王倩

摘要

本文通過對學(xué)生計算錯誤的一些原因分析，并根據(jù)實際情況及時予以糾正，培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)良的計算品質(zhì)和計算習(xí)慣，進(jìn)一步提高初中生的數(shù)學(xué)計算速度和正確率，從而全面提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力。

關(guān)鍵詞

初中數(shù)學(xué) 計算能力 提高

計算是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最基本的，也是最重要的一項內(nèi)容。計算能力會對學(xué)生的思維能力、學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)品質(zhì)造成直接的影響，對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的綜合能力的提高有著舉足輕重的作用。在初中學(xué)習(xí)階段，學(xué)生的計算能力是學(xué)習(xí)好其他知識的基礎(chǔ)。新的蘇科版教材重新定位了計算部分，對計算目標(biāo)、計算難度、計算強(qiáng)度和方法都做了一些適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，將大量繁雜冗長的運(yùn)算進(jìn)行了一些刪減，并把計算的難度稍微調(diào)整降低，但這并沒有提高學(xué)生計算的正確率，反而呈現(xiàn)出越變越低的發(fā)展趨勢。如果學(xué)生的計算能力長時間得不到有效提高，一方面對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和積極性造成嚴(yán)重的打擊，讓學(xué)生懼怕數(shù)學(xué)；另一方面，學(xué)生由于計算能力不過關(guān)，考試總不能得到滿意的成績，這讓學(xué)生失去了在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的成功體驗。幾乎大部分學(xué)生都會把錯誤的原因歸結(jié)于粗心，不少教師和家長也同樣這么認(rèn)為，其實不然，初中生在計算能力上的薄弱環(huán)節(jié)是由哪些原因?qū)е碌哪?？如何能使得初中生的?shù)學(xué)計算能力得到進(jìn)一步提高呢？筆者結(jié)合自己的教學(xué)實踐經(jīng)驗，從以下4個方面談?wù)勛龇ā?/p>

一、培養(yǎng)計算興趣，激發(fā)學(xué)習(xí)愿望

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有時候是枯燥乏味的，而數(shù)學(xué)計算更是如此，同一群枯燥無味的數(shù)字打交道，再加上不少教師在計算的教學(xué)過程中沒有做到很好地聯(lián)系生活實際，初中學(xué)生對數(shù)學(xué)計算題的感受是沒興趣，枯燥乏味的，在做計算題時，不能準(zhǔn)確地、全面地審題，遇到題目也不能認(rèn)真細(xì)心地分析，更不能做到選擇正確合理的算法。針對這種情況，教師應(yīng)在教學(xué)前精心備課，注重在計算的同時增添一些符合初中生年齡特點、最好能貼近他們生活實際的有趣情境。例如：在計算-1+2-3+4-5+6-7+8-9+…+2016-2017時，不少學(xué)生一看到這么長的式子就頭暈，找不到規(guī)律，心情沮喪，這時候我就插入了數(shù)學(xué)王子——高斯的故事，讓學(xué)生看看他是怎么樣計算1+2+3…+100的。這個學(xué)生喜聞樂見的小故事，不僅很快抓住了學(xué)生的注意力，更因此大大地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；枯燥的數(shù)學(xué)題目立馬會變得生動、形象、有趣，而且給了學(xué)生做題的靈感，讓學(xué)生樂于學(xué)，樂于做，大大提高了數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)效率。

二、注重規(guī)范，養(yǎng)成良好計算習(xí)慣

學(xué)生在計算中經(jīng)常產(chǎn)生錯誤的原因有很多，在讓學(xué)生進(jìn)行自我分析錯解原因時，比較常見的錯誤有“抄錯題目或是看錯題目”“字跡潦草，有些數(shù)字和字母寫得連自己都看不清楚”“計算時喜歡心算，不打草稿，其中一步做錯，就導(dǎo)致整題計算結(jié)果出現(xiàn)錯誤”“做題時，思想開小差”等。分析原因，幾乎多數(shù)是因為“粗心”釀成的，那“粗心”的原因又是什么？無非是這兩個方面：一是學(xué)生認(rèn)為計算枯燥無味，不感興趣，不樂意做；另一方面，學(xué)生認(rèn)為只要有計算器就能解決，干嗎還用自己手算，因此他們對計算興趣淡薄，往往不理解算理，計算的基本功不扎實。培養(yǎng)初中生優(yōu)秀的計算品質(zhì)和計算習(xí)慣不僅僅是現(xiàn)在素質(zhì)教育的需要，也是保證計算正確率的前提條件。我們教師如何在平時的教學(xué)過程中讓學(xué)生養(yǎng)成好的計算習(xí)慣呢？我覺得應(yīng)該努力做到以下3點：

第一，要學(xué)生在做題時養(yǎng)成“一看、二想、三算”的好習(xí)慣。“一看”指的是拿到計算題時一定要認(rèn)真讀題，看清楚計算題中出現(xiàn)的數(shù)字、字母以及運(yùn)算符號，做好計算題的審題工作；“二想”指的是在下筆前要想清楚該題目的運(yùn)算順序和運(yùn)算方法；“三算”指的是按照自己預(yù)想的思路或方法開始動筆計算。

第二，要養(yǎng)成認(rèn)真書寫的良好習(xí)慣。要想保證計算題的高正確率，學(xué)生在算的過程中就要做到正確無誤、規(guī)范的、工整的書寫過程。無論是平時的作業(yè)還是參加考試，甚至連學(xué)生做題時打的草稿，我們都要嚴(yán)格要求，按照規(guī)范的格式認(rèn)真書寫，并注意書面整潔。

