◎李 英

分析數(shù)與數(shù)之間的變化規(guī)律，需要我們認(rèn)真分析題目中所給的數(shù)據(jù)與未知數(shù)據(jù)的聯(lián)系，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，按規(guī)律填數(shù)，從而解決問(wèn)題。

例1：觀(guān)察分析下面各列數(shù)的變化規(guī)律，然后進(jìn)行填空。

（1）3、6、9、12、（ ）、18、21

（2）1、3、9、27、（ ）、243

（3）28、26、24、22、（ ）18、16

（4）1、4、9、16、（ ）、36、49

思路點(diǎn)睛：分析一列數(shù)的變化規(guī)律，一般是對(duì)這列數(shù)中相鄰的幾個(gè)數(shù)依次進(jìn)行相同的四則運(yùn)算，根據(jù)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，從中找到規(guī)律。

比如（1），后一個(gè)數(shù)依次比前一個(gè)數(shù)多3，于是得到括號(hào)中缺少的數(shù)是15；（2）中，后一個(gè)數(shù)依次是前一個(gè)數(shù)的3倍，于是得到括號(hào)中缺少的數(shù)是81；（3）則是后一個(gè)數(shù)依次比前一個(gè)數(shù)少2，都是雙數(shù)，很顯然，括號(hào)內(nèi)要填20；（4）要稍難一些，因?yàn)椴徽撌羌舆€是減，都不易看出規(guī)律，此時(shí)需要我們把它們寫(xiě)下來(lái)看：

哦，原來(lái)后一個(gè)數(shù)依次比前一個(gè)數(shù)多3，多5，多7，多9，多11，多13！括號(hào)內(nèi)是25。

例2：觀(guān)察下面各列數(shù)的變化規(guī)律，然后進(jìn)行填空。

（1）1、1、2、3、5、8、13、21、（ ）、（ ）

（2）1、2、2、4、8、32、（ ）、（ ）

思路點(diǎn)睛：表面上看這些數(shù)列規(guī)律不明顯。這是因?yàn)槲覀兊难酃鈨H僅局限于“相鄰的兩個(gè)數(shù)”之間，僅對(duì)這兩個(gè)數(shù)依次進(jìn)行計(jì)算、比較結(jié)果。如果我們能放開(kāi)眼光，看完整個(gè)數(shù)列，也許解答就簡(jiǎn)單了！

（1）從第三個(gè)數(shù)開(kāi)始，后一個(gè)數(shù)依次是前兩個(gè)數(shù)的和，括號(hào)里填34，55；（2）從第三個(gè)數(shù)開(kāi)始，后一個(gè)數(shù)依次是前兩個(gè)數(shù)的積，填出256，8192。

對(duì)于比較簡(jiǎn)單的數(shù)列，一般由相鄰兩數(shù)的和、差、積、商找排列規(guī)律，或者把數(shù)列拆成幾個(gè)部分，分別考察它們的排列規(guī)律。在填數(shù)時(shí)，一要細(xì)心觀(guān)察題目中數(shù)字特點(diǎn)；二要靈活運(yùn)用整數(shù)的有關(guān)知識(shí)和加、減、乘、除的計(jì)算法則，以及它們之間的關(guān)系進(jìn)行合理的推想。

請(qǐng)你也來(lái)練一練：觀(guān)察下列各組數(shù)的排列規(guī)律，然后填空。

（1）5、9、13、17、21、（ ）、（ ）

（2）5、7、11、17、25、（ ）、（ ）

（3）2、2、4、6、10、16、26、（ ）、（ ）