【摘要】高校在進(jìn)行高數(shù)教育過程中，對(duì)不同專業(yè)的學(xué)生應(yīng)該采用分層教學(xué)的方式，在保障學(xué)生全面掌握基礎(chǔ)數(shù)學(xué)技能的基礎(chǔ)上，提升高等數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)，將平衡專業(yè)技能與數(shù)學(xué)應(yīng)用水平之間的關(guān)系作為高等教育的重要發(fā)展方向。利用分層教育的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，不僅可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，因材施教，更好地開發(fā)教育資源，還能進(jìn)一步提升數(shù)學(xué)課程的教學(xué)效率，增強(qiáng)學(xué)生專業(yè)素養(yǎng)與數(shù)學(xué)技能應(yīng)用水平，從而實(shí)現(xiàn)高等數(shù)學(xué)的實(shí)際教學(xué)目標(biāo)。

【關(guān)鍵詞】實(shí)踐原則；課堂教學(xué)；評(píng)價(jià)分層

當(dāng)今社會(huì)，高等教育的教學(xué)模式逐步由精英化的教育模式向大眾化轉(zhuǎn)變，因此，課程教學(xué)實(shí)踐面臨教育群體基礎(chǔ)知識(shí)水平參差不齊的問題。在過去，高等教育的主要以“齊步走”為主，以大多數(shù)學(xué)生群體學(xué)習(xí)水平為標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)行授課，這種模式造成了一些學(xué)生“吃不飽”，而另一部分學(xué)生“吃不了”的情況。

一、當(dāng)前階段高等數(shù)學(xué)教學(xué)課程的教育現(xiàn)狀

過去的數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，往往將教學(xué)內(nèi)容視作單純的基礎(chǔ)課程，將重點(diǎn)放在原理證明、公式推導(dǎo)、數(shù)學(xué)習(xí)題的演練等方面，忽視了高等數(shù)學(xué)在專業(yè)項(xiàng)目中的實(shí)際應(yīng)用。這也導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)習(xí)題的解題較為熟練，但在專業(yè)理論應(yīng)用過程中，卻難以較快適應(yīng)實(shí)際狀況，缺乏利用數(shù)學(xué)方法解決項(xiàng)目問題的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。尤其在畢業(yè)設(shè)計(jì)階段，對(duì)設(shè)計(jì)以及論文中的數(shù)學(xué)問題以及數(shù)據(jù)資料理解不全面。這種數(shù)學(xué)知識(shí)與專業(yè)技能的不協(xié)調(diào)，不僅影響了學(xué)生實(shí)踐能力的發(fā)揮，還在一定程度上降低了數(shù)學(xué)知識(shí)技能的應(yīng)用水平。不同專業(yè)的數(shù)學(xué)課程教材相同，教學(xué)要求與基礎(chǔ)知識(shí)應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)一致；教師對(duì)不同專業(yè)數(shù)學(xué)知識(shí)的講解相同，使用同樣的數(shù)學(xué)例題。然而，專業(yè)選擇的不同，使得理工學(xué)生在面向社會(huì)時(shí)，往往從事的工作實(shí)際內(nèi)容不同。與此同時(shí)，現(xiàn)代技術(shù)在不同領(lǐng)域應(yīng)用范圍的不斷擴(kuò)大，使得高等教育的專業(yè)知識(shí)要求逐步提升，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)時(shí)間縮減。以某高校為例，入學(xué)時(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)較為懸殊，甚至達(dá)到一百分以上，這對(duì)數(shù)學(xué)教育的授課模式提出了新的要求。由于在教學(xué)過程中，實(shí)行了齊頭并進(jìn)的授課方式，教學(xué)效果差強(qiáng)人意，學(xué)生的整體課程學(xué)習(xí)熱情受到影響。高等數(shù)學(xué)在授課過程中經(jīng)常出現(xiàn)試卷整體難度下降，但不及格率卻持續(xù)上升的情況。期末考試數(shù)學(xué)學(xué)科的合格率只有百分之七十左右，個(gè)別班級(jí)及格率甚至不到百分之五十，造成兩極分化的矛盾突出。

