隔板位置對透平級凹槽葉頂傳熱和冷卻性能的影響

葉明亮, 晏鑫, 何坤

(西安交通大學(xué)能源與動力工程學(xué)院, 710049, 西安)

為提高現(xiàn)代燃氣透平的效率,透平進口的溫度逐年提高。在透平級中,由于動葉葉頂各個側(cè)面都直接與高溫燃氣接觸,受葉頂間隙內(nèi)泄漏流的沖擊,動葉頂部的熱負荷非常顯著,容易受到高溫燃氣的燒蝕破壞。為了降低動葉葉頂?shù)臒嶝摵?可以通過改進動葉的葉頂結(jié)構(gòu)[1]和采用有效的氣膜冷卻方式[2]來改善葉頂區(qū)域的傳熱性能。對于工作在透平級中的動葉柵,由于動葉頂端壁和葉頂間存在相對運動,葉頂間隙內(nèi)泄漏流的發(fā)展受到較大程度的影響[3]。因此,開展透平級環(huán)境、動葉旋轉(zhuǎn)條件下葉頂傳熱和冷卻特性的研究,對于揭示燃氣透平真實運行工況中葉頂泄漏流的發(fā)展規(guī)律和葉頂區(qū)域冷卻保護具有十分重要的意義[2]。

目前,較多的研究集中在靜態(tài)條件下動葉頂部的傳熱和冷卻性能,這主要是因為大多數(shù)葉頂傳熱和冷卻的實驗研究均在靜態(tài)的條件下開展。代表性的研究如:Azad等以GE-E3高壓透平發(fā)動機為實驗對象,通過瞬態(tài)液晶技術(shù)研究了不同葉頂間隙以及湍動度下的平頂及凹槽狀葉頂?shù)娜~頂表面換熱系數(shù)[4];Park等通過增加隔板的方式構(gòu)造了多凹槽葉頂,實驗研究發(fā)現(xiàn),隨著凹槽隔板向前緣方向移動,葉片前緣的高傳熱區(qū)域逐漸減小,凹槽隔板上的傳熱系數(shù)要高于凹槽底部的傳熱系數(shù)[5];黃琰等研究了帶壓力側(cè)小翼的凹槽葉頂間隙內(nèi)冷卻及傳熱性能,獲得了兩種氣膜孔分布、3種葉頂間隙、兩種吹風(fēng)比條件下葉頂?shù)膫鳠嵯禂?shù)和氣膜冷卻有效度分布[6-7]。隨著研究者對葉頂傳熱和冷卻性能研究的深入,越來越多的論文著重研究級環(huán)境中葉頂冷卻和傳熱特性。Rezasoltani等采用實驗和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法研究了3種轉(zhuǎn)速和吹風(fēng)比條件下3級實驗透平動葉頂?shù)男孤┝鲃雍桶疾廴~頂氣膜冷卻性能[8]。王金山等研究了定常與非定常情況下,不同葉頂間隙與肩壁厚度時透平級凹槽葉頂中的流動與傳熱性能,結(jié)果表明與直列葉柵相比,旋轉(zhuǎn)動葉頂部間隙內(nèi)的流動受端壁附近的回流渦影響[9]。李少軍等對1級半透平級內(nèi)的氣動性能進行了非定常數(shù)值求解,揭示了動葉頂部泄漏流與下游靜葉柵的非定常干涉作用[10]。Lomaki等在GE-E3葉柵上設(shè)計了9種凹槽形狀,采用實驗和數(shù)值計算相結(jié)合的方法研究了凹槽肩壁的長度以及凹槽壓力側(cè)肩壁傾角對葉柵內(nèi)壓損以及透平級效率的影響[11]。

