趙迎輝，婁建民，趙彤彬

（陜西水環(huán)境工程勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，陜西 西安 710018）

0 引言

地球參考系統(tǒng)是用來(lái)確定坐標(biāo)系的原點(diǎn)、尺度及定向，以及確定其隨時(shí)間變化的算法、協(xié)議和常數(shù)，常常作為地球動(dòng)力學(xué)和大地測(cè)量學(xué)等學(xué)科研究的基本參考系之一。ITRF（地球參考框架）則是由一組固定在地球表面并且僅做線性運(yùn)動(dòng)的大地測(cè)量點(diǎn)的坐標(biāo)及其坐標(biāo)變化速率組成的，是對(duì)地球參考系統(tǒng)的具體實(shí)現(xiàn)。

到如今，地球參考框架已經(jīng)更新發(fā)布到ITRF2014版本。從IERS研究機(jī)構(gòu)發(fā)布ITRF1988，到ITRF2014的發(fā)布，ITRF框架出現(xiàn)了13個(gè)版本。對(duì)于不同框架其采用的測(cè)量技術(shù)、解算策略以及解算模型是各不相同的。其中ITRF2014相較于以前版本而言，不僅僅測(cè)站的坐標(biāo)時(shí)間序列數(shù)據(jù)充足，還有震后形變模型在多種技術(shù)上的廣泛應(yīng)用，促使著ITRF2014的坐標(biāo)精度顯著的提升。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，GPS技術(shù)也在日益更新，全球GPS跟蹤站的數(shù)量和并置站的增加，同時(shí)伴隨著更多測(cè)量新技術(shù)的加入，解算策略和精度不斷的精化，導(dǎo)致ITRF版本的差異性也逐漸縮小，目前ITRF坐標(biāo)精度可以達(dá)到毫米級(jí)。本文分析不同時(shí)期，不同框架下的坐標(biāo)差異，以及利用ITRF轉(zhuǎn)換公式獲取探求不同框架下站點(diǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換后與ITRF官網(wǎng)公布的坐標(biāo)的差異性。

1 ITRF轉(zhuǎn)換原理

從理論上來(lái)講，ITRF框架所對(duì)應(yīng)的平均格林尼治子午線與地極重合。參考框架的版本不同，其采用的觀測(cè)技術(shù)、觀測(cè)方法以及解算模型的不同，會(huì)導(dǎo)致不同框架之間會(huì)有微弱的差異。對(duì)于GPS數(shù)據(jù)處理來(lái)講，這些誤差是不能被忽略的，但可以利用ITRF官方發(fā)布的ITRF之間的轉(zhuǎn)換模型參數(shù)（坐標(biāo)和速度場(chǎng)）來(lái)獲取不同框架下的點(diǎn)位坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到同一框架下，而ITRF系列框架的的轉(zhuǎn)換模型很多，常用的是赫爾墨托七參數(shù)轉(zhuǎn)化。框架之間的轉(zhuǎn)換一般規(guī)律是，先對(duì)歷元進(jìn)行統(tǒng)一，再進(jìn)行框架的轉(zhuǎn)換。公式如下：

（1）歷元統(tǒng)一

測(cè)站坐標(biāo)的變化，是由于地球運(yùn)動(dòng)以及地殼活動(dòng)引起的，由于這種變化非常緩慢，通常被看做其按勻速線性運(yùn)動(dòng)變化，則測(cè)站在某一時(shí)刻下其坐標(biāo)公式表示為：

（2）框架轉(zhuǎn)換

其中：

2 算例分析

參考框架的選擇對(duì)GPS數(shù)據(jù)處理精度起著至關(guān)重要的作用。本文為探究點(diǎn)位坐標(biāo)在不同框架之間的差異，選取了歐亞地區(qū)的五個(gè)IGS站，其站點(diǎn)代碼分別為KIT3、POL2、WUHN、LHAS、XIAN。

數(shù)據(jù)時(shí)間：選取了年積日為2017年第157天（即歷元時(shí)間為2017年6月 6日）在 ITRF96、ITRF97、ITRF2000、ITRF2005和ITRF2008五個(gè)參考框架下的站點(diǎn)坐標(biāo)。

