鄭紅星，鄧春遠，馮盼盼，司志濤

（1.大連海事大學 交通運輸工程學院，遼寧 大連 116026；2.遼陽市交通局，遼寧 遼陽 111000）

1 引言

城市公交樞紐是銜接各種路網、多種運輸方式轉換、集散疏運乘客的重要網絡節(jié)點。公交車作為乘客出行的便利工具，是城市公交樞紐內的主要換乘方式，在一個公交樞紐內，存在多條始發(fā)于或途經該樞紐的公交車線，其站臺布局的合理性直接關系著該公交樞紐的運營效率和服務水平，因此有必要對樞紐內的始發(fā)公交線及其站臺布局優(yōu)化進行研究。

公交樞紐相關的研究一直是國內外學者研究的熱點，在對站臺的布局優(yōu)化方面，文獻[1-3]從站臺長度、發(fā)車時間間隔等角度建立樞紐內站臺的優(yōu)化配置模型，設計遺傳算法對其求解；文獻[4-5]基于排隊論模型對公交車站臺的長度及停車位進行優(yōu)化設計；崔愿，等[6]以換乘時間和等待時間為優(yōu)化目標對接駁地鐵的公交線路布局優(yōu)化。在對公交樞紐的選址布局方面，丁金學，等[7]對地級市作為綜合交通樞紐的潛力進行評估，構建最大覆蓋模型，求解綜合交通樞紐的最優(yōu)數量及其空間分布；CM Zhang[8]建立公交線路和公共汽車站配置優(yōu)化模型，運用改進自適應遺傳算法對中轉樞紐布局求解；楊陽，等[9]對公交樞紐進行魅力度評價并篩選出備選點，建立多目標優(yōu)化模型對備選點布局優(yōu)化；任其亮，等[10]從客流集散量、宏觀布局與微觀選址角度對公交樞紐站布局優(yōu)化進行研究。

綜上，現有文獻對公交樞紐的研究主要集中在對公交樞紐內站臺長度優(yōu)化，以及樞紐布局的選址和優(yōu)化，而對入駐公交樞紐的公交線路的選擇和站臺布局優(yōu)化方面研究相對較少。

鑒于此，本文在現有研究的基礎上，針對某一城市公交樞紐，為提高樞紐的空間利用率和乘客滿意度，遴選入駐該樞紐的公交線路，并對樞紐內的站臺布局進行優(yōu)化，最終確定入駐該公交樞紐的公交線路，并給出合理的站臺布局。

2 站臺線路選擇與布局優(yōu)化

2.1 公交線路遴選

一般來說，城市公交樞紐內的始發(fā)公交線路有多條，但由于樞紐內部空間有限，考慮到經濟性以及車輛擁擠程度等因素的影響，一部分公交線路不能入駐到公交樞紐內，未科學合理的對入駐線路進行遴選。本文構建備選公交線路的評價指標，采用熵權—密切值法，計算所有備選方案的密切值，對備選公交線路進行遴選。

本文從樞紐服務水平和乘客滿意度視角出發(fā)，將總車流量、總人流量、發(fā)車間隔、公交路線方向和公交路線全程長度五個影響因素選為公交路線入駐公交樞紐的評價指標。在備選公交線路遴選研究中，假設存在m個備選公交線路，即方案集為Ui(i=1,2,3,…,m)，將影響選擇的因素設定為n個待評價指標，指標集為Xj(j=1,2,3,…,n)，構成決策矩陣Xij，具體遴選步驟如下：

Step 1構建決策矩陣Xij;

Step 2將決策矩陣進行規(guī)范化處理得到矩陣Xij‘;

Step 3用熵權法確定評價指標的熵Hj;

Step 4各指標的權重為Wj;

Step 5計算距離最優(yōu)值和最差值的歐氏距離;

Step 6計算各評價對象的“密切值Ci”，并據此排出優(yōu)劣順序;

Step7評價分析。當密切值Ci越小時，與“最優(yōu)點D+”越密切，與“最劣點D-”越疏遠，即質量越高。Ci=0時，質量最佳，即為“最優(yōu)點”。

2.2 公交樞紐內站臺布局優(yōu)化模型

樞紐內的公交始發(fā)線路首末站的設置形式一般如圖1所示，每個站臺設有固定的公交線路站點，各公交線路在公交樞紐內站臺的分布將影響到公交樞紐的運作效能和服務水平。因此，本文從乘客和營運者的角度出發(fā)，以乘客移動成本最小、發(fā)車時間間隔成本最小以及站臺關聯度最大為目標，構建多目標的公交樞紐布局優(yōu)化數學模型。

