員-國內(nèi)運動員轉(zhuǎn)會市場二元分割的理論視角分析轉(zhuǎn)會費的決定機制，是對現(xiàn)有的轉(zhuǎn)會市場一體化環(huán)境下轉(zhuǎn)會費議價模型的延伸。理論分析發(fā)現(xiàn)，中超聯(lián)賽存在兩種運動員轉(zhuǎn)會費決定機制，即外援運動員轉(zhuǎn)會費主要由買賣俱樂部雙方共同議價的機制決定，而國內(nèi)運動員轉(zhuǎn)會費主要由多個買方俱樂部相互競價的機制決定。2）基于2013—2016年的中超運動員轉(zhuǎn)會數(shù)據(jù)，本研究展開對轉(zhuǎn)會費決定因素的實證研究，驗證了運動員轉(zhuǎn)會市場二元分割的理論觀點。

2 理論分析

2.1 運動員轉(zhuǎn)會市場二元分割的含義

根據(jù)勞動市場分割理論（labor market segmentation theory），勞動市場分割是指由于社會和制度性因素的作用，不同人群在就業(yè)部門、職位以及收入模式上存在明顯差異，例如，戶籍（城鄉(xiāng)）分割、所有制性質(zhì)（國有與非國有）分割與產(chǎn)業(yè)分割等造成了勞動者的收入分層和職業(yè)流動差異[4]。

中國職業(yè)足球行業(yè)也存在著明顯的國內(nèi)運動員和外援運動員的勞動市場二元分割特征，其中包括了兩方面原因：1）在技術(shù)上，國內(nèi)運動員的整體競技水平明顯落后于外援運動員，所以，外援運動員對于俱樂部比賽競爭力的貢獻不能被國內(nèi)運動員替代；2）在制度上，目前中超聯(lián)賽實行較為嚴格的外援配額制度①，從而禁止了俱樂部在配額以外使用競技水平較高的外援運動員替代競技水平較低的國內(nèi)運動員?；谏鲜鲈?，外援運動員與國內(nèi)運動員這兩種人力資本要素在中超俱樂部中的相互替代性極低，從而分割出兩個相對獨立的運動員轉(zhuǎn)會市場。一方面，當前很多中超俱樂部的資金充足，在國際運動員轉(zhuǎn)會市場上具有明顯的購買力優(yōu)勢，可以比較自由地選擇高水平的外援運動員。另一方面，中超俱樂部面臨一個狹小的國內(nèi)市場，當中的高水平國內(nèi)運動員為數(shù)不多，而且所在俱樂部也不輕易轉(zhuǎn)出，導致多個買方俱樂部為引進優(yōu)秀國內(nèi)運動員而展開激烈的相互競爭。

那么，在中超聯(lián)賽背景下，轉(zhuǎn)會市場二元分割是如何導致外援運動員與國內(nèi)運動員的轉(zhuǎn)會費決定機制出現(xiàn)差異？本文接下來通過構(gòu)建博弈模型進行分析。

2.2 理論模型

Dobson等[9]在兩俱樂部假設(shè)（一個買方俱樂部和一個賣方俱樂部）的基礎(chǔ)上提出了一個運動員轉(zhuǎn)會費議價模型，是現(xiàn)有實證研究文獻普遍采用的標準理論。結(jié)合中國職業(yè)運動員轉(zhuǎn)會市場二元分割的特殊背景，本文認為，DG模型的議價機制能夠較好地描述外援運動員的轉(zhuǎn)會情況，但是，對于國內(nèi)運動員轉(zhuǎn)會則需要使用另一種機制——競價機制予以描述。

本文模型基于3俱樂部假設(shè)，即運動員i的轉(zhuǎn)會涉及3個參與者：賣方俱樂部A以及買方俱樂部B1和B2。賣方俱樂部A在運動員i的競技價值和經(jīng)濟價值的基礎(chǔ)上，結(jié)合俱樂部自身情況綜合評估該運動員的預期凈現(xiàn)值TA，從而確定轉(zhuǎn)出該運動員的保留價格。類似地，買方俱樂部B1和B2也分別綜合評估運動員i的預期凈現(xiàn)值為TB1和TB2，從而確定轉(zhuǎn)入該運動員的最高價格。兩個買方俱樂部的最高價格均高于賣方俱樂部的保留價格。不失一般性，假設(shè)B1是規(guī)模較大的俱樂部，B2是規(guī)模較小的俱樂部，因此，TB1＞TB2，即B1愿意支付的轉(zhuǎn)會費上限高于B2。因為理性的賣方俱樂部不會低于保留價格轉(zhuǎn)出運動員，理性的買方俱樂部不會高于最高價格轉(zhuǎn)入運動員，所以，TA、TB1和TB2分別構(gòu)成了3個俱樂部的硬性約束。賣方俱樂部A的目標函數(shù)為最大化實際轉(zhuǎn)會費金額P*，而買方俱樂部B1和B2的目標函數(shù)都是在成功引進該運動員的前提下最小化P*。

