無筋砌體墻抗剪強度試驗與計算

姚 兆 瑋

(上海理工大學(xué) 環(huán)境與建筑學(xué)院 土木工程系， 上海 200093)

在建筑結(jié)構(gòu)中，磚砌體承重墻多處于平面內(nèi)的壓剪復(fù)合受力狀態(tài)。隨著軸壓比的增大，磚砌體材料的破壞過程包括剪摩、剪壓、斜壓三個階段與三種破壞形態(tài)[1]?？偨Y(jié)大量壓剪實驗結(jié)果，對于建立磚砌體的壓剪破壞準則具有重要意義[2]。對于既有砌體結(jié)構(gòu)，雖然能夠通過少量取樣或原位測試等方法獲得關(guān)于砌塊強度以及砂漿強度的相關(guān)實驗結(jié)果，且相應(yīng)的無損檢測方法也得以廣泛應(yīng)用，部分材料測試結(jié)果也能夠滿足要求[3]。但用于評估結(jié)構(gòu)整體以及單個砌體構(gòu)件整體所需的砌體抗剪強度的研究來講卻并不能達到希望的效果。

本文結(jié)合無筋砌體墻靜力試驗研究，綜合國內(nèi)相關(guān)無筋砌體墻的研究成果，結(jié)合我國現(xiàn)行砌體結(jié)構(gòu)設(shè)計方法，總結(jié)提出建立無筋砌體構(gòu)件復(fù)合受力狀態(tài)下的抗剪承載力計算公式。為相關(guān)實驗研究提供參考。

1 無筋砌體墻靜力試驗

1.1 試驗設(shè)計

根據(jù)《砌體結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》[4](GB 50003—2011)，塊體類別和砂漿強度等級對砌體抗剪強度的大小有著決定性的影響。根據(jù)我國既有砌體結(jié)構(gòu)中常用的砂漿強度等級，試驗中砌體墻試件的砂漿強度等級取M5和M7.5兩種水平。

因砌體豎縫抗剪強度低，可將階梯型截面近似按其水平投影的水平截面計算[4]。故試驗方案中將研究水平截面凈面積對砌體墻抗剪強度的影響。

在豎向荷載和橫向荷載的共同作用下，既有砌體結(jié)構(gòu)中的底層墻受到的豎向力和剪切力最大，結(jié)合我國既有砌體結(jié)構(gòu)現(xiàn)狀，以3層既有砌體結(jié)構(gòu)為原型，考慮砂漿強度等級、凈截面面積因素的影響，以3片1∶2縮尺砌體墻試件為基礎(chǔ)進行靜力試驗研究。砌體試件采用MU15燒結(jié)普通磚砌筑，墻厚取240 mm，灰縫厚度10 mm，砌筑方式為一順一丁。

對于開洞的墻體試件W3，設(shè)計的過梁在保證有足夠承載力的同時，其端部還應(yīng)具有一定的支承長度。過梁尺寸為1 115 mm×180 mm×240 mm(梁長×梁高×梁寬)，內(nèi)置6Φ16的HRB335縱向鋼筋以及Φ8@100的雙肢箍筋。

墻體試件的頂部設(shè)置一根鋼筋混凝土頂梁，以方便進行豎向荷載和橫向荷載的施加。頂梁尺寸為2 000 mm×240 mm×240 mm(梁寬×梁高×梁厚)，內(nèi)置4Φ16的HRB335縱向鋼筋以及Φ8@200的雙肢箍筋。墻體試件尺寸參數(shù)如圖1所示。

圖1墻體試件設(shè)計圖(單位：mm)

1.2 材料基本力學(xué)試驗

試驗中，考慮到砌塊材料的基本力學(xué)性能，砌筑砂漿的基本力學(xué)性能都對砌體材料性能有所影響，且砂漿的抗拉、抗剪強度較低，是影響砌體材料強度性能的重要因素[5-6]。故需要進行砌塊砌筑砂漿的基本力學(xué)性能試驗作為抗剪試驗的準備工作。

(1) 磚的抗壓強度試驗。砌筑各墻體試件時，應(yīng)隨機從同批次磚塊中選取10塊完整的磚。根據(jù)《砌墻磚試驗方法》[7](GB/T 2542—2012)以及《燒結(jié)普通磚》[8](GB 5101—2003)對磚塊進行抗壓強度試驗并評定強度，由于樣本容量為60大于10，用平均值和變異系數(shù)評定結(jié)果，結(jié)果見表1。

表1 普通燒結(jié)磚抗壓強度測試及強度等級評定結(jié)果

(2) 砂漿的立方體抗壓強度試驗。砌筑各墻體試件時，隨機從同批次砂漿中預(yù)留3個砂漿立方體試件。根據(jù)《建筑砂漿基本性能試驗方法標準》[9](JGJ/T 70—2009)，對砂漿立方體試件進行抗壓強度試驗，結(jié)果見表2。

