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      基于影像數(shù)據(jù)的馮·卡門(mén)撞擊坑形貌分析

      2018-05-22 00:43:42鄭晨姚鴻泰
      深空探測(cè)學(xué)報(bào) 2018年1期
      關(guān)鍵詞:卡門(mén)類別月球

      鄭晨,姚鴻泰

      (1. 河南大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院應(yīng)用數(shù)學(xué)研究所,開(kāi)封 475000;2. 中國(guó)科學(xué)院 國(guó)家天文臺(tái),北京 100012)

      0 引 言

      從古時(shí)的夜觀天象到當(dāng)今的“嫦娥”飛天,人類一直未停止過(guò)對(duì)浩瀚宇宙的觀測(cè)步伐。而距離人類最近的天體——月球,也成為了人類探測(cè)的重要對(duì)象。從20世紀(jì)50年代美國(guó)和前蘇聯(lián)發(fā)射的探測(cè)器飛掠月球,到實(shí)現(xiàn)人類首次登月的“阿波羅號(hào)”,再到我國(guó)開(kāi)展的“嫦娥系列”探月工程,人類對(duì)月球的認(rèn)知在不斷深入和細(xì)化。

      2013年12月15日,我國(guó)“嫦娥3號(hào)”著陸器在虹灣地區(qū)順利著陸,成為了世界上第3個(gè)成功實(shí)施月球軟著陸的國(guó)家[1-2],也實(shí)現(xiàn)了我國(guó)探月工程“繞、落、回”中“落”的目標(biāo)。但是,目前成功軟著陸于月球的人類探測(cè)器主要位于月球正面,還沒(méi)有在月球背面成功著陸的先例。2014年以來(lái),中國(guó)探月與航天工程中心經(jīng)多方論證,確定了“嫦娥4號(hào)”著陸月球背面這一任務(wù)目標(biāo)和相應(yīng)的技術(shù)方案[3-4],有望實(shí)現(xiàn)人類首次月球背面著陸及勘察。著陸區(qū)域則初步選定為月球背面南極–艾肯(South Pole-Aitken,SPA)盆地內(nèi)的馮·卡門(mén)(Von Kármán)撞擊坑,該區(qū)域?qū)儆诟叩氐匦蝃2],為“嫦娥4號(hào)”著陸器的軟著陸帶來(lái)了困難。

      著陸區(qū)地形地貌的分析是影響著陸設(shè)計(jì)的一個(gè)重要方面。為了輔助“嫦娥4號(hào)”探月工程的開(kāi)展,本文根據(jù)已有馮·卡門(mén)撞擊坑的影像觀測(cè)數(shù)據(jù),利用基于隨機(jī)場(chǎng)的聚類分析方法,從聚類的角度對(duì)該區(qū)域的地形地貌進(jìn)行了分析與表示,以期為“嫦娥4號(hào)”著陸區(qū)的選擇提供有意義的參考,為探測(cè)任務(wù)的順利開(kāi)展提供更多的技術(shù)支持。

      1 數(shù)據(jù)與方法

      1.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

      主要采用中心點(diǎn)坐標(biāo)為(44.8°S,175.9°E),40~48°S,172°E~180°~178°W范圍內(nèi)的LOLA(Lunar Orbiter Laser Altimeter)高程DEM數(shù)據(jù)[5]和LROC(Lunar Reconnaissance Orbiter Camera)的高分辨率影像數(shù)據(jù)[6](圖1),對(duì)馮·卡門(mén)撞擊坑的內(nèi)部形貌進(jìn)行分析。

      馮·卡門(mén)撞擊坑屬于SPA內(nèi)的典型地貌類型,其內(nèi)部的月球物質(zhì)成分具有代表性[2,7-8],對(duì)月球火山及月殼活動(dòng)的研究具有重要價(jià)值。同時(shí),它位于月球背面,是開(kāi)展低頻射電天文觀測(cè)的理想地點(diǎn)。而且,從LOLA高程數(shù)據(jù)和LROC影像數(shù)據(jù)的直方圖(見(jiàn)圖2)可以發(fā)現(xiàn),馮·卡門(mén)撞擊坑的高程數(shù)據(jù)(圖2(a))主

