金石 王中正 張?jiān)? 朱連成

摘要關(guān)鍵詞：開繞組；共直流母線；無刷雙饋發(fā)電機(jī)；直接功率控制；共模電壓抑制

DOI：10.15938/j.emc.2018.02.004

中圖分類號(hào)文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1007-449X（2018）02-0024-09

收稿日期基金項(xiàng)目作者簡介：

通信作者：金石Common mode voltage elimination for open winding brushless

doublyfed generator based on direct power control

JIN Shi1，WANG Zhongzheng1，ZHANG Yue2，ZHU Liancheng1，3

（1.School of Electrical Engineering， Shenyang University of Technology， Shenyang 110870， China；

2.School of Electronics，Electrical Engineering and Computer Science， Queens University Belfast， Belfast BT9 5AH， U K；

3. School of Electronic and Information Engineering， University of Science and Technology， Anshan 114051， China）

Abstract：Brushless doublyfed generator （BDFG） has two sets of different number windings on the stator， the power winding and control winding， and adopts the hybrid rotor structure consisting of magnetic barrier and cage. Open winding brushless doublyfed generator （OWBDFG） opens the control winding entirely and connects a converter to each end. When the two converters use a common DCbus， the system forms a zero sequence current loop and produces the zero sequence current which affects the efficiency and performance of the system under the action of commonmode voltage. A voltage modulation method was proposed to eliminate commonmode voltage based on direct power control （DPC） for the special structure， both to achieve the decoupling control of active power and reactive power， and to solve the zero sequence current problems existing in the common DCbus OWBDFG system. Finally， the effectiveness and superiority of proposed commonmode voltage elimination for open winding brushless doublyfed generator based on direct power control（CMVEDPC） method is verified through the simulation and experiment research and comparison analysis.

Keywords：openwinding； common DCbus； BDFG； direct power control； commonmode voltage elimination

0引言

BDFG不但具有雙饋發(fā)電機(jī)的優(yōu)點(diǎn)，更在其基礎(chǔ)上省去了電刷和滑環(huán)結(jié)構(gòu)，生產(chǎn)成本和維護(hù)成本得到了大大降低，且所需變頻器容量只占總?cè)萘康囊恍〔糠?，使其更加適合于大功率海上風(fēng)力發(fā)電場合。為了省去電刷和滑環(huán)，BDFG的定子上嵌有兩套極數(shù)不同的繞組，傳統(tǒng)的控制方法無法直接應(yīng)用于BDFG[1-3]。BDFG作為風(fēng)力發(fā)電機(jī)時(shí)，更關(guān)心的是發(fā)電機(jī)的功率因數(shù)（有功功率、無功功率）和諧波含量，直接功率控制就是為了滿足這一需求而被提出的[4-5]。為進(jìn)一步提高BDFG的控制性能，本文采用開繞組結(jié)構(gòu)，即將控制繞組全部打開各連接一臺(tái)變頻器，兩臺(tái)變頻器同時(shí)向控制繞組饋電，每臺(tái)變頻器的容量只需為原來的一半，減小了功率器件的電壓等級(jí)，降低了變頻器成本，使控制方法更加靈活[6]。開繞組結(jié)構(gòu)兩臺(tái)變頻器之間可以采用隔離直流母線結(jié)構(gòu)，也可以采用共直流母線結(jié)構(gòu)。隔離直流母線需要兩個(gè)直流電源，通過配置兩個(gè)直流電源電壓的比例而實(shí)現(xiàn)不同的控制效果。但由于隔離直流母線采用了兩個(gè)直流源，使得系統(tǒng)成本大大增加。共直流母線結(jié)構(gòu)簡單，只需一個(gè)直流電源，降低了系統(tǒng)成本和復(fù)雜性，但會(huì)引入零序電流回路，當(dāng)變頻器輸出電壓含有共模電壓時(shí)，會(huì)在系統(tǒng)中產(chǎn)生零序電流[7-9]，引起發(fā)電機(jī)損耗和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。當(dāng)共模電壓過大，擊穿轉(zhuǎn)軸油膜時(shí)，會(huì)在轉(zhuǎn)軸上產(chǎn)生軸電流，將對(duì)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)軸造成損壞，嚴(yán)重時(shí)會(huì)燒毀電機(jī)。

