基于正交神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的焦?fàn)t立火道溫度預(yù)測(cè)控制

鄧慧君

（安徽省馬鞍山工業(yè)學(xué)校，安徽馬鞍山 243000）

引言

焦?fàn)t立火道溫度的控制一直是焦?fàn)t生產(chǎn)工作中的重點(diǎn)，在研究了焦?fàn)t加熱過(guò)程中發(fā)現(xiàn)的各種問(wèn)題并閱讀了國(guó)內(nèi)外相關(guān)資料之后，筆者選取正交多項(xiàng)式為理論基礎(chǔ)，在此基礎(chǔ)上建立了正交神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的焦?fàn)t立火道溫度控制模型，以階梯式廣義預(yù)測(cè)控制為控制策略，展開(kāi)相關(guān)研究工作，以期提高控制系統(tǒng)的響應(yīng)速度和控制精度。

1 基于正交神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)模型

廣義預(yù)測(cè)控制是一種當(dāng)前被運(yùn)用的比較廣泛的控制運(yùn)算方法，該算法是在CARIMA線性系統(tǒng)模型的平臺(tái)上被提起的，因此可以有非常好的計(jì)算準(zhǔn)確度，而且可以很好的處理調(diào)控程序中產(chǎn)生的問(wèn)題。

基于正交神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的廣義預(yù)測(cè)控制結(jié)構(gòu)流程圖如圖1所示。

圖1 基于正交神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的廣義預(yù)測(cè)控制結(jié)構(gòu)圖

在控制系統(tǒng)中，考慮非線性模型如下：

式中，y∈Rn為控制對(duì)象的輸入值，u∈Rm為控制對(duì)象的輸出值，m和n均為階次，并且m≤n。f為y(k-1),…,y(k-n),u(k-1),…,u(k-m)的非線性函數(shù)。當(dāng)同時(shí)符合下列情況：

(1） f(0，0，…，0)=0

(2)f關(guān)于 y(k-1),…,y(k-n),u(k-1),…,u(k-m)連續(xù)可導(dǎo)，且導(dǎo)數(shù)有界。

令當(dāng)前正交神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入向量為：

Xk=[y(k-1),…,y(k-n),u(k-1),…,u(k-m)],則一時(shí)刻的輸入向量為：

引入隨機(jī)干擾項(xiàng)可得：

通過(guò)該模型能夠使用廣義預(yù)估調(diào)控對(duì)非線性程序?qū)嵤?duì)應(yīng)的預(yù)估調(diào)控工作。

2 階梯式廣義預(yù)測(cè)控制

上文介紹了廣義預(yù)測(cè)控制算法，通過(guò)研究不難發(fā)現(xiàn)該算法未對(duì)控制對(duì)象進(jìn)行約束，而幾乎所有的執(zhí)行機(jī)構(gòu)都可能出現(xiàn)閾值，因此必須要對(duì)控制量進(jìn)行約束。另一方面，系統(tǒng)中的被控對(duì)象實(shí)際上是一種即時(shí)控制量，對(duì)其進(jìn)行約束會(huì)在一定程度上增加系統(tǒng)的計(jì)算量，這不僅會(huì)對(duì)整個(gè)控制過(guò)程造成干擾，還會(huì)增加系統(tǒng)的控制時(shí)間、占用系統(tǒng)資源。就廣義預(yù)測(cè)控制而言，該算法省去了對(duì)Diophantine方程的求解過(guò)程，但由于需要對(duì)矩陣進(jìn)行計(jì)算，而在實(shí)際控制過(guò)程中，該算法不能有效保證矩陣的可逆性，因此，常常會(huì)出現(xiàn)病態(tài)數(shù)值、精確度低等其他問(wèn)題。

綜上所述，筆者加入了階梯式廣義預(yù)測(cè)控制算法（簡(jiǎn)稱SGPC），即基于廣義預(yù)測(cè)控制算法實(shí)施了改良。為防止在線求解逆矩陣、提升系統(tǒng)的魯棒性和穩(wěn)定性，階梯式廣義預(yù)測(cè)控制算法將會(huì)針對(duì)控制過(guò)程中所有未來(lái)控制量來(lái)增加階梯式的控制約束。這在一定程度上減輕了控制機(jī)構(gòu)的校正系統(tǒng)壓力，同時(shí)，也遵循執(zhí)行機(jī)構(gòu)的控制規(guī)律，故而在實(shí)際應(yīng)用中具有較高的現(xiàn)實(shí)意義。