      要分布在–6~–1 km之間,且撞擊坑內(nèi)部的起伏變化較??;而LROC的影像數(shù)據(jù)值呈近似正態(tài)分布(圖2(b)),坑內(nèi)的地形地貌整體也較為平坦。因此,該區(qū)域是“嫦娥4號(hào)”初步選定的著陸區(qū)之一[4]。但是,從圖1(b)可以觀測(cè)到,撞擊坑內(nèi)仍存有大量的局部中小型環(huán)狀撞擊坑區(qū)域,在直方圖中也反映出異常的峰值點(diǎn)(圖2紅色虛線框標(biāo)注)。由于LOLA高程數(shù)據(jù)和LROC影像數(shù)據(jù)的灰度值分布相對(duì)集中,造成局部形貌的數(shù)值變化較小。這種局部低對(duì)比度現(xiàn)象將直接影響人工判讀的精度,對(duì)分析撞擊坑內(nèi)部的形貌造成潛在的影響。

      圖1 馮·卡門(mén)撞擊坑的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Fig. 1 Test data of the Von Kármán crater

      1.2 實(shí)驗(yàn)方法

      為解決觀測(cè)數(shù)據(jù)中低對(duì)比度問(wèn)題,提高觀測(cè)數(shù)據(jù)的可讀性,本文研究了基于馬爾科夫隨機(jī)場(chǎng)模型(Markov Random Field,MRF)[9]的聚類分析方法。根據(jù)已有研究,聚類分析是提高深空探測(cè)數(shù)據(jù)局部低對(duì)比度的一種有效方法[10],而MRF模型是一類利用概率圖模型進(jìn)行聚類的方法。它通過(guò)在觀測(cè)數(shù)據(jù)和聚類標(biāo)記間建立概率模型,不僅可以凸顯特征相近的不同地物形貌間的差異,而且還可以刻畫(huà)相鄰像素的空間關(guān)系,提高模型的紋理描述能力。

      圖2 馮·卡門(mén)撞擊坑LOLA和LORC數(shù)據(jù)的直方圖Fig. 2 Histogram of LOLA and LROC data for the Von Kármán crater

      具體而言,假設(shè)大小為的觀測(cè)影像數(shù)據(jù)定義在柵格位置集合上,其中表示像素處的觀測(cè)數(shù)值。標(biāo)記隨機(jī)場(chǎng)也定義在位置集合上,其中每個(gè)表示像素處的聚類類別。此處,是一個(gè)隨機(jī)變量,且,其中是聚類的類別總數(shù)。若是標(biāo)記隨機(jī)場(chǎng)的一個(gè)實(shí)現(xiàn),那么,聚類問(wèn)題在MRF模型中就被轉(zhuǎn)化為最大后驗(yàn)概率的求解問(wèn)題,即

      上式中是實(shí)現(xiàn)的集合,即根據(jù)貝葉斯公式,式(1)可表示為

      其中第2個(gè)等號(hào)成立的原因是由于是已知的觀測(cè)數(shù)據(jù),不影響最終的聚類結(jié)果。所以,在MRF模型的聚類過(guò)程中,需要首先確定似然函數(shù)和標(biāo)記場(chǎng)聯(lián)合概率分布的具體函數(shù)形式。

      對(duì)于聯(lián)合概率MRF模型假設(shè)標(biāo)記隨機(jī)場(chǎng)具有空間馬氏性,即其中表示與像素空間相鄰的像素點(diǎn)組成的集合。由Hammersley–Clifford定理可知[9],此時(shí)服從Gibbs分布

      上式中是歸一化常數(shù),是實(shí)現(xiàn)的能量函數(shù)。其中,是定義在勢(shì)團(tuán)上的勢(shì)函數(shù)。本文模型中,為了在保持聚類精度的前提下降低計(jì)算量,我們只考慮具有二階勢(shì)團(tuán)的多層邏輯模型[11-12],此時(shí)勢(shì)函數(shù)為

      對(duì)于似然函數(shù)假設(shè)在給定標(biāo)記隨機(jī)場(chǎng)實(shí)現(xiàn)的條件下,各像素點(diǎn)的觀測(cè)特征是相互獨(dú)立的,即根據(jù)圖2的直方圖,尤其是LROC的影像數(shù)據(jù)分布,本文模型采用正態(tài)分布來(lái)描述各像素點(diǎn)的似然函數(shù)分布,即在的條件下其中n是觀測(cè)數(shù)據(jù)的波段數(shù),參數(shù)分別是類別的正態(tài)均值和方差。

