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對(duì)于統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)的考查，中考試題主要是通過分析和解讀生活中的實(shí)例，讓我們認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系.這部分知識(shí)在中考中屬于必考題，同時(shí)又是中檔難度的試題.許多同學(xué)在復(fù)習(xí)和做題時(shí)重視不足，從而犯錯(cuò)失分.本文旨在幫助同學(xué)們對(duì)這部分知識(shí)進(jìn)行糾錯(cuò)反思.希望大家讀完本文，可以做到知其然，知其所以然.

一、概念不清慌中錯(cuò)

例1（2017·河南）八年級(jí)某同學(xué)6次數(shù)學(xué)小測(cè)驗(yàn)的成績(jī)分別為：95分，85分，80分，100分，95分，95分，則該同學(xué)這6次成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）.

A.95分，95分 B.95分，90分

C.90分，95分 D.95分，85分

【錯(cuò)解】B.

【剖析】本題考查的是中位數(shù)與眾數(shù)的概念.對(duì)于眾數(shù)就是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，沒有懸念.問題在于中位數(shù)，首先要排序，這也是解決此問題的關(guān)鍵.從大到小或者從小到大排序，然后才可以去尋找中間位置，所以忘記排序是丟分的最主要的原因.

【正解】A.

二、審題不細(xì)犯錯(cuò)誤

例2（2017·浙江）一個(gè)布袋里裝有4個(gè)只有顏色不同的球，其中3個(gè)紅球，1個(gè)白球.從布袋里摸出1個(gè)球，記下顏色后放回，攪勻，再摸出1個(gè)球，則兩次摸到的球都是紅球的概率是（ ）.

【錯(cuò)解】B或C.

【剖析】本題考查概率問題，同學(xué)們會(huì)選擇列表格或畫出樹狀圖來解決問題.紅球與白球數(shù)量不等，所以從顏色來說，紅色球與白色球被摸到的概率是不相等的.所以本題出錯(cuò)在于：其一，不區(qū)分紅球1、紅球2、紅球3；其二，對(duì)于放回和不放回，有本質(zhì)區(qū)別.因?yàn)閷忣}不細(xì)致，從而導(dǎo)致失誤丟分.這一點(diǎn)，尤其要引起大家的注意.

【正解】樹狀圖：

摸兩次球出現(xiàn)的可能結(jié)果共有16種，其中兩次都是紅球的可能結(jié)果共有9種，

所以P（兩次都摸到紅球選D.

三、圖表不聯(lián)必出錯(cuò)

例4某中學(xué)開展了“手機(jī)伴我健康行”主題活動(dòng).他們隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“手機(jī)使用目的”和“每周使用手機(jī)時(shí)間”的問卷調(diào)查，并繪制成如圖1、圖2的統(tǒng)計(jì)圖.已知“查資料”的人數(shù)是40人.

圖1

圖2

請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答以下問題：

（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“玩游戲”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是________；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）該校共有學(xué)生1200人，估計(jì)每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上（不含2小時(shí)）的人數(shù).

【錯(cuò)解】（1）90°；（2）22人；（3）384人.

【剖析】圓心角度數(shù)求錯(cuò)的根源有二，一是少部分同學(xué)忘記如何求度數(shù)；二是圓心角計(jì)算出錯(cuò)，導(dǎo)致錯(cuò)解.在補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，扇形圖與條形圖未進(jìn)行綜合解讀，導(dǎo)致無法計(jì)算出使用手機(jī)“3小時(shí)以上”人數(shù).最后一問，用部分估計(jì)整體，計(jì)算時(shí)少算部分人數(shù)導(dǎo)致錯(cuò)誤.因此，圖表類問題，必須綜合地分析題目中給出的圖與表，綜合地分析數(shù)據(jù)，這樣才不會(huì)再犯錯(cuò).

【正解】（1）126°；（2）32人；（3）768人.

四、知識(shí)不融導(dǎo)致錯(cuò)

例5（2017·湖南）從-2，1，3這三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)，作為點(diǎn)的坐標(biāo).

（1）寫出該點(diǎn)所有可能的坐標(biāo)；

（2）求該點(diǎn)在第一象限的概率.

【錯(cuò)解】（1）寫出點(diǎn)的坐標(biāo)不全；（2）由于第（1）問不對(duì)，導(dǎo)致第（2）問錯(cuò)誤.

【剖析】本來三個(gè)數(shù)選出兩個(gè)，不是難題，可是坐標(biāo)要求數(shù)對(duì)必備有序性，就把問題變得復(fù)雜了.本題把概率問題和坐標(biāo)系有機(jī)融合，富有新意又不失概率之美.面對(duì)“新”題，同學(xué)們顯得無計(jì)可施了.我們回到問題的源頭，點(diǎn)的坐標(biāo)就是橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，先考慮橫坐標(biāo)可以取-2，1，3，再考慮縱坐標(biāo)可以怎樣取-2，1，3，所以共有6種結(jié)果，這樣問題就輕松解決了.

【正解】（1）見列表；（2）

列表如圖：

小試牛刀

自2016年國慶后，許多高校均投放了使用手機(jī)就可隨用的共享單車.某運(yùn)營(yíng)商為提高其經(jīng)營(yíng)的A品牌共享單車的市場(chǎng)占有率，準(zhǔn)備對(duì)收費(fèi)作如下調(diào)整：一天中，同一個(gè)人第一次使用的車費(fèi)按0.5元收取，每增加一次，當(dāng)次車費(fèi)就比上次車費(fèi)減少0.1元，第6次開始，當(dāng)次用車免費(fèi).具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：____________

5（含5次）1.5使用次數(shù)__累計(jì)車費(fèi)__0___0__1___2___0.5__0.9__3___a___4 b

同時(shí)，就此收費(fèi)方案隨機(jī)調(diào)查了某高校100名師生在一天中使用A品牌共享單車的意愿，得到如下數(shù)據(jù)：

15_使用次數(shù)人數(shù)_____0____5___1____2____3____4____5_15___10___30___25

（Ⅰ）寫出a，b的值；

（Ⅱ）已知該校有5000名師生，且A品牌共享單車投放該校一天的費(fèi)用為5800元.試估計(jì)：收費(fèi)調(diào)整后，此運(yùn)營(yíng)商在該校投放A品牌共享單車能否獲利？說明理由.