出于簡化目的，模型假設(shè)信息完全，即運動員轉(zhuǎn)會費的各種決定因素都是公開信息。然后假設(shè)運動員轉(zhuǎn)會費的決定是一個兩階段的動態(tài)博弈過程：第1階段是競價階段，買方俱樂部B1和B2為引進運動員i而分別向賣方俱樂部A報價P1B1和P1B2。A可以選擇接受其中一個報價，或者選擇拒絕兩個報價。如果A選擇接受其中一個報價，則提供該報價的買方俱樂部將成功引進運動員i；如果A選擇兩個報價都被拒絕，轉(zhuǎn)會程序進入第2階段，即議價階段。此時，A分別與B1和B2就轉(zhuǎn)會費進行討價還價，議價金額為P2B1和P2B2，A選擇接受其中一個議價金額，而提供該金額的買方俱樂部將成功引進運動員i。

接下來通過逆向歸納法解出該博弈模型的納什均衡。首先考察第2階段，運動員轉(zhuǎn)會費的議價過程完全符合DG模型描述的情景。按照該模型，議價轉(zhuǎn)會費為保留價格和最高價格的加權(quán)平均值：P2B1=φTB1+(1-φ)TA和P2B2=φTB2+(1-φ)TA，其中權(quán)重φ∈[0,1]，反映了買賣俱樂部雙方議價能力的對比，其數(shù)值對于B1和B2都相等。由TB1＞TB2可知P2B1＞P2B2，即B1的議價轉(zhuǎn)會費金額較高。這意味著，如果轉(zhuǎn)會程序進入議價階段，B1將一定能夠成功引進運動員i，此時實際轉(zhuǎn)會費P*=P2B1=φTB1+(1-φ) TA。

然后將分析倒推到第1階段（競價階段）。B2理性地預期到在第2階段不可能成功引進運動員i，所以它在第1階段的策略可以分兩種情況討論。第1種情況是TB2≥P2B1，此時B2可以在第1階段給出高于P2B1的報價而避免轉(zhuǎn)會程序進入第2階段。在此基礎(chǔ)上，只要B2的報價高于B1（P1B2＞P1B1），即可成功引進運動員i。同理，B1能夠成功引進運動員i的條件是報價高于B2（P1B1＞P1B2）。因此在第1階段，兩個買方俱樂部競相提高轉(zhuǎn)會費報價。均衡時，B2報價達到其上限TB2，而B1報價則稍高于TB2。所以，B1通過競價成功引進運動員i，實際轉(zhuǎn)會費P*=P1B1→TB2+。

第2種情況是P2B1＞TB2。即使B2在第1階段的報價達到其上限TB2，賣方俱樂部A也會拒絕這一報價，因為A在第2階段與B1議價而獲得的轉(zhuǎn)會費P2B1將會更高。在這種情況下，B2實際上已經(jīng)退出了對運動員i的競爭，從而B1沒有必要在第1階段競價（即P1B1=0）。均衡時，B1通過議價成功引進運動員i，實際轉(zhuǎn)會費P*= P2B1=φTB1+(1-φ) TA。

綜上所述，在第1種情況下（TB2≥P2B1），3個俱樂部的兩階段納什均衡策略分別為：對于賣方俱樂部A，SA*=（選擇P1B1，選擇P2B1）或者（選擇P1B1，選擇P2B2）；對于買方俱樂部B1，SB1*=（P1B1→TB2+，P2B1）；對于買方俱樂部B2，SB2*=（P1B2=TB2，P2B2）。在第二種情況下（P2B1＞TB2），三者的納什均衡策略分別為：SA*=（都拒絕P1B1和P1B2，選擇P2B1），SB1*=（P1B1=0，P2B1），SB2*=（P1B2=TB2，P2B2）。綜合以上兩種情況，運動員i的實際轉(zhuǎn)會費P*為：

盡管上述模型認為，在兩種情況下運動員i都會被出價較高的買方俱樂部B1引入，但是實際轉(zhuǎn)會費的決定機制有所差異：當多個購買力充足的買方俱樂部同時爭奪一名運動員時（即TB2比較大），實際轉(zhuǎn)會費更傾向于通過買方俱樂部之間相互競價的機制決定；相反，當其他買方俱樂部的購買力不足以構(gòu)成競爭威脅時（即TB2比較?。?，實際轉(zhuǎn)會費更傾向于通過買賣俱樂部雙方共同議價的機制決定。

2.3 可驗證假說的提出

上述理論模型將決定運動員轉(zhuǎn)會費的競價機制與議價機制都納入到同一個分析框架以內(nèi)，是對DG模型的擴展。具體到中超聯(lián)賽背景，一方面，中超俱樂部近年來在國際市場上顯示出強大的購買力，其他國家聯(lián)賽的買方俱樂部難以構(gòu)成競爭，所以，外援運動員的轉(zhuǎn)會費決定方式比較接近議價機制的情況。另一方面，國內(nèi)市場上高水平運動員的供給相對短缺，容易出現(xiàn)多個購買力強大的中超買方俱樂部同時競爭一名運動員的現(xiàn)象，所以，國內(nèi)運動員的轉(zhuǎn)會費決定方式更加接近競價機制的情況。