第三，要培養(yǎng)檢驗的好習(xí)慣。檢驗是保證計算高正確率的有效法寶，我們教師在平時的課堂中一定要做一個好的示范，算完后一定保證驗算，讓學(xué)生深刻認(rèn)識到檢驗是計算高正確率的重要保證，養(yǎng)成自覺檢驗的好習(xí)慣。我們在進(jìn)行有理數(shù)加減的時候，常用的簡單檢驗的方式就是“估算”，這是許多學(xué)生在計算時總會忽視的。例如：-3+（-5）=8，這種錯誤很明顯，兩個負(fù)數(shù)相加不可能為正數(shù)。只要認(rèn)真檢驗，利用好估算，肯定能避免這樣的錯誤。

這3個方面需要我們教師在課堂上以身作則，教師在板演時寫清每一個規(guī)范的步驟，必要的時候，可配上文字說明。特別地，在批改試卷或隨堂測驗時做到按步驟給分，強(qiáng)調(diào)每一個步驟的重要性。這些好習(xí)慣是讓學(xué)生努力克服因為心理因素產(chǎn)生的障礙、提高自身的運(yùn)算能力、掌握正確的學(xué)習(xí)方法的重要保證。

三、糾正錯誤，理解算理，掌握算法

在課堂里，錯誤是學(xué)生茁壯成長，走向成熟的印記，學(xué)生不可避免地會犯錯，他們正是通過翻越一座座“錯誤”的山坡，一步步到達(dá)真理的頂峰。教師在教學(xué)時，要及時了解學(xué)生計算中存在的問題，尤其是典型性、共同性的錯誤，從內(nèi)心理解學(xué)生的錯誤。我們可有的放矢地挑選出典型錯誤，讓他們先自己互相交流，再和教師一起分析，通過學(xué)生的自我糾正，甚至集體評講和全班訂正，糾正錯誤，達(dá)到既解決問題又進(jìn)行預(yù)防的目的。例如：在學(xué)生學(xué)習(xí)了“有理數(shù)的乘法”法則和“有理數(shù)的除法”法則之后，教材課后習(xí)題上有這樣一道計算題：（-6）2÷（[-12][+14][+112]），讓學(xué)生作為課堂檢測當(dāng)堂完成。有學(xué)生是這樣計算的：原式=36÷（[-12][+14][+112]）=36÷（[-12]）[+36÷14][+36÷112]=-72+144+432=504。測試完成后，當(dāng)堂批改，先讓全班學(xué)生判斷這種方法的對錯。在這過程中，有相當(dāng)一部分學(xué)生認(rèn)為這個算法是正確的，而且還充分地利用了分配律，使得計算更方便。此時，馬上有一部分學(xué)生質(zhì)疑這種說法，他們提出只有乘法適用于分配律，除法是沒有分配律的，因此這道題目不能用類似“乘法分配律”的方式計算，也就是說a÷（b+c）≠a÷b+a÷c。當(dāng)學(xué)生為這個題目爭得面紅耳赤的時候，我又讓學(xué)生再用一個簡單的例子進(jìn)行驗證，看看“乘法分配律”能否也適用于除法計算，經(jīng)過驗證，最后證明“乘法分配律”不適用于除法計算。此題學(xué)生正因為乘法分配律造成的干擾，才沒能夠真正深刻地把握計算題中的運(yùn)算律。教師通過糾正錯誤，幫助學(xué)生深刻地理解算理并充分掌握了乘法分配律的相關(guān)知識，有效地杜絕學(xué)生因為錯誤地使用運(yùn)算律而最終導(dǎo)致計算結(jié)果的錯誤。一個允許學(xué)生出錯的課堂，學(xué)生才能有不怕犯錯而產(chǎn)生的創(chuàng)新，他們在錯誤里所體會的收獲比成功中獲取的還要多。

四、優(yōu)化計算方法，提高運(yùn)算能力

計算是需要堅持練習(xí)的，只有做到持之以恒，才能提高計算的速度和正確率。在平時的練習(xí)中，多鼓勵學(xué)生通過靈活、簡便的計算方法，提升計算速度。這就要求學(xué)生經(jīng)過仔細(xì)觀察各數(shù)字間的關(guān)系，找出行之有效的簡便計算方法，同時，還要重視計算方法的優(yōu)化和算法的多樣化?！耙活}多解”的練習(xí)方法，可以讓學(xué)生對題目的多種做法進(jìn)行概括，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)什么樣的算法是最合適的。例如，教材上出現(xiàn)的這樣一道簡單的題目：計算-21-12+33+12-67。學(xué)生有三種做法。第一種：原式=（-21-12-67）+33+12=-100+45=-55；第二種：原式=-21

-67+33+（-12+12）=-88+33+0=-55；第三種：原式=-67+12+（-12-21+33）=-55+0=-55。第一種做法是把所有的正數(shù)和所有的負(fù)數(shù)分別累加起來，最后利用異號兩數(shù)加減進(jìn)行計算，這是大部分學(xué)生用的方法。只要有一定的計算基本功，基本不會出錯。而第二種和第三種，是利用相反數(shù)和為0的結(jié)論，從而簡化計算過程。尤其第三種算法，更多的是需要學(xué)生對-12-21+33這樣的數(shù)字詳細(xì)觀察，才能看出它們的和為0。在檢測中，有不少學(xué)生沒有想到。我們通過“算法多樣化”，將相反數(shù)的知識與計算進(jìn)行了融合，它增加了知識間的橫向聯(lián)系，并對計算中重新構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)起到了重要作用，最終達(dá)到“算法優(yōu)化”。每天堅持練習(xí)，可以幫助學(xué)生將計算能力進(jìn)行升華，做到“算法優(yōu)化”，達(dá)到計算的最高境界。

（作者單位：江蘇省南京市第八中學(xué)）

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