目前，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)共模電壓抑制大多都采用在逆變器和負(fù)載中間加入無源和有源濾波器的方法，對(duì)共模電壓進(jìn)行補(bǔ)償，從而消除逆變器產(chǎn)生的共模電壓，但這種方法會(huì)增加系統(tǒng)的成本和復(fù)雜性；有些學(xué)者提出一種通過利用開繞組結(jié)構(gòu)調(diào)制電壓矢量來消除共模電壓的方法[10-12]?，F(xiàn)有的共模電壓抑制方案大多都采用SVPWM方法調(diào)制，應(yīng)用于OWBDFG的控制效果不夠理想[13]。

本文針對(duì)一臺(tái)8+4極23kW的OWBDFG，提出了一種與直接功率控制相結(jié)合的共直流母線共模電壓抑制方法，同時(shí)實(shí)現(xiàn)了功率跟蹤控制。通過搭建OWBDFG系統(tǒng)的Matlab/SIMIULINK仿真模型及實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證所提共模電壓抑制方法的有效性，并且能夠?qū)崿F(xiàn)快速的功率響應(yīng)。

1開繞組無刷雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)1.1系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

OWBDFG的結(jié)構(gòu)與常規(guī)發(fā)電機(jī)不同，其定子槽中嵌有不同極數(shù)的兩套繞組，通常極數(shù)較多的繞組作為功率繞組，極數(shù)較少的繞組作為控制繞組。開繞組結(jié)構(gòu)是將控制繞組的星形連接一端打開，抽出6個(gè)接線頭，如圖1所示，兩端分別與一臺(tái)雙向變頻器相連后接電網(wǎng)。當(dāng)發(fā)電機(jī)運(yùn)行時(shí)，功率繞組與三相電網(wǎng)相接，整個(gè)系統(tǒng)采用共直流母線結(jié)構(gòu)，如圖2所示。

當(dāng)OWBDFG發(fā)電運(yùn)行時(shí)，一般都采用雙饋運(yùn)行方式，雙饋運(yùn)行又分為超同步運(yùn)行和亞同步運(yùn)行兩種情況。OWBDFG功率繞組和控制繞組的電流頻率與轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系為

fp=n（pp+pc）60fc。（1）

式中：n為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速；fp為電網(wǎng)工頻頻率；fc為控制繞組電流頻率；pp、pc分別為功率繞組極對(duì)數(shù)和控制繞組極對(duì)數(shù)。超同步運(yùn)行方式下控制繞組勵(lì)磁電流相序與發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)向相反；亞同步運(yùn)行方式下控制繞組勵(lì)磁電流相序與發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)向相同。

發(fā)電機(jī)工作在亞同步狀態(tài)時(shí)，控制繞組吸收的電磁功率和轉(zhuǎn)子上的機(jī)械功率之和傳遞給功率繞組，向電網(wǎng)輸出；發(fā)電機(jī)工作在超同步狀態(tài)時(shí)，從轉(zhuǎn)子上吸收的機(jī)械功率一部分由功率繞組向電網(wǎng)輸送，一部分由控制繞組向電網(wǎng)饋送。

由式（1）可以看出通過改變控制繞組通入的電流頻率即可改變功率繞組發(fā)出的電流頻率，實(shí)現(xiàn)變速恒頻的控制效果，特別適合應(yīng)用于風(fēng)力發(fā)電機(jī)系統(tǒng)。