按照以上分析，一方面，根據(jù)方程（1）的下式（議價機制），外援運動員的轉(zhuǎn)會費應該取決于買方俱樂部的最高價格（TB1）、賣方俱樂部的保留價格（TA）以及雙方的相對議價能力（φ）。另一方面，根據(jù)方程（1）的上式（競價機制），國內(nèi)運動員的轉(zhuǎn)會費應該僅取決于其他買方俱樂部的最高價格（TB2）。所以關(guān)鍵的區(qū)別是，外援運動員的轉(zhuǎn)會費與買方俱樂部的特征相關(guān)，而國內(nèi)運動員的轉(zhuǎn)會費卻與買方俱樂部的特征無關(guān)。

但是在現(xiàn)實中，TB1、TA以及φ等變量都是不可觀察的。為此，本文按照現(xiàn)有實證研究的做法，以財務(wù)表現(xiàn)和比賽表現(xiàn)作為買方俱樂部特征的代理變量，以運動員身價作為運動員個體以及賣方俱樂部特征的代理變量（具體解釋見本文第3部分），從而提出以下兩個可驗證的假說：

假說1：在中超聯(lián)賽轉(zhuǎn)會市場二元分割下，外援運動員的轉(zhuǎn)會費由議價機制決定，俱樂部的相對議價能力越弱、資金預算約束越寬松、比賽成績越良好，轉(zhuǎn)會費金額越高。

假說2：在中超聯(lián)賽轉(zhuǎn)會市場二元分割下，國內(nèi)運動員的轉(zhuǎn)會費由競價機制決定，轉(zhuǎn)會費金額與買方俱樂部的特征因素無關(guān)。

3 計量模型與數(shù)據(jù)說明

3.1 計量模型

本文驗證以上兩個假說的思路是：以運動員的轉(zhuǎn)會費金額為被解釋變量，以買方俱樂部的財務(wù)表現(xiàn)和比賽表現(xiàn)等特征為核心解釋變量，進行以下計量模型的回歸估計：

012（2）

顯然，對于外援運動員樣本，如果方程（2）中買方俱樂部特征解釋變量的回歸系數(shù)都顯著，并且符號符合預期，則假說1成立，說明外援運動員的轉(zhuǎn)會費是由議價機制決定。對于國內(nèi)運動員樣本，如果以上系數(shù)都不顯著，則假說2成立，說明國內(nèi)運動員的轉(zhuǎn)會費是由競價機制決定。但是，如果兩組樣本中上述系數(shù)都顯著，則說明外援運動員與國內(nèi)運動員的轉(zhuǎn)會費決定機制沒有明顯差異，從而不支持本文關(guān)于運動員轉(zhuǎn)會市場二元分割的理論觀點；在這種情況下，傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)會費議價模型已經(jīng)能夠?qū)χ袊殬I(yè)聯(lián)賽的運動員轉(zhuǎn)會市場作出有效解釋。

3.2 數(shù)據(jù)說明

本文以中超聯(lián)賽的轉(zhuǎn)會運動員作為研究對象，包括從國內(nèi)和國外俱樂部轉(zhuǎn)入到中超聯(lián)賽的國內(nèi)運動員和外援運動員，但不包括從中超聯(lián)賽向外轉(zhuǎn)出的運動員。主要的數(shù)據(jù)來源是德國“轉(zhuǎn)會市場”網(wǎng)站（http://www.transfermarket.com/），這是世界權(quán)威的足球轉(zhuǎn)會數(shù)據(jù)網(wǎng)站，也是被相關(guān)媒體和學術(shù)文獻廣泛采用的數(shù)據(jù)來源，如楊鑠等[5]和葉曉甦等[6]的研究。該網(wǎng)站提供了各國職業(yè)足球聯(lián)賽的轉(zhuǎn)會信息，包括轉(zhuǎn)會運動員的個人基本信息、轉(zhuǎn)會時間、轉(zhuǎn)會費，以及買方和賣方俱樂部的信息等（本文涉及金額的指標均使用萬英鎊為單位）。樣本考察期從數(shù)據(jù)較為完整的2013年冬季轉(zhuǎn)會窗開始，到2016年夏季轉(zhuǎn)會窗結(jié)束。在此期間，中超聯(lián)賽的外援配額制度都穩(wěn)定地采用“4+1”模式。

樣本的篩選過程如表1所示。1）考慮到守門員位置的特殊性以及比賽中不能使用外籍守門員的規(guī)定，本文在引進運動員總?cè)藬?shù)（第2列）的基礎(chǔ)上剔除守門員樣本（第3列）。2）運動員可以通過轉(zhuǎn)會（transfer）、自由轉(zhuǎn)會（free transfer）、自由運動員（free agent）或離職運動員（career break）簽約、運動員交換（swap deal）等形式在俱樂部之間流動，但是，其中涉及轉(zhuǎn)會費的只有轉(zhuǎn)會這一形式，其他3種形式均不涉及轉(zhuǎn)會費，從而不能用于本文研究，因此將其他形式的樣本剔除（第4列）②。3）計量模型（2）式以運動員轉(zhuǎn)會費為被解釋變量，以運動員身價為控制變量，因此剔除那些轉(zhuǎn)會費或身價數(shù)據(jù)缺失的運動員樣本③。經(jīng)過上述篩選過程，樣本中一共有轉(zhuǎn)會運動員213人（第5列），其中，外援運動員135人（第6列），國內(nèi)運動員78人（第7列）。樣本運動員人數(shù)占轉(zhuǎn)會總?cè)藬?shù)（311人）的68.5%，具有較好的樣本代表性。