SGPC以廣義預(yù)測(cè)控制為出發(fā)點(diǎn)，并以此為基礎(chǔ)加入一個(gè)控制約束，且該約束必須適用于該控制過(guò)程，使受控對(duì)象在所規(guī)定的預(yù)測(cè)范圍內(nèi)呈某一階指數(shù)曲線變化，如圖2所示。

算法與CAMIMA模型相同，即：

引入 Diophantine 方程：1=Ej(z-1)A(z-1)Δ+z-jFj(z-1)，則k+j時(shí)刻y(k+j)最優(yōu)預(yù)測(cè)值為：

圖2 階梯式控制策略圖

式中，y*T=[y*(k+1),y*(k+2),…,y*(k+N1)]，

參考軌跡為：yref(k+j)=αyref(k+j-1)+(1-α)yref

目標(biāo)函數(shù)為：

式中的控制量u加入約束條件后變成：

在廣義預(yù)估調(diào)控的運(yùn)算流程里，由于G是N×N矩陣，所以必須在對(duì)矩陣進(jìn)行求逆運(yùn)算之后才能求解控制量，這在一定范圍中提高了調(diào)控環(huán)節(jié)的運(yùn)算量。但是階梯式廣義有調(diào)控方式中的G為N×1的列向量，將之前的矩陣計(jì)算轉(zhuǎn)換為向量計(jì)算，這樣就很大程度的減少了運(yùn)算量，而且也除去了不健全數(shù)值、精度低等問(wèn)題。

3 仿真分析

按照對(duì)焦?fàn)t加熱環(huán)節(jié)的熟悉以及以往經(jīng)驗(yàn)的分析，焦?fàn)t溫度調(diào)控的數(shù)學(xué)模型實(shí)質(zhì)上是一個(gè)具有純滯后的時(shí)變程序，要得到動(dòng)態(tài)特征，一定要將被檢測(cè)環(huán)節(jié)處在完全激勵(lì)形態(tài)，也就是在這個(gè)生產(chǎn)單位許可的條件下，給焦?fàn)t一個(gè)激勵(lì)信號(hào)，大概獲得焦?fàn)t的數(shù)學(xué)模型。要將模型架構(gòu)簡(jiǎn)化，能夠在工作點(diǎn)的地方把它線性化，使用機(jī)、焦側(cè)立火道的平均溫度當(dāng)成探究對(duì)象，將焦?fàn)t的數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)變成一個(gè)具備純滯后的一介慣性環(huán)節(jié)。立火道溫度調(diào)控架構(gòu)圖見(jiàn)圖3所示。程序運(yùn)用串級(jí)調(diào)控架構(gòu)，把溫度調(diào)控當(dāng)成是主回路，把煤氣流量調(diào)控當(dāng)成副回路，主要是處理干擾，煤氣管對(duì)象是具有代表性的一階慣性環(huán)節(jié)，使用常見(jiàn)的PID調(diào)控，確保煤氣流量可以處在恒定的形態(tài)。選擇階梯式廣義預(yù)估調(diào)控方式，可以得到的被調(diào)控對(duì)象更多的動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)量，將以經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)離線創(chuàng)建為基礎(chǔ)的預(yù)測(cè)模型當(dāng)成基本模型來(lái)預(yù)估調(diào)控環(huán)節(jié)的關(guān)鍵動(dòng)態(tài)，是把實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和預(yù)估數(shù)據(jù)間的偏差當(dāng)成闡述不確定性的數(shù)據(jù)，在高層對(duì)其實(shí)施預(yù)估，對(duì)預(yù)估調(diào)控中可能會(huì)產(chǎn)生的偏差實(shí)施彌補(bǔ)，從而改變以往預(yù)估調(diào)控方式在程序信息處置中的缺點(diǎn)。為了簡(jiǎn)化仿真，焦?fàn)t立火道溫度系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：

