陳 鵬，戴玉堂，張東生，張秋波

(武漢理工大學光纖中心，湖北 武漢 430070)

0 引言

針對巖土體豎向變形監(jiān)測的傳統(tǒng)方法主要包括靜力水準儀監(jiān)測法、沉降樁監(jiān)測法、沉降板監(jiān)測法、不動桿法等[1-4]。這些測量方法簡單、測量精度低、數(shù)據(jù)采集不便，且易受周圍干擾因素的影響，因此基于光纖光柵的監(jiān)測方法應用而生。光纖光柵傳感器具有抗干擾能力強、耐腐蝕、體積小[4-8]等優(yōu)點。2010年，曹春耕設(shè)計了一種光纖光柵類靜力水準儀。該靜力水準儀生產(chǎn)加工難度較大，且易造成光柵折斷。2012年，李濤等人設(shè)計了另一種光纖光柵靜力水準儀。其初始狀態(tài)就處于拉伸受力狀態(tài)，因此一段時間后，容易造成光柵載體發(fā)生塑性變形，需要重新標定，給實際工作帶來不便。2015年，張晶等人設(shè)計了一種基于光纖光柵傳感器的多通路靜力水準裝置。但該種結(jié)構(gòu)的弊端是精度降低，因為定滑輪本身的摩擦會給浮力的正常測量帶來誤差，同時定滑輪的潤滑也給傳感器的維護帶來困難。

本文設(shè)計了一種全新的光纖光柵靜力水準儀，并且進行了理論推導和試驗驗證。

1 監(jiān)測原理

一個完整的靜力水準系統(tǒng)包括若干靜力水準儀、儲液罐、數(shù)據(jù)采集記錄儀以及計算機等。所有靜力水準儀與儲液罐之間通過通液管相連而形成連通器。根據(jù)連通器原理，儲液罐中的液體通過通液管進入每一個靜力水準儀，并保證所有靜力水準儀內(nèi)液面與儲液罐內(nèi)液面在同一水平面。靜力水準系統(tǒng)示意圖如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of system

在使用過程中，每一個靜力水準儀固定于巖土體的某個位置而成為一個沉降測點。在儲液罐內(nèi)液面不發(fā)生變化的情況下，當某個測點所在巖土基體發(fā)生沉降時，固定于該測點的靜力水準儀也會發(fā)生豎直方向移動。根據(jù)連通器原理，該靜力水準儀內(nèi)液面相對于儲液罐內(nèi)液面并未發(fā)生變化，變化的是該靜力水準儀內(nèi)的液體深度，即液面與該靜力水準儀內(nèi)底面之間的相對距離，且液體深度的變化量與測點在豎直方向的沉降量大小相等。因此，通過檢測相應測點的靜力水準儀內(nèi)液體深度的變化，即可得知該測點的沉降變化量。

靜力水準儀測量原理圖如圖2所示。

圖2 測量原理圖Fig.2 Measuring principle

假設(shè)某靜力水準系統(tǒng)中共有n個靜力水準儀，各靜力水準儀用連通管與儲液罐連通，且儲液罐體積足夠大，其液面高度基本不發(fā)生變化。以第i個靜力水準儀為測量基準點，第j個靜力水準儀為待測觀測點。安裝完成后，初始狀態(tài)時各靜力水準儀的安裝高度分別為：Y01、Y0i、Y0j、Y0n。各靜力水準儀內(nèi)的液面高度分別為：H01、H0i、H0j、H0n。

根據(jù)連通器原理，各個靜力水準儀內(nèi)液面相對于水平面的高度為：

Y01+H01=Y0i+H0i=Y0j+H0j=Y0n+H0n

(1)

當基體發(fā)生第k次不均勻沉降后，各測點由于沉降而引起的安裝高度變化量分別為：ΔYK1、ΔYKi、ΔYKj、ΔYKn。

此時，各靜力水準儀內(nèi)的液面高度分別為：HK1、HKi、HKj、HKn。

Y01+ΔYK1+HK1=Y0i+ΔYKi+HKi=Y0j+ΔYKj+HK1j=Y0n+ΔYKn+HKj

(2)

由式(2)可得，第j個觀測點相對于基準點i的相對沉降量為：

ΔYji=ΔYKj-ΔYKi=(Y0i+HKi)-(Y0j+HKj=

(Y0i-Y0j)+(HKi-HKj)

(3)

由式(1)可知：

Y0i-Y0j=H0j-H0i

(4)

將式(4)代入式(3)，可得出第j個觀測點相對于基點i的相對沉降量為：

ΔYji=(H0j-H0i)-(HKj-HKi)

(5)

若式(5)結(jié)果為正，表示觀測點相對于基準點上升；結(jié)果為負，則表示觀測點相對于基準點下降。由式(5)可知，只要能夠測出基準點和待測點前后不同時間的液面高度值，即可得到任一待測點相對于基準點的沉降值。