表1 樣本篩選過程

注：數(shù)據(jù)來自“轉(zhuǎn)會市場”網(wǎng)站，由筆者整理。引進運動員總?cè)藬?shù)包括以轉(zhuǎn)會、自由轉(zhuǎn)會、自由運動員或離職運動員簽約以及運動員交換等形式在俱樂部間流動的運動員，但不包括租借和俱樂部內(nèi)部晉升的運動員。

3.3 解釋變量說明

3.3.1 相對議價能力

買方俱樂部的財務(wù)表現(xiàn)特征，本文使用相對議價能力（bargaining power）和轉(zhuǎn)會支出兩個變量表示。首先介紹相對議價能力變量。直覺上，對于那些曾經(jīng)有過大量轉(zhuǎn)會資金運作經(jīng)歷的俱樂部，往往在轉(zhuǎn)會費議價過程中具有更豐富的經(jīng)驗和更高超的技巧，所以相對議價能力越高，越可能壓低轉(zhuǎn)會費金額。相對議價能力變量以買賣俱樂部雙方轉(zhuǎn)會資金的相對規(guī)模表示，并采用0～1虛擬變量的形式以減弱與其他解釋變量的共線性。考慮到零值數(shù)據(jù)的存在，本文將該變量定義為：如果（買方俱樂部上賽季轉(zhuǎn)會資金規(guī)模+1）與（賣方俱樂部上賽季轉(zhuǎn)會資金規(guī)模+1）之比大于1，則=1，即買方俱樂部具有高議價能力；否則=0，即買方俱樂部具有低議價能力。當然，以是否大于1作為劃分標準只是經(jīng)驗性做法，本文也嘗試更加嚴格地使用1.2作為劃分標準，結(jié)果依然穩(wěn)健。在數(shù)據(jù)來源上，“轉(zhuǎn)會市場”網(wǎng)站匯總了各個俱樂部在每一個賽季的轉(zhuǎn)出運動員總收入（income）以及轉(zhuǎn)入運動員總支出（expenditures），這兩項數(shù)據(jù)的絕對值之和即為該俱樂部的轉(zhuǎn)會資金規(guī)模。

3.3.2 轉(zhuǎn)會支出

另一個財務(wù)表現(xiàn)變量是買方俱樂部的轉(zhuǎn)會支出。財務(wù)收支情況衡量了資金預算約束的松緊程度，進而決定了買方俱樂部在運動員轉(zhuǎn)會市場上的購買力大小。在具體的變量設(shè)置方法上，以歐洲國家聯(lián)賽為研究背景的現(xiàn)有文獻主要以轉(zhuǎn)會收入[7,15]或者以轉(zhuǎn)會收支平衡[16]，度量俱樂部的財務(wù)狀況。盡管近年來大部分中超俱樂部都處于虧損狀態(tài)，但是，投資方持續(xù)的重金投入又支持了俱樂部在嚴重虧損狀態(tài)下的生存，所以，轉(zhuǎn)會支出指標更合理地反映中超俱樂部資金預算約束的松緊程度。因此，本文基于“轉(zhuǎn)會市場”網(wǎng)站中各個中超俱樂部的轉(zhuǎn)會總支出數(shù)據(jù)，取對數(shù)形式計算變量=LN（買方俱樂部上賽季轉(zhuǎn)會支出+1）。

3.3.3 上賽季聯(lián)賽排名

買方俱樂部的比賽表現(xiàn)特征，本文使用上賽季聯(lián)賽排名和歷史成績兩個變量表示。首先考察上賽季聯(lián)賽排名變量。Reilly等[17]、Feess等[10]、Frick[11]、Burdekin等[8]一些現(xiàn)有文獻以聯(lián)賽表現(xiàn)或者國際杯賽表現(xiàn)衡量俱樂部的比賽成績，發(fā)現(xiàn)比賽成績越好，運動員轉(zhuǎn)會費越高。參考現(xiàn)有文獻的做法，本文以聯(lián)賽排名的對數(shù)衡量比賽成績。定義上賽季中超聯(lián)賽第1名俱樂部的=LN(1)，第2名俱樂部的=LN(2)，如此類推④。各個賽季的中超聯(lián)賽積分榜數(shù)據(jù)來自主流的互聯(lián)網(wǎng)內(nèi)容供應商新浪體育⑤。本文預期，聯(lián)賽排名越前（數(shù)值越?。\動員轉(zhuǎn)會費越高。

3.3.4 歷史成績

另一個衡量比賽表現(xiàn)的變量是買方俱樂部的歷史成績。中超聯(lián)賽創(chuàng)立于2004年，本文將那些未曾中途降級的創(chuàng)始俱樂部定義為=1，否則=0。與衡量近期成績優(yōu)劣的變量不同，歷史成績變量更強調(diào)俱樂部比賽成績的長期穩(wěn)定性。本文預期，長期穩(wěn)定的俱樂部在處理財務(wù)成本與比賽成績關(guān)系方面更有經(jīng)驗也更加審慎，因此，預期該變量對運動員轉(zhuǎn)會費有負向影響。

