張義民, 張 睿, 朱麗莎, 趙春雨

(東北大學(xué) 機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110819)

采煤機(jī)是煤礦綜采的關(guān)鍵裝備，搖臂作為采煤機(jī)截割荷載傳遞及傳動(dòng)件支承的主要部件，受到截割荷載及搖臂傳動(dòng)件內(nèi)激勵(lì)的作用，是采煤機(jī)可靠性的主要薄弱環(huán)節(jié)。搖臂的振動(dòng)和變形直接影響傳動(dòng)件受載及可靠性，有必要了解其動(dòng)態(tài)特性。國(guó)外對(duì)采煤機(jī)搖臂研究較少，國(guó)內(nèi)主要通過(guò)數(shù)學(xué)建?；蛴邢拊浖?，利用動(dòng)力學(xué)軟件分析，存在缺乏實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的問(wèn)題。具體表現(xiàn)在固有特性缺乏實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證、截割荷載利用近似公式模擬、仿真模型精確度不高等[1-11]。

依托國(guó)家973課題“深部危險(xiǎn)煤層無(wú)人采掘裝備關(guān)鍵基礎(chǔ)研究”，以MG500/1180-WD滾筒采煤機(jī)為研究對(duì)象，通過(guò)有限元模型對(duì)搖臂固有特性進(jìn)行分析，以固有頻率為判定指標(biāo)，用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)有限元模型進(jìn)行驗(yàn)證。重點(diǎn)研究了搖臂固有頻率隨設(shè)計(jì)變量的變化規(guī)律。根據(jù)傳動(dòng)系統(tǒng)嚙合頻率對(duì)搖臂進(jìn)行諧響應(yīng)分析，得到搖臂應(yīng)力分布及薄弱環(huán)節(jié)。

1 搖臂有限元模態(tài)分析

1.1 搖臂有限元模型的建立

本文以MG500/1180-WD型采煤機(jī)的搖臂為研究對(duì)象，該采煤機(jī)搖臂由一個(gè)三級(jí)直齒輪減速系統(tǒng)和兩級(jí)行星減速系統(tǒng)以及殼體組成。利用Pro/E建立MG500/1180-WD搖臂實(shí)體模型并導(dǎo)入ANSYS。實(shí)體建模忽略微小倒角、圓角，采用自由網(wǎng)格劃分使網(wǎng)格適應(yīng)搖臂的復(fù)雜結(jié)構(gòu)。圖1為搖臂有限元模型。

1.2 搖臂模態(tài)分析

有限元模型單元為Solid185，材料為ZG25MnNi，屈服強(qiáng)度270 MPa，密度7 800 kg/m3，將材料參數(shù)、單元參數(shù)輸入ANSYS，并將搖臂上下鉸耳與牽引部接觸面設(shè)置固定約束，提取前4階模態(tài)振型。ANSYS計(jì)算的前8階固有頻率如表1所示。圖2為搖臂固有振型。1階振型為行星頭沿Z軸彎曲；2階振型為行星頭沿Y軸彎曲；3階振型為搖臂中部和行星頭沿Y軸彎曲；4階振型為電機(jī)殼體繞Y軸扭轉(zhuǎn)。

階次12345678頻率/Hz368528685801963104512361508

(a) 1階

(b) 2階

(c) 3階

(d) 4階

由模態(tài)分析可知，搖臂主要振動(dòng)模式為電機(jī)殼體及行星頭彎曲扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。電機(jī)殼體和行星頭是搖臂的薄弱環(huán)節(jié)，相對(duì)振動(dòng)大。

1.3 搖臂固有頻率影響因素分析

搖臂固有頻率取決于剛度及質(zhì)量，搖臂質(zhì)量和剛度與壁厚及肋板尺寸密切相關(guān)。選取5個(gè)設(shè)計(jì)變量分析固有頻率隨設(shè)計(jì)變量的變化趨勢(shì)，即：搖臂中部壁厚(老塘側(cè))，搖臂中部壁厚(煤壁側(cè))，電機(jī)殼體壁厚，行星頭壁厚，肋板高度。通過(guò)修改實(shí)體模型尺寸并在ANSYS中計(jì)算每一設(shè)計(jì)尺寸對(duì)應(yīng)的固有頻率，共調(diào)用有限元模型165次。設(shè)計(jì)變量對(duì)各階固有頻率影響規(guī)律如圖3所示，圖中曲線從下至上依次為1～8階固有頻率。