在Park等的研究基礎(chǔ)上[5],為了進一步研究雙凹槽葉頂結(jié)構(gòu)在旋轉(zhuǎn)條件下的傳熱、冷卻以及氣動性能,并與常規(guī)凹槽葉頂?shù)膫鳠?、冷卻以及氣動性能進行對比,本文以GE-E3燃氣透平的第1級為研究對象,在凹槽葉頂25%、50%和75%弦長處添加垂直于弦的隔板生成雙凹槽結(jié)構(gòu),用數(shù)值模擬的方法分析了級環(huán)境下隔板的位置對葉頂流場結(jié)構(gòu)、傳熱冷卻性能以及氣動性能的影響。

1 數(shù)值計算方法

計算研究的對象是GE-E3燃氣透平的第1級。靜葉數(shù)為46,動葉數(shù)為76,轉(zhuǎn)速為8 450 r/min。動葉為典型的高負荷扭葉片,葉高為42.6 mm,葉頂間隙為0.426 mm,凹槽深度為1.77 mm,肩壁寬度為0.77 mm。本文通過在25%、50%和75%弦長處添加垂直于弦的隔板生成雙凹槽葉頂結(jié)構(gòu)(分別記作rib25、rib50以及rib75),其中隔板寬度與肩壁寬度相等,在葉頂中弧線處開設(shè)13個氣膜孔,氣膜孔相距2.12 mm,孔的直徑為0.424 mm,葉片的計算網(wǎng)格如圖1所示。

(a)常規(guī)凹槽

(b)rib25

(c)rib50

(d)rib75圖1 葉片計算模型和網(wǎng)格示意圖

本文的計算邊界條件如表1所示,計算條件與實驗條件一致[12]。給定進口總溫、總壓,冷氣進口給定總溫與質(zhì)量流量,計算葉頂傳熱性能時,葉片壁面和葉頂均給定等溫邊界,其他壁面給定絕熱條件。計算葉頂氣膜冷卻特性時,所有壁面給定絕熱條件。冷氣進口給定總溫與質(zhì)量流量(流量由吹風(fēng)比M計算,M取1)。由于葉柵幾何和流動的周期性,靜葉與動葉流道的兩側(cè)給定旋轉(zhuǎn)周期性邊界條件。由于動靜葉數(shù)不同,靜葉出口和動葉進口間數(shù)據(jù)傳遞采用混合平面法。

表1 計算邊界條件

本文定義吹風(fēng)比為

(1)

式中:ρm為進口主流密度;υavg為進口氣流速度;ρc為冷卻氣流密度;υc為冷卻氣流入口速度。

傳熱系數(shù)定義為

(2)

式中:q為壁面熱通量;Tw為壁面溫度;Tin為進口主流總溫。

氣膜冷卻有效度定義為

(3)

式中:Taw為絕熱壁面溫度;Tc為冷卻氣流溫度;Tin為進口主流總溫。

級效率定義為

(4)

式中:mm為主流流量;hm,in為靜葉進口總焓;hm,out為出口總焓;mi為第i個氣膜孔的冷氣流量;hi,in為第i個氣膜孔的進口總焓;hm,out,s為出口等熵靜焓。

壓力系數(shù)定義為

(5)

式中:P為當(dāng)?shù)乜倝?P0為動葉進口總壓。

壓力損失定義為

(6)

式中:P1為距葉片尾緣3.3 mm處總壓。

本文基于Kwak和Han的實驗數(shù)據(jù)[13],對動葉頂傳熱和冷卻性能的數(shù)值求解方法進行有效性驗證。圖2給出了選用k-ω、k-ε和SST三種湍流模型計算得到的常規(guī)凹槽葉頂傳熱系數(shù)和氣膜冷卻有效度分布。可以看出,k-ω湍流模型計算得到的葉頂傳熱系數(shù)及氣膜冷卻有效度的分布與實驗值吻合得較好。

