怎樣還原

◎ 馬濟(jì)敏

【問題】一個書架有上、中、下三層，書架上一共放了120本書。如果從上層取出13本放到中層，中層又取出25本放到下層，那么上、中、下三層放的本數(shù)正好相等。書架上、中、下三層原來各有多少本書？

【思路點睛】不論書架上、中、下三層之間如何調(diào)整，存放書的總數(shù)都是120本。根據(jù)最后的結(jié)果“上、中、下三層存放的書都相等”，可以求出每層都有書120÷3=40本。要想知道原來每層各有多少本書，我們只要按照放書的順序，把書再送回去就行了。

解法一：第一步將下層25本書還給中層，那么下層原來有書40-25=15本；中層此時有書40+25=65本；再把上層的13本書還回去，中層原有65-13=52本，上層有書40+13=53本。

答：書架上、中、下層原有書53本、52本、15本。

解法二：根據(jù)條件列表進(jìn)行推理，如下表：

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【小錦囊】還原問題主要是用倒推法，就是根據(jù)變化的結(jié)果，按照原來的變化順序相反的方向進(jìn)行倒推。

【思維操】兔子兄弟共挖了24個蘿卜運回家。一開始哥哥和弟弟都拿了一些，不過弟弟怕哥哥拿不動，就從哥哥的筐里拿了8個放到自己的筐里；哥哥怕弟弟累著，就又拿回了4個，這時哥哥拿的蘿卜數(shù)是弟弟的2倍。哥哥最初拿了多少個蘿卜？