圖3 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

本文運(yùn)用MATLAB，選擇M語(yǔ)言編寫(xiě)模擬程序。

通過(guò)前面敘述知道，選擇取樣周期T=20 s，目標(biāo)火道溫度設(shè)置在r=1200℃，構(gòu)建模型長(zhǎng)度N=40，預(yù)估長(zhǎng)度P=10，時(shí)域調(diào)控長(zhǎng)度M=1。偏差校驗(yàn)矢量h=[1,0.01,…,0.01]TP×1。

通過(guò)調(diào)控對(duì)象特征剖析知道，副回路的煤氣管道能夠看作是一階慣性環(huán)節(jié)，它的傳遞函數(shù)是：

選擇取樣周期T1=1 s,kp=0.1,ki=0.0009,kd=0.01。

焦?fàn)t加熱溫度調(diào)控程序的核心是調(diào)控器的規(guī)劃，調(diào)控器以立火道溫度的誤差和誤差的改變情況來(lái)判定煤氣流量，階梯式廣義預(yù)估調(diào)控當(dāng)成主回路的反饋回路。要檢測(cè)階梯式廣義預(yù)估調(diào)控方式在焦?fàn)t里面使用的可行性，先要假定副回路的調(diào)控器特性滿足要求，能夠符合主調(diào)控器的輸出。此時(shí)就把問(wèn)題聚集在階梯式廣義預(yù)估調(diào)控方式上，聯(lián)合焦?fàn)t的真實(shí)狀況分析其使用的可行性。

采用Simulink為仿真軟件（該軟件是基于MATLAB系統(tǒng)的一個(gè)交互程序，主要是以動(dòng)態(tài)系統(tǒng)為主體）對(duì)其進(jìn)行建模、仿真和分析，該軟件功能強(qiáng)大、操作簡(jiǎn)便，能夠在計(jì)算機(jī)上手動(dòng)建立系統(tǒng)框圖，并且實(shí)現(xiàn)該系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)控制，同時(shí)支持離散混合系統(tǒng)。實(shí)施了階梯式廣義預(yù)估調(diào)控程序模擬實(shí)驗(yàn)。先是按照對(duì)象魔心的階躍反應(yīng)獲得廣義預(yù)測(cè)模型參數(shù)；然后實(shí)現(xiàn)離散化，最終進(jìn)行初始化，利用Simulink軟件實(shí)施模擬，模擬結(jié)果見(jiàn)圖4所示。

圖4 階梯式廣義預(yù)測(cè)控制算法仿真

程序完全體現(xiàn)了階梯式廣義預(yù)估調(diào)控所具備的動(dòng)態(tài)特征和較高的魯棒性，此仿真證明階梯式廣義預(yù)測(cè)控制算法比較穩(wěn)定，能夠得到穩(wěn)態(tài)控制系統(tǒng)。

為了校驗(yàn)階梯式廣義預(yù)估調(diào)控方式在焦?fàn)t加熱程序中使用的效果，把這個(gè)方式和以往的PID方式做對(duì)比，模擬曲線見(jiàn)圖5所示。

圖5 階梯式廣義預(yù)測(cè)控制算法和PID算法仿真比較

圖5中實(shí)線代表階梯式廣義預(yù)測(cè)控制，虛線代表PID控制。對(duì)比以上兩個(gè)圖可知，階梯式廣義預(yù)測(cè)控制算法的比PID方式恒定、平穩(wěn)性好。

為了比較階梯式廣義預(yù)估調(diào)控方式和PID方式的抗干擾能力，在第80個(gè)取樣周期添加一個(gè)干擾信號(hào)，它的模擬結(jié)果見(jiàn)圖6所示。

圖6 階梯式廣義預(yù)測(cè)控制算法和PID算法的抗干擾性比較

圖6 中實(shí)線代表階梯式廣義預(yù)測(cè)控制，虛線代表PID控制。從圖6可知階梯式廣義預(yù)估調(diào)控方式和PID方式的干擾峰值差不多，其抗干擾性要比PID方式弱一些，不過(guò)階梯式廣義預(yù)估調(diào)控方式有更高的魯棒性，抵達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)的時(shí)間少，從追求程序魯棒性的視角來(lái)看，階梯式廣義預(yù)估調(diào)控方式要比PID方式更好一些。

