陳澤遠

(中鐵第一勘察設(shè)計院集團有限公司，陜西 西安 710043)

高速鐵路CPⅢ平面控制網(wǎng)是軌道控制網(wǎng)，為軌道鋪設(shè)和運營維護提供基準數(shù)據(jù)[1]。高速鐵路無砟軌道鋪設(shè)對CPⅢ平面控制網(wǎng)的精度要求非常高，為確保測量精度，CPⅢ控制網(wǎng)通常采用全圓方向觀測法按自由測站方式進行觀測，每個CPⅢ測站需觀測前后各3對共12個控制點。然而高速鐵路沿線的CPⅢ控制點非常密集，通常每1千米就有30多個控制點，使用測量機器人進行水平方向觀測時應(yīng)首先通過人工瞄準方式對12個CPⅢ目標控制點進行學習，記錄每個CPⅢ目標控制點的角度值和距離值，通過人工方式尋找CPⅢ目標控制點進行學習時需耗費大量的時間。

按照CPⅢ布網(wǎng)和測量原理，每兩個測站之間有8個CPⅢ目標點為公共點；而按照平面坐標轉(zhuǎn)換原理，通過2個公共CPⅢ點可以建立兩個測站之間的平面轉(zhuǎn)換關(guān)系。因此，尋找一種有效的計算方法，建立兩個測站之間的關(guān)系，實現(xiàn)僅通過人工學習2個公共CPⅢ點計算出其余6個公共點的角度和距離值，能夠減少大量的人工勞動，提高測量效率。本文通過平面坐標轉(zhuǎn)換[2]、三角高程測量方式實現(xiàn)高速鐵路CPⅢ平面控制網(wǎng)測量中公共目標點的自動學習。

1 CPⅢ平面控制網(wǎng)

CPⅢ平面控制網(wǎng)是沿鐵路軌道布設(shè)的為軌道鋪設(shè)和運營維護提供基準數(shù)據(jù)的控制網(wǎng)，附合于高等級的CPⅠ、CPⅡ控制點上，一般在線下工程施工完成，并通過沉降變形評估之后布設(shè)和實施。CPⅢ平面控制網(wǎng)如圖1所示，圖中CPⅢ點對稱分布于線路兩側(cè)，沿線每隔50～60 m布設(shè)一對控制點，點對之間的距離約為10～20 m，通常采用自由測站邊角交會法實施[3-4]，圖中實心點為自由測站，兩個測站的距離為120 m，空心點為CPⅢ點，每個測站觀測前后各3對控制點的水平角度和水平距離。

2 公共目標點角度的計算原理

2.1 公共目標點水平角的計算

CPⅢ平面控制網(wǎng)的測量通常是沿線路方向由小里程向大里程逐步推進觀測，兩相鄰測站的公共CPⅢ點如圖2所示，假設(shè)當前測站編號為B，前一測站的編號為A，測站A觀測編號1～12的CPⅢ點后遷站于B，測站B觀測編號5～16的CPⅢ點，兩個測站共有4對(8個)公共目標點，編號為5～12。

圖1 CPⅢ平面控制網(wǎng)

圖2 兩相鄰測站的公共CPⅢ點

由于兩個測站存在8個公共點，可以為兩個測站分別建立獨立測站坐標系，然后通過平面坐標轉(zhuǎn)換建立兩個獨立測站坐標系的聯(lián)系，將測站A測量的8個公共CPⅢ點坐標轉(zhuǎn)換到測站B的獨立坐標系中。因此，測站B在進行CPⅢ點學習時，可以只學習任意2個公共CPⅢ點，然后通過平面坐標轉(zhuǎn)換建立測站A和B的轉(zhuǎn)換關(guān)系，其余6個公共點可通過坐標轉(zhuǎn)換計算出B坐標系的坐標，從而反算出水平角度。

測站A測量完成后，以A點為原點(XA=0，YA=0)，假定該坐標系中各個CPⅢ點的觀測水平角與A點到各個點的方位角相等來確定X軸，Y軸與X軸垂直，建立測站獨立坐標系，記為A坐標系，根據(jù)方位角和水平距離按照下式[5]計算

(1)

式中，DAi為測站A到CPⅢ點的水平距離；αAi為測站A到CPⅢ點的方位角。可以計算出各個CPⅢ點的獨立坐標，圖3給出了A坐標系的一個示意圖。

測站B在進行CPⅢ點的學習時，可以從5～12號點中任意選擇2個進行觀測，假設(shè)在B站觀測了7、8兩個CPⅢ點，那么就可以將B點作為坐標原點(XB=0，YB=0)，7和8兩個CPⅢ點的觀測水平角與方位角相等來確定X軸，Y軸與X軸垂直，建立B測站的獨立坐標系，記為B坐標系，公式如下

(2)

式中，DBi為測站B到CPⅢ點的水平距離；αBi為測站B到CPⅢ點的方位角?？捎嬎愠?、8兩個點在B坐標系中的坐標，圖4 給出了A坐標系和B坐標系的關(guān)系。

圖3 A坐標系

圖4 A坐標系和B坐標系的關(guān)系

(3)

多次迭代可計算出A、B坐標系的轉(zhuǎn)換參數(shù)，包括2個坐標平移參數(shù)和1個旋轉(zhuǎn)參數(shù)。

最后通過3個轉(zhuǎn)換參數(shù)按照式(3)可計算出其余6個公共CPⅢ點在B坐標系中的坐標，按照坐標反算公式

(4)

計算出B點到其余6個公共CPⅢ點的水平角度值。

2.2 公共目標點垂直角的計算

相鄰兩測站公共CPⅢ點的垂直角可以使用全站儀三角高程測量的原理計算，按照上節(jié)所述，在測站A中，按照式(5)可計算出8個公共CPⅢ點的高程。

Hi=HA+DAi·tanβAi+tB-vi

(5)

