初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的變式教學(xué)

林玉鐮

注重對學(xué)生的思維進(jìn)行鍛練，是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)主要目標(biāo)。怎樣提高他們的思維，經(jīng)過驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)，利用變式教學(xué)可以開發(fā)學(xué)生的潛能。

其中在設(shè)計(jì)問題情境時(shí)，注重對問題的變式教學(xué)，通過一個(gè)例子，來解決一系列相關(guān)問題，來培養(yǎng)學(xué)生對問題的深入探討，通過對相關(guān)問題間的內(nèi)外聯(lián)系及拓展，從而達(dá)到鍛練思維能力的目的。當(dāng)讓學(xué)生的認(rèn)知能力得到發(fā)展，可以嘗試從下面的幾種不同的角度來進(jìn)行：

一、通過變式，達(dá)到多題一解，讓學(xué)生明白內(nèi)在聯(lián)系

多題一解就是題目不一樣，但它們的基本解題思路是一樣的，在解題過程中也用到同樣或類似的步驟，這樣的練習(xí)能讓學(xué)生加深對所學(xué)的理解與運(yùn)用，通過引導(dǎo)一起尋找解決一類型的通法通解，提高學(xué)生歸納總結(jié)能力，達(dá)到教學(xué)目的。

例1：已知拋物線的圖像經(jīng)過D（-4，0）、E（2，0）、F（0，3）三個(gè)點(diǎn)，求這個(gè)拋物線的解析式。

變式1：已知拋物線的圖像經(jīng)過直線y=-x+2的圖像與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)，并且交于x軸的負(fù)半軸A（-4，0），求這個(gè)拋物線的解析式。

變式2：已知拋物線經(jīng)過兩點(diǎn)E（2，0）、F（0，3）。且它關(guān)于直線x=-1對稱，求這條拋物線的解析式。

對變式1，先讓學(xué)生觀察它與所講的已知條件哪個(gè)地方不一樣？再尋找相同與地方，思考怎樣轉(zhuǎn)化，其中關(guān)鍵在于求直線與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)。對變式2，引導(dǎo)學(xué)生對“圖象關(guān)于直線x=-1對稱”的理解，得到其中一個(gè)點(diǎn)的對稱點(diǎn)，從而求出解析式。

這幾個(gè)變式通過設(shè)拋物線的解析式，設(shè)一般式建立方程組來求解。通過“多題一解”變式練習(xí)，不僅可以鞏固強(qiáng)化所學(xué)的知識(shí)，又能通過多題一解，抓住問題關(guān)鍵所在，觸類旁通，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)變能力，以及以少勝多的效果。教師要把這類題目展現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生在比較中感悟它們的相同與不同點(diǎn)。

二、一題多解，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，提高解題能力

一題多解就是從不同的方向、角度來分析思考問題中已知與未知之間的關(guān)系，通過不同的解法來解決相同的問題，從而提高學(xué)生考慮問題的全面性及多樣性，能夠幫助學(xué)生加深對問題的理解和運(yùn)用。

例2：如圖，已知AB與CE相交于點(diǎn)D，且 ，

求證：AB∥EF

【證法一】

證明：∵ ∠1+∠E=180° ∠1+∠2=180°

∴ ∠2=∠E

∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）

【證法二】

證明：∵ ∠1+∠E=180° ∠1=∠BDE

∴ ∠BDE+∠E =180°

∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）

【證法三】

證明：∵ ∠1+∠E=180° ∠1+∠3=180°

∴ ∠3=∠E

∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

利用平行線不同的判定方法，從而可以用不同的解法來求證，而是從不同的角度去觀察、分析，尋找解決問題的途徑，從而達(dá)到發(fā)散思維的目的。利用練習(xí)對題目進(jìn)行變式，既能鍛練學(xué)生的思維能力，也能讓學(xué)生了解方法的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

三、一題多變，通過變式培養(yǎng)學(xué)生層層推進(jìn)深入探究的能力

教師在平時(shí)的教學(xué)中要注重對例題或習(xí)題進(jìn)行適當(dāng)?shù)母难b變形。通過對題目進(jìn)行一定改裝，就可以把涉及的知識(shí)融會(huì)貫通?！耙活}多變”就是在課堂教學(xué)中可以改變題目中的已知或結(jié)論，通過變式讓學(xué)生對所學(xué)的知識(shí)加深理解與運(yùn)用，防止學(xué)生對所學(xué)的東西過于僵化，不懂得靈活變通，不利于思維能力的發(fā)展。通過變式教學(xué)，達(dá)到做一題，會(huì)一類題目的目的，讓學(xué)生既能學(xué)到東西，又不搞題海戰(zhàn)術(shù)，同時(shí)發(fā)散學(xué)生的思維，提高他們分析問題及解決問題的能力，真正達(dá)到以少勝多的目的。

例3：如圖已知AB=AD，BC=DC，求證：∠ABC=∠ADC.

變式1：如圖.已知AB=AD，∠ABC=∠ADC，求證：BC=DC.

變式2：已知：如圖AB=AD，∠ABC =∠ADC，求證：∠1=∠2.

在例3中需要添加輔助線，即連結(jié)AC，再利用SSS可證明，而在變式1中，把條件與結(jié)論給倒過來，雖然同樣也是添加輔助線，但不是連結(jié)AC，而是連結(jié)BD，這樣學(xué)生在連結(jié)AC不能證明的基礎(chǔ)上，會(huì)嘗試連結(jié)BD。通過這樣一對比，就可以發(fā)散學(xué)生的思維。對變式2，學(xué)生可能利用邊邊角直接證明∠1=∠2。這是不行的，通過這樣的例子進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生對全等判定方法的理解和運(yùn)用。這組題目最終都是通過添加輔助線而得證，只是輔助線不是同一條，但都是利用全等三角形判定方法來求解。通過這一題多變的變式練習(xí)，不僅加強(qiáng)學(xué)生對全等三角形的判定方法的理解和運(yùn)用，又可以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，做到觸類旁通，舉一反三的目的，讓學(xué)生活學(xué)活用，而不是死學(xué)死用。

總之通過變式教學(xué)，讓題目在不變中進(jìn)行變形改裝，在不同的問題中尋找相似的思路和方法。隨著社會(huì)的進(jìn)步，教育的改革，對人才的要求也更高，所以也要求在新課標(biāo)下的背景下，教師要改變自己的舊觀念，與時(shí)俱進(jìn)，因材施教，讓課堂更加有活力。多探究變式教學(xué)模式，最終達(dá)到提高學(xué)生素質(zhì)的目的，讓學(xué)生愛學(xué)數(shù)學(xué)、并用好數(shù)學(xué)以便更好服務(wù)社會(huì)。