二、在高等數(shù)學(xué)教育課程中應(yīng)用分層教學(xué)的基礎(chǔ)理論與實(shí)踐原則

（一）分層教學(xué)的基礎(chǔ)理論

分層教學(xué)主要是指打破傳統(tǒng)教育中以班級(jí)、系等集體為統(tǒng)一教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)模式，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況、基礎(chǔ)知識(shí)水平等情況，將其劃分為不同的教育層次，優(yōu)化教育資源配置，提升教學(xué)實(shí)踐效果的教育模式。一般情況下，分層教育中，將基礎(chǔ)知識(shí)儲(chǔ)備量大、學(xué)習(xí)能力相對(duì)較強(qiáng)的學(xué)生劃分到A層，將課程基礎(chǔ)較差、學(xué)習(xí)進(jìn)程緩慢的學(xué)生劃分到C層，剩余的學(xué)生歸為B層，然后教師按照學(xué)習(xí)程度的不同進(jìn)行授課。分層教學(xué)可以根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度，調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，使不同層次的學(xué)生各有側(cè)重，能夠?qū)崿F(xiàn)共同進(jìn)步的實(shí)際教學(xué)目的。

我國(guó)著名的古代教育學(xué)家、思想家、政治家孔子認(rèn)為，教育應(yīng)該“深其深，淺其淺，益其益，尊其尊”，“因材施教，因人而異”。分層教學(xué)基于該種理論，承認(rèn)個(gè)體之間的差異，主張進(jìn)行有差別、層次化的教學(xué)，尊重學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展，其教育目的在于每個(gè)學(xué)生都能獲取相應(yīng)的成績(jī)，最大限度地發(fā)揮自身學(xué)習(xí)能力。教育學(xué)家維果茨基提出的“最近發(fā)展區(qū)”教育理論中認(rèn)為，學(xué)生個(gè)體存在兩種學(xué)習(xí)發(fā)展水平，一種是現(xiàn)有的學(xué)習(xí)發(fā)展水平，另一種是潛在的學(xué)習(xí)水平，兩者之間的區(qū)域被稱之為“最近發(fā)展區(qū)”。實(shí)踐教學(xué)過程中，應(yīng)從兩種水平之間的差異性出發(fā)，最大限度地將最近發(fā)展區(qū)間轉(zhuǎn)化為個(gè)體的現(xiàn)有發(fā)展學(xué)習(xí)水平，拓展出更高層次的最近發(fā)展區(qū)間，為學(xué)生學(xué)習(xí)潛力的開發(fā)夯實(shí)基礎(chǔ)。分層教學(xué)由于更具有針對(duì)性，因此可以最大程度地開發(fā)學(xué)生可能性，使數(shù)學(xué)課程的階段性教學(xué)目標(biāo)、課堂教育內(nèi)容、實(shí)際教學(xué)進(jìn)度以及教育模式更加契合學(xué)生的現(xiàn)有認(rèn)知水平，從而保證教學(xué)實(shí)踐與不同學(xué)生層次最近發(fā)展區(qū)的協(xié)調(diào)性。

（二）分層教學(xué)的實(shí)踐原則與核心

1.實(shí)踐原則

分層教學(xué)的實(shí)踐原則包括兩點(diǎn)：首先是真實(shí)性原則，即教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，必須對(duì)學(xué)生的真實(shí)水平進(jìn)行了解，以此為基礎(chǔ)劃分教學(xué)層析，數(shù)學(xué)的測(cè)驗(yàn)與教學(xué)應(yīng)遵照教學(xué)大綱的階段性要求進(jìn)行；其次是實(shí)用性原則，需要以學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的實(shí)際需求來(lái)開展分層教學(xué)。

2.核心內(nèi)容

分層教育的核心內(nèi)容在于以學(xué)生為教育的主體，依照學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)能力與需求，破除常規(guī)的集體、班級(jí)界限，將學(xué)生按照不同的水平劃分為不同的層次，設(shè)計(jì)階段性教育目標(biāo)，提出個(gè)性化的學(xué)習(xí)需求，并依照教育實(shí)際進(jìn)行課程講解，進(jìn)行差異化檢測(cè)。該種教學(xué)方法可以保證學(xué)生在不同的起點(diǎn)與發(fā)展進(jìn)程中合理選擇學(xué)習(xí)進(jìn)度，獲取到與自身發(fā)展水平配套的知識(shí)信息。分層教學(xué)既包含因材施教的理論觀點(diǎn)，還在一定程度上融合了全面教育的內(nèi)容，是二者的辯證統(tǒng)一。

三、分層教學(xué)在高等數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域的實(shí)施要點(diǎn)

（一）依照不同層次學(xué)生的實(shí)踐情況開展數(shù)學(xué)課程

不同專業(yè)的學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)階段性教學(xué)內(nèi)容存在不同的學(xué)習(xí)需求，但課程的實(shí)際教學(xué)內(nèi)容存在相似的部分，這也為數(shù)學(xué)學(xué)科實(shí)行分層教學(xué)提供了重要前提。按照學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)程與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)等方面的差異，將其劃分為A、B、C層。對(duì)A層的學(xué)生群體，應(yīng)適當(dāng)加深數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容講解與知識(shí)拓展，滿足學(xué)生的深入學(xué)習(xí)要求；對(duì)于B層的學(xué)生群體，以標(biāo)準(zhǔn)教學(xué)要求及實(shí)際專業(yè)需求為指導(dǎo)，提升學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算及用數(shù)學(xué)思想解決專業(yè)問題的能力；C層的學(xué)生群體數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較為薄弱，應(yīng)依照“有所得、有所學(xué)”的原則開展教育工作。