3.3.5 控制變量

首先是運動員個體的身價變量。買方俱樂部引進運動員的行為具有選擇效應：大型俱樂部更傾向于引進那些競技價值和經(jīng)濟價值都比較高的運動員，并為此支付高額轉(zhuǎn)會費。為了控制這種選擇效應，需要在計量模型（2）式中控制運動員個體的基本價值變量?，F(xiàn)有文獻采用多種單一指標衡量運動員基本價值，例如，身體條件特征[18]，比賽表現(xiàn)[20]，以及俱樂部和國家隊履歷[10,13]。本文使用“轉(zhuǎn)會市場”網(wǎng)站提供的運動員身價指標（market value）作為其基本價值的代理變量，并以對數(shù)形式進入計量模型。該指標由專家根據(jù)運動員的國籍、所效力聯(lián)賽水平、國家隊履歷、潛力、年齡和比賽表現(xiàn)等因素進行綜合評估，同時考慮了運動員自身的以及賣方俱樂部的各種信息。因此，與現(xiàn)有文獻廣泛使用的單一指標相比，身價指標具有綜合全面、含義直觀的優(yōu)點。另外，其他控制變量還包括運動員轉(zhuǎn)會的窗口期（冬季轉(zhuǎn)會還是夏季轉(zhuǎn)會）以及賽季虛擬變量，它們控制了各種隨時間變化的宏觀環(huán)境因素，例如，通貨膨脹率以及對中超買方俱樂部的購買力預期等。主要變量的描述性統(tǒng)計如表2所示。

表2 主要變量的描述性統(tǒng)計

4 實證分析

本文分別對中超聯(lián)賽的外援運動員樣本和國內(nèi)運動員樣本進行計量模型（2）式的回歸估計，以檢驗假說1和假說2，回歸結(jié)果由STATA 12.0軟件輸出。為了避免嚴重的多重共線性問題，首先需要對所有解釋變量進行共線性診斷，結(jié)果顯示條件數(shù)分別為24.35（外援運動員樣本）和20.17（國內(nèi)運動員樣本），均低于臨界值30，因此，認為不存在嚴重的多重共線性問題。

4.1 外援運動員樣本的回歸結(jié)果

外援運動員樣本的回歸結(jié)果報告如表3所示。第1列是不包含控制變量的OLS估計結(jié)果，發(fā)現(xiàn)相對議價能力（）和上賽季聯(lián)賽排名（）對運動員轉(zhuǎn)會費的影響顯著為負，而轉(zhuǎn)會支出（）的影響顯著為正，都與預期一致。歷史比賽成績（）的系數(shù)為負，但是在10%的水平上不顯著。

表3 外援運動員樣本的回歸結(jié)果

注：所有回歸的被解釋變量均為轉(zhuǎn)會費（對數(shù)）；括號內(nèi)為經(jīng)過買方俱樂部cluster效應處理的值或者z值。***表示1%的顯著性水平、**表示5%的顯著性水平、*表示10%的顯著性水平，下同。

為了控制選擇效應（大型俱樂部更傾向于引入高身價運動員從而轉(zhuǎn)會費也更高），以及其他時間相關(guān)因素的影響，表3第2列加入了運動員身價（）、是否在夏季轉(zhuǎn)會（）以及賽季虛擬變量等控制變量，發(fā)現(xiàn)變量和的系數(shù)數(shù)值（絕對值）與值均有明顯下降，但仍至少在5%的水平上顯著，而的系數(shù)與值均有所上升，因此主要結(jié)論沒有實質(zhì)性變化。具體而言，回歸結(jié)果表明：1）在其他條件一定的情況下，高議價能力俱樂部支付的外援運動員轉(zhuǎn)會費比低議價能力俱樂部低32.2%[(e-0.388-1)×100%]，表明買方俱樂部良好的議價經(jīng)驗和能力有助于降低轉(zhuǎn)會費支出。這個發(fā)現(xiàn)意味著，中超俱樂部通過培養(yǎng)自身議價能力可以達到節(jié)省引援成本的效果。2）買方俱樂部的上賽季轉(zhuǎn)會支出增加1個百分點，轉(zhuǎn)會費提高0.12個百分點，表明轉(zhuǎn)會資金充裕的買方俱樂部更愿意為運動員支付高額轉(zhuǎn)會費。3）買方俱樂部的上賽季聯(lián)賽排名越靠前，運動員轉(zhuǎn)會費越高，這是因為比賽成績良好的俱樂部爭取榮譽的雄心更加強烈，其球迷消費市場也往往較大，所以更愿意重金引援。另外在第2列中，變量的系數(shù)顯著性有所提高（=0.094），說明歷史悠久俱樂部所支付的運動員轉(zhuǎn)會費稍低于那些近期才進入聯(lián)賽的俱樂部。

上述實證研究結(jié)果也與直覺一致。在楊爍等[5]統(tǒng)計的轉(zhuǎn)會費最高的10名外援運動員中（截止到2016年夏季轉(zhuǎn)會窗），有3名運動員來自廣州恒大俱樂部，2名運動員來自上海上港俱樂部，2名運動員來自江蘇蘇寧俱樂部，2名運動員來自上海申花俱樂部，以及1名運動員來自河北華夏幸福俱樂部。在直覺上，上述俱樂部幾乎都是中超聯(lián)賽當中資金資源最充足的、比賽成績最突出的俱樂部。