1.2數(shù)學(xué)模型的建立

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，可得到功率繞組和控制繞組在定子坐標(biāo)系下的電壓方程為：

ups=rpips+dψpsdt，

ucs=rcics+dψcsdt。

式中下標(biāo)s表示在定子坐標(biāo)系下。

為了方便對(duì)OWBDFG進(jìn)行控制和仿真，需要將靜止坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)變到旋轉(zhuǎn)d-q坐標(biāo)系下，達(dá)到簡化模型的目的，即

udp

uqp

udc

uqc=rp+pLp-ωkLppLpc-ωkLpc

ωkLprp+pLpωkLpcpLpc

pLpc-（ωk-ωr）Lpcrc+pLc-（ωk-ωr）Lc

（ωk-ωr）LpcpLpc（ωk-ωr）Lc（rc+pLc） idp

iqp

idc

iqc。（2）

式中：Lp、Lc、Lpc分別為功率繞組自感、控制繞組自感和功率繞組與控制繞組的互感；ωk、ωr分別為旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)速度和轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)速度；其中下標(biāo)帶有p表示功率繞組；下標(biāo)帶有c表示控制繞組；q、d表示d-q坐標(biāo)下q軸和d軸分量；p為微分算子。

上式中不包含零序系統(tǒng)，零序電路數(shù)學(xué)模型如下：

u0=rci0+d（L0i0）dt。（3）

式中：L0表示系統(tǒng)內(nèi)的零序電感，下標(biāo)0代表零序電路。

因?yàn)楸疚闹饕芯康氖谴嬖诠材ｋ妷旱牧阈蚧芈?，所以這里只給出d-q坐標(biāo)系下OWBDFG的零序回路等效電路圖，如圖3所示。

由圖3可以看出，該系統(tǒng)的共模電壓源包括由變頻器1產(chǎn)生的共模電壓u01和變頻器2產(chǎn)生的共模電壓u02，即

u0=u01-u02。（4）

這就為該系統(tǒng)共模電壓抑制的研究找到了源頭。

2基于直接功率控制的共模電壓抑制2.1直接功率控制原理

根據(jù)瞬時(shí)功率理論，可以獲得實(shí)時(shí)的有功功率和無功功率，能夠滿足功率偏差的快速估計(jì)要求。這是直接功率控制的基礎(chǔ)：

Pp=32（uqpiqp+udpidp），

Qp=32（uqpidp-udpiqp）。（5）

式中：Pp表示有功功率；Qp表示無功功率。

在直接功率控制策略中，需要根據(jù)控制繞組磁鏈所在位置的不同，選取不同的電壓矢量來消除有功功率和無功功率偏差。在判斷旋轉(zhuǎn)磁鏈所在扇區(qū)時(shí)，通過對(duì)α-β坐標(biāo)系下的控制繞組反電勢積分得到磁鏈的兩個(gè)垂直方向分量Ψcα和Ψcβ，即

ψcα=∫（ucα-icαrc）dt，

ψcβ=∫（ucβ-icβrc）dt。（6）

通過Ψcα和Ψcβ的值很容易判斷被控磁鏈Ψc的位置。

OWBDFG的電磁轉(zhuǎn)矩可以由耦合磁鏈幅值和控制繞組磁鏈幅值，以及二者間的相位關(guān)系表示，即

Te=3（pp+pc）Lp2（LpLc-L2pc）|ψc||ψpc|sinδ。（7）

式中：Ψc為控制繞組磁鏈；Ψpc為功率繞組和控制繞組的耦合磁鏈；δ為兩套繞組磁鏈間的夾角。由于功率繞組與電網(wǎng)相連，Ψp幅值近似為常數(shù)，且Ψpc與Ψp成正比，因此Ψpc幅值也近視為常數(shù)。

有功功率Pp的變化趨勢跟隨式（7）中電磁轉(zhuǎn)矩Te的變化趨勢，因此改變?chǔ)募纯煽刂芇p的變化。

由于定子磁場是靠兩套繞組共同建立的，如果一套繞組提供的無功功率大些，則另一套繞組提供的無功功率就會(huì)相對(duì)小一些，而發(fā)出無功功率的大小主要與Ψc的幅值有關(guān)，因此，對(duì)無功功率Qp的控制可以轉(zhuǎn)化為對(duì)Ψc幅值的控制。

