喬宇，穆煜，呂韞琦，高學(xué)山

(1.北方工業(yè)大學(xué) 機(jī)械與材料工程學(xué)院, 北京 100144; 2.北京理工大學(xué) 機(jī)電學(xué)院, 北京 100081)

0 引言

助行機(jī)器人是醫(yī)療機(jī)器人領(lǐng)域的重要分支，其研究囊括了機(jī)械設(shè)計(jì)學(xué)、電子學(xué)、康復(fù)醫(yī)學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、生物力學(xué)、機(jī)器人學(xué)以及工業(yè)設(shè)計(jì)等領(lǐng)域的專業(yè)知識(shí)。近年來(lái)，隨著下肢運(yùn)動(dòng)功能障礙人士對(duì)康復(fù)器具需求的增加，助行機(jī)器人受到了相關(guān)學(xué)術(shù)界的廣泛重視，已成為國(guó)際機(jī)器人領(lǐng)域的熱門研究課題之一[1-4]。

在戰(zhàn)爭(zhēng)損傷的軍隊(duì)人員康復(fù)治療中，助行機(jī)器人正在發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用。戰(zhàn)爭(zhēng)損傷是軍隊(duì)的主要危險(xiǎn)因素,損傷可發(fā)生在直接作戰(zhàn)或非戰(zhàn)爭(zhēng)行動(dòng)中,也可發(fā)生在部署期間或其他軍事行動(dòng)和訓(xùn)練中[5]。作戰(zhàn)人員最常見(jiàn)的損傷類型為肌肉骨骼損傷(MSIs)，2006年在所有的美國(guó)陸軍人員中,MSIs患者數(shù)量超過(guò)195萬(wàn)，排在就診患者的首位,比第2位的精神障礙患者高出2～3倍[6]。在美軍服役人員的MSIs中，下肢損傷占總損傷的80%，而脊椎或下腰損傷占MSIs的40%，上肢損傷僅占總損傷的14%[7]. 阿富汗戰(zhàn)爭(zhēng)中的報(bào)告顯示，美軍在阿富汗部署的15個(gè)月中,步兵作戰(zhàn)旅損傷的MSIs部位,最常見(jiàn)的機(jī)械性下腰痛占MSIs的19.4%，踝扭傷占MSIs的11.6%,膝關(guān)節(jié)疼痛占MSIs的4.3%，其他損傷占MSIs的64.7%. 損傷部位數(shù)據(jù)分析結(jié)果顯示，大部分損傷都涉及到脊椎損傷(30%)和腰椎損傷(占下腰痛的70%)[8]。

針對(duì)MSIs，目前行走障礙病人的后期康復(fù)手段主要通過(guò)行走康復(fù)訓(xùn)練來(lái)完成。因此,很多醫(yī)院都專門配有針對(duì)此類病人的康復(fù)訓(xùn)練科室，康復(fù)訓(xùn)練主要分為3種訓(xùn)練方式：雙杠支撐訓(xùn)練、醫(yī)護(hù)人員攙扶訓(xùn)練及助行器具訓(xùn)練。其中，雙杠支撐訓(xùn)練的優(yōu)勢(shì)在于相對(duì)安全，缺點(diǎn)在于訓(xùn)練行動(dòng)范圍相對(duì)過(guò)小會(huì)使患者產(chǎn)生厭煩心理。醫(yī)護(hù)人員攙扶訓(xùn)練雖然相對(duì)簡(jiǎn)單安全，但是訓(xùn)練需要一對(duì)一的輔助陪護(hù)，而有經(jīng)驗(yàn)的專業(yè)醫(yī)護(hù)人員又相對(duì)缺乏，據(jù)統(tǒng)計(jì)，目前在美軍各戰(zhàn)區(qū)進(jìn)行專業(yè)康復(fù)訓(xùn)練，至少需要33名物理治療師和43名作業(yè)治療師[9]。這些因素對(duì)于該類患者的康復(fù)效果十分不利。因此，當(dāng)下的康復(fù)訓(xùn)練大多需要借助助行器具進(jìn)行，這樣既可以減少人員投入，又可以增加訓(xùn)練中患者移動(dòng)的自由度。

