一個乘數(shù)是11 的乘法速算算法（1）

◎ 周新建

【藍(lán)貓出題】

計算：63×11 27×11 43×11

觀察算式與結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？

【伙伴出手】

藍(lán)貓介紹說：“這一組算式有些共同的特征，我們先來計算結(jié)果，再來說一說你有什么發(fā)現(xiàn)。”

菲菲很快就明白了：“這些乘法算式里都有一個相同的乘數(shù)——11?！?/p>

淘氣很快計算出了結(jié)果：“63×11=693，27×11=297，43×11=473。”

小伙伴們討論了一會兒，總結(jié)出了幾點發(fā)現(xiàn)：這些乘法算式里一個乘數(shù)是11，另一個乘數(shù)是一個兩位數(shù)，計算結(jié)果的最高位與最低位就是這個兩位數(shù)各位上的數(shù)字，中間的數(shù)字是這兩個數(shù)字的和。

善于思考的咖喱問大家：“你們知道為什么會有這樣的特征嗎？這是因為一個數(shù)乘以11，等于這個數(shù)用1乘了一次，又用10乘了一次。用1乘了之后，仍得原數(shù)，用10乘了之后，所得的數(shù)是原數(shù)后面添一個‘0’。這樣就形成了乘數(shù)錯位相加的情況?！?/p>

藍(lán)貓概括說：“這個速算的規(guī)律就是：乘數(shù)首尾數(shù)字不變，在中間插入首尾數(shù)字的和，就是所求的積。簡單地概括為：‘兩頭一拉，中間一加’?！?/p>

咖喱又提出了一串問題：“像65×11這樣的算式怎么速算呢？多位數(shù)乘11時，這個速算的方法還適用嗎？比如像724×11這樣的算式怎么速算呢？”

同學(xué)們，你們有想法嗎？自己先試一試。

【我顯伸手】

速算：

11×11 21×11 25×11