綜上所述，在Ψc上施加不同的空間電壓矢量（Uk），將會(huì)引起輸出有功功率Pp和無功功率Qp發(fā)生不同的變化，這種變化的效果取決于給定電壓矢量時(shí)控制繞組磁鏈Ψc所處的位置。

2.2開繞組矢量選擇

由于OWBDFG是由兩個(gè)兩電平變頻器饋電，這種特殊的定子結(jié)構(gòu)將使控制策略更加靈活，控制更加精準(zhǔn)。開繞組電壓矢量合成圖如圖4所示，將整個(gè)空間平面平均分為12個(gè)扇區(qū)，每個(gè)扇區(qū)30°。系統(tǒng)的開關(guān)狀態(tài)由原來的8種增加至64種。除零矢量以外，根據(jù)合成電壓矢量的幅值不同，可分為6個(gè)長矢量（U14 U25 U36 U41 U52 U63），幅值為23Udc；12個(gè)中矢量（U15 U24 U26 U35 U31 U46 U42 U51 U53 U62 U64 U13），幅值為2332Udc；18個(gè)短矢量（U10 U23 U65 U16 U20 U34 U21 U30 U45 U32 U40 U56 U43 U50 U61 U12 U54 U60），幅值為2312Udc。其中，電壓矢量Umn表示由變頻器1產(chǎn)生的電壓矢量Um與變頻器2產(chǎn)生的電壓矢量Un合成的電壓矢量。

2.3零序電流的成因

在由變頻器饋電的發(fā)電機(jī)系統(tǒng)中，不可避免的會(huì)把諧波成分注入到相電壓中，這其中也包括3次諧波成分。由式（8）可知，3次諧波具有等幅值、同相位的特點(diǎn)，無法實(shí)現(xiàn)機(jī)電能量轉(zhuǎn)化，還會(huì)影響發(fā)電機(jī)的效率，產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。這里的共模電壓可以視為以3次諧波為主，包含3n（n=2，3，4，……）次諧波的相電壓。

Ua=Umcos（3ωt），

Ub=Umcos[3（ωt-2π/3）]=Umcos（3ωt），

Uc=Umcos[3（ωt+2π/3）]=Umcos（3ωt）。（8）

變頻器輸出的共模電壓作用在發(fā)電機(jī)繞組負(fù)載上時(shí)，會(huì)產(chǎn)生共模電流。傳統(tǒng)的發(fā)電機(jī)繞組一般會(huì)采取星形連接或角形連接的結(jié)構(gòu)來消除由三次諧波電壓成分產(chǎn)生的零序電流。但OWBDFG結(jié)構(gòu)將控制繞組全部打開，破壞了中性點(diǎn)結(jié)構(gòu)，為零序電流的傳導(dǎo)提供了可能。當(dāng)采用共直流母線結(jié)構(gòu)時(shí)，零序電流會(huì)通過X1Y1、X2Y2以及控制繞組構(gòu)成回路，引起發(fā)電機(jī)額外損耗和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，降低系統(tǒng)性能，如圖5所示。

2.4共模電壓的抑制策略

傳統(tǒng)消除共模電壓的方法是在變頻器和電機(jī)端口中間加上無源濾波器或有源濾波器，過濾掉共模成分。采用無源濾波器時(shí)，在系統(tǒng)帶上負(fù)載后，會(huì)改變無源濾波器的諧振頻率，將影響無源濾波器的性能；有源濾波器是通過在變頻器和系統(tǒng)中間額外加入一個(gè)電壓源或電流源，對(duì)共模電壓或共模電流進(jìn)行補(bǔ)償，從而達(dá)到抑制共模電壓的目的，但這種方法需要額外增加補(bǔ)償電路，應(yīng)用于開繞組結(jié)構(gòu)中需在控制繞組兩側(cè)都加入補(bǔ)償電路，增加了系統(tǒng)的復(fù)雜性和成本，應(yīng)用于大功率海上風(fēng)電場合中并不方便。因此，本文提出了一種與直接功率控制相結(jié)合，通過優(yōu)化電壓矢量調(diào)制來實(shí)現(xiàn)抑制共模電壓的方法。