      在確定了似然函數(shù)和標(biāo)記場(chǎng)的聯(lián)合概率后,通過(guò)不動(dòng)點(diǎn)的思路來(lái)逐像素迭代更新(2)式的后驗(yàn)概率,實(shí)現(xiàn)最終的聚類分析,即

      具體的算法請(qǐng)見(jiàn)表1。其中,關(guān)于式(7)中的正態(tài)分布參數(shù),可以根據(jù)EM算法[13]估計(jì)如下

      式中,表示類別為的像素點(diǎn)的數(shù)目。

      表1 MRF算法流程Table 1 Algorithm of the MRF model

      ③根據(jù)公式(9),以及標(biāo)記實(shí)現(xiàn)更新(7)式的參數(shù)及似然函數(shù)

      ④根據(jù)公式(5)和標(biāo)記實(shí)現(xiàn)更新(6)式的標(biāo)記聯(lián)合概率

      ⑤根據(jù)公式(8)和最大后驗(yàn)準(zhǔn)則,更新像素處的標(biāo)記

      ⑥更新標(biāo)記實(shí)現(xiàn)則輸出作為聚類結(jié)果;否則,令t=t+ 1,返回步驟③。

      2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

      在上述的MRF模型,定義鄰域集合為8鄰域,分別對(duì)LROC影像數(shù)據(jù)和LOLA高程數(shù)據(jù)進(jìn)行了聚類分析,具體結(jié)果如下。

      2.1 LROC實(shí)驗(yàn)結(jié)果

      圖3 LROC影像數(shù)據(jù)K = 3時(shí)的聚類結(jié)果和對(duì)應(yīng)直方圖Fig. 3 Clustering results of LROC data with K = 3 and its corresponding histogram.

      對(duì)于LROC影像數(shù)據(jù),首先在K= 3的類別數(shù)目下進(jìn)行了聚類分析,結(jié)果如圖3(a)所示。此時(shí), MRF模型的結(jié)果主要分為了撞擊坑內(nèi)較平坦的區(qū)域、向光區(qū)域和陰影區(qū)域這3種類別,它們對(duì)應(yīng)的影像灰度值分別位于圖2(b)中的峰值和兩邊的尾部區(qū)域,如圖3(b)的直方圖和表2的定量數(shù)值所示。由于馮·卡門(mén)撞擊坑內(nèi)的中小型撞擊坑具有明顯的向光和陰影區(qū)域,因此根據(jù)該結(jié)果,可以更直觀快速地判讀出這些局部撞擊坑。然而,不同撞擊坑間的差異卻難以得到更精細(xì)的表示。

      表2 K = 3時(shí)影像各類別的定量指標(biāo)Table 2 Quantitative indexes of images with K = 3

      為了進(jìn)一步凸顯不同撞擊坑間的差異,考察了K=7時(shí)的聚類結(jié)果,如圖4所示。此時(shí)聚類結(jié)果中每種類別對(duì)應(yīng)的地形地貌被進(jìn)一步細(xì)化,其中坑內(nèi)的平坦區(qū)域被細(xì)分為兩類(橙色和粉色區(qū)域)、向光區(qū)域被細(xì)分為3種不同程度的類別(青色、黃色和綠色區(qū)域)、陰影區(qū)域則被細(xì)分為藍(lán)色和紫色兩種類別。同時(shí),相比于K= 3,此時(shí)每種類別內(nèi)的標(biāo)準(zhǔn)差會(huì)相應(yīng)降低,各類別的灰度均值則分別位于圖2(b)中的一些局部異常峰值點(diǎn)附近,如表3所示。隨著聚類的細(xì)化,圖4的聚類結(jié)果可以描述出不同中小型撞擊坑間的差異。

      圖4 LROC影像數(shù)據(jù)K = 7時(shí)的聚類結(jié)果Fig. 4 Clustering results of LROC data with K = 7

