庫(kù)車(chē)前陸盆地“三超”氣井產(chǎn)能預(yù)測(cè)方法對(duì)比

馬 群 王勝軍 蔣國(guó)軍 何 飛 郭宇恒 胡家榮

（1.中國(guó)石油塔里木油田公司庫(kù)車(chē)油氣開(kāi)發(fā)部，新疆 庫(kù)爾勒 841000；2.中國(guó)石油塔里木油田公司開(kāi)發(fā)事業(yè)部 新疆 庫(kù)爾勒 841000）

0 引言

無(wú)阻流量是描述氣井產(chǎn)能的重要指標(biāo)之一，是確定氣井合理工作制度的重要依據(jù)，一般通過(guò)產(chǎn)能試井得到，繼產(chǎn)能試井之后，又相繼提出了單點(diǎn)試井、等時(shí)試井等方法，上述測(cè)試方法所獲得的產(chǎn)能多數(shù)是以二項(xiàng)式分析方法以及指數(shù)式分析方法為基礎(chǔ)完成的［1］。但對(duì)于庫(kù)車(chē)前陸盆地地質(zhì)構(gòu)造極為復(fù)雜、地層壓力超高（122 MPa大于100 MPa）、埋藏超深（7 000 m大于6 000 m）、地層溫度超高（168℃）的典型“三超”氣井［2］來(lái)說(shuō)，進(jìn)行產(chǎn)能測(cè)試不僅面臨較大困難，而且壓力超高，超出壓力平方二項(xiàng)式產(chǎn)能方程適用范圍［3］，進(jìn)而導(dǎo)致傳統(tǒng)方法不能獲得理想的預(yù)測(cè)效果。基于此，尋找一種預(yù)測(cè)準(zhǔn)確且方便的“三超”氣井產(chǎn)能預(yù)測(cè)方法尤為重要。筆者以keS區(qū)塊為研究工區(qū)，利用收集到的氣井靜態(tài)資料結(jié)合探井資料，建立多元線性回歸、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)3種預(yù)測(cè)模型，運(yùn)用建立好的預(yù)測(cè)模型對(duì)檢驗(yàn)樣本進(jìn)行產(chǎn)能預(yù)測(cè)，根據(jù)其預(yù)測(cè)結(jié)果優(yōu)選一種適合庫(kù)車(chē)前陸盆地“三超”氣井產(chǎn)能預(yù)測(cè)的新方法。

1 氣井產(chǎn)能預(yù)測(cè)方法研究

在氣田開(kāi)發(fā)過(guò)程中影響氣井無(wú)阻流量的因素有很多，據(jù)前人對(duì)氣井產(chǎn)能預(yù)測(cè)的研究［4-5］可知，影響氣井產(chǎn)能的因素主要有儲(chǔ)層滲透率、測(cè)井孔隙度、含水飽和度、氣層有效厚度、地層壓力、地層系數(shù)、裂縫密度、地層溫度、天然氣相對(duì)密度和臨界壓力。收集到的KeS區(qū)塊共31口井所組成的數(shù)據(jù)集見(jiàn)表1。

1.1 基于多元線性回歸的單井產(chǎn)能預(yù)測(cè)

多元線性回歸的單井產(chǎn)能預(yù)測(cè)其原理是用多個(gè)影響因素作為自變量線性表示因變量的變化。假定因變量和自變量參數(shù)之間存在如下線性關(guān)系：

式中，Y為可觀測(cè)的隨機(jī)變量；ai為自變量系數(shù)（i＝0，1，2，3，…，10），也稱(chēng)回歸系數(shù)；X1為儲(chǔ)層滲透率，mD；X2為孔隙度，%；X3為氣層有效厚度，m；X4為地層壓力，MPa；X5為含水飽和度，%；X6為地層系數(shù)，mD·m；X7為裂縫密度，條／m；X8為地層溫度，℃；X9為天然氣相對(duì)密度；X10為臨界壓力，MPa；ε0為不可觀測(cè)的隨機(jī)誤差。

利用本次收集到的31口單井?dāng)?shù)據(jù)構(gòu)建相應(yīng)模型。利用建立的模型在SPSS軟件中對(duì)31口井的數(shù)據(jù)進(jìn)行了綜合分析，得出主要影響因素的影響程度，即相關(guān)系數(shù)R和判定系數(shù)R2（判定線性回歸的擬合程度）。由該模型擬合的相關(guān)系數(shù)R為0.895可知，相關(guān)性較好；R2為0.801（大于0.8），則擬合結(jié)果較為理想。運(yùn)用SPSS軟件對(duì)基于多元線性回歸的單井產(chǎn)能預(yù)測(cè)模型進(jìn)行求解，得到相關(guān)系數(shù)，將相關(guān)系數(shù)帶入公式（1）得回歸擬合公式（2），進(jìn)而可預(yù)測(cè)氣井產(chǎn)能，其預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)圖1。