(a)傳熱系數(shù) (b)氣膜冷卻有效度圖2 靜止條件下葉頂表面h和η分布云圖

在此基礎(chǔ)上,采用k-ω湍流模型進行網(wǎng)格無關(guān)性驗證。表2給出了不同網(wǎng)格數(shù)下計算得到的葉頂平均傳熱系數(shù)。從表中可以看出:隨著網(wǎng)格數(shù)的增加,計算相對誤差逐漸減小,當(dāng)網(wǎng)格數(shù)達到730萬時,相對誤差控制在2%以內(nèi),可以認為已獲得網(wǎng)格無關(guān)解。

表2 靜止條件下4種網(wǎng)格數(shù)時葉頂?shù)?/p>

選用k-ω湍流模型以及730萬網(wǎng)格分析近壁面第1層網(wǎng)格距離對計算誤差的影響,表3給出了不同近壁面第1層網(wǎng)格距離下的葉頂平均傳熱系數(shù)計算值,表4給出了不同近壁面第1層網(wǎng)格距離下的葉頂平均氣膜冷卻有效度計算值。從計算結(jié)果可以看出,當(dāng)y+<1時,可以控制葉頂平均傳熱系數(shù)的計算誤差在1%以內(nèi),葉頂平均氣膜冷卻有效度的計算誤差在3%以內(nèi),因此最后設(shè)置動葉的近壁面第1層網(wǎng)格距離為0.001 mm。

在上述數(shù)值方法驗證的基礎(chǔ)上,最終選用的湍流模型為k-ω湍流模型,近壁面第1層網(wǎng)格距離為0.001 mm,以滿足y+<1。最終一級的計算網(wǎng)格數(shù)如表5所示。

表3 5種近壁面第1層網(wǎng)格距離下的

表4 5種近壁面第1層網(wǎng)格距離下的

表5 4種葉頂結(jié)構(gòu)的透平級計算網(wǎng)格數(shù)

2 計算結(jié)果分析

2.1 無中弧線氣膜孔雙凹槽葉頂?shù)牧鲃訐Q熱特性

圖3給出了透平級4種凹槽葉頂?shù)牧骶€圖以及局部放大圖。由于受到旋轉(zhuǎn)離心力和科氏力的影響,葉頂吸力面?zhèn)鹊牟糠謿饬髋c壓力面?zhèn)鹊男孤┝飨嗷プ矒舨⒏淖兞飨?沖擊凹槽底部,從而在凹槽底部的吸力面?zhèn)群蛪毫γ鎮(zhèn)确謩e形成了兩個回流渦(圖中A、B處)。

(a)常規(guī)凹槽

(b)rib25

(c)rib50

(d)rib75圖3 4種凹槽葉頂?shù)娜~頂流線圖

圖4給出了以rib50為例的隔板所劃分的兩個凹槽示意圖,圖5給出了4種凹槽葉頂沿凹槽弦長25%、50%、60%以及75%的4個截面位置,圖6給出了4種凹槽葉頂沿凹槽弦長25%、50%、60%以及75%位置截面處的流線圖。結(jié)合圖3的局部放大圖可以看出,由于隔板的作用,沿凹槽吸力面?zhèn)群蛪毫γ鎮(zhèn)鹊姆蛛x渦被隔斷。rib25中沿凹槽吸力面?zhèn)鹊姆蛛x渦從凹槽2的起始段開始形成,沿凹槽壓力面?zhèn)鹊姆蛛x渦保持完整;rib50中沿凹槽壓力側(cè)的分離渦從凹槽2的起始段開始形成,而沿凹槽吸力面?zhèn)鹊姆蛛x渦在隔板處被凹槽內(nèi)溢出的氣流隔斷;rib75中沿凹槽吸力面?zhèn)鹊姆蛛x渦受到隔板附近溢出氣流的作用提前脫落,而沿凹槽壓力側(cè)的分離渦保持完整。此外,從凹槽1內(nèi)溢出的氣流有一部分被泄漏流卷吸到凹槽2內(nèi),導(dǎo)致該部分的傳熱性能受到較大影響。

