齒輪故障振動信號特征提取方法研究

王勝江

摘要：齒輪作為機械設備中常見的零部件之一，同時也是最易發(fā)生故障的零部件之一，它是否正常工作對機械設備的正常運行起到了相當關鍵的作用，本文針對齒輪故障振動信號中包含強烈背景噪聲干擾的問題，提出了一種基于經(jīng)驗模態(tài)分解方法和相關分析相結(jié)合的去噪方法。將該方法應用于齒輪故障實測信號，達到了降噪的目的，該方法有效的解決了EMD過程產(chǎn)生的IMF分量中的噪聲分量和偽分量的判定問題，進而得到有效分量，提高EMD的分析效果。

關鍵詞：故障診斷；信號特征；經(jīng)驗模態(tài)分解；相關分析

近些年，機械設備發(fā)展迅速，正在朝著更高要求的方向發(fā)展，而傳動裝置是機械設備中不可或缺的組成部分，齒輪傳動系統(tǒng)也是最容易出現(xiàn)故障的系統(tǒng)之一，齒輪就成為最易發(fā)生故障的零部件之一。齒輪故障出現(xiàn)在旋轉(zhuǎn)機械中的概率占到了大約10 %[1]，因此，齒輪是否正常工作對機械設備的正常運行起到了相當關鍵的作用[2]。

本文簡述了一種基于相關分析的經(jīng)驗模態(tài)分解過程中有效IMF的判定方法，所述方法包括如下步驟：采集故障振動信號，將該振動信號作為原始信號；將原始信號使用EMD方法進行分解得到若干個IMF分量；計算每一個IMF分量與原始信號的相關系數(shù)，畫出相關系數(shù)分布圖；利用噪聲判斷準則確定噪聲IMF分量；利用偽分量判斷準則確定偽IMF分量；將判定為噪聲的IMF分量和偽IMF分量去除，得到有效的IMF分量。所述方法有效的解決了EMD過程產(chǎn)生的IMF分量中的噪聲分量和偽分量的判定問題，進而得到有效分量，提高EMD的分析效果。

1.經(jīng)驗模態(tài)分解方法

1.1 EMD方法介紹

經(jīng)驗模態(tài)分解方法（Empirical Mode Decomposition，EMD）是一種較新的信號分析處理方法，該方法將信號進行層層分解得到由若干個內(nèi)稟模態(tài)函數(shù)（Intrinsic Mode Function，IMF）之和的形式[3]。

信號經(jīng)EMD分解后得到有限個頻率從高到低的IMF，其中分解得到的前幾個階數(shù)較小的IMF對應于信號的高頻成分，通常認為它們主要包含了原信號中的噪聲成分；分解得到的后幾個階數(shù)較大的IMF對應于信號的低頻成分，通常認為它們包含的噪聲成分很少。EMD降噪方法的主要思想是把原信號經(jīng)過層層分解成為不同特征時間尺度的IMF，有選擇性地將某些IMF分量重新組合起來，得到一個新的信號，可作為濾波器使用，從而達到降噪的目的。而在使用EMD去噪時通常都是將階次較低的IMF作為噪聲直接去除，但是具體應該去除幾個、哪幾個分量還沒有特定的準則，很多情況下都要依靠人的經(jīng)驗。

1.2 EMD方法中存在的問題

目前，EMD去噪方法的關鍵之處和其中存在的問題在于：

（1）EMD將信號分解為若干個IMF，頻率從高到低依次排列，信號的高頻成分對應階數(shù)較小的IMF，通常認為將這些IMF作為高頻噪聲直接去除，但是具體應該去除的個數(shù)沒有特定的準則來判斷。

（2）信號的低頻成分對應階數(shù)較大的IMF，通常認為這些IMF含噪聲很少，但是EMD分解會得到一些偽分量，這些偽分量常常就在低頻成分當中，哪些IMF屬于偽分量也沒有一個特定的準則來判斷。

2.基于相關分析的EMD去噪新方法

本文結(jié)合現(xiàn)有EMD去噪方法中存在的問題，在前人研究成果、EMD理論特性和濾波原理的基礎上，提出了一種基于EMD的去噪新方法。下文將詳細闡述新方法的原理和實測齒輪故障數(shù)據(jù)分析。

2.1 基本原理

自相關函數(shù)可以用于區(qū)分噪聲信號和一般周期信號，二者的自相關函數(shù)有明顯的特征差異，因此，可以用自相關函數(shù)用于判定IMF中的噪聲分量，再將其去除，能夠達到降噪的作用。經(jīng)過大量仿真實驗研究發(fā)現(xiàn)，通過上述特征去判斷噪聲分量并將其去除，其中總有一個分量在相關系數(shù)分布圖中處于突變點處，根據(jù)這一現(xiàn)象，本文提出了一個噪聲分量判斷準則。