表1 樣本數(shù)據(jù)集表

圖1 多元線性回歸預(yù)測(cè)結(jié)果圖

1.2 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的單井產(chǎn)能預(yù)測(cè)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是1956年由Rumelhart和Meeelland為首的科學(xué)家小組提出［6］，它實(shí)際上是一個(gè)非線性多元回歸方法，包括輸入層、隱含層和輸出層，上下層之間實(shí)現(xiàn)全連接，而每層神經(jīng)元之間無(wú)連接［7］。輸入樣本從輸入層經(jīng)隱含層逐層傳遞至輸出層，如果輸出層的實(shí)際輸出與期望輸出的誤差在允許程度內(nèi)，則結(jié)束學(xué)習(xí)算法；如果輸出層的實(shí)際輸出與期望輸出的誤差較大，則轉(zhuǎn)至誤差反向傳播，即輸出誤差通過(guò)隱含層反向直至輸入層，在反傳過(guò)程中將誤差分?jǐn)偨o各層的各個(gè)單元，獲得各層各單元的誤差信號(hào)，作為其修正各單元權(quán)值的依據(jù)［8］，這一計(jì)算過(guò)程使用梯度下降法完成。在不停地調(diào)整各層神經(jīng)元的權(quán)值和閾值過(guò)程中就是模型學(xué)習(xí)訓(xùn)練的過(guò)程。

基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性函數(shù)擬合算法流程可以分為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練以及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)3個(gè)步驟，按照上述步驟開(kāi)展氣井產(chǎn)能預(yù)測(cè)研究。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建根據(jù)非線性函數(shù)的特點(diǎn)確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，由于氣井產(chǎn)能預(yù)測(cè)的非線性函數(shù)有10個(gè)輸入?yún)?shù)，1個(gè)輸出參數(shù)，所以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為10-8-1，即輸入層有10個(gè)節(jié)點(diǎn)，隱含層有8個(gè)節(jié)點(diǎn)（可以進(jìn)行調(diào)整，值越大表明訓(xùn)練越精確，但消耗時(shí)間越長(zhǎng)），輸出層有1個(gè)節(jié)點(diǎn)。網(wǎng)絡(luò)參數(shù)配置：迭代次數(shù)80次，學(xué)習(xí)率0.01以及學(xué)習(xí)目標(biāo)為4.0×10-4，用表1中的前26組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本對(duì)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí)，用訓(xùn)練好的模型對(duì)表1中的后5組數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)計(jì)算，其預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)圖2。

1.3 基于支持向量機(jī)的單井產(chǎn)能預(yù)測(cè)

支持向量機(jī)是Corinna Cortes和Vapnik等人于1995年在統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論中結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化理論基礎(chǔ)之上提出的［9］，與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，克服了過(guò)學(xué)習(xí)和局部極值等問(wèn)題，在解決小樣本、非線性及高維模式識(shí)別中表現(xiàn)出許多特有的優(yōu)勢(shì)。支持向量機(jī)主要解決分類(lèi)和回歸兩類(lèi)問(wèn)題，而氣井產(chǎn)能預(yù)測(cè)屬于其回歸范疇［4］34，利用支持向量機(jī)函數(shù)逼近的回歸算法，其回歸函數(shù)f可表示為［10］：

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果圖

式中，x∈Rn為輸入變量；w∈Rn為權(quán)值矢量；b∈R為偏差。

采用結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則，將式（1）轉(zhuǎn)化為求解下列函數(shù)的最優(yōu)解：

對(duì)于上述凸規(guī)劃問(wèn)題，可轉(zhuǎn)化為以下對(duì)偶形式［11］：

引入核函數(shù)，通過(guò)非線性映射函數(shù)Φ將數(shù)據(jù)樣本映射到一個(gè)高維特征空間，再在高維特征空間中完成內(nèi)積運(yùn)算。最終，非線性問(wèn)題的SVM回歸方程可表示為：