圖1 公交樞紐內站臺布局圖

（1）乘客移動成本?？土髁吭酱蟮墓痪€路應分布在靠近樞紐入口的區(qū)域，而客流量較小的公交線路可適當遠離樞紐入口的區(qū)域，以實現乘客的平均移動成本最低，乘客年均移動總成本為：

其中，C1代表乘客的總體移動成本；Qij為第i個站臺內第j個站牌所對應公交線路的年均客流量；Mij為乘客從入口行走至第i個站臺內第j個站牌處所對應的移動成本；n為公交樞紐內的站臺數；mn為第n個站臺內站點個數。

（2）站臺關聯度。站臺關聯度的影響是指同一站臺內公交線路方向的關聯性。為方便乘客換乘，構建站臺關聯度矩陣，衡量采用何種公交線路布局使得各站臺內的關聯度總和最大。具體的站臺關聯度評價公式為：

其中，C2代表n個站臺的關聯度；Lij為第i個站臺內第j個站牌所對應的公交線路；R（Lij，Lik）為線路Lij同線路Lik之間的關聯度值；n為公交樞紐內的站臺數；mn為第n個站臺內站點個數。

（3）發(fā)車時間間隔成本。同等客流量條件下，發(fā)車時間間隔越大，則單位時間內等待乘車的乘客數越多?？紤]到距離樞紐入口越近的站臺，其客流量越大，需將發(fā)車時間間隔較短的公交線路安置于樞紐入口，發(fā)車時間間隔成本如下：

其中，C3代表總的發(fā)車時間間隔成本；Tij為第i個站臺內第j個站牌所對應公交線路的發(fā)車間隔時間；Fij為?？吭诘趇個站臺內第j個站牌處公交車對應的懲罰成本；n為公交樞紐內的站臺數；mn為第n個站臺站點個數。

3 求解算法

考慮到多目標規(guī)劃問題的復雜性，設計非支配排序遺傳算法對問題進行求解。在非支配排序遺傳算法的個體評價時，基于采用傳統的遺傳算法計算各個個體適應度，并進行序值和擁擠度的排序比較，包括個體在各目標下的序值比較，以及序值相同時的擁擠度比較，最終得出個體適應度的優(yōu)劣排序，算法如下：

3.1 算法流程

Step 1初始化算法參數，輸入原始數據，設定迭代次數G=1；

Step 2基于隨機策略生成規(guī)模為pop size的初始種群；

Step 3若G≠1則轉至Step 4，否則轉至Step 5；

Step 4采用四種策略生產新個體，合并種群；

Step 5計算種群內各個體在不同目標函數下的非支配等級序值和擁擠度，將各目標下的非支配等級序值和擁擠度分別相加；

Step 6計算個體的適應度綜合排序；

Step 7若種群規(guī)模大于pop size則優(yōu)勝劣汰更新種群（保證種群規(guī)模為pop size），轉至Step 8；否則，轉至Step 4；

Step 8若G〈Gmax則令G=G+1，轉至Step 4；否則，輸出全局最優(yōu)個體。

3.2 個體編碼策略

圖2 個體編碼示意圖

其中，圖2個體所代表的含義為：數字4為安置在第1站臺中第1站牌的公交線路；數字9為安置在第2站臺中第2站牌的公交線路。

3.3 新個體產生策略

考慮到編碼時每個數字僅出現一次，故本文采用單親迭代策略，每次迭代從種群中隨機選擇M個個體，取其中綜合排序最優(yōu)的局部最優(yōu)個體作為迭代的父本，采用四種策略生產一個新個體，重復此過程直至生產X個新個體（其中X為種群規(guī)模），在產生X個個體之后，將原種群同新個體所對應的新種群混合，之后進行個體適應度評價，最后選出X個優(yōu)良個體作為下一次迭代過程的初始種群，具體的四種策略如圖3所示。

3.4 終止條件

針對多目標規(guī)劃的特點，采用新型的序值以及擁擠度結合的策略確定適應度，并以迭代次數達到目標代數作為終止條件。

圖3 新個體產生策略

4 算例分析

4.1 備選公交線路遴選

某市站前廣場公交樞紐中主體為公交車站臺，據統計調查共有23條公交線路始發(fā)地為站前廣場，由于站前廣場的公交樞紐空間有限，前公交樞紐可容納14條公交線路，站臺布局如圖4所示，23條公交線路基本數據見表1。