(a) 肋板高度

(b) 電機(jī)殼體壁厚

(c) 老塘側(cè)壁厚

(d) 煤壁側(cè)壁厚

(e) 行星頭壁厚

(1) 觀察圖3，設(shè)計(jì)尺寸對(duì)搖臂固有頻率影響程度不同。老塘側(cè)壁厚對(duì)固有頻率影響最大，肋板高度和電機(jī)殼體厚度次之，煤壁側(cè)壁厚及行星頭壁厚變化對(duì)搖臂固有頻率影響很小。

(2) 觀察圖3(c)，在老塘側(cè)壁厚87 mm處，除f7外，其他固有頻率數(shù)值上均發(fā)生變化。其中f1～f4及f8增加，f5～f6減小，2階固有頻率改變最大，達(dá)到141.73 Hz。說(shuō)明老塘側(cè)壁厚變化對(duì)除f7之外的所有固有頻率均有明顯影響，改變老塘側(cè)壁厚可以明顯改變搖臂固有頻率。

(3) 觀察圖3(a)、圖3(b)，隨著肋板高度和電機(jī)殼體壁厚的增加，f3，f7，f8逐漸增加，固有頻率變化值最大為50.34 Hz，遠(yuǎn)小于老塘側(cè)最大變化值141.73 Hz。其余固有頻率變化值在5 Hz以內(nèi)，說(shuō)明肋板高度和電機(jī)殼體壁厚分段影響搖臂固有頻率，但影響程度遠(yuǎn)小于老塘側(cè)壁厚。

2 搖臂模態(tài)實(shí)驗(yàn)

依托張家口國(guó)家能源采掘裝備研發(fā)實(shí)驗(yàn)中心，進(jìn)行采煤機(jī)搖臂模態(tài)實(shí)驗(yàn)，獲取搖臂固有頻率，驗(yàn)證有限元模態(tài)分析結(jié)果。

2.1 實(shí)驗(yàn)原理

合理選取激振點(diǎn)及拾振點(diǎn)，測(cè)得激振點(diǎn)與拾振點(diǎn)的振動(dòng)加速度，運(yùn)用數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)得到頻響函數(shù)，進(jìn)而識(shí)別搖臂模態(tài)參數(shù)。

根據(jù)頻響函數(shù)的定義，頻響函數(shù)矩陣為

(1)

式中：H(ω)為頻響函數(shù)矩陣，頻響函數(shù)矩陣表達(dá)式為

(2)

實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析還可通過(guò)功率譜密度得到頻響函數(shù)，表達(dá)式為

(3)

式中：Gxx(ω)為激勵(lì)自功率譜密度；Gxy(ω)為互功率譜密度。

頻響函數(shù)矩陣任意一行(列)均包含系統(tǒng)所有模態(tài)參數(shù)，當(dāng)激勵(lì)和響應(yīng)相關(guān)度較好時(shí)，得到的數(shù)據(jù)可信度高，對(duì)綜合頻響函數(shù)利用峰值法即可得到固有頻率[12-13]。

2.2 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)組成

實(shí)驗(yàn)平臺(tái)依托國(guó)家能源采掘裝備研發(fā)實(shí)驗(yàn)中心綜采工作面，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)組成如圖4所示。

(a)實(shí)驗(yàn)設(shè)備(b)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)

圖4 采煤機(jī)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

Fig.4 Shearer experiment platform

實(shí)驗(yàn)平臺(tái)由采煤機(jī)、加速度傳感器、數(shù)據(jù)采集器、計(jì)算機(jī)、力錘及連接線組成(如圖4所示)。傳感器分為三向及單向傳感器，左右搖臂各兩個(gè)三向傳感器及兩個(gè)單向傳感器。

