吳 敏

（浙江省德清縣水利工程管理所，浙江 德清 313200）

1 前言

土是一種離散顆粒體，其結(jié)構(gòu)松散、土體粘聚力小，因此其抗拉和抗剪強度較低。在土中加入抗拉性能較好的材料，例如土工格柵，利用格柵高拉伸強度、整體性等特顯，能夠有效提高土體的抗拉和抗剪強度[1]。將該技術(shù)應(yīng)用于地基中，通過土工格柵和填土之間的摩擦作用和土工格柵，能夠有效提高地基承載力，減小地基沉降。目前對土工格柵加固地基已有較多的試驗研究[2]、數(shù)值模擬[3]和工程應(yīng)用[4]。其中，土工格柵加筋土地基承載力的影響因素較多，例如土工格柵層間距、加筋長度、埋深等因素。而相關(guān)試驗及工程研究只是停留在經(jīng)驗總結(jié)上，數(shù)值模擬也大多為有限元模擬，并未從細觀上解釋土工格柵在地基中的作用機理。

本文采用離散元模擬軟件PFC2D對土工格柵地基進行了數(shù)值模擬，研究地基中土工格柵的層間距對地基承載力的影響。

2 土工格柵地基數(shù)值模型驗證

2.1 模型試驗介紹

采用Latha[5]等人通過縮尺試驗研究土工格柵層間距對地基承載力的結(jié)果。該實驗在模型箱中進行，模型箱尺寸為90 cm×90 cm×60 cm（長×寬×高），如圖1所示。實驗中地基采用干砂堆積，干砂相對密實度為70%，重度為15.6kN/m3，內(nèi)摩擦角為44°。采用正方形鋼板對基礎(chǔ)進行加載，鋼板尺寸為15 cm×15 cm。試驗中設(shè)定首層埋深為15 cm，加筋長度為90 cm，在分別設(shè)置土工格柵層間距15 cm、10 cm和6 cm對地基承載力的影響，其中間距為15 cm設(shè)置3條土工格柵，間距為10 cm設(shè)置4條土工格柵，間距為6 cm設(shè)置6條土工格柵，試驗結(jié)果如圖2所示。

圖1 土工格柵地基模型實驗示意圖

圖2 模型試驗層間距影響地基承載力結(jié)果

2.2 土工格柵加筋土地基離散元模型的建立

PFC2D中提供的基本單元是圓盤顆粒，通過圓盤代替離散的顆粒，通過相互接觸的顆粒之間的彈簧和滑動準則來模擬顆粒之間的接觸力。運用PFC2D軟件建立的土工格柵加筋土地基數(shù)值模型如圖3所示。地基土體顆粒間采用線性模型（Linear contact model），土工格柵顆粒采用平行黏結(jié)模型（Linear contact bond model），模型參數(shù)如表1所示。

圖3 土工格柵加筋地基PFC2D模型

表1 模型參數(shù)

2.3 離散元模型驗證

通過上述建立的數(shù)值模型結(jié)果，對無加筋地基以及在地基中埋設(shè)土工格柵首層埋深為15 cm，加筋長度為90 cm，間距10 cm，土工格柵4條的情況分別進行了模擬，結(jié)果如圖4所示。

圖4 模型試驗和數(shù)值模擬結(jié)果對比

從圖4可以看出，對于無加筋砂土地基，數(shù)值模擬結(jié)果與實測結(jié)果較為吻合，較好模擬了在分級加載過程中地基的沉降變形，說明數(shù)值模擬所選模型參數(shù)較為合理。對于加筋地基，數(shù)值計算結(jié)果接近略小于模型試驗結(jié)果，可以認為所建立的數(shù)值模型能夠較好的反映加筋土地基的工作特性。