圖4 隔板劃分的兩個凹槽示意圖

(a)常規(guī)凹槽 (b)rib25

(c)rib50 (d)rib75圖5 4種凹槽葉頂?shù)牟煌孛嫖恢?/p>

圖6 4種凹槽葉頂在不同軸向弦長截面處的流線

(a)常規(guī)凹槽 (b)rib25

圖7給出了4種凹槽結(jié)構(gòu)下的端壁壓力系數(shù)分布云圖。從圖中可以看出:與常規(guī)凹槽葉片相比,添加隔板會使得吸力面?zhèn)鹊牡蛪毫^(qū)有所擴張,且出現(xiàn)位置移動到隔板附近,泄漏渦在吸力面?zhèn)鹊拿撀湮恢脧母舭甯浇_始,并逐漸發(fā)展;凹槽2內(nèi)的壓力較低,其中的回流渦流動更加劇烈,并在3種雙凹槽葉片尾緣附近的低壓力區(qū)得到縮減,從而尾緣附近的泄漏渦尺度減小。

(c)rib50 (d)rib75圖7 4種凹槽葉頂?shù)亩吮趬毫ο禂?shù)分布云圖

取葉片尾緣下游3.3 mm處為研究截面,計算雙凹槽葉頂?shù)膲毫p失以及級效率沿葉高方向的變化如圖8所示。從圖中可以看出,壓力損失與等熵效率沿葉高方向的變化規(guī)律一致。這是因為在旋轉(zhuǎn)條件下,壓力梯度主要用于對葉片作功。由于泄漏渦在60%～80%葉高處以及近頂處造成較大的壓力損失,通道渦在20%～40%葉高處造成較大的壓力損失,所以在這3部分區(qū)域會出現(xiàn)低效率區(qū)。

(a)壓力損失沿葉高方向的變化

(b)等熵效率沿葉高方向的變化圖8 無中弧線氣膜孔4種葉頂結(jié)構(gòu)壓力損失與等熵效率變化規(guī)律

表6給出了4種葉頂結(jié)構(gòu)下等熵效率的計算值。從表中可以發(fā)現(xiàn),通過添加隔板可以使得級的等熵效率有所提高,氣動性能變好,隨著隔板向尾緣方向的移動,級的等熵效率先增大后減小,其中rib50的等熵效率最高,相比于常規(guī)凹槽葉頂可以提高0.43%。

表6 無中弧線氣膜孔不同葉頂結(jié)構(gòu)下的等熵效率

(a)常規(guī)凹槽 (b)rib25

(c)rib50 (d)rib75圖9 4種凹槽葉頂傳熱系數(shù)分布云圖

圖9給出了旋轉(zhuǎn)條件下常規(guī)凹槽葉片以及3種雙凹槽葉片的葉頂傳熱系數(shù)分布云圖。從圖中可以看出:對于常規(guī)凹槽葉片,有兩個位置的傳熱系數(shù)較高,一個在葉片前緣附近(圖中A處),因為該處對應(yīng)著來自葉頂前緣的流體的直接沖擊區(qū)域以及進入凹槽的氣流形成回流渦的再附著區(qū)域;另一個區(qū)域在凹槽底部中弧線附近(圖中B處),主要對應(yīng)凹槽底部兩股回流渦未卷吸區(qū)域,這是由于動葉的旋轉(zhuǎn)導(dǎo)致更多的氣流進入葉頂間隙所致。

添加隔板之后,在隔板附近區(qū)域的傳熱系數(shù)均較大,說明隔板附近的換熱較為劇烈。此外,隨著隔板向尾緣方向移動,靠近前緣的凹槽內(nèi)的高傳熱區(qū)會逐漸增大(圖中C處),而靠近尾緣的凹槽內(nèi)的高傳熱區(qū)會先增大后減小(圖中D處)。