根據(jù)其原理建立產(chǎn)能預(yù)測(cè)模型［12］，在模型建立過(guò)程中，最主要的工作是選擇合適的參數(shù)對(duì)（懲罰參數(shù)C與核函數(shù)基寬g），它們的合理確定直接影響所建模型的預(yù)測(cè)精度和推廣能力。本次研究運(yùn)用最為普遍的交叉驗(yàn)證網(wǎng)格搜索方法［13］來(lái)確定優(yōu)化參數(shù)，而C、g值越小，其模型的預(yù)測(cè)精度越高，推廣能力越強(qiáng)。在精細(xì)網(wǎng)格搜索選擇計(jì)算下可以得到最佳參數(shù)對(duì)（C，g）＝（11.313 7，0.062 5）。

圖3 支持向量機(jī)模型回歸預(yù)測(cè)結(jié)果圖

2 預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比分析

1）由上述3種方法的預(yù)測(cè)結(jié)果（表2）可知，多元線性回歸、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)結(jié)果不穩(wěn)定，相對(duì)誤差較大，平均相對(duì)誤差分別為14.99%、17.60%，而支持向量機(jī)預(yù)測(cè)精度高，預(yù)測(cè)結(jié)果穩(wěn)定，平均相對(duì)誤差僅為4.34%。

2）支持向量機(jī)是由BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展而來(lái)，具有適應(yīng)性強(qiáng)、理論完備、訓(xùn)練時(shí)間短、泛華能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，在處理小樣本學(xué)習(xí)問(wèn)題上具有的獨(dú)到優(yōu)越性［14］，克服了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)局部極小值以及對(duì)統(tǒng)計(jì)樣本依賴(lài)大的問(wèn)題；其次支持向量機(jī)預(yù)測(cè)方法操作簡(jiǎn)便，易實(shí)現(xiàn)，而B(niǎo)P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)選擇困難，一般只能依靠經(jīng)驗(yàn)選定，因此在用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)時(shí)需要具備豐富的操作經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)儲(chǔ)備。

3）氣井產(chǎn)能預(yù)測(cè)屬于非線性研究的范疇，用多元線性回歸方法預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)精度較差，預(yù)測(cè)結(jié)果不穩(wěn)定，而本次研究是利用支持向量機(jī)預(yù)測(cè)的非線性回歸問(wèn)題，因此預(yù)測(cè)精度遠(yuǎn)高于多元線性回歸方法。

綜上所述，支持向量機(jī)方法為庫(kù)車(chē)前陸盆地“三超”氣井產(chǎn)能快速準(zhǔn)確預(yù)測(cè)提供了一個(gè)新的途徑，同時(shí)，也為同類(lèi)氣井產(chǎn)能預(yù)測(cè)提供了可借鑒的方法。

表2 單井產(chǎn)能預(yù)測(cè)相對(duì)誤差統(tǒng)計(jì)表

3 結(jié)論

1）根據(jù)氣井靜態(tài)資料結(jié)合探井資料，建立了多元線性回歸、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)3種氣井產(chǎn)能的預(yù)測(cè)模型，利用表1中的后5組數(shù)據(jù)對(duì)3種模型進(jìn)行了檢驗(yàn)，由預(yù)測(cè)結(jié)果可知，3種方法預(yù)測(cè)結(jié)果的平均相對(duì)誤差分別為14.99%、17.60%、4.34%。

2）由氣井產(chǎn)能預(yù)測(cè)結(jié)果可知，支持向量機(jī)方法比多元線性回歸方法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的預(yù)測(cè)結(jié)果穩(wěn)定，預(yù)測(cè)精度高；通過(guò)3種產(chǎn)能預(yù)測(cè)方法優(yōu)缺點(diǎn)對(duì)比分析可知，支持向量機(jī)克服了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與多元線性回歸的缺點(diǎn)，具有適應(yīng)性強(qiáng)、泛華能力強(qiáng)、訓(xùn)練時(shí)間短和操作簡(jiǎn)便易實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)；綜上所述，支持向量機(jī)方法為庫(kù)車(chē)前陸盆地“三超”氣井產(chǎn)能快速準(zhǔn)確預(yù)測(cè)提供了一個(gè)新的途徑。

3）研究中所建立的基于支持向量機(jī)的產(chǎn)能預(yù)測(cè)模型僅適用于本區(qū)塊的氣井產(chǎn)能預(yù)測(cè)。若在其他區(qū)塊應(yīng)用時(shí)需結(jié)合實(shí)際情況，合理選擇數(shù)據(jù)樣本，重新建立預(yù)測(cè)模型才能得到有效的結(jié)果。

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