      相比于LROC影像數(shù)據(jù)的直接判讀,結(jié)合圖3和圖4的聚類結(jié)果,馮·卡門(mén)撞擊坑內(nèi)的地形地貌,尤其是撞擊坑等局部低對(duì)比度區(qū)域,可以得到更合理的表示,如圖5所示。具體而言,對(duì)于該區(qū)域內(nèi)較大型的撞擊坑,它的向光與陰影區(qū)域是漸變的,因此在K= 3的聚類結(jié)果中會(huì)從左至右地表現(xiàn)出向光區(qū)域與陰影區(qū)域的交替(一般都為兩次,分別對(duì)應(yīng)坑的邊緣和內(nèi)部光照變化);而在K= 7的聚類結(jié)果中,大型撞擊坑會(huì)含有多種類別的聚類結(jié)果,如在圖5(a)中示例的撞擊坑就由兩種陰影區(qū)域類別和3種向光區(qū)域類別共同構(gòu)成。對(duì)于坑內(nèi)的中型撞擊坑,由于坑的邊緣不是很明顯,在K= 3的聚類結(jié)果中通常只表現(xiàn)出坑內(nèi)部的一次光照變化情況,如圖5(c)所示,而K= 7的聚類結(jié)果中出現(xiàn)的類別數(shù)目也會(huì)少于大型撞擊坑。對(duì)于小型和微型撞擊坑,由于其直徑很小,導(dǎo)致在K= 3的聚類結(jié)果中只表現(xiàn)出小塊的陰影類別,其在K= 7的聚類結(jié)果中也一般只含有兩類表示陰影區(qū)域的類別,如圖5(b)所示。除了上述3種不同大小的環(huán)形撞擊坑,馮·卡門(mén)撞擊坑內(nèi)還具有一些長(zhǎng)條型的凹陷區(qū)域,本文稱之為長(zhǎng)型撞擊坑。這種類型的撞擊坑在光照變化方面與中型撞擊坑類似,一般只含有一次的陰影與光照區(qū)域交替,所以類別特征的分布是相似的,其差別主要體現(xiàn)在坑的形狀上。根據(jù)上述特征,馮·卡門(mén)撞擊坑內(nèi)典型形貌的統(tǒng)計(jì)結(jié)果總結(jié)如表4所示(注:因小型撞擊坑數(shù)目過(guò)多,因此采用程序自動(dòng)地統(tǒng)計(jì)了聚類結(jié)果,其數(shù)目顯示為3 994,因程序統(tǒng)計(jì)可能存在一定誤差,所以下表記為約4 000個(gè))。

      表3 K = 7時(shí)影像各類別的定量指標(biāo)Table 3 Quantitative indexes of images with K = 7

      圖5 不同類型撞擊坑在K = 3和K = 7時(shí)的特征Fig. 5 Characteristics of different craters with K = 3 and K = 7

      表4 馮·卡門(mén)撞擊坑內(nèi)各典型形貌的統(tǒng)計(jì)結(jié)果Table 4 Statistical results of various craters in the Von Kármán crater

      2.2 LOLA實(shí)驗(yàn)結(jié)果

      對(duì)于LOLA高程數(shù)據(jù),由于馮·卡門(mén)撞擊坑內(nèi)數(shù)據(jù)差異較小,導(dǎo)致整個(gè)區(qū)域的可視化特征非常接近,如圖6(b)所示。這種低對(duì)比度的影像數(shù)據(jù)不能有效地凸顯撞擊坑內(nèi)不同地物的差異,而一些在LROC數(shù)據(jù)中可以觀測(cè)到的典型形貌也難以在高程數(shù)據(jù)中進(jìn)行判讀。為了描述不同地物形貌在LOLA高程數(shù)據(jù)中的差異,我們?nèi)圆捎肕RF模型對(duì)其進(jìn)行聚類分析,具體結(jié)果請(qǐng)見(jiàn)圖6。