根據(jù)異步電機(jī)中共模電壓的定義，共模電壓公式為

u*0=ua+ub+uc3。（9）

式中：u*0表示共模電壓；ua，ub，uc分別表示a，b，c相控制繞組的相電壓。那么，可以推導(dǎo)出共直流母線結(jié)構(gòu)下，變頻器1和變頻器2所產(chǎn)生的共模電壓分別為：

u01=ua1+ub1+uc13，

u02=ua2+ub2+uc23。（10）

將式（10）代入到式（4）中，可以得到OWBDFG的共模電壓公式為

u0=u01-u02=

（ua1-ua2）+（ub1-ub2）+（uc1-uc2）3。（11）

根據(jù)式（11），分別對(duì)各個(gè)電壓矢量所產(chǎn)生的共模電壓進(jìn)行計(jì)算，得到表1。

由表1可以看出，長矢量和短矢量都會(huì)產(chǎn)生共模電壓，當(dāng)只采用中矢量時(shí)，變頻器調(diào)制的共模電壓為零，這就為抑制共模電壓找到了突破口。

這些中矢量的幅值中等，方向?yàn)槠湎噜弮蓚€(gè)長矢量的角平分線方向，如圖6所示，這是只采用一個(gè)兩電平變頻器所能產(chǎn)生的基本電壓矢量中所不具有的。

根據(jù)2.1節(jié)中分析的電壓矢量對(duì)有功功率和無功功率的影響，可以得到中矢量在各個(gè)扇區(qū)對(duì)有功功率和無功功率的作用效果，如表2所示?？梢钥闯觯徊捎弥惺噶恳材軌驖M足功率調(diào)節(jié)的控制要求。

參數(shù)數(shù)值額定電壓/V380額定功率/kW23功率繞組極對(duì)數(shù)4控制繞組極對(duì)數(shù)2功率繞組電阻/Ω0.387 1控制繞組電阻/Ω0.377 3功率繞組自感/mH47.66控制繞組自感/mH40.75定子繞組互感/mH37.68

仿真給定發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速在0.6 s時(shí)從超同步運(yùn)行狀態(tài)550 r/min切換到同步運(yùn)行狀態(tài)500 r/min，在1.2 s時(shí)再切換到亞同步運(yùn)行狀態(tài)450 r/min；給定有功功率Pp的參考值在0.8 s時(shí)從-15 000 W切換到-10 000 W，在1.5 s時(shí)再切換到-5 000 W；給定無功功率Qp的參考值在0.4 s時(shí)從0 Var切換到5 000 Var，在1s時(shí)再切換到5 000 Var。觀測控制系統(tǒng)的功率跟蹤性能以及共模電壓的實(shí)時(shí)情況。

首先采用多種矢量的混合矢量直接功率控制策略進(jìn)行仿真，波形如圖8所示。由圖8（a）和圖8（b）可以看出，OWBDFG功率繞組輸出的有功功率和無功功率與預(yù)先設(shè)置的有功功率和無功功率參考值基本吻合，能夠很好的實(shí)現(xiàn)功率跟蹤。但由圖8（c）可以看出，變頻器會(huì)輸出隨開關(guān)狀態(tài)變化而變化的共模電壓，其幅值在-48 V和+48 V之間呈多電平跳躍，多電平的切換頻率與逆變器的開關(guān)頻率成正比。這就使得du/dt的值很大，作用在發(fā)電機(jī)內(nèi)部的分布電容和雜散電容上時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生共模電流。由圖8（d）可以看出，系統(tǒng)內(nèi)的共模電流幅值較大，且隨時(shí)間不斷變化。圖8混合矢量直接功率控制下的仿真波形