表2 砂漿立方體抗壓強度測試結(jié)果

(3) 砌體試件抗壓強度試驗。根據(jù)《砌體基本力學(xué)性能試驗方法標準》[10](GB/T 50129—2011)，對砌體試件進行抗壓強度試驗，試驗結(jié)果見表3。

表3 砌體抗壓強度測試結(jié)果

1.3 無筋砌體墻靜力試驗

(1) 無筋砌體墻試件的設(shè)計軸壓比。結(jié)合試驗確定的砌體及砂漿強度等級可確定各墻體試件砌體的設(shè)計強度。根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》[11](GB 50009—2012)考慮靜力試驗條件以及實際砌體結(jié)構(gòu)受力情況，永久荷載分項系數(shù)γG取1.35則砌體試件軸向力情況如表4，表5所示。

表4 各砌體墻體試件設(shè)計軸壓比

表5 各砌體墻試件試驗中實際軸壓比

設(shè)計軸壓比按式(1)計算

(1)

(2) 無筋砌體墻試件的加載。墻體試件上的豎向荷載由兩個液壓千斤頂進行施加，水平荷載則由液壓伺服作動器進行施加。加載方式采用力-位移混合控制。即墻體開裂前，水平加載為以力控制階段，每級荷載循環(huán)一周。之后加載改為以位移控制階段，荷載每級均為開裂位移的整數(shù)倍，每級荷載循環(huán)兩周。當(dāng)試驗過程中的水平荷載降低為峰值荷載的85%時，可以認為墻體試件發(fā)生破壞，應(yīng)停止試驗。圖2即為力-位移混合加載制度的示意圖。圖3為試驗裝置圖。

圖2力-位移混合加載制度

2 無筋砌體墻抗剪強度

結(jié)合材料基本力學(xué)性能試驗，參考規(guī)范的設(shè)計計算方法，確定無筋砌體墻抗剪強度計算公式。并通過試驗結(jié)果，比對驗證計算方法的有效性。估計無筋砌體墻抗剪承載力。

圖3試驗裝置圖

2.1 砌體平均抗壓強度計算

規(guī)范[4]附錄B給出了由砌塊強度等級及砂漿平均強度計算砌體平均強度的計算式為：

(2)

式中：fm為砌體抗壓強度平均值；f1為塊體的抗壓強度等級或平均值；f2為砂漿的抗壓強度平均值；k1為與塊體類別有關(guān)的參數(shù)，當(dāng)塊體種類采用燒結(jié)普通磚時，k1=0.78；α1為與塊體高度和砌體種類有關(guān)的參數(shù)。當(dāng)塊體種類采用燒結(jié)普通磚時，α1=0.5；k2為砂漿強度較低或較高的情況下，其對砌體的抗壓強度的修正系數(shù)。當(dāng)塊體種類采用燒結(jié)普通磚，且f2<1時，k2=0.6+0.4f2。采用該方法并與試驗結(jié)果比較見表6。

表6 各砌體墻片抗壓強度實測結(jié)果及計算結(jié)果比較

注：誤差計算方法為|(fm-fm0)/fm0|×100%。

可見規(guī)范提供的平均抗壓強度計算方法有足夠的精確度，可以為試驗及相關(guān)計算提供可靠的保證。

2.2 砌體平均抗剪強度計算

砌體沿通縫破壞時無軸壓情況下抗剪強度的計算式為[4]：

(3)

式中：fv0，m為砌體沿通縫破壞時無軸壓抗剪強度平均值；k3為系數(shù)，當(dāng)塊體種類采用燒結(jié)普通磚時，k3=0.125。計算結(jié)果見表7。

表7 無軸壓砌體抗剪強度計算結(jié)果

根據(jù)砌規(guī)，無筋砌體構(gòu)件抗剪承載力設(shè)計值計算方法為：

V=(fv0+α2μσ)A

(4)

(5)

σ=γGσ0

(6)

式中：V為砌體抗剪承載力設(shè)計值；A為水平凈截面面積；fv0為砌體抗剪強度設(shè)計值；γG為永久荷載分項系數(shù)。本文中取γG=1.35；α2為修正系數(shù)，當(dāng)γG=1.35時取0.64；μ為剪壓復(fù)合受力影響系數(shù)；f為砌體抗壓強度設(shè)計值；σ為永久荷載設(shè)計值產(chǎn)生的水平截面平均壓應(yīng)力；σ0為試驗中砌體水平截面平均壓應(yīng)力?？芍?，壓剪復(fù)合受力情況下砌體的抗剪強度設(shè)計值計算方法為：

fv=fv0+α2μσ

(7)

我國建筑設(shè)計規(guī)范中對建筑材料強度按照不同材料類別受力形式結(jié)合統(tǒng)計規(guī)律選擇具有95%保證率的統(tǒng)計值確定材料的強度標準值，強度設(shè)計值等指標。現(xiàn)行砌體結(jié)構(gòu)規(guī)范中抗壓強度標準值/抗壓強度設(shè)計值為1.6(B類施工等級，砌體材料分項系數(shù)γ1取1.6)取值。而標準值/平均值則根據(jù)不同受力形式按照超保證率95%的不同分位值(抗剪強度0.67，復(fù)合壓剪強度0.6，抗壓強度0.72)進行取值，進而保證設(shè)計值和試驗值的統(tǒng)一性[4]。試驗中采用統(tǒng)計平均值與上述式(4)，式(5)，式(6)，式(7)中取值存在如下?lián)Q算關(guān)系：

