數學在初中物理問題中的工具作用

桂東虎

(江蘇省江陰市第二中學 214400)

一、探討公式，舉一反三

初中學生從剛接觸物理計算就要通過例題的講解培養(yǎng)書寫格式、有效數字和檢驗結果等良好習慣；另一方面要引導學生對公式進行探討.

案例1 在學習G=mg后，由公式可得出重力與質量成正比，學習v=s/t后，引導學生推出s=vt和t=s/v，再對公式進行討論： (1)當s一定時，v與t成反比； (2)當v一定時，s與t成正比； (3)當t一定時，s與v成正比.判斷“速度越大，通過的路程越長”和“時間越長，路程越長”等問題.每學一個公式，都要引導去探討，久而久之就會用公式解答物理習題.如講p=F/S時，提問：你知道增大和減小壓強的方法嗎?學生輕而易舉的便答出來了.初中物理除了密度、比熱、電阻等幾個反映物理特性的公式外都可采用這種方法來定性或定量解題.

案例2 兩臺功率為70馬力的汽車，在公路上行駛時速度之比為4∶5，則它們受到的阻力比是____.有的學生5分鐘還沒能得到問題正確答案，受過上述訓練的學生只用了半分鐘便解出來了.由p=W/t推出p=fv，因為p一定，f與v成反比，所以答案是5：4.這種方法可以加快學生對知識的理解記憶，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力和解題速度，收到事半功倍的效果.

二、探討物理習題應變能力

數學知識水平直接影響到物理解題的準確性與簡捷性，因此指引物理解題中恰當運用數學方法，可強化數學物理方法的訓練，提高解題能力的一個重要方面.要使學生在學習基本物理知識的過程中逐步掌握研究物理問題的科學方法，從而培養(yǎng)分析、解決問題的能力.

1.一題多解，培養(yǎng)學生思維的全面性.在解題教學時，教師應與學生分析問題描述的是什么物理現象，有哪幾個物理過程，遵循什么規(guī)律，該用哪些公式，有幾種解法等，把解題的目的引導到鞏固知識，培養(yǎng)能力方面上.

案例一個質量為7．8kg的鐵球，體積是1.1dm3，它是空心的還是實心的.

分析已知m、v、ρ鐵.可以由任意兩個量求出一個量與第三個量相比得出結論，所以此題可有三種解法.

解法1 (運用質量比較)m1=ρ鐵V=7．8×103kg/m×1．1*10-3m3=8．58kg，因為m1>m2,所以空心的.

解法2 (運用密度比較)ρ1=m/V=7.8kg/(1.1*10-3m3)=7．1×103kg/m3，因為ρ1

解法3 (運用體積比較)V1=m/ρ鐵=7.8kg/(7.8*103kg/m3) =1．0×10-3m3，因為V1

討論：(1)若要求求出空心部分的體積，用哪種方法最好?(2)為什么m1>m，ρ1<ρ鐵、V1ρ鐵、V1能否>V?為什么?

2．層層深入問題，培養(yǎng)學生思維的多向性.對習題的條件進行變化，讓問題情境發(fā)生變化，讓學生獲得一題多練的機會，由淺入深地掌握解題的思路和方法，進一步提高學生“同中求異”、“異中求同”的應變能力和發(fā)散思維能力.

案例一個“110V,60W”，的燈泡正常發(fā)光時通過燈絲的電流強度是多大?燈的電阻是多少?引導學生解后(解略)，讓學生思考下列問題：(1)當把此燈接在220V的電路上，使它正常發(fā)光，該怎么辦?(2)當把此燈接在55V電源上，實際功率多大?(3)當把此燈與“110V，30W”的燈串聯在110V的電路中，誰更亮?(4)當把此燈與“110，30W”的燈并聯在110V的電路中，誰更亮?(5)當把此燈接在110V電源上，每天開燈3小時，1個月用電多少度?(6)當用4個“110V，60W”的燈按圖1和圖2連接時哪種方法最好?為什么?

圖1 圖2

三、教方法、給鑰匙，聞一知十

在教學中，除了教給學生比例法、公式法、乘積法、等各種解題方法以外.更主要的是對習題解法歸類，使學生聞一知十，觸類旁通的學習能力.

案例1 在測金屬塊的密度時要測定的物理量有____，要記錄哪些數據____.教師首先引導學生由ρ=m/V中得出要測質量和體積，測質量需天平和砝碼，測體積要用細線、水和量筒.然后學生解答(略).還有哪些方法測量? 把此題的方法遷移到后面如測定滑輪組、斜面的機械效率、測比熱、測電阻和電功率等的實驗.

總之，建立用數學方法解決初中物理問題需要設計合理的教學方案，在設計教學方案前，教師還應對教學大綱以及教材做一定的了解，深刻理解教學目標，并按照教學目標進行教學，使得教學效果更接近教學目的，產生良好的效果.重視數學的應用，解題方法的指導，經過一段時間的教學，學生就會理解掌握初中物理問題的解題技巧和方法.

參考文獻：

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