其中，在公交車線路方向的評價中，將23條公交車線路的運營方向進行了匯總，如圖4所示，前往某一方位的公交路線越少，得分越高。通過熵權—密切值法得出五個指標的信息熵和權重、公交線路選擇評價結果，見表2、表3。

4.2 公交線路站臺布局優(yōu)化

為方便求解，將目標函數轉化為最大化問題。本文取單個乘客從入口行走至站臺內的第一個站牌的移動成本為mnC，繼續(xù)行走至各站牌的移動成本依次為(mn-1)C,(mn-2)C,…C。考慮到各公交線路的年均客流量并不存在明顯差異，本文取移動成本C=1。同時本文設置從各站臺出口至入口方向的發(fā)車時間間隔懲罰成本依次為0.1、1、10、100...。

對14條公交線路關聯度進行評價得到表4。其中1代表著線路間無明顯關聯（兩個公交線路的行駛方向相反，基本無距離相近的站臺），2代表著線路間存在著弱的關聯性（兩個公交線路的行駛方向夾角小于90°，且出現個別站距離較近），3代表著線路間存在著顯著的關聯性（兩個公交線路的行駛方向夾角小于90°，且出現許多站距離較近）。

圖4 公交樞紐內公交站臺及公交線方向分布圖

表1 公交線路的評價指標數據

表3 公交線路選擇評價結果表

表4 線路間關聯度矩陣

基于以上相關的原始數據，進行算例求解。設計了相應的非支配排序遺傳算法進行多目標規(guī)劃問題的求解，啟發(fā)式算法部分所涉及的相關參數的取值如下：種群的規(guī)模為60，迭代次數為5 000，二元錦標賽規(guī)模10；本文所有的實驗都運行在3.10GHz Intel Core 2 CPU和4GB內存的雙核計算機上，非支配排序遺傳算法采用MATLAB R2014a編碼進行求解。所得到的收斂圖如圖5所示，算法在搜索到290代左右時，目標值收斂于5，求解耗時5s。

所得出的優(yōu)化布局既兼顧站臺內各線路間的關聯度，又降低了乘客到達目的站牌的總行走時間，且發(fā)車間隔較短的公交車線路位于樞紐入口，具體布局如圖5所示。

圖5 算法收斂圖及優(yōu)化方案示意圖

4.3 基于Flexsim的仿真實驗

本文采用Flexsim 7.0編寫仿真程序驗證方案在高峰期下方案的有效性，調研某市站前廣場不同時期下客流量高峰期分布情況如圖6所示，并選取其峰值平均值和1h作為本文方案的仿真時長，公交車載客量在35-43人，調研并統計各線路公交車的高峰期客流量及其波動情況（按泊松規(guī)律到達），高峰期客流量數據如圖6所示并見表5。

在高峰期內，對十四個站臺的公交線及乘客到達情況進行仿真模擬，圖7為Flexsim仿真示意圖，得到站臺的最大空閑率為2.4%，幾乎每個站臺都處于繁忙狀態(tài)。以高峰期時段1h為仿真時長，得到高峰時段各站點乘客的最大等待量的波動情況，如圖8所示?？芍卉嚨诌_線路站臺時，最大的乘客流分布在50-60人，基本可滿足站臺內的擁擠度要求。

通過對方案結果高峰期下的實驗仿真，分布在樞紐入口的1路、17路和8路站點，在高峰期時乘客數可達60人，在一定程度上使得入口擁堵，不利于樞紐內的乘客疏散，因此在高峰期時，可適當調整部分線路的發(fā)車間隔，緩解樞紐內的擁堵現象。

表2 各評價指標信息熵和權重

圖6 不同時段下高峰期客流量統計圖

表5 各公交線發(fā)車間隔及高峰期客流量

圖7 Flexsim仿真示意圖

5 結語

隨著城市交通和公交系統的不斷完善，公交樞紐的內部布局對改善乘客的出行條件及提高交通樞紐的一體化服務水平有著重要影響。本文從提高公交樞紐的服務效率和乘客滿意度的視角出發(fā),采用熵權—密切值法對公交樞紐內的備選線路進行遴選，運用多目標規(guī)劃模型對樞紐內的站臺進行布局優(yōu)化，并采用仿真驗證了優(yōu)化方案的有效性，可為城市公共交通樞紐內的公交布局規(guī)劃提供良好的借鑒。

圖8 高峰時段站臺內站點隊長波動情況

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