楊 洋， 王亞平， 徐 誠， 陳黎卿, 張 偉

(1. 安徽農業(yè)大學 工學院，合肥 230036; 2. 南京理工大學 機械工程學院，南京 210094)

步槍連續(xù)射擊產生的后坐力對射手產生連續(xù)沖擊，其射擊精度很大程度上取決于射手的控槍能力[1]。人槍系統(tǒng)數值仿真是研究人槍相互作用的重要手段，近年來得到廣大學者的關注，王亞平等[2-3]根據人體生物力學結構和槍械立姿點射人槍系統(tǒng)的特點，基于多剛體動力學軟件ADAMS建立12剛體、32自由度的人槍系統(tǒng)動力學模型，以56式7.62 mm沖鋒槍為例研究了人體各關節(jié)的受力情況。Lee等[4]通過有限元分析法，研究射手在立姿、跪姿、臥姿射擊過程中人槍相互作用的特性。Lee等[5-6]基于基于多剛體動力學軟件ADAMS及人體生物力學模塊LifeMod建立步槍-射手仿真模型，得到了射擊過程中人體各個關節(jié)的沖擊受力特性。

隨著人體建模技術的發(fā)展，目前已經能夠建立較為精細的人體模型，本文基于AnyBody肌肉骨骼建模平臺建立了人槍肌肉骨骼模型，有效的還原了射手肌肉、骨骼等真實狀況。同時，采用三維運動捕捉技術獲取了射手連續(xù)射擊過程人、槍運動學數據，采用人體結構精細化建模和外部行為數據驅動相結合的方式建立了人槍相互作用仿真模型?；谀嫦騽恿W方法分析射擊過程射手的各個關節(jié)受力特性及肌肉的活動特性，基于射擊運動學驅動的仿真分析考慮了射手生理、訓練以及外界刺激等因素影響。

1 人槍肌肉骨骼模型的建立

1.1 人槍模型建立

槍械的模型采用等效模型，賦予相同的質量、幾何尺寸和轉動慣量。人體的肌肉骨骼模型根據射手的體重以及軀干幾何尺寸建立，其中射手體重75 kg，身高175 cm，射手的骨骼尺寸如表1所示。人體模型包括頭頸部、上軀干段、中軀干段、左右肩胛骨、左右上臂、左右前臂以及左右手，基于體重和脂肪的縮放法則[7]得到人體模型各體節(jié)的重量，如表2所示，圖1是基于AnyBodyTM肌肉骨骼建模軟件建立的人—槍肌肉骨骼模型。

表1 人體模型骨骼尺寸

表2 人體模型重量

頭部與軀干通過頸椎連接，采用3個轉動副表示頭部相對于軀干的運動，在頭部設置4個標記點驅動頭部運動。上軀干通過腰椎與髖部連接，采用3個方向的轉動副模擬腰椎/胸椎的運動，分別在左右肩峰、頸椎位置、髖部布置標記點，驅動上軀干相對髖部運動。肩關節(jié)是球窩關節(jié)，關節(jié)頭為球面，關節(jié)窩為凹面，關節(jié)頭能做任何方向的運動，本模型采用3個方向的轉動副模擬球窩關節(jié)，由于只在肘部布置了1個標記點，通過該標記點只能驅動上臂的外展、內收和上臂的前屈、后伸，不能驅動上臂的旋轉運動，因此需要約束上臂的旋轉運動(射擊過程中上臂幾乎無旋轉運動)。前臂相對于上臂存在旋轉(下橈尺關節(jié)產生該運動)和屈曲(上橈尺關節(jié)產生該運動)運動，在手腕處布置2個標記點，與肘部標記點構成三角形，能夠驅動前臂相對于上臂的旋轉和屈曲。手掌相對前臂通過橈腕關節(jié)連接，橈腕關節(jié)呈橢圓形凸面，關節(jié)窩呈相應橢圓形凹面，可前后左右方向運動，采用2個轉動副模擬橈腕關節(jié)兩個方向的轉動。手部與步槍采用球副的方式連接，在步槍上布置了2個標記點，驅動步槍的運動。步槍抵肩與肩部通過接觸副連接，還原了步槍后坐力通過槍托對肩部的沖擊作用。

圖1 人—步槍肌肉骨骼模型

肌肉采用比較成熟的Hill肌肉模型[8]，考慮了肌肉的并行被動彈性、肌腱的串行彈性、纖維角等特性。在已知射擊運動數據的基礎上，基于逆向動力學求解肌肉、關節(jié)受力，采用優(yōu)化方法解決肌肉數目大于人槍模型自由度帶來的冗余問題，本文選擇采用肌肉活動度的最大/最小優(yōu)化模型來處理肌肉冗余問題[9]。