為了解決目前患者康復(fù)訓(xùn)練中存在的醫(yī)院陪護(hù)人員少、訓(xùn)練人工成本高，康復(fù)訓(xùn)練活動(dòng)范圍相對(duì)固定、患者訓(xùn)練時(shí)感到枯燥，傳統(tǒng)康復(fù)訓(xùn)練中存在一定安全隱患的問(wèn)題，本文提出了一種新型智能康復(fù)助行機(jī)器人設(shè)計(jì)方案，包括機(jī)械結(jié)構(gòu)、人機(jī)接口、控制系統(tǒng)、驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)等。該方案具有可為患者提供伴隨行走、安全保護(hù)和醫(yī)學(xué)數(shù)據(jù)采集的功能，達(dá)到了功能性與美觀性的有機(jī)結(jié)合，并通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了助行機(jī)器人設(shè)計(jì)方案的有效性和合理性。

1 助行機(jī)器人系統(tǒng)

1.1 助行機(jī)器人結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

考慮到患者的身體狀況，助行機(jī)器人需要提供一個(gè)穩(wěn)定的支撐以避免患者在使用過(guò)程中由于跌倒等意外而受到傷害。此外，助行機(jī)器人還應(yīng)具有一定的靈活性，使患者在使用過(guò)程中能夠方便進(jìn)出機(jī)器人?；谏鲜隹紤]，為使助行機(jī)器人能夠同時(shí)具有穩(wěn)定性與靈活性，本文設(shè)計(jì)了如圖1所示的機(jī)械結(jié)構(gòu)。

由圖1中可見(jiàn)，機(jī)器人的結(jié)構(gòu)分為上、中、下3層，機(jī)器人上層和中層高度可調(diào)節(jié)，以滿足患者不同的高度需求。上層支撐架前端設(shè)有手柄架，手柄架連接傳遞桿，用以輔助患者運(yùn)動(dòng)。機(jī)器人中層裝有4個(gè)一維力傳感器，用以檢測(cè)患者運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)。力傳感器的分布如圖2所示，分別安裝于機(jī)器人中層的左前端、右前端、左后端和右后端，標(biāo)記為FL、FR、BL和BR. 底層為移動(dòng)底盤，前端設(shè)有機(jī)器人控制箱，電池、伺服驅(qū)動(dòng)器等放置于控制箱內(nèi)，兩個(gè)驅(qū)動(dòng)輪設(shè)置于底層前端，兩個(gè)腳輪設(shè)置于底層后端。

1.2 助行機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)模型與分析

為助行機(jī)器人建立如圖3所示的坐標(biāo)系。

在參考坐標(biāo)系Oxy下，機(jī)器人驅(qū)動(dòng)輪的半徑為rw，機(jī)器人長(zhǎng)邊的長(zhǎng)度記作lr，機(jī)器人短邊的長(zhǎng)度記作2wr，機(jī)器人底盤幾何中心的速度記作v，可以分解為x、y方向的速度，v=vx+vy，與x軸的夾角記作φ. 機(jī)器人左、右驅(qū)動(dòng)輪的速度分別記為vL、vR.

助行機(jī)器人的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為

(1)

正運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為

(2)

助行機(jī)器人的動(dòng)力學(xué)方程為

(3)

由電機(jī)的絕對(duì)位置(nL,nR)可以得到機(jī)器人的軌跡，nL、nR分別為左、右電機(jī)的轉(zhuǎn)速參數(shù)，在1個(gè)采樣周期內(nèi)助行機(jī)器人的軌跡如圖4所示。圖4中D為機(jī)器人移動(dòng)時(shí)右驅(qū)動(dòng)輪相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)中心的距離，R為機(jī)器人移動(dòng)時(shí)左驅(qū)動(dòng)輪相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)中心的距離。

PL(k)=[xL(k),yL(k)]T、Pw(k)=[xw(k),yw(k)]T、PR(k)=[xR(k),yR(k)]T分別表示機(jī)器人左驅(qū)動(dòng)輪、底盤幾何中心和右驅(qū)動(dòng)輪在第k個(gè)采樣周期的坐標(biāo)，參照?qǐng)D4中各參數(shù)的幾何關(guān)系，可得到助行機(jī)器人的相對(duì)角度為

(4)

式中：dR(k+1)為機(jī)器人右驅(qū)動(dòng)輪在1個(gè)采樣周期內(nèi)的相對(duì)位移。

最終得到機(jī)器人底盤中心的坐標(biāo)如(5)式所示，由此可獲得機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)軌跡。

(5)

式中：xw為底盤中心的x軸絕對(duì)坐標(biāo)；yw為底盤中心的y軸絕對(duì)坐標(biāo)；dw為底盤中心1個(gè)采樣周期內(nèi)的相對(duì)位移。