綜上所述，OLS估計的結(jié)果證實了本文假說1的論斷。在中超聯(lián)賽轉(zhuǎn)會市場二元分割的情況下，外援運動員的轉(zhuǎn)會費由議價機制決定。買方俱樂部的轉(zhuǎn)會資金預算約束越寬松，近期比賽成績越良好，為引進運動員而支付的轉(zhuǎn)會費越高，而良好的相對議價能力則有助于壓低轉(zhuǎn)會費的金額。

接下來考慮兩種潛在的內(nèi)生性問題。首先，OLS估計方法忽略了運動員與賣方俱樂部的勞動合同剩余時長的影響。Frick[11]發(fā)現(xiàn)，運動員的比賽表現(xiàn)在合同臨近到期時會顯著提升，因此其身價也可能會有所提高。然而，大部分中超運動員的合同數(shù)據(jù)都不可獲得。盡管運動員身價是回歸方程的控制變量，但是，遺漏重要變量信息依然會導致所有估計值有偏[3]。本文通過工具變量方法（IV）解決這一問題。使用以下兩個變量作為的工具變量：1）運動員在轉(zhuǎn)會前的一個賽季是否效力于國際排名前10位的聯(lián)賽，2）運動員在賣方俱樂部的進球與助攻次數(shù)之和。其邏輯是：盡管合同剩余時長有可能影響運動員的近期表現(xiàn)，但是不可能影響運動員在賣方俱樂部所效力的整個時期表現(xiàn)，也不可能影響所在聯(lián)賽的整體競技水平⑥?；诠ぞ咦兞康膬呻A段最小二乘法（2SLS）估計結(jié)果報告在表3第3列，顯示各個核心解釋變量的系數(shù)符號都與第2列一致。進一步使用多種方法檢驗工具變量的合理性：識別不足檢驗的Kleibergen-Paap rk LM統(tǒng)計量為11.185（=0.0037），拒絕“工具變量識別不足”的原假設(shè)，表明工具變量與內(nèi)生解釋變量相關(guān)；弱識別檢驗的Kleibergen-Paap rk Wald統(tǒng)計量為29.660，遠遠大于Stock-Yogo弱識別檢驗在10%水平上的臨界值19.93，表明工具變量不是弱工具變量；過度識別檢驗的Hansen J統(tǒng)計量為0.075（=0.784 0），表明工具變量與誤差項不相關(guān)，即工具變量外生。由此可以判斷，所選取的工具變量是合理的，而回歸結(jié)果也基本穩(wěn)健。

另一個潛在的內(nèi)生性問題是樣本選擇偏誤。上述OLS估計只使用了轉(zhuǎn)會費信息公開的運動員作為樣本，而剔除了數(shù)據(jù)缺失的觀測值。但是正如Frick（2007）指出，轉(zhuǎn)會費信息公開的運動員可能不是轉(zhuǎn)會運動員總樣本的隨機子樣本，從而導致樣本選擇問題。為此，本文使用Heckman模型兩步估計法解決這一問題。其中，第1步是分析買方俱樂部是否公開運動員轉(zhuǎn)會費信息的選擇方程，第2步是分析各種因素如何影響轉(zhuǎn)會費的行為方程。該方法要求尋找一類能夠影響選擇方程，但不影響行為方程的變量，而買方俱樂部在信息透明度方面的管理風格正是這一類變量。在樣本中，有7個中超俱樂部公開運動員轉(zhuǎn)會費的比例不足60%，顯示這些俱樂部具有信息不透明的管理風格。本文構(gòu)建虛擬變量表示這7個俱樂部⑦?？紤]樣本選擇問題的回歸結(jié)果如表3第4列所示，逆米爾斯比在10%的水平上并不顯著，說明不需要考慮樣本選擇偏誤問題。在選擇方程中，變量的系數(shù)顯著為負，符合預期。而在行為方程，各個核心解釋變量的估計結(jié)果都與前文一致，此處不再贅述。

4.2 穩(wěn)健性檢驗

為了獲得更加穩(wěn)健的回歸結(jié)果，本文接下來使用3個替代變量進行穩(wěn)健性檢驗。第1個替代變量針對相對議價能力。如前所述，如果(買方俱樂部上賽季轉(zhuǎn)會資金規(guī)模+1)與(賣方俱樂部上賽季轉(zhuǎn)會資金規(guī)模+1)之比大于1，則=1；如果不大于1，則=0。不過，以1作為劃分標準只是經(jīng)驗性做法。考慮到中超聯(lián)賽屬于新興的職業(yè)聯(lián)賽，中超俱樂部可能在國際轉(zhuǎn)會市場上處于后發(fā)劣勢地位，所以本文使用1.2作為替代性的劃分標準。與BP相比，BP意味著中超買方俱樂部的轉(zhuǎn)會資金規(guī)模只有比賣方俱樂部大20%才被定義為高議價能力，因此替代變量的定義方法更為嚴格。

第2個替代變量針對轉(zhuǎn)會支出。由于轉(zhuǎn)會支出的原始數(shù)據(jù)中包含了部分零值，可能會對回歸結(jié)果造成影響，為此本文使用該變量的虛擬變量形式作為替代指標：如果買方俱樂部的上賽季轉(zhuǎn)會支出排在中超聯(lián)賽的前8名（高于中位數(shù)），則=1，否則為0。