為了描述肌群受外界因素的影響程度，采用肌肉最大自主收縮的百分數來表示當前的肌群激活程度，用這種方法的優(yōu)勢是不用考慮不同肌肉之間強度的差異?？梢岳斫鉃楫斍凹∪饬ο鄬τ谄渥畲蠹∪獬隽Φ陌俜謹担醇∪饧せ畛潭?。

(1)

式中：A0為肌肉激活程度，為無量綱值，一般小于1；F為當前情況下肌肉力；Fmax為肌肉能夠承受的最大力。

1.2 人槍模型驗證

本文通過表面肌電試驗驗證了靜態(tài)瞄準階段人槍模型的合理性，動態(tài)射擊階段的仿真由射擊運動學數據驅動已得到試驗驗證后的人槍模型計算射手肌肉及關節(jié)受力。

選擇8名訓練有素身體健康的受試者：平均年齡為24±2.2歲，平均身高為173.5±3.5 cm，平均體重為67±5.7 kg。實驗采用DelsysTM表面肌電系統(tǒng)獲取受試者持95式步槍瞄準目標肌肉的激活程度。參考相關文獻[10]，選擇肱二頭肌，三角肌中束和肱橈肌肌肉作為測試肌肉，如圖2所示。

為了剔除不同受試者之間的肌肉強度差異，實驗首先按照相關測試標準[11]得到受試者持槍瞄準時肌肉的肌電信號值，受試者休息5 min后，測試受試者相同肌肉極限發(fā)力狀態(tài)下的肌電信號值，兩個實驗分別持續(xù)5 s。將瞄準時肌肉電信號積分值比上肌肉最大發(fā)力時肌電信號積分值，得到射手持槍瞄準時肌肉的激活程度，結果如表3所示，試驗與仿真誤差在容許范圍內。采用皮爾森相關系數計算兩者之間的相關系數r=0.936(p=0.02<0.05)，表明兩者具有很強的相關性，因此可以認為本文所建立的人槍肌肉骨骼模型是合理的。

圖2 模型驗證試驗現場

肌肉名稱仿真結果實驗結果相對誤差/%左肱二頭肌0.2170.17519.4右肱二頭肌0.1060.09114.2右三角肌中束0.0510.0469.8左肱橈肌0.2130.25117.8右肱橈肌0.0340.04120.6

2 射擊運動學數據獲取及試驗結果

2.1 試驗方法

步槍射擊的運動學數據通過Codamotion三維運動捕捉系統(tǒng)捕捉設置在上肢標記點的空間坐標位置，其中標記點布置位置參考國際生物力學學會制定相關標準[12-13]，如圖3所示。試驗選擇了兩名射擊考核成績均為優(yōu)秀的士兵，步槍采用95式無托步槍(標記點M1、M2分別布置與瞄準點正下方)，Codamotion采樣頻率設置為400 Hz。正式試驗前，射手先熟悉環(huán)境和步槍，安排射手進行若干次15連發(fā)射擊，使射手熟悉射擊過程。在正式試驗開始后，每名射手進行15連發(fā)射擊，每次射擊間隔10 min，分別重復3次。

(a)人體標記點布置[14]

(b)步槍標記點布置

2.2 運動學試驗結果

選取布置在步槍上的標記點M1為研究對象，其空間坐標如圖4所示，在15發(fā)連續(xù)射擊過程中，步槍經歷了14次相似的波峰波谷運動(第1發(fā)除外)。對于第1發(fā)射擊，由于射手無法準確地募集肌群發(fā)力來平衡射擊帶來的外部受力，此時射手處于對步槍后坐力適應階段，關節(jié)預緊力無法準確地平衡外力，因此會有較大的晃動。從第2發(fā)～第4發(fā)，此時射手處于射擊被動控制階段，該階段射手經過第1發(fā)射擊，肌肉募集本能地適應了步槍射擊動作帶來的外力變化，其關節(jié)預緊力能夠有效地平衡步槍外力，此時振動幅度變化規(guī)律性較好，其振動幅度也減小。第5發(fā)后標記點運動規(guī)律更加穩(wěn)定，可以認為射擊進入射擊的主動控制階段。

圖4 槍口標記點運動姿態(tài)