(8)

(9)

(10)

式中：fv,m為復(fù)合壓剪狀態(tài)下砌體抗剪強度平均值；fv0,m為無軸向壓力下砌體抗剪強度平均值；fm為砌體抗壓強度平均值。

結(jié)合上述各式可以得到適用于試驗設(shè)計以及驗證計算的砌體復(fù)合壓剪狀態(tài)抗剪強度計算式：

(11)

(12)

為了與我國現(xiàn)行規(guī)范的可靠度保持一致，應(yīng)當(dāng)滿足砂漿強度試驗中砂漿強度變異系數(shù)不大于0.2，且砌體抗壓強度試驗中砌體抗壓強度變異系數(shù)不大于0.17；施工質(zhì)量不低于一般。若不滿足要求應(yīng)當(dāng)根據(jù)式(9)、式(10)兩式進行相應(yīng)調(diào)整，如γ1取1.8(施工條件為C類)。

由式(12)可知復(fù)合壓剪狀態(tài)下，軸向壓力對于砌體抗剪強度提高有利，這與摩爾庫侖強度理論一致，但隨軸向壓力增加，強度不可能一直提高，考慮軸壓比對砌體抗剪強度的影響，將軸壓比單獨提出，對式(11)或(12)求導(dǎo)有

(13)

可見，我國規(guī)范中結(jié)合大量試驗結(jié)果所得統(tǒng)計結(jié)果顯示，當(dāng)軸壓比小于0.796(≈0.8) 時可認為復(fù)合壓剪狀態(tài)對提高砌體墻構(gòu)件的抗剪承載力有利，故試驗中，對于砌體的實際軸壓比應(yīng)當(dāng)控制不大于0.8。而規(guī)范中亦規(guī)定相關(guān)經(jīng)驗公式在設(shè)計應(yīng)用時，設(shè)計軸壓比取值應(yīng)限制在0～0.8之間。

2.3 砌體抗剪強度計算方法試驗驗證

由式(12)計算試驗中各無筋砌體墻片抗剪承載力并比對試驗結(jié)果見表8，根據(jù)式(12)能夠比較準確的估計無筋砌體墻的抗剪承載力試驗結(jié)果，為試驗提供較為準確的資料。

表8 各砌體墻試件復(fù)合壓剪試驗抗剪強度比較

注：誤差計算方法為(計算值-試驗值)/試驗值×100%

3 國內(nèi)相關(guān)試驗研究結(jié)果比對

由于國內(nèi)既有砌體結(jié)構(gòu)大量存在，而對其進行加固與改造的需求日益增加，國內(nèi)諸多學(xué)者及研究機構(gòu)對無筋砌體墻加固及改造方案做了大量試驗研究。對于無筋砌體墻原狀承載力的評估計算作為其中重要的基本課題，國內(nèi)已經(jīng)積累了大量的相近試驗結(jié)果，可以作為本文研究的參考資料[11-17]。

本試驗個數(shù)較少，樣本數(shù)量較不充足，為充分驗證本文方法砌體墻抗剪強度計算的準確性，結(jié)合國內(nèi)諸多試驗研究的成果，對本文提出的無筋砌體墻抗剪強度計算式(11)、式(12)進行驗證。由式(12)可知，影響砌體抗剪強度的因素主要包括：無軸向壓力下砌體抗剪強度平均值fv0,m；砌體抗壓強度平均值fm；試驗中砌體水平截面平均壓應(yīng)力σ0。由于各文獻中取值的方法不同，本文中將按照試驗結(jié)果優(yōu)先于按照規(guī)范計算結(jié)果選擇樣本參數(shù)。結(jié)果見表9[12-18]。

表9 國內(nèi)各文獻中砌體墻試件復(fù)合壓剪試驗抗剪強度比較

由表9可知，式(12)可以較好的與試驗結(jié)果相吻合。但由于砌體材料本身離散性較大，難以完全準確的預(yù)測試驗的結(jié)果。

4 結(jié) 論

復(fù)合壓剪狀態(tài)對于砌體抗剪強度的提高有利，結(jié)合規(guī)范的計算方法建立的強度公式(12)能夠為計算砌體墻的抗剪平均承載力提供一定的依據(jù)和參考，為試驗設(shè)計提供便利。式(11)、式(12)與現(xiàn)行規(guī)范具有相同的可靠度，若有充足的試驗參數(shù)，則能夠通過式(11)對既有砌體結(jié)構(gòu)設(shè)計承載力做出評估，對于既有結(jié)構(gòu)維護、加固、改造等工程應(yīng)用有指導(dǎo)價值。

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