第3個替代變量針對比賽成績。在每個賽季，比賽成績最優(yōu)秀的4個中超俱樂部（聯(lián)賽前3名以及足協(xié)杯冠軍）能夠獲得下賽季亞冠聯(lián)賽的參賽資格，所以本文以是否為亞冠聯(lián)賽參賽俱樂部作為虛擬變量（對于參賽俱樂部，=1；否則為0），作為買方俱樂部聯(lián)賽排名的替代變量。

使用替代變量的回歸結(jié)果如表4所示。結(jié)果顯示，在使用了BP替代BP（第1列）、替代（第2列），以及替代（第3列）之后，替代變量的系數(shù)符號依然與預期一致，并且至少在5%的水平上顯著。因此，除了變量的顯著性出現(xiàn)較大波動，結(jié)果依然表明本文的主要結(jié)論是基本穩(wěn)健的。

表4 穩(wěn)健性檢驗結(jié)果（外援運動員樣本）

注：所有回歸均使用OLS估計方法，并包含了所有控制變量（、、各賽季虛擬變量）。

4.3 國內(nèi)運動員樣本的回歸結(jié)果

表5報告了國內(nèi)運動員轉(zhuǎn)會費影響因素的回歸結(jié)果。前兩列表明，不論回歸方程是否加入控制變量，4個核心解釋變量——相對議價能力、轉(zhuǎn)會支出、聯(lián)賽排名和歷史成績的回歸系數(shù)都不顯著。對第2列回歸結(jié)果進行檢驗，也顯示核心解釋變量在10%的水平上聯(lián)合不顯著。第3～5列是使用替代變量的回歸結(jié)果，同樣顯示核心解釋變量均不顯著①。這個發(fā)現(xiàn)證實了本文假說2的論斷，即在中超聯(lián)賽轉(zhuǎn)會市場二元分割的情況下，國內(nèi)運動員的轉(zhuǎn)會費是由競價機制決定，轉(zhuǎn)會費金額與買方俱樂部的特征因素無關(guān)。

綜上所述，對外援運動員樣本和國內(nèi)運動員樣本的實證研究結(jié)果支持了理論模型的主要觀點。當前，中超聯(lián)賽存在運動員轉(zhuǎn)會市場二元分割的現(xiàn)象。一方面，中超俱樂部在競爭相對溫和的國際市場上引進外援運動員時，轉(zhuǎn)會費主要通過買賣俱樂部雙方共同議價的機制決定。因為買方俱樂部自身的財務(wù)表現(xiàn)與比賽表現(xiàn)等特征均能夠影響其議價底線和議價能力，所以在議價機制下，買方俱樂部的這些特征顯著地影響了外援運動員的轉(zhuǎn)會費金額。另一方面，中超俱樂部在競爭相對激烈的國內(nèi)市場上引進國內(nèi)運動員時，轉(zhuǎn)會費主要通過多個買方俱樂部相互競價的機制決定，所以在更大程度上取決于聯(lián)賽的整體購買力水平，而與買方俱樂部本身的特征無關(guān)。

表5 國內(nèi)運動員樣本的回歸結(jié)果

注：所有回歸均使用OLS估計方法，控制變量包括、、各賽季虛擬變量。

5 結(jié)論與啟示

隨著近年來中超聯(lián)賽的迅猛發(fā)展，各個俱樂部都普遍以重金引援的方式提升自身競爭力。但是，由于國內(nèi)運動員競技水平整體低下的技術(shù)原因，以及嚴格限制外援使用的制度原因，形成了外援運動員和國內(nèi)運動員的轉(zhuǎn)會市場二元分割局面。本文提出一個轉(zhuǎn)會市場二元分割下運動員轉(zhuǎn)會費決定的博弈模型，認為資金充裕的中超買方俱樂部在國際轉(zhuǎn)會市場上難有競爭者，外援運動員的轉(zhuǎn)會費主要由買賣俱樂部雙方共同議價的機制決定。而在國內(nèi)市場上，多個中超俱樂部激烈爭奪有限的優(yōu)質(zhì)國內(nèi)運動員資源，國內(nèi)運動員的轉(zhuǎn)會費主要由買方俱樂部之間相互競價的機制決定。

按照理論模型的分析，在議價機制下，外援運動員轉(zhuǎn)會費受到買方俱樂部的財務(wù)表現(xiàn)和比賽表現(xiàn)等特征的顯著影響。而在競價機制下，國內(nèi)運動員轉(zhuǎn)會費僅取決于聯(lián)賽的整體購買力水平，而不會受到買方俱樂部本身特征的顯著影響。本文對2013—2016年的中超運動員轉(zhuǎn)會數(shù)據(jù)進行實證檢驗，結(jié)果發(fā)現(xiàn)外援運動員和國內(nèi)運動員的轉(zhuǎn)會費影響因素呈現(xiàn)出明顯差異：一方面，在引進外援運動員時，買方俱樂部的轉(zhuǎn)會資金預算約束越寬松，近期比賽成績越良好，運動員轉(zhuǎn)會費的金額越高，而良好的議價能力則有助于壓低轉(zhuǎn)會費金額。另一方面，買方俱樂部的特征對國內(nèi)運動員轉(zhuǎn)會費的影響并不顯著。外援運動員和國內(nèi)運動員轉(zhuǎn)會費影響因素的明顯差異支持了理論模型的分析。