2 基于數(shù)學(xué)模型的助行機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制

根據(jù)人與機(jī)器人之間的相互作用力建立數(shù)學(xué)模型，然后由該數(shù)學(xué)模型獲得機(jī)器人的期望運(yùn)動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的控制。患者通常使用助行機(jī)器人以直行和原地轉(zhuǎn)彎兩種基本運(yùn)動(dòng)形式進(jìn)行康復(fù)訓(xùn)練，因此需要為其分別建立這兩種情況相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。

2.1 基于數(shù)學(xué)模型的直行控制系統(tǒng)

直行時(shí)，患者與機(jī)器人之間的相互作用力如圖5所示。

患者相對(duì)于機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)變量是一段位移差值，用Δdy表示。Δdy與拉力之間的數(shù)學(xué)模型為

(6)

式中：FFL、FFR、FBL、FBR分別表示左前、右前、左后、右后4個(gè)一維力傳感器在患者行走時(shí)對(duì)機(jī)器人產(chǎn)生的拉力；RFL、RFR、RBL、RBR分別是前、后、左、右4根繩子在患者行走時(shí)的實(shí)時(shí)長(zhǎng)度；RFL0、RFR0、RBL0、RBR0分別是4根繩子在初始狀態(tài)下的長(zhǎng)度；RS是4根繩子的原長(zhǎng)；kf是繩子的彈性系數(shù)。

進(jìn)而得出Δdy的計(jì)算公式：

(7)

式中：

(8)

助行機(jī)器人在使用過(guò)程中，可能會(huì)出現(xiàn)ΔFFL=0、ΔFFR=0的情況，因此可選取左后FBL或者右后FBR一維力傳感器的輸出作為控制系統(tǒng)輸入，由數(shù)學(xué)模型計(jì)算出的Δdy可被視為機(jī)器人的期望位移。

由運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解得到左、右兩驅(qū)動(dòng)輪的期望轉(zhuǎn)角為

(9)

根據(jù)編碼器采集的信號(hào)計(jì)算出驅(qū)動(dòng)輪實(shí)際位置ΔθL、ΔθR并作為控制系統(tǒng)的反饋。由于患者總是先于機(jī)器人行走，機(jī)器人始終在追隨患者的行走，快速響應(yīng)對(duì)于助行機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)格外重要。以驅(qū)動(dòng)輪期望位置和實(shí)際位置的差值作為控制系統(tǒng)偏差信號(hào)：

(10)

PID控制器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，適合作為助行機(jī)器人控制系統(tǒng)的控制器，控制器輸出的左、右兩驅(qū)動(dòng)輪扭矩分別為

(11)

式中：PL、IL、DL分別為左驅(qū)動(dòng)輪的比例、積分、微分系數(shù)；PR、IR、DR分別為右驅(qū)動(dòng)輪的比例、積分、微分系數(shù)；S為拉普拉斯算子。

機(jī)器人驅(qū)動(dòng)輪的實(shí)際位置ΔθL、ΔθR可以由機(jī)器人的動(dòng)力學(xué)方程得

(12)

根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)正解可以得到機(jī)器人的實(shí)際位移為

Δdry=(ΔθL+ΔθR)rw/2.

(13)

2.2 基于數(shù)學(xué)模型的原地轉(zhuǎn)彎控制系統(tǒng)

原地轉(zhuǎn)彎時(shí)，患者與機(jī)器人之間的相互作用力如圖7所示。

此時(shí)，患者對(duì)機(jī)器人的拉力與角度差之間的關(guān)系為

(14)

式中：RFL=

角度的改變量γ將作為機(jī)器人的期望轉(zhuǎn)角，并根據(jù)(15)式進(jìn)行計(jì)算：

(15)

與2.1節(jié)同理，構(gòu)建運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)，系統(tǒng)框圖如圖8所示。

與直行時(shí)控制系統(tǒng)相似，僅在運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解與正解模塊上存在差異。

運(yùn)動(dòng)學(xué)方程逆解：

(16)

運(yùn)動(dòng)學(xué)方程正解：

(17)

3 機(jī)器人智能避障系統(tǒng)

當(dāng)患者操作機(jī)器人行走時(shí)，期望理想狀態(tài)是機(jī)器人能夠幫助患者而不是完全取代患者。但是由于目標(biāo)群體存在著不同程度的生理缺陷和認(rèn)知能力障礙，這就需要提高助行機(jī)器人的智能性和安全性，使其能夠在患者未能察覺(jué)危險(xiǎn)時(shí)，及時(shí)做出躲避措施。