      從圖6可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)K值設(shè)定較小,如圖6(c)中K= 3時(shí),除了坑中部小型凸峰的峰值區(qū)域外,整個(gè)撞擊坑區(qū)域被劃分成一種類別,此時(shí)聚類結(jié)果主要表現(xiàn)出數(shù)據(jù)的宏觀特征,即坑內(nèi)區(qū)域整體較平坦。當(dāng)進(jìn)一步增大K值時(shí),如圖6(d)中K= 5時(shí),坑內(nèi)的典型地物,如中部的凸峰就可以得到較完整的顯示。當(dāng)K= 10時(shí),聚類結(jié)果中可以顯示出該區(qū)域內(nèi)整體的高程變化和一些較深的中小型撞擊坑。而當(dāng)K= 22時(shí),一些從圖6(b)中難以目視判讀的小型撞擊坑,也可以在結(jié)果中得到表現(xiàn);同時(shí),整個(gè)馮·卡門(mén)撞擊坑內(nèi)的高程變化也可以細(xì)分為左上部分和右下部分兩種類別,這和圖4中橙色和粉色的平坦區(qū)域劃分是相對(duì)應(yīng)的。最后,當(dāng)K= 28時(shí),坑內(nèi)右下部分中一塊略有凹陷的區(qū)域可以得到表現(xiàn)。

      縱觀上述結(jié)果,通過(guò)MRF模型的聚類分析,LOLA高程數(shù)據(jù)中的低對(duì)比度區(qū)域可以得到更合理的表示,一些典型地物形貌也能在聚類結(jié)果中得以彰顯。

      因此,相比于目視判讀,基于聚類的表示方法可以有效地提高低對(duì)比度區(qū)域的可視化水平,能輔助相應(yīng)區(qū)域的地形分析。同時(shí),本文使用的馬爾科夫隨機(jī)場(chǎng)模型因其有效的空間描述能力,可以進(jìn)一步優(yōu)化聚類的結(jié)果。為了突顯本文模型的特點(diǎn),在圖7中對(duì)比了本文模型和經(jīng)典Kmeans算法[10]在LOLA高程數(shù)據(jù)的聚類結(jié)果,可以看出,在K= 5的條件下,經(jīng)典Kmeans算法因?yàn)閮H考慮了各像素的高程數(shù)據(jù),沒(méi)有考慮不同像素間的空間關(guān)系,所以它的聚類結(jié)果(圖7(a))沒(méi)有完整地識(shí)別出中央的凸峰。本文采用的馬爾科夫隨機(jī)場(chǎng)模型通過(guò)似然函數(shù)和聯(lián)合概率分別考慮了影像數(shù)據(jù)中的像素高程數(shù)據(jù)和各像素間的空間關(guān)系,更充分地使用了影像信息,所以聚類結(jié)果圖7(b)中較完整地識(shí)別出了中央的凸峰。

      圖6 LOLA高程數(shù)據(jù)聚類結(jié)果Fig. 6 Clustering result of LOLA data

      圖7 本文方法和Kmeans方法的聚類結(jié)果對(duì)比Fig. 7 Comparison of clustering results between our method and the Kmeans

      3 結(jié) 論

      本文基于LOLA高程數(shù)據(jù)和LROC高空間分辨率影像數(shù)據(jù),通過(guò)馬爾科夫隨機(jī)場(chǎng)模型對(duì)月球背面SPA內(nèi)的馮·卡門(mén)撞擊坑進(jìn)行了地形地貌的聚類表示和分析。本文的貢獻(xiàn)主要體現(xiàn)在以下兩點(diǎn):①模型的似然函數(shù)刻畫(huà)了影像數(shù)據(jù)的概率分布,而標(biāo)記隨機(jī)場(chǎng)則描述了地形地貌間的空間關(guān)系,結(jié)合這兩點(diǎn)的本文模型通過(guò)聚類可以有效地突顯出影像數(shù)據(jù)中低對(duì)比度區(qū)域內(nèi)地形地貌的差異;②通過(guò)分析聚類結(jié)果可知,馮·卡門(mén)撞擊坑的地形從整體來(lái)看,除了在中上部有一個(gè)凸峰外,其余區(qū)域是相對(duì)平坦的,高低起伏也較緩慢;從局部來(lái)看,該區(qū)域內(nèi)仍存在大量的環(huán)狀撞擊坑。而這些撞擊坑又可以根據(jù)聚類結(jié)果分為大型、中型、小型和長(zhǎng)型撞擊坑,其中大型撞擊坑不僅深度較大,而且坑的邊緣還有明顯的地勢(shì)起伏,但數(shù)量相對(duì)較少;中型和長(zhǎng)型撞擊坑的邊緣相對(duì)平緩,但是撞擊坑自身仍具有一定的深度,且分布于馮·卡門(mén)撞擊坑內(nèi)部各處;而小型撞擊坑的高程變化較小,但數(shù)量卻很多,廣布于擬著陸區(qū)域。在工程可控的前提下,著陸區(qū)域可考慮選擇凸峰西側(cè)的下方。因?yàn)榇颂幉粌H相對(duì)平坦,而且還接近各類型撞擊坑,便于展開(kāi)后續(xù)的科學(xué)探測(cè)工作。