3 基于逆向動力學的數值仿真結果

采用射擊運動數據驅動人槍肌肉骨骼模型，基于逆向動力學原理獲得射擊過程中射手的肌肉和關節(jié)受力響應特性。

3.1 肌肉受力特性

為了便于描述射擊過程人體肌肉響應特性，本文將人體上肢肌肉群劃分為3部分，分別為右臂肌群、左臂肌群、軀干肌群。在15連發(fā)射擊過程中，左、右臂的最大激活程度如圖5所示。左右手臂肌群激活程度在15連發(fā)射擊過程中，產生了16次相似的收縮發(fā)力規(guī)律，其中前15次相似的收縮發(fā)力用于平衡射擊產生的外力，最后1次收縮發(fā)力是射手的本能造成的。射手經過若干次射擊后，肌肉的募集已經適應了射擊產生的外力，因此會有第16次收縮發(fā)力，但是其激活程度要小于射擊時肌肉受力。同時，左手臂肌肉最大激活大于右手臂肌群，由于步槍的抵肩與肩部接觸，射擊產生的后坐力對右手臂沖擊較小，右手臂主要起到穩(wěn)定步槍的作用，而左手與護目接觸，需要托住步槍，同時也需要保持槍口運動的穩(wěn)定，因此左手臂肌肉受力要大于右臂。

(a)左臂肌群肌肉最大激活

(b)右臂肌群肌肉最大激活

軀干肌群最大激活程度如圖6所示，軀干肌群的變化要比手臂肌群復雜，也呈現出15個相似循環(huán)規(guī)律，肌肉最大激活發(fā)生在第1發(fā)射擊過程中，這主要是由于第1發(fā)射擊時，當步槍外力突然加載到射手身上，射手不能有效的預計步槍射擊后坐力大小，此時容易造成受力不平衡，因此肌肉受力較大。在前3發(fā)射擊過程，最大肌肉激活程度逐步減小。從第3發(fā)開始，后續(xù)肌肉最大激活程度維持在0.15～0.6內變動。從第6發(fā)射擊開始，每發(fā)射擊呈現出3個波峰2和波谷變化規(guī)律，以第7發(fā)射擊過程為示例，分析步槍自動機運動過程對肌肉激活程度影響，如圖7所示，第1個波峰主要是由于槍機處于閉鎖狀態(tài)，火藥燃燒產生的壓力直接作用于槍體造成的，第2個波峰是由于自動機后坐到位造成的，第3個波峰是由于復近到位做出的。

圖6 軀干肌群肌肉最大激活

圖7 第7發(fā)射機肌肉激活

3.2 關節(jié)受力分析

圖8為左、右肘關節(jié)在3個方向的受力，規(guī)定肘關節(jié)旋轉軸為Z軸，X軸和Z軸按照右手法則確定在15發(fā)連續(xù)射擊過程中，肘關節(jié)表現出15個較為顯著的波峰波谷變化規(guī)律。從圖8可知左肘受力要顯著大于右肘，這是持槍射擊姿勢決定的，在射擊過程中，左手與護目接觸，控制槍口的運動，而右手與握把接觸，其對步槍的運動控制作用要小于左手，因此左肘關節(jié)受力較大。肩關節(jié)在3個受力方向上受力如圖9所示，沿肱骨中軸軸線為Z軸，X軸和Y軸按照右手法則確定從圖中可以看左肩關節(jié)在3個方向上的受力均大于右肩關節(jié)，這是由于步槍的后坐力是直接作用在右肩(主要是肩胛、鎖骨等受到槍托沖擊)，而不是肩關節(jié)。同時，右手臂主要用于扣動扳機，用力較小，而左手臂主要用于控制步槍連續(xù)射擊產生的俯仰偏移，而且左手距離左肩關節(jié)力矩也比較大，因此左肩關節(jié)受力較大。

腰椎支撐整個上肢的平衡，在射擊過程中，上肢擺動對腰椎關節(jié)受力產生影響，本文選擇L5腰椎關節(jié)為分析對象，其受力狀況如圖10所示，在身高方向上(Z軸方向受力)，連續(xù)射擊過程中腰椎垂直方向受力在397～611 N變化，持槍非射擊狀態(tài)腰椎垂直方向受力為493 N；在身體左右方向(Y軸方向受力)，連續(xù)射擊過程中腰椎左右方向受力在-230～304 N變化，持槍非射擊狀態(tài)腰椎左右方向受力為9.6 N；在身體左右方向(X軸方向受力)，連續(xù)射擊過程中腰椎前后方向受力在-390～236 N變化，持槍非射擊狀態(tài)腰椎前后方向受力為2.2 N；由此可見，射擊產生的沖擊對射手腰椎受力具有較大影響，增加了腰椎受力，容易導致腰椎扭傷。