機(jī)器人使用超聲波傳感器組探測(cè)障礙物示意圖如圖9所示。3個(gè)超聲波傳感器L、M和R測(cè)得障礙物的距離分別為dL、dM、dR,由此可以得到機(jī)器人距離障礙物的最近距離為

(18)

機(jī)器人與障礙物的角度為

(19)

機(jī)器人模糊避障控制系統(tǒng)是一個(gè)雙輸入、雙輸出的控制系統(tǒng)，輸入是機(jī)器人與障礙物的距離和角度，輸出是機(jī)器人的期望位移和角度。由于輸入和輸出之間很難建立精確的數(shù)學(xué)模型，適合采用模糊控制，控制框圖如圖10所示。采用T-S型模糊控制器，控制器以機(jī)器人與障礙物距離和角度作為輸入進(jìn)行模糊化處理，并經(jīng)過(guò)模糊推理、解模糊等一系列過(guò)程，從而規(guī)劃出機(jī)器人的期望位移和轉(zhuǎn)角。

選擇三角形分布(20)式、降半梯形分布(21)式和升半梯形分布(22)式為隸屬度函數(shù)：

(20)

(21)

(22)

式中：a、b、c為各隸屬度函數(shù)的邊界參數(shù)。

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)出機(jī)器人期望位移和轉(zhuǎn)角的模糊規(guī)則如表1和表2所示。

表1 機(jī)器人期望位移的模糊規(guī)則Tab.1 Fuzzy rules of the desired displacement

表2 機(jī)器人期望轉(zhuǎn)角的模糊規(guī)則Tab.2 Fuzzy rules of the desired turning angle

根據(jù)模糊規(guī)則可以得出模糊輸出，由于重心法可以提供比較平滑的清晰輸出量，采用重心法將模糊輸出清晰化成具體的控制變量。重心法公式為

(23)

式中：vo表示模糊控制器的最終輸出控制變量，即轉(zhuǎn)角和位移的控制量；V為機(jī)器人速度域。

針對(duì)當(dāng)患者遇到障礙物的情況下，機(jī)器人采取共享控制方法確保機(jī)器人的正確軌跡，并不至于給患者帶來(lái)過(guò)多不適，這是通過(guò)在線調(diào)節(jié)患者控制權(quán)重來(lái)實(shí)現(xiàn)的。根據(jù)超聲波傳感器的數(shù)據(jù)，采用模糊算法計(jì)算出機(jī)器人的期望位移和轉(zhuǎn)角，可以視為機(jī)器人的正確軌跡。同時(shí)，根據(jù)力傳感器和角度傳感器的輸出數(shù)據(jù)，采用人機(jī)接口辨識(shí)方法可以確定患者對(duì)機(jī)器人的期望位移和轉(zhuǎn)角。計(jì)算當(dāng)前狀態(tài)并將這些數(shù)據(jù)離散化，采用Sarsa-學(xué)習(xí)方法計(jì)算出患者的控制權(quán)重，最終得到共享控制方法規(guī)劃下的機(jī)器人期望位移和轉(zhuǎn)角。

4 外觀設(shè)計(jì)分析

現(xiàn)代醫(yī)療設(shè)備不僅應(yīng)具有實(shí)際用途、科學(xué)合理的結(jié)構(gòu)，還要具備美觀的外形?？祻?fù)助行機(jī)器人同樣應(yīng)在滿足使用功能的情況下，符合造型設(shè)計(jì)的審美需求。配合讓患者更易于接受的外觀造型，可以提升醫(yī)療設(shè)備的使用率，并調(diào)節(jié)患者的心理狀態(tài)。在進(jìn)行機(jī)器人造型設(shè)計(jì)過(guò)程中，將從使用功能和患者的需要兩個(gè)方面加以考慮。

根據(jù)功能需要進(jìn)行造型設(shè)計(jì)，此過(guò)程集成了大量信息技術(shù)、人機(jī)交互的相關(guān)內(nèi)容。在機(jī)器人功能達(dá)到預(yù)期效果的基礎(chǔ)上，機(jī)器人的整體造型設(shè)計(jì)采用圓潤(rùn)無(wú)棱角的設(shè)計(jì)語(yǔ)言，將各部分結(jié)構(gòu)通過(guò)顏色與造型的區(qū)分實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單化、模塊化。