（二）在高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中活用分層教學(xué)技術(shù)

分層教學(xué)的實(shí)際教學(xué)內(nèi)容通常是在數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中實(shí)現(xiàn)的，是保證分層教育實(shí)踐效果的主陣地。在高等數(shù)學(xué)分層教育活動(dòng)中，學(xué)生處于主體的地位，教師在課堂中扮演引導(dǎo)者、輔助者的角色，便于學(xué)生更好地展現(xiàn)自身學(xué)習(xí)特點(diǎn)，為分層教育實(shí)際提供基礎(chǔ)。由于分層教育對(duì)教師的專業(yè)水平要求較高，因此，在課堂實(shí)踐中，教師應(yīng)該注重對(duì)不同層次學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)程的準(zhǔn)確認(rèn)知，為教育內(nèi)容的合理設(shè)計(jì)提供參考。A層學(xué)生往往理解力較強(qiáng)，善于歸納結(jié)語(yǔ)；教師可以引導(dǎo)他們加強(qiáng)綜合練習(xí)與邏輯推理的訓(xùn)練，更注重拓寬學(xué)生的知識(shí)面和對(duì)概念的深層理解。B層的學(xué)生一般較注意定理的假設(shè)、結(jié)論、證明以及運(yùn)用定理解決問題的基本方法，而對(duì)每章或各章定理之間的內(nèi)在聯(lián)系，對(duì)定理本身的深刻含義理解得不深。這就需要教師及時(shí)將學(xué)生學(xué)過的知識(shí)、定理加以結(jié)語(yǔ)，使他們把所學(xué)的知識(shí)連貫起來(lái)，加深對(duì)定理的理解。對(duì)C層就要滿腔熱情、想方設(shè)法幫助他們積極趕上來(lái)；通過精心設(shè)計(jì)教學(xué)方案，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣、勇氣和信心，克服自卑和畏難情緒。

（三）通過評(píng)價(jià)分層，幫助不同層次學(xué)生群體樹立自信心

分層評(píng)價(jià)是針對(duì)各類學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，做出實(shí)事求是的評(píng)價(jià)；其目的是鼓勵(lì)學(xué)生，也就是樹立學(xué)生的自信心，使其保持高漲的學(xué)習(xí)激情。課程考核按教學(xué)大綱統(tǒng)一安排，考核應(yīng)反映出各層次要達(dá)到的不同目標(biāo)。但由于學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)可能會(huì)涉及學(xué)生在校期間的其他各項(xiàng)考核、考評(píng)，所以在試題的安排上要多方兼顧。試卷內(nèi)容可以分成三個(gè)“分卷”，分別對(duì)應(yīng)于三個(gè)層次。第一部分為達(dá)標(biāo)型試題，主要考核學(xué)生是否達(dá)到基本教學(xué)要求。這部分是三個(gè)層次學(xué)生共同的必答卷，成績(jī)作為課程的考核、考評(píng)分。第二部分為提高卷，A、B層學(xué)生必答。第三部分為難度卷，A層學(xué)生必答。低層的學(xué)生也可做上層的必答卷，成績(jī)作為進(jìn)入上層的依據(jù)。

四、結(jié)語(yǔ)

在高等數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐環(huán)節(jié)應(yīng)用分層教育模式，不僅能夠通過對(duì)學(xué)生群體的能力、基礎(chǔ)劃分，提升高等院校教育資源的利用率，還可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，提高不同專業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。因此，教師應(yīng)該通過對(duì)課堂教學(xué)、教學(xué)目標(biāo)以及教育評(píng)價(jià)等教學(xué)內(nèi)容的分層設(shè)定，將因材施教與全面教育有機(jī)地統(tǒng)一起來(lái)，為新時(shí)期高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式的優(yōu)化夯實(shí)基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

[1]胡靜波.高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)模式探索[J].淮北師范大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2014（04）.

[2]王海英，符祖峰，楊筱珊，等.分層次教學(xué)模式在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[J].大學(xué)教育，2015（10）.

[3]陳杰山.關(guān)于分層教學(xué)的初步探討[J].當(dāng)代職業(yè)教育，2014（06）.

作者簡(jiǎn)介：趙軒（1981.02—），女，河南駐馬店人，講師，研究方向：數(shù)學(xué)教學(xué)與研究。