      致謝

      本文實(shí)驗(yàn)LROC數(shù)據(jù)和LOLA數(shù)據(jù)分別從Java Missionplanning and Analysis for Remote Sensing(JMARS)https://jmars.mars.asu.edu/和網(wǎng)站http://imbrium.mit.edu/DATA/LOLA_GDR/CYLINDRICAL/FLOAT_IMG/下載,在此表示感謝!

      參考文獻(xiàn)

      [1]SUN Z Z,JIA Y,ZHANG H. Technological advancements and promotion roles of Chang’e-3 lunar probe mission[J]. Science China(Technological Sciences),2013,43(11):2702-2708.

      [2]李飛,張熇,吳學(xué)英,等. 月球背面地形對(duì)軟著陸探測(cè)的影響分析[J].深空探測(cè)學(xué)報(bào),2017,4(2):143-149.LI F,ZHANG H,WU X Y,et al. Influence analysis of terrain of the farside of the Moon on soft-landing[J]. Journal of Deep Space Exploration,2017,4(2):143-149.

      [3]YE P J,SUN Z Z,ZHANG H,et al.An overview of the mission and technical characteristics of Change’4 Lunar Probe [J]. Science China(Technological Sciences),2017,60(5):658-667.

      [4]吳偉仁,王瓊,唐玉華,等. “嫦娥4號(hào)”月球背面軟著陸任務(wù)設(shè)計(jì)[J].深空探測(cè)學(xué)報(bào),2017,4(2):111-117.WU W R,WANG Q,TANG Y H,et al. Design of Chang’e-4 lunar farside soft-landing mission [J]. Journal of Deep Space Exploration,2017,4(2):111-117.

      [5]SMITH D E,ZUBER M T,JACKSON G B,et al. The Lunar orbiter laser altimeter investigation on the lunar reconnaissance orbiter mission[J]. Space Science Reviews,2010,150 (1-4):209-241.

      [6]ROBINSON M S,BRYLOW S M,TSCHIMMEL M,et al. Lunar reconnaissance orbiter Camera(LROC)instrument overview [J]. Space Science Reviews,2010,150 (1-4):81-124.

      [7]PETERSON C A,HAWKE B R,BLEWETT D,et al. Geochemical units on the Moon:the role of South Pole-Aitken basin[C]//Lunar and PlanetaryScience XXXIII. USA:[s.n.],2002.

      [8]Peterson C A,Hawke B R,Lucey P G,et al. Anorthosite on the lunar farside and its relationship to South Pole-Aitken Basin[C]//Lunar and Planetary Science XXXI. USA:[s.n.],2000.

      [9]LI S Z. Markov random field modeling in computer vision. 3ed ed.[M]. New York:Springer-Verlag,2009.

      [10]ZHENG C,PING J S,WANG M Y. Hierarchical classification for the topography analysis of Asteroid(4179)Toutatis from the Chang’E-2 images [J]. ICARUS,2016,278:119-127.

      [11]DERINH,ELLIOTT H. Modeling and segmentation of noisy and textured images using gibbs random fields [J]. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence,1987,9(1):39-55.

      [12]DERINH,COLE W S. Segmentation of textured images using Gibbs random fields [J]. Computer Vision,Graphics and Image Processing,1986,35:72-98.

      [13]DEMPSTER A P,LAIRD N M,RUBIN D B. Maximum likelihood from incomplete data via the EM algorithm [J]. Journal of the Royal Statistical Society(series b),1977,39(1):1-38.

      [14]JAIN A K,MURTY M N,F(xiàn)LYNN PJ. Data clustering:A review [J].ACM Computing Surveys,1999,31(3):264-323.

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