機(jī)器人主體采用聚氯乙烯塑料，其具有輕質(zhì)、隔熱特點(diǎn)。在機(jī)器人與人體接觸部分，采用織物類的軟材質(zhì)，從而達(dá)到柔軟、透氣要求，讓患者在使用過(guò)程中更舒適、更安全。此外，還針對(duì)機(jī)器人的防護(hù)部分使用了可折疊的防護(hù)結(jié)構(gòu)，以便運(yùn)輸與存放?；谏鲜隹紤]，所設(shè)計(jì)的助行機(jī)器人外觀如圖11所示。

5 仿真實(shí)驗(yàn)與分析

為了證明第2節(jié)中控制方法的有效性，本文使用仿真軟件MATLAB Simulink對(duì)其進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，直行控制系統(tǒng)仿真框圖如圖12所示。由于患者相對(duì)于機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)變量Δdy是隨時(shí)間變化并且存在加速和減速狀態(tài)的，仿真參數(shù)設(shè)置后一維力傳感器輸出信號(hào)也隨時(shí)間變化，并且相應(yīng)地也存在加速和減速狀態(tài)。通過(guò)構(gòu)建基于數(shù)學(xué)模型的計(jì)算模塊，以得到Δdy的信號(hào)；通過(guò)構(gòu)建運(yùn)動(dòng)學(xué)反解模塊，以得到左、右兩輪的期望位置；通過(guò)構(gòu)建兩個(gè)PID控制器、機(jī)器人動(dòng)力學(xué)模塊以及運(yùn)動(dòng)學(xué)正解模塊，以得到Δdry的信號(hào)。調(diào)整合適的PID控制器參數(shù)，觀察dy示波器信號(hào)的擬合程度，以達(dá)到理想的控制效果。原地轉(zhuǎn)彎的控制仿真框圖與直行時(shí)類似，只是數(shù)學(xué)模型計(jì)算模塊、運(yùn)動(dòng)學(xué)正解、運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解模塊和動(dòng)力學(xué)模塊不同。

基于數(shù)學(xué)模型控制系統(tǒng)(直行與原地轉(zhuǎn)彎)的仿真實(shí)驗(yàn)曲線如圖13～圖16所示。由仿真實(shí)驗(yàn)曲線可以得出：

1)圖13中患者位移Δdy的曲線和機(jī)器人位移Δdry的曲線無(wú)論加速過(guò)程或是減速過(guò)程都擬合在一起，圖14中Δdy和Δdry的差值可以更清晰地反映出在患者行走過(guò)程中機(jī)器人與患者的差值在毫米量級(jí)內(nèi)，完全可以滿足目標(biāo)群體的需求。

2)圖15中患者轉(zhuǎn)角γ的曲線和機(jī)器人轉(zhuǎn)角Δθr的曲線在加速過(guò)程或減速過(guò)程也都擬合在一起，圖16中γ和Δθr的差值可以更清晰地反映出在患者轉(zhuǎn)角過(guò)程中機(jī)器人與患者的差值在1°內(nèi)，完全滿足目標(biāo)群體的需求。

為了驗(yàn)證上述系統(tǒng)的穩(wěn)定性，在仿真實(shí)驗(yàn)中，左、右輪PID控制器的參數(shù)通過(guò)兩種情況進(jìn)行了驗(yàn)證：

1)當(dāng)左輪PID控制器參數(shù)為PL=1 000，IL=0，DL=1，右輪PID控制器參數(shù)為PR=1 000，IR=0，DR=1時(shí)，系統(tǒng)穩(wěn)定。

2)當(dāng)左輪PID控制器參數(shù)為PL=700，IL=0，DL=10，右輪PID控制器參數(shù)為RP=700，IR=0，DR=10時(shí)，系統(tǒng)穩(wěn)定。

6 結(jié)論

本文根據(jù)下肢殘障者康復(fù)訓(xùn)練要求，利用仿真分析的方法設(shè)計(jì)了一種康復(fù)助行機(jī)器人，得到如下結(jié)論：1)基于對(duì)助行機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)分析，設(shè)計(jì)了具有穩(wěn)定性與靈活性的結(jié)構(gòu)；2)設(shè)計(jì)了基于數(shù)學(xué)模型的控制系統(tǒng)，可滿足機(jī)器人直行與原地轉(zhuǎn)彎的要求；3)在考慮人機(jī)工程的基礎(chǔ)上，為助行機(jī)器人設(shè)計(jì)了兼具良好功能性與美觀性的外觀造型。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了本文所設(shè)計(jì)控制方法的有效性與可行性。

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