在控制系統(tǒng)被隨機(jī)擾動(dòng)影響時(shí)，采用階梯式廣義預(yù)測(cè)控制的控制效果如圖7中所示，在其中可以看出應(yīng)用了階梯式廣義預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)的焦?fàn)t立火道溫度變化率比較小，系統(tǒng)依然維持了較好的魯棒性，偏差較小。而未采用階梯式廣義預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)的焦?fàn)t立火道溫度變化率較大，穩(wěn)定性差。

圖7 隨機(jī)擾動(dòng)下的焦?fàn)t加熱過(guò)程控制效果曲線圖

4 在太原焦化廠2#焦?fàn)t的應(yīng)用

山西太原焦化廠2#焦?fàn)t加熱優(yōu)化調(diào)控程序選擇DCS控制。焦?fàn)t程序工藝過(guò)程圖見(jiàn)圖8所示。

圖8 工藝流程圖

在焦?fàn)t加熱溫度優(yōu)化調(diào)控程序運(yùn)行之前、后火道溫度顯示見(jiàn)圖9、10所示。

圖9 系統(tǒng)投運(yùn)前火道溫度

圖10 系統(tǒng)投運(yùn)后火道溫度

在圖9、10中下面的曲線表示溫度曲線。從圖9、10中能夠看出程序在運(yùn)行之前火道溫度很不穩(wěn)定，因?yàn)橛袝r(shí)間滯后，很難將程序受到的干擾體現(xiàn)出來(lái)，所以表現(xiàn)出超調(diào)形態(tài)，進(jìn)而使系統(tǒng)變得不穩(wěn)定，調(diào)整時(shí)間延遲；運(yùn)行之后爐溫比較穩(wěn)定，因?yàn)榭刂破鞒掷m(xù)預(yù)估、滾動(dòng)優(yōu)化、在線追蹤火道溫度，及時(shí)對(duì)煤氣流量的預(yù)設(shè)值進(jìn)行調(diào)節(jié)，確保焦?fàn)t處在最優(yōu)的燃燒形態(tài)。

在程序使用以前，焦?fàn)t立火道溫度調(diào)控運(yùn)用的是比較簡(jiǎn)單的PID調(diào)控方式，溫度趨勢(shì)圖見(jiàn)圖11中所示，在圖中能夠發(fā)現(xiàn)煤氣流量預(yù)設(shè)值不能進(jìn)行及時(shí)的調(diào)節(jié)，很不穩(wěn)定，它的調(diào)控精度不高。

圖11 系統(tǒng)投運(yùn)前火道溫度的PID調(diào)節(jié)

上述分析表明，在焦?fàn)t加熱的溫控過(guò)程中使用模糊預(yù)測(cè)調(diào)控，受控對(duì)象體現(xiàn)了相對(duì)很好的周期反應(yīng)性，在煤氣流量有干擾時(shí)，程序體現(xiàn)出很不錯(cuò)的抗干擾性以及魯棒性，保證火道溫度沒(méi)有誤差。

2#焦?fàn)t在溫度優(yōu)化調(diào)控程序進(jìn)行使用之后，溫度檢測(cè)值和目標(biāo)溫度差值在4.78℃，并且焦?fàn)t爐溫上下浮動(dòng)在±5℃，實(shí)現(xiàn)了預(yù)期的目的，確保了焦?fàn)t的穩(wěn)定工作。溫度檢測(cè)值和目標(biāo)溫度的比較圖見(jiàn)圖12所示。

圖12 自動(dòng)測(cè)溫與目標(biāo)溫度對(duì)比

5 小結(jié)

本文首先對(duì)預(yù)測(cè)控制的原理做了簡(jiǎn)單的概述，繼而在此基礎(chǔ)上提出了基于正交神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)模型，以及焦?fàn)t立火道溫度調(diào)控的廣義預(yù)估調(diào)控方式，并闡述了模型的原理、求解方法以及滾動(dòng)優(yōu)化、辨識(shí)校正等多個(gè)方面；之后為了提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度，筆者引入了階梯式控制策略的概念，并對(duì)其模型和參數(shù)做了詳盡的描述，并用MATLAB軟件和Simulink軟件進(jìn)行編程和仿真，結(jié)果表明廣義預(yù)測(cè)控制符合執(zhí)行機(jī)構(gòu)的控制規(guī)律。最后，通過(guò)實(shí)例表明本控制方式運(yùn)行情況良好、控制方法有效。

收修改稿日期：2018-3-28