Fig.8Simulation waveforms of mix vectors DPC

采用本文所提出的基于直接功率控制的共模電壓抑制DPCCMVE控制策略，仿真波形如圖9所示。由圖9（a）和圖9（b）可以看出，系統(tǒng)的有功功率跟蹤情況較之前的混合矢量調(diào)制效果稍差，原因是只采用單一中矢量控制，勢必造成控制精確度有所下降，需適當(dāng)提高母線電壓進(jìn)行補(bǔ)償。而無功功率的跟蹤效果較好，響應(yīng)速度差異不大。但由圖9（c）可以看出，變頻器輸出的共模電壓大幅降低，幾乎為零。由波形放大圖可以看出，共模電壓的幅值約為0.01 V，存在的少量共模電壓主要成分為9次、12次等諧波。由圖d可以看出，發(fā)電機(jī)控制繞組上的共模電流也幾乎為0。圖9（e）為A相功率繞組相電流，當(dāng)OWBDFG在發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速和功率改變的情況下，所提出的基于直接功率控制的共模電壓抑制控制策略都始終保持功率繞組電流頻率為50 Hz，可以應(yīng)用于變速恒頻風(fēng)力發(fā)電領(lǐng)域。

4實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析

根據(jù)圖2所示的系統(tǒng)框圖搭建了如圖10所示的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。整個(gè)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)由兩臺(tái)四象限變頻器、兩臺(tái)LCL濾波器、380V/380V隔離變壓器、混合轉(zhuǎn)子開繞組BDFG以及功率分析儀、示波器、萬用表、紅外熱像儀等測量儀器組成。

采用共用直流母線的連接方式進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，開繞組BDFG運(yùn)行在異步模式，三相電源采用380 V工頻電，變壓器為變比1∶1的隔離變壓器。由之前的理論分析和仿真驗(yàn)證可以得出混合矢量控制的共模電壓主要來自于長矢量的結(jié)論，因此，實(shí)驗(yàn)首先采用長矢量控制策略，再采用本文所提出的DPCCMVE控制策略。

運(yùn)行頻率為50 Hz，兩臺(tái)變頻器同一橋臂脈沖信號(hào)相反。長矢量控制的電壓及電流波形如圖11所示，DPCCMVE控制的電壓及電流波形圖12所示。

由圖11（a）可以看出相電壓波形中含有共模電壓所產(chǎn)生的抖動(dòng)；由圖11（b）可以看出相電流整體呈正弦趨勢，但其中含有很多毛刺；將相電壓與相電流進(jìn)行對(duì)比得到圖11（c），由于相電壓中含有豐富的諧波成分，因此電流中具有很多毛刺，電流諧波含量較高，控制效果并不理想；由圖11（d）可以看出，線電壓的波形中并不含有共模電壓，波形與傳統(tǒng)閉繞組異步電機(jī)較為相似。

保持其他條件不變，改用DPCCMVE控制策略。由圖12（a）可以看出，采用DPCCMVE控制策略后，相電壓的波動(dòng)減少，并且趨于正弦化；由圖12（b）可以看出，電流中的諧波含量減少，波形較平滑；由圖12（c）可以看出，采用DPCCMVE控制要比采用長矢量控制時(shí)相電流的正弦度更高；由圖12（d）可以看出，線電壓線電流的波形與之前長矢量控制策略的波形基本相同。

綜上，采用本文所提出的DPCCMVE控制策略可以為OWBDFG提供正弦度更好的功率繞組電流，大大減小了電流中的諧波含量，使OWBDFG的運(yùn)行更加穩(wěn)定。

5結(jié)論

本文針對(duì)一臺(tái)OWBDFG系統(tǒng)采用共直流母線結(jié)構(gòu)存在共模電壓的問題提出了一種基于直接功率控制的共模電壓抑制控制策略。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了本文所提出的控制策略具有較快的功率跟蹤響應(yīng)速度，能夠有效地抑制系統(tǒng)內(nèi)的共模電壓和零序電流。在相同的運(yùn)行條件下，采用混合矢量直接功率控制時(shí)，共模電壓的幅值與母線電壓相近，零序電流較大。采用DPCCMVE控制策略時(shí)，產(chǎn)生的共模電壓近似為0，抑制效果明顯，同時(shí)能夠很好地實(shí)現(xiàn)有功功率和無功功率的跟蹤，不影響直接功率控制效果。

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