表7給出了旋轉(zhuǎn)條件下常規(guī)凹槽葉頂和3種雙凹槽葉頂?shù)娜~頂平均傳熱系數(shù)計算值,可以看出,凹槽葉頂加隔板結(jié)構(gòu)會增大葉頂平均傳熱系數(shù),并且隨著隔板向尾緣方向移動,葉頂平均傳熱系數(shù)逐漸增大。

表7 無中弧線氣膜孔4種凹槽葉頂平均傳熱系數(shù)

2.2 帶中弧線氣膜孔雙凹槽葉頂?shù)膫鳠崂鋮s特性

圖10給出了旋轉(zhuǎn)條件下常規(guī)凹槽葉片和3種雙凹槽葉片rib25、rib50以及rib75的冷卻氣流流線圖。從圖中可以看出,對于常規(guī)凹槽葉頂,由于受到凹槽底部回流渦的卷吸作用,從第1個氣膜孔中出來的冷氣被卷吸到凹槽前緣,分為兩股氣流,沿著凹槽底部吸力面?zhèn)群蛪毫γ鎮(zhèn)鹊膬晒苫亓鳒u流走,而中部氣膜孔出來的冷氣主要隨著葉頂泄漏流流走。

(a)常規(guī)凹槽 (b)rib25

(c)rib50 (d)rib75圖10 4種凹槽冷卻氣流流線分布

添加隔板之后,由于受到隔板的阻隔作用,冷卻氣流匯聚在凹槽底部,而且冷氣回旋的范圍大小與凹槽底部回流渦的發(fā)展有很大關(guān)系,回流渦的尺寸越大,對冷卻氣流的卷吸作用也越大。對于rib25,由于隔板位置比較靠前,凹槽內(nèi)的回流渦沒有得到充分發(fā)展,冷卻效果受到限制;對于rib75,由于隔板位置比較靠后,凹槽內(nèi)的回流渦已經(jīng)脫落形成泄漏渦,因此靠近前緣的凹槽內(nèi)的冷卻效果也會受到限制;對于rib50,在兩個凹槽內(nèi)的冷氣均形成較大尺度的回流。

圖11給出了帶中弧線氣膜孔雙凹槽葉頂?shù)目倝簱p失以及等熵效率沿葉高方向的變化曲線。葉頂結(jié)構(gòu)主要是對葉片尾緣的頂部區(qū)域和中部區(qū)域的兩個泄漏渦產(chǎn)生影響,從而對這兩個區(qū)域的等熵效率產(chǎn)生較大影響,隨著隔板向尾緣方向移動,中部區(qū)域的壓力損失將會減小,等熵效率會降低,而頂部區(qū)域的壓力損失將會增大,等熵效率也會增大。

(a)總壓損失沿葉高方向的變化

(b)等熵效率沿葉高方向的變化圖11 帶中弧線氣膜孔4種葉頂結(jié)構(gòu)壓力損失與等熵效率變化規(guī)律

表8給出了帶中弧線氣膜孔4種葉頂結(jié)構(gòu)下等熵效率的計算值。從表中可以看出,通過添加隔板可以使得級的等熵效率有所提高,氣動性能變好,隨著隔板向尾緣方向的移動,級的等熵效率先增大后減小,其中rib50的等熵效率最高,相比于常規(guī)凹槽葉頂,透平級等熵效率可以提高0.36%。

表8 帶中弧線氣膜孔不同葉頂結(jié)構(gòu)下的等熵效率

圖12給出了旋轉(zhuǎn)條件下帶中弧線氣膜孔常規(guī)凹槽葉片以及3種雙凹槽葉片的葉頂傳熱系數(shù)分布云圖。從圖中可以看出,通過添加隔板可以對凹槽內(nèi)的高傳熱區(qū)起到較好的冷卻作用。當(dāng)隔板位置比較靠前時,靠近前緣的凹槽內(nèi)的回流渦可以對凹槽內(nèi)的冷氣有較好的卷吸作用,從而對凹槽前緣有著較好的冷卻效果,但對于rib75,隔板對靠近前緣的凹槽內(nèi)的冷氣流動的影響很小,氣膜孔中部區(qū)域出現(xiàn)高傳熱區(qū),而靠近尾緣的凹槽內(nèi)卻聚集著大量的冷卻氣體。rib25相較于rib50,在靠近尾緣的凹槽內(nèi)的傳熱系數(shù)要更高一些。這是由于凹槽內(nèi)回流渦受到隔板的阻隔作用,在靠近尾緣的凹槽內(nèi)沒有得到充分發(fā)展,從而冷氣沒有得到充分卷吸,rib50則在兩個凹槽內(nèi)均得到了較好的冷卻。