圖10 腰椎第5關節(jié)受力

4 結 論

(1) 本文基于AnyBody肌肉骨骼建模平臺建立了步槍的人-槍肌肉骨骼模型，采用三維運動捕捉系統(tǒng)獲取射手射擊過程中人槍運動數據，以實際射擊運動學數據驅動人槍模型，基于逆向動力學原理得到了人體在連續(xù)沖擊作用下動力學響應特性。所提出的模型能夠較好的模擬人體在步槍連續(xù)射擊條件下的生物力學特性，間接考慮了射手的生理、訓練以及外界刺激等因素影響，為士兵訓練和步槍人機交互設計提供參考。

(2) 根據人體在連續(xù)沖擊下的生物力學響應特性，射手在第1發(fā)射擊受到的沖擊最劇烈，需要提前做好準備，射手前5發(fā)射擊處于被動控制狀態(tài)，從第6發(fā)開始能夠主動控制步槍運動。射手控槍過程左手臂對控槍的作用大于右手臂，其受力也是左手臂大于右手臂，因此士兵在訓練過程中需要強化左手臂控槍的能力。與此同時，連續(xù)射擊對腰椎受力也具有顯著影響，士兵在連續(xù)射擊前需要提前在左臂和腰椎關節(jié)預加關節(jié)預緊力，有利于降低損傷，增加射擊精度。

參 考 文 獻

[1] 付憶民．輕武器射擊[M]．北京：解放軍出版社，2003．

[2] 王亞平,徐誠,郭凱. 人槍系統(tǒng)建模及數值仿真研究[J]. 兵工學報,2002,23(4):551-554.

WANG Yaping, XU Cheng, GUO Kai, et al. System modeling and value simulating of man-gun[J]. Acta Arm-amentarii, 2002, 23(4):551-555.

[3] 王亞平, 張寧. 高射頻步槍參數對槍口響應影響的分析[J]. 計算機輔助工程, 2014, 23(3): 73-77.

WANG Yaping, ZHANG Ning. Analysis on effect of high firing-rate rifle parameters on muzzle response[J]. Computer Aided Engineering, 2014, 23(3): 73-77.

[4] LEE S H, LEE Y S, CHOI Y J, et al. Firing experiments and structural analysis of human body[J]. Transactions of the Korean Society of Mechanical Engineers-A, 2007, 31(7):764-776.

[5] LEE Y S, CHOI Y J, HAN K H, et al. A study on the human impulse characteristics with standing shooting posture[J]. Key Engineering Materials, 2005, 297/298/299/300:2314-2319.

[6] 金鑫, 周克棟, 赫雷,等. 基于LifeMod的人槍系統(tǒng)模型連續(xù)射擊動力學仿真研究[J]. 振動與沖擊, 2015, 34(23):68-71.

JIN Xin, ZHOU Kedong, HE Lei, et al. Dynamic simulation for a human gun system model with successive shootings based on life mod[J]. Journal of Vibration and Shock, 2015, 34(23):68-71.

[7] FRANKENFIELD D C, ROWE W A, COONEY R N, et al. Limits of body mass index to detect obesity and predict body composition[J]. Nutrition, 2001, 17(1):26-30.

[8] HILL A V. The heat of shortening and the dynamic constants of muscle[J]. Royal Society of London Proceedings, 1938, 126(843):136-195.

[9] DAMSGAARD M, RASMUSSEN J, CHRISTENSEN S T, et al. Analysis of musculoskeletal systems in the AnyBody Modeling System[J]. Simulation Modelling Practice & Theory, 2006, 14(8):1100-1111.

[10] YUAN C K, LEE Y H. Effects of rifle weight and handling length on shooting performance[J]. Applied Ergonomics, 1997, 28(2):121-127.

[11] ZIPP P. Recommendations for the standardization of lead positions in surface electromyography[J]. European Journal of Applied Physiology & Occupational Physiology, 1982, 50(1):41-54.

[12] WU G, HELM F C T V D, VEEGER H E J, et al. ISB recommendation on definitions of joint coordinate systems of various joints for the reporting of human joint motion—Part II: shoulder, elbow, wrist and hand[J]. Journal of Biomechanics, 2005, 38(5):981-992.

[13] GE W, SORIN S, PAUL A, et al. ISB recommendation on definitions of joint coordinate system of various joints for the reporting of human joint motion—part I: ankle, hip, and spine[J]. Journal of Biomechanics, 2002, 35(4):543-548.

[14] 楊洋, 王亞平, 張偉,等. 手槍射擊過程中射手動態(tài)響應特性測量與分析[J]. 兵工學報, 2016, 37(1):31-36.

YANG Yang，WANG Yaping， ZHANG Wei，et al. Test and analysis of dynamic response characteristics of pistol shooter[J]. Acta Armamentarii, 2016, 37(1):31-36.