在轉(zhuǎn)會市場二元分割下，調(diào)控外援運動員和國內(nèi)運動員轉(zhuǎn)會費的短期政策措施應有所差異。例如，在外援運動員的引進方面，買方俱樂部良好的相對議價能力有助于降低外援運動員轉(zhuǎn)會費，因此，鼓勵國內(nèi)俱樂部提升議價能力的措施將有助于節(jié)省引援成本。而在國內(nèi)運動員的引進上，買方俱樂部之間相互競價的原因在于優(yōu)秀人才的相對稀缺性，因此，需要從供給側(cè)方面提升國內(nèi)運動員的競技水平，例如鼓勵年輕運動員“走出去”，到中甲聯(lián)賽甚至是其他競爭性較低的國家聯(lián)賽中獲得比賽鍛煉。而從長期來看，為了打破運動員轉(zhuǎn)會市場二元分割，鼓勵職業(yè)俱樂部和足球?qū)W校等社會機構(gòu)發(fā)展青訓，同時逐步放開職業(yè)聯(lián)賽的外援配額制度，是未來可行的政策方向。

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①在本文的樣本考察期內(nèi)（2013—2016年），中超聯(lián)賽的外援制度實行“4+1”模式，即每個中超俱樂部可以注冊4名非亞洲外援和1名亞洲外援，其中最多可以有3名非亞洲外援與1名亞洲外援同時上場比賽。從2017年開始，外援制度收緊為只允許最多3人次的外援運動員上場比賽。

② 動員的轉(zhuǎn)會是指，在運動員的合同期限內(nèi)，新俱樂部與原俱樂部及運動員個人雙重合同達成協(xié)議，將運動員轉(zhuǎn)至新俱樂部；自由轉(zhuǎn)會是指，原俱樂部在與運動員的合同期限已經(jīng)結(jié)束或者臨近結(jié)束時，運動員轉(zhuǎn)至新俱樂部；自由運動員和離職運動員是指，沒有合同在身的以及原合同中斷的運動員。

③ 為了避免因數(shù)據(jù)缺失而可能引起的樣本選擇偏誤問題，下文的實證研究也使用Heckman模型兩步法進行穩(wěn)健性檢驗，使轉(zhuǎn)會費數(shù)據(jù)缺失的運動員樣本也得到利用。

④ 對于從中甲聯(lián)賽升級到中超聯(lián)賽的俱樂部，定義上賽季中甲聯(lián)賽第1名俱樂部的=LN(15)，第2名俱樂部的=LN(16)。另外，本文也使用是否獲得亞冠聯(lián)賽參賽資格的虛擬變量表示買方俱樂部的比賽成績，穩(wěn)健性檢驗的結(jié)果并未改變主要結(jié)論。

⑤ 新浪體育網(wǎng)址：http://match.sports.sina.com.cn/football/csl/opta_rank.php。

⑥ 各國聯(lián)賽的國際排名數(shù)據(jù)來自國際足球歷史和統(tǒng)計聯(lián)合會（IFFHS），網(wǎng)址：http://iffhs.de/；轉(zhuǎn)會運動員在賣方俱樂部的進球和助攻次數(shù)的數(shù)據(jù)來自“轉(zhuǎn)會市場”網(wǎng)站。

⑦ 這7個俱樂部分別為遼寧宏運、大連阿爾濱、上海申鑫、長春亞泰、青島中能、貴州人和以及天津泰達。

⑧ 此外，基于工具變量法的2SLS估計（以球員在賣方俱樂部的進球與助攻次數(shù)之和作為的工具變量），以及Heckman模型兩步法估計的回歸結(jié)果，都顯示所有核心解釋變量的系數(shù)不顯著，結(jié)論與OLS估計結(jié)果一致。

Determinants of Transfer Fees for Football Players under Dual Segmentation of Transfer Market

WANG Ming-xin

Jinan University, Guangzhou 510632, China.

This paper studies the determinants and differences of transfer fees between foreign players and domestic players in Chinese Football Association Super League. Theory analysis suggests that the quota system for foreign players and the low competitiveness of domestic players have resulted in dual segmentation of transfer market. Under dual segmentation of transfer market, the transfer fees for foreign players are determined by bargaining mechanism, while the ones for domestic players are determined by bidding mechanism. The empirical analysis of player transfer data in 2013-2016 demonstrates that 1) the transfer fees for foreign players increase with transfer expenditure and recent match performance, and decrease with relative bargaining power of buying-clubs; 2) the financial and performance characteristics of buying-clubs have no significant impact on the transfer fees for domestic players. The empirical results support the theoretical analysis. Regulations of transfer fees should be different under dual segmentation of transfer market.

1000-677X(2018)04-0037-08

10.16469/j.css.201804004

G80-05

A

2017-06-04；

2018-04-07

王銘欣,男,在讀博士研究生,主要研究方向為經(jīng)濟發(fā)展理論與政策研究,E-mail：wmingxin87@sina.com。