以ITRF2008框架下的點(diǎn)位坐標(biāo)值的作為參考值，從而得到ITRF96、ITRF97、ITRF2000以及ITRF2005框架下的點(diǎn)位坐標(biāo)與ITRF08框架下點(diǎn)位坐標(biāo)各個(gè)分量上的偏差值，見(jiàn)圖1。

圖 1 ITRF96、ITRF97、ITRF2000以及 ITRF2005分別與ITRF2008之間的坐標(biāo)偏差

由圖1可知：

（1）在同一歷元下，各個(gè)點(diǎn)在 ITRF96、ITRF97、ITRF2000、ITRF2005與ITRF2008框架下的點(diǎn)位坐標(biāo)差異很大。

（2）ITRF96與ITRF97框架下的點(diǎn)位偏差波動(dòng)較大，其中XIAN點(diǎn)在ITRF96和ITRF97框架下的坐標(biāo)與ITRF2008的差異到達(dá)分米級(jí)，而且X、Y坐標(biāo)偏差已經(jīng)達(dá)到20cm。

（3）POL2 在ITRF96、ITRF97、ITRF2000、ITRF2005與ITRF2008的點(diǎn)位坐標(biāo)偏差差異最小，差異值只有毫米級(jí)差別。

（4）ITRF2005與TRF2008的點(diǎn)位坐標(biāo)偏差值較為接近，趨近于零，說(shuō)明ITRF框架系列也是不斷精化的。由于ITRF框架間的差異性是存在的，所以在數(shù)據(jù)解算進(jìn)行網(wǎng)平差計(jì)算時(shí)，一定統(tǒng)一坐標(biāo)框架，確定解算基準(zhǔn)，防止出現(xiàn)不同框架下的數(shù)據(jù)進(jìn)行解算，造成解算誤差。

在數(shù)據(jù)平差處理時(shí)，對(duì)于不同框架下的點(diǎn)位數(shù)據(jù)，需要統(tǒng)一框架。本文利用MATLAB編程語(yǔ)言，結(jié)合赫爾墨托七參數(shù)轉(zhuǎn)換公式，對(duì)ITRF2000、ITRF2005框架下的點(diǎn)位坐標(biāo)進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換分別轉(zhuǎn)換到ITRF2008框架下，并分析探求其轉(zhuǎn)換后的坐標(biāo)與ITRF官網(wǎng)公布的坐標(biāo)的差異。

圖2 ITRF2005轉(zhuǎn)換到ITRF2008后的坐標(biāo)與已知坐標(biāo)的差值

圖3 ITRF2000轉(zhuǎn)換到ITRF2008后的坐標(biāo)與已知坐標(biāo)的差值

如圖2和圖3可知，把五個(gè)igs站同一歷元，ITRF2000以及ITRF2005框架下的坐標(biāo)轉(zhuǎn)化到同一歷元ITRF2008框架下的坐標(biāo)，并與ITRF網(wǎng)站公布的坐標(biāo)進(jìn)行對(duì)比，分析其差異性，由圖可得：

（1）對(duì)于同一歷元，ITRF2005和ITRF2000點(diǎn)位坐標(biāo)轉(zhuǎn)到ITRF2008大部分點(diǎn)坐標(biāo)差均在1個(gè)cm以?xún)?nèi)，甚至在毫米級(jí)差異。

（2）同一歷元下，在ITRF2000以及ITRF2005轉(zhuǎn)化到ITRF2008框架下坐標(biāo)，XIAN站的坐標(biāo)差異達(dá)到2 cm，說(shuō)明站點(diǎn)運(yùn)動(dòng)不僅僅是線性運(yùn)動(dòng)，其中也有其他運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致其變化。

3 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)算例分析，對(duì)于同一框架的站點(diǎn)坐標(biāo)在不同歷元下坐標(biāo)變化較大，其站點(diǎn)坐標(biāo)隨時(shí)間做近似于線性運(yùn)動(dòng)，不同框架下的站點(diǎn)坐標(biāo)在同一歷元也差異較大。因而，對(duì)于不同時(shí)期，不同框架下的坐標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行研究分析時(shí)，首先要確定好坐標(biāo)基準(zhǔn)，統(tǒng)一框架，然后進(jìn)行數(shù)據(jù)處理、分析、研究。參考框架的選擇對(duì)于數(shù)據(jù)解算結(jié)果影響較大，平差計(jì)算時(shí)，須謹(jǐn)慎選擇。