使用過程中，將第i個靜力水準儀作為參考對象，它所在位置通常認為是固定不變的，即不會發(fā)生豎直方向上的沉降，所以可以認為H0i=HKi。故式(5)可以簡化為：

ΔYji=H0j-HKj

(6)

而在實際安裝過程中，在條件允許的情況下，可以人為調(diào)整各個靜力水準儀的安裝高度，使得各靜力水準儀的初始安裝高度相同。此時各靜力水準儀內(nèi)的液面在同一水平面上，并以此高度為初始零點，這樣待測點的初始高度H0j=0。于是式(6)又可進一步簡化為：

ΔYji=-HKj

(7)

通過調(diào)整設(shè)置，簡化了靜力水準儀測量理論。由式(7)可知，只需測出任一靜力水準儀在任一時刻的內(nèi)部液面高度值，取其相反數(shù)即為該測點的實際沉降量。通過分析可以發(fā)現(xiàn)，沉降量與內(nèi)部液面高度為相反數(shù)。當發(fā)現(xiàn)靜力水準儀內(nèi)液面上升時，其所在測點實際在下降；而當發(fā)現(xiàn)靜力水準儀內(nèi)液面下降時，其所在測點實際在上升。這種現(xiàn)象與連通器原理相符。若想通過靜力水準儀檢測地基沉降大小，則必須測得其內(nèi)部液體的深度，所以對于液體深度的測量才是靜力水準儀設(shè)計的關(guān)鍵。

2 光纖光柵靜力水準儀結(jié)構(gòu)設(shè)計

光纖光柵靜力水準儀示意圖如圖3所示。傳感器整體由上腔和下腔組成。上腔包含對稱布置的兩個等強度梁、出纖管以及粘貼于等強度梁表面的光纖光柵，下腔包括隔板、頂桿、浮筒、卡環(huán)、通氣三通閥、通液三通閥、二通閥以及液位指示管。頂桿與浮筒相連接并貫穿上下腔。三通閥與上一個光纖光柵靜力水準儀和下一個光纖光柵靜力水準儀相連接。其中，通氣三通閥保證下腔氣壓值相同而不影響精度，通液三通閥保證所有靜力水準儀與儲液罐內(nèi)液面在同一水平面，透明的液位指示管可以指示液位，便于觀察。

圖3 靜力水準儀示意圖Fig.3 Schematic diagram of the static level instrument

在工作過程中，液體通過連通管和通液三通閥，從儲液罐進入光纖光柵靜力水準儀下腔內(nèi)。隨著下腔內(nèi)液體增多，液位慢慢升高，浮筒浸入體積慢慢增大，其所受浮力也逐漸增大。當所受浮力大于浮筒自身重力時，浮力與重力合力向上并作用于兩個等強度梁；等強度梁在向上的力作用下產(chǎn)生形變，從而產(chǎn)生應變變化，粘貼于其表面的光纖光柵所受應變也發(fā)生變化。根據(jù)光纖傳感原理，波長發(fā)生漂移。通過收集波長變化數(shù)據(jù)，即可得到相應液位變化量。

3 光纖光柵靜力水準儀試驗

為驗證傳感器實際測試效果，按照設(shè)計方案加工制作了量程為150 mm的光纖光柵靜力水準儀試驗品。下面主要進行沉降測量試驗和溫度補償試驗。

3.1 沉降測量試驗

靜力水準系統(tǒng)平臺主要由儲液罐、光纖光柵靜力水準儀、升降臺、解調(diào)儀以及計算機等組成。儲液罐固定不動，供水管向其內(nèi)不停地注水，水溢出后流入水槽里，儲液罐中的液面始終保持不變，可以用來作為基準水平面。儲液罐與光纖光柵靜力水準儀通過水管相連，并構(gòu)成了連通器。光纖光柵靜力水準儀固定于升降臺上，相當于一個待測點；通過旋動升降臺旋鈕，可以調(diào)節(jié)待測點在豎直方向上的位置高度。

注水之前，調(diào)節(jié)升降臺使靜力水準儀下底面稍低于液面基準面，并開始保存數(shù)據(jù)，記錄下此時的光柵波長數(shù)據(jù)，并作為沉降量為0 mm時的初始值。開始供水，待水從儲液罐中溢出后開始調(diào)節(jié)沉降臺，使光纖光柵靜力水準儀向下移動。每次移動50 mm，每個點保持一段時間,待波長數(shù)據(jù)穩(wěn)定后繼續(xù)向下移動靜力水準儀，直至移動到150 mm處。調(diào)節(jié)升降臺，使光纖光柵靜力水準儀上升，依次移動到100 mm、50 mm、0 mm處。這樣就完成了一次測點下降與上升的測量。測點下降過程中，靜力水準儀內(nèi)液面上升，測點上升過程中靜力水準儀內(nèi)液面下降。波長變化量曲線如圖4所示。

圖4 波長變化量曲線Fig.4 The wavelength variation curves

實時保存試驗過程波長數(shù)據(jù)，記錄每一個位置點對應的穩(wěn)定波長數(shù)據(jù)，取初始位置0 mm處為波長變化零點，計算出每一個位置點對應的波長變化量。由于一號光柵波長變大、二號光柵波長變小，故一號光柵的波長變化量為正、二號光柵波長變化量為負。