式中，βAi為測站A到CPⅢ點的垂直角度；tA為測站A的儀器高；vi為目標點的棱鏡高。

在測站B中，要計算測站B至其余6個公共CPⅢ點的垂直角，但此時測站B的高程未知，因此首先應(yīng)該計算B點的高程，按照三角高程測量原理[7]，測站B的高程為

HB=Hi-DBi·tanβBi-tB+vi

(6)

將測站B至7號點的水平距離、垂直角度和7號高程代入式(6)中，可得測站B的高程值。變換式(6)得

βBi=arctan((Hi-HB-tB+vi)/DBi)

(7)

將B點高程HB和其余6個公共CPⅢ點的高程Hi分別代入式(7)中即可求得測站至各點的垂直角度值。

3 自動學習的CPⅢ數(shù)據(jù)采集軟件開發(fā)

3.1 智能全站儀開發(fā)方式

本文基于TS30智能全站儀平臺設(shè)計并開發(fā)了CPⅢ數(shù)據(jù)采集軟件[8-11]，該儀器的標稱測角精度為0.5″，帶ATR自動照準功能，被廣泛應(yīng)用于高速鐵路CPⅡ和CPⅢ平面控制網(wǎng)的測量中，其測距精度可達到0.6 mm+1×10-6D。

該儀器提供了GeoCOM接口開發(fā)方式，它是基于遠程過程調(diào)用(RPC)協(xié)議而建立的點對點通信協(xié)議。GeoCOM采用請求-響應(yīng)模式，客戶端向儀器發(fā)出請求后只有等到返回結(jié)果才能進行下一次操作。GeoCOM有3種開發(fā)方式[12-13]：ASCII協(xié)議方式、C/C++函數(shù)方式、VBA函數(shù)方式。本文采用ASCII協(xié)議方式進行二次開發(fā)，ASCII協(xié)議方式的語法格式為

ASCII協(xié)議請求語法：[]%R1Q,[,]:[][,,…]

式中，：可選項，初始化行前導，用以清除接收緩存中的數(shù)據(jù)；%R1Q：GeoCOM請求類型1；：RPC標識碼，范圍0～65 535；：可選項，事務(wù)的ID；[][,,…]：可選項，請求參數(shù)；：命令行結(jié)束符，通常為回車換行，可在儀器中設(shè)置。

ASCII協(xié)議響應(yīng)語法：%R1P,[,]:[,,,…]

式中，%R1P：GeoCOM響應(yīng)類型1；：GeoCOM返回碼，返回0表示通信執(zhí)行成功；：可選項，事務(wù)的ID；：RPC的返回結(jié)果，0表示操作執(zhí)行成功；[][,,…]：可選項，請求參數(shù)；：命令行結(jié)束符，通常為回車換行，可在儀器中設(shè)置。

ASCII協(xié)議方式具有以下優(yōu)點：

(1) 平臺、語言獨立性強，完全不依賴于某種特定語言，使用當前主流語言如Java、C/C++、C#等均能進行開發(fā)。

(2) 每個命令和返回結(jié)果都是由簡單的ASCII碼組成的，易于理解，請求行和響應(yīng)行傳輸速度快。

(3) 語法簡單，使用方便。

3.2 CPⅢ點自動學習編程實現(xiàn)

相鄰測站公共CPⅢ點自動學習是本文要解決的主要問題，采用C#語言，使用Visual Studio 2008開發(fā)了基于Windows Mobile 6.0操作系統(tǒng)的CPⅢ數(shù)據(jù)采集軟件[14-16]，軟件實現(xiàn)了項目管理、CPⅢ點學習、CPⅢ點精密測量等功能。圖5為公共CPⅢ點自動學習的部分源代碼。

4 工程應(yīng)用

本文使用編寫的CPⅢ數(shù)據(jù)采集軟件在西成客專進行了數(shù)據(jù)采集，實測32測站，共383個CPⅢ控制點，公共點CPⅢ控制點248個，其中有186個點通過自動學習方式計算。為驗證本文所述方法的精度，在測量中記錄了軟件計算的學習角度和使用ATR精確照準后的測量角度，通過對學習角度值和精確測量角度值的對比，統(tǒng)計了本文方法的精度，結(jié)果見表1，水平角和垂直角的差值統(tǒng)計如圖6所示。

表1 學習角度與精確測量角度差值統(tǒng)計

圖5 CPⅢ點自動學習部分源代碼

由表1可以看出，利用本文方法計算的公共CPⅢ點角度值與精確測量角度值的差值主要分布于1″～3″的區(qū)間內(nèi)，最大不超過4″，實際測量時，配合全站儀的ATR自動照準功能能夠根據(jù)設(shè)置的搜索范圍精確找到CPⅢ目標點。

5 結(jié) 語

本文分析了CPⅢ平面控制網(wǎng)的布網(wǎng)方案和測量方式，提出了基于平面坐標轉(zhuǎn)換和三角高程測量原理利用相鄰兩個測站的2個公共點自動計算其余6個公共點的水平角度和垂直角度的方法，并基于智能全站儀使用GeoCOM方式開發(fā)了CPⅢ數(shù)據(jù)采集軟件。應(yīng)用該方法的算例表明，該方法可以有效計算公共CPⅢ點的角度值，配合帶有ATR自動照準功能的高精度全站儀能夠準確定位公共CPⅢ點，省略了大量外業(yè)工作，提高了外業(yè)數(shù)據(jù)的采集效率。

圖6 計算值與精確測量值差值的統(tǒng)計

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