3 土工格柵作用原理

首先對2.1節(jié)中首層埋深為15 cm，加筋長度為90 cm，間距10 cm，土工格柵4條工況下進行了數(shù)值計算結(jié)果并對計算結(jié)果進行了分析。圖5為不同豎向加載下土工格柵中間沉降變形量及對應(yīng)的土工格柵顆粒間張力的大小。從圖5（a）可以看出，隨著豎向壓力的增大，土工格柵沉降量增大，沉降增大速率減小；土工格柵拉應(yīng)力也不斷增大，拉應(yīng)力速率變大。這說明隨著豎向壓力的增大，土工格柵發(fā)揮作用越加明顯，土工格柵拉應(yīng)力增長速率變大，沉降增大速率減小。

圖5 不同豎向荷載下土工格柵中心變形及拉應(yīng)力大小

圖6 為豎向壓力為300 kPa時，土工格柵沿自身長度方向的拉應(yīng)力分布?？梢钥闯?，土工格柵中心部位拉應(yīng)力最大，左右以中心對稱。這說明土工格柵加固地基時，最大拉應(yīng)力發(fā)生在加載部位下部，因此在實際工程設(shè)計中，應(yīng)考慮土工格柵拉應(yīng)力分布的不均勻性。

圖6 土工格柵拉應(yīng)力分布

4 土工格柵層間距對地基承載力的影響

采用土工格柵地基PFC2D數(shù)值模型分別對表2中各個組合進行了地基承載力計算，每個組合首層埋深均為15 cm，加載板寬度為15 cm，土工格柵長度為90 cm。圖7為組合A在300 kPa豎向荷載下的承載力模擬結(jié)果。從圖7可以看出，隨著土工格柵間距的減少，地基承載力逐漸增大，增長幅度逐漸減小。假設(shè)一條土工格柵造價為1個單位，則間距為15、10、6、5cm的造價分別為3、4、6、7個單位，相鄰兩個增長幅度分別為33%、50%、33%，而對應(yīng)的承載力增長幅度分別為55%、18%、2%。綜合造價與承載力提高幅度，可以看出土工格柵層間距為10 cm即4層土工格柵時最為合適。

表2 加筋土地基組合形式

圖7 土工格柵不同間距下的地基承載力

5 結(jié)論

通過土工格柵層間距對地基承載力影響的離散元數(shù)值模擬，得到了以下結(jié)論：

1）建立了一種土工格柵加筋地基的PFC2D數(shù)值模型，數(shù)值模擬結(jié)果與已有試驗結(jié)果進行了對比，證明了該模型的合理性；

2）對土工格柵加筋地基中土工格柵作用機理進行了細觀研究，結(jié)果表明造成土工格柵加筋地基承載力增大是由于在豎向荷載下土工格柵顆粒間的拉應(yīng)力增大，而且土工格柵拉應(yīng)力分布不均勻，在豎向加載下方拉應(yīng)力最大；

3）對土工格柵層間距對地基承載力的影響進行了研究，結(jié)果表明地基承載力隨著土工格柵布置間距的較小而增大，但增長幅度逐漸減小，其中布置4層時最為合適。

[1]張興強,梁艷平,梁英慧.交通荷載作用下軟土地基的土工格柵加筋效應(yīng)分析[J].中國公路學(xué)報,2009,22(2):1-5.

[2]鄭超毅,張孟喜,姜圣衛(wèi),等.高強土工格室加筋砂地基模型試驗變形分析[J].上海大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2015,21(5).

[3]徐超,沈盼盼,胡榮.土工格柵加筋土地基載荷試驗的數(shù)值模擬[J].地下空間與工程學(xué)報,2014,10(6):1330-1336.

[4]肖媛媛,徐超.軟土地基上土工合成材料加筋路堤的設(shè)計方法[J].中外公路,2005,25(4):33-36.

[5]LathaGM,SomwanshiA.Bearingcapacityofsquarefootingsongeosynthetic reinforcedsand[J].Geotextiles&Geomembranes,2009,27(4):281-294.