噪聲分量判斷準則：計算所有IMF與原信號的相關系數(shù)，畫出相關系數(shù)分布圖，找到第一個發(fā)生突變的點k，將IMF1 IMFk視為噪聲分量。

偽分量判斷準則：計算所有IMF與原信號的相關系數(shù)，畫出相關系數(shù)分布圖，從圖中找到第一個小于0.1的點h，將IMFh IMFn視為偽分量。

本文提出的新的去噪方法的步驟為：

步驟一：對混有噪聲的原信號x（t）進行EMD分解，得N個IMF；

步驟二：計算每一個IMF與原信號的相關系數(shù)，畫出相關系數(shù)分布圖；

步驟三：根據(jù)噪聲分量判斷準則找到分界點k，將IMF1 IMFk視為以噪聲為主導模態(tài)的分量；

步驟四：根據(jù)偽分量判斷準則找到分界點h，將IMFh IMFn視為偽分量；

步驟五：去除以噪聲為主導模態(tài)的分量和偽分量得到重構(gòu)信號，即去噪后的信號： 。

2.2 新方法在齒輪磨損故障信號特征提取中的應用

采用在模擬實驗中測取的齒輪磨損故障信號，選用轉(zhuǎn)速為1018 r/min的齒輪磨損故障信號作為分析對象，選取其中的8000個數(shù)據(jù)點進行分析研究，該信號是將傳感器置于軸承座上測取得到的，采集過程中振動信號的傳播路徑較長，經(jīng)歷了多個界面的耦合，信號當中包含更多的噪聲干擾。

對實測得到的齒輪磨損故障信號進行EMD分解得到12個IMF，計算每一個IMF與原信號的相關系數(shù)，在MATLAB中作出相關系數(shù)分布圖，相關系數(shù)分布突變的第一個分量是IMF3，根據(jù)噪聲分量判斷準則，噪聲和有用分量的分界點是k=3，IMF1 IMF3就是噪聲分量；根據(jù)偽分量判斷準則，相關系數(shù)小于0.1的第一個分量是IMF8，有用分量和偽分量的分界點是h=8，IMF8 IMF12就是偽分量。將噪聲分量和偽分量全部去除，剩下的所有分量相加得到重構(gòu)信號，即去噪后的信號：

。

使用能量因子法[4]對重構(gòu)信號進行分析，為了與去噪之前的能量因子圖進行比較，在這里仍然選擇參數(shù)n=100和N=3，與去噪前的信號相比，峰值之間具有明顯的周期性，每隔6組片選信號就會有一個峰值，每組長度n為100，即兩個峰值之間相差600個數(shù)據(jù)點，根據(jù)采樣頻率f=10 kHz，可計算得出周期為16.67 Hz，與齒輪磨損故障頻率16.97 Hz很接近。因此，可以判斷出該齒輪已發(fā)生故障。

3.結(jié)論和展望

通過分析研究，已證明本文中重點研究的基于EMD和相關分析相結(jié)合的新方法用于齒輪故障診斷是有效的，但是還存在一些問題有待解決。

（1）實驗方案中只設計了齒輪磨損故障類型，其它類型的故障還需要作進一步的分析，如斷齒和點蝕等。

（2）實際工程應用中，常常是多中故障同時存在，本文只研究了單一故障存在的情況，因此，多種齒輪故障并存的動力學模型研究具有重大意義。

（3）本文提出的基于EMD和相關分析相結(jié)合的去噪方法，在高信噪比的信號分析中效果明顯，當信噪比較低時，可能會出現(xiàn)相關系數(shù)分布圖中沒有轉(zhuǎn)折點的情況，該問題還有待解決。

參考文獻

[1]豐田利夫. 設備現(xiàn)場診斷的開展方法[M]. 李敏，譯.北京：機械工業(yè)出版社，1985.

[2]丁康，李巍華，朱小勇. 齒輪即齒輪箱故障診斷應用技術[M]. 機械工業(yè)出版社，2005.

[3]沈路，楊富春，周曉軍，劉莉. 基于改進EMD與形態(tài)濾波的齒輪故障特征提取[J]. 振動與沖擊，2010，3：154-157.

[4]郝如江，朱勇輝，于新奇. 能量因子用于軸承故障聲發(fā)射信號的特征提取[C]. 第十二屆全國設備故障診斷學術會議論文集.2010.

（作者單位：中車唐山機車車輛有限公司）