在波長隨時間變化曲線中，曲線上的每一個臺階對應一個升降位置點。該位置點的波長數(shù)據(jù)保持不變，這樣就可以得出兩次試驗過程的任一個位置點所對應的波長數(shù)據(jù)。由圖4可以看出，單個光柵在曲線階點處波長非常穩(wěn)定，說明傳感器本身測量性能很穩(wěn)定；單個光柵在一次上升和下降中相同位置點所對應波長變化量非常相近，在不同次試驗中相同位置點所對應波長變化量也非常相近，說明傳感器測量的重復性非常好。

在一次下降或上升過程中，一號光柵與二號光柵的波長變化量之差即為傳感器的最終輸出數(shù)值。光柵波長變化量曲線如圖5所示。 由圖5可知，傳感器輸出值在每一個位置點都非常穩(wěn)定，上升和下降過程重復性非常好，兩次試驗重復性也非常好。

圖5 光柵波長變化量曲線Fig.5 The grating wavelength variation curves

當沉降量為0 mm、50 mm、100 mm、150 mm時，沉降試驗數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 沉降試驗數(shù)據(jù)Tab.1 Data of the settlement experiment

試驗擬合曲線如圖6所示。

圖6 擬合曲線Fig.6 The fitting curve

兩次試驗中，測點上升和下降各兩次，每一次上升或下降過程中的一個位置點就對應一個波長變化量。以波長變化量之差為縱坐標值，以位置高度為橫坐標值，可以得到四組坐標值;每一組坐標值都有四個坐標點。

上述擬合過程得到的四條擬合直線的方程如下。

第一次測點下降Y1=-7.04+20.948 2X1、擬合度R=0.999 92；

第一次測點上升Y2=10.23+20.966 6X2、擬合度R=0.999 82；

第二次測點下降Y3=-2.92+20.857 6X3、擬合度R=0.999 98；

第二次測點上升Y4= 2.72+20.736 4X4、 擬合度R=0.999 70。

由擬合結(jié)果可知，四條擬合直線幾乎完全重合，直線斜率非常接近，說明了該光纖光柵靜力水準儀的重復性非常好，其靈敏度平均值為20.877 2 pm/mm。

兩次沉降試驗擬合結(jié)果如表2所示。

表2 兩次沉降試驗擬合結(jié)果Tab.2 Fitting results of two settlement experiments

3.2 溫度補償試驗

本光纖光柵靜力水準儀采用差動式結(jié)構(gòu)，具有溫度自補償功能，即外界溫度變化可以影響單個光柵波長，但不會影響傳感器總體沉降輸出值，故需要對該溫度補償功能進行檢驗。試驗裝置與沉降測量試驗裝置相同。由于試驗條件所限，試驗裝置無法放入溫箱內(nèi)，故選擇在冬日室溫條件下進行。驗證方法為：根據(jù)沉降測量試驗得到的試驗結(jié)果，將相應傳感器標定參量輸入解調(diào)儀軟件，從而得到沉降量輸出值；然后將正在進行沉降監(jiān)測的光纖光柵靜力水準儀固定于某一位置且保持豎直方向位置不變。通過外部供水系統(tǒng)向儲液罐內(nèi)注水，待液面穩(wěn)定后停止注水。此時開始保存數(shù)據(jù)，連續(xù)保存數(shù)據(jù)超過17 h。

兩光柵波長變化曲線如圖7所示。整個試驗過程中，一號光柵波長最大變化量為105 pm，二號光柵波長最大變化量也為105 pm。從單個光柵的波長變化可以看出環(huán)境溫度變化對光柵本身的影響較大，故若僅利用一個光柵測量液位的變化會產(chǎn)生很大的誤差。

圖7 兩光柵波長變化曲線Fig.7 Two grating wavelength curves

根據(jù)前述的溫度補償理論，將兩光柵的波長變化量之差作為綜合輸出結(jié)果，把沉降試驗得到的靈敏度等結(jié)果作為標定數(shù)據(jù)輸入解調(diào)軟件，可以得到經(jīng)溫度補償后的沉降量輸出值。沉降量曲線如圖8所示。

圖8 沉降量曲線Fig.8 Settlement curve

由圖8可知，整個測量過程中傳感器輸出沉降值變化范圍為40.93～41.36 mm，沉降變化量只有0.43 mm。

4 結(jié)束語

本文提出和設(shè)計了一種新型的的光纖光柵靜力水準儀結(jié)構(gòu)，并推導了工作原理。通過試驗，模擬了在巖土地層沉降時該靜力水準儀的工作狀態(tài)，驗證了靜力水準儀的實用性和有效性。此外，該結(jié)構(gòu)的溫度自補償功能大大保證了靜力水準儀的監(jiān)測精度。該水準儀具有較高的使用價值和廣闊的應用前景。

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