(c)rib50 (d)rib75圖12 帶中弧線氣膜孔4種凹槽葉頂傳熱系數(shù)分布云圖

表9給出了帶中弧線氣膜孔在不同葉頂結(jié)構(gòu)時的葉頂平均傳熱系數(shù)計算值。在添加中弧線氣膜孔后,凹槽加隔板可以使冷卻氣流在凹槽內(nèi)得到充分回流,從而有效地降低了葉頂平均傳熱系數(shù),隨著隔板向尾緣方向的移動,葉頂平均傳熱系數(shù)先減小后增大,其中rib50的冷卻效果最好,相比于常規(guī)凹槽葉頂,葉頂平均傳熱系數(shù)減小了14.4%。

圖13給出了4種凹槽葉頂?shù)臍饽だ鋮s有效度分布云圖。rib25和rib50對凹槽起到了較好的冷卻效果,

而rib75只在靠近尾緣的凹槽內(nèi)起到了較

好的冷卻效果,對于凹槽壓力側(cè)的冷卻效果較差。這是因為隔板遠離前緣導(dǎo)致前緣凹槽內(nèi)冷卻氣體未能在凹槽內(nèi)停留較長時間,隨著泄漏流沿吸力側(cè)流走所致。

(a)常規(guī)凹槽 (b)rib25

(c)rib50 (d)rib75圖13 4種凹槽葉頂?shù)臍饽だ鋮s有效度分布云圖

表10給出了不同葉頂結(jié)構(gòu)的葉頂平均氣膜冷卻有效度計算值。從表中可以看出,隨著隔板向尾緣方向移動,冷卻效果先增大后減小,其中rib50的冷卻效果最好,相比于常規(guī)凹槽葉頂,葉頂平均氣膜冷卻有效度提高31.8%。

表10 不同葉頂結(jié)構(gòu)的葉頂平均氣膜冷卻有效度

3 結(jié) 論

采取數(shù)值方法研究了透平級環(huán)境中雙凹槽葉頂?shù)睦鋮s和傳熱特性,并與常規(guī)凹槽葉頂進行了對比,獲得了有、無氣膜冷卻條件下4種凹槽葉頂?shù)耐钙郊壙倝簱p失和級效率,分析了隔板位置對透平級氣動性能和葉頂傳熱和冷卻性能的影響規(guī)律,得到的主要結(jié)論如下。

(1)對于無氣膜冷卻工況,雙凹槽葉頂中會在兩個凹槽內(nèi)各形成一個高傳熱區(qū),但隨著隔板向葉片前緣方向移動,葉頂前緣的高傳熱區(qū)得到有效的縮減。雙凹槽葉頂可以提高氣動性能,rib50的氣動性能最好,相比于常規(guī)凹槽葉頂,透平級等熵效率可以提高0.43%。

(2)對于帶中弧線氣膜冷卻工況,雙凹槽葉頂可以顯著降低葉頂平均傳熱系數(shù),提高葉頂氣膜冷卻有效度,其中rib50的冷卻效果最好;雙凹槽葉頂可以提高氣動性能,rib50的氣動性能最好。相比于常規(guī)凹槽葉頂,透平級等熵效率可以提高0.36%,葉頂平均傳熱系數(shù)減小14.4%,葉頂平均氣膜冷卻有效度提高31.8%。

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