2.3 實(shí)驗(yàn)方案

采用單點(diǎn)激振、多點(diǎn)拾振脈沖(Single Input/Multi-Output,SIMO)激勵(lì)法進(jìn)行模態(tài)試驗(yàn)。拾振點(diǎn)即傳感器安裝點(diǎn)，傳感器安裝位置如圖5所示。傳感器安裝位置包括直齒輪系統(tǒng)、惰輪系統(tǒng)及行星輪系統(tǒng)，選取靠近軸承座的位置安裝。

圖5 傳感器安裝位置

激振點(diǎn)選在滾筒截齒。考慮采煤機(jī)工作時(shí)截齒所受荷載方向，將激振方向選為截齒所受三向力方向。為增加信噪比，每個(gè)方向敲擊3次，共進(jìn)行35次測(cè)試。滾筒敲擊位置如圖6所示。

圖6 滾筒敲擊位置

搖臂的約束采用原裝約束，邊界條件與工作狀態(tài)一致。將得到的激勵(lì)、響應(yīng)數(shù)據(jù)通過(guò)模態(tài)測(cè)試軟件進(jìn)行SIMO分析。

2.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

得到搖臂綜合頻響函數(shù)如圖7所示。對(duì)系統(tǒng)綜合頻響函數(shù)進(jìn)行峰值分析得到低階固有頻率如表2所示。

圖7 頻響函數(shù)曲線

階次12345678頻率/Hz350525675828976112512751423

將結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果對(duì)比，前8階固有頻率相對(duì)誤差在10%以內(nèi)，說(shuō)明理論計(jì)算結(jié)果是合理的。

3 搖臂諧響應(yīng)分析

3.1 載荷的確定

諧響應(yīng)分析的載荷包括幅值及頻率范圍。載荷幅值通過(guò)重載截割試驗(yàn)及理論分析獲得；載荷頻率范圍由搖臂傳動(dòng)系統(tǒng)嚙合頻率計(jì)算得出。

重載截割試驗(yàn)煤壁以煤粉為本體，以水泥、水及一些特骨料為粘合劑，按一定時(shí)間間隔分層澆筑而成，煤壁模擬出了煤的層理和節(jié)理。煤巖體主要參數(shù)：硬度f(wàn)3，密度1 359 kg/m3，彈性模量259.23 MPa，抗壓強(qiáng)度2.33 MPa。采煤機(jī)割煤工況：割煤截深600 mm，啟動(dòng)后將牽引速度由0增加至3 m/min截割煤壁2 min后停機(jī)，重載截割試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)如圖8所示。

采煤機(jī)搖臂諧響應(yīng)載荷幅值的確定方法，目前沒(méi)有相關(guān)文獻(xiàn)報(bào)道，其難點(diǎn)主要在于采煤機(jī)搖臂動(dòng)力學(xué)模型復(fù)雜，截割載荷是隨機(jī)載荷，載荷及動(dòng)力學(xué)模型需要進(jìn)行理論假設(shè)和簡(jiǎn)化，求解出的振動(dòng)響應(yīng)準(zhǔn)確度得不到保證。針對(duì)這種情況，本文采用重載截割實(shí)驗(yàn)振動(dòng)數(shù)據(jù)，直接得到搖臂軸承座附近振動(dòng)加速度，運(yùn)用數(shù)值積分方法得到振動(dòng)速度；同時(shí)對(duì)理論模型進(jìn)行求解，以測(cè)點(diǎn)處三向振動(dòng)速度均方根值(Root Mean Square,RMS)為判定指標(biāo)，將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算進(jìn)行對(duì)比并設(shè)定允差ε(本文設(shè)定為10%)，當(dāng)RMS值滿足

(4)

表明理論計(jì)算與實(shí)驗(yàn)測(cè)試RMS值吻合較好，則計(jì)算結(jié)束，否則應(yīng)修改截割隨機(jī)荷載模型，直到得到的RMS值接近為止。圖9為重載截割試驗(yàn)數(shù)據(jù)(篇幅所限，僅列出行星級(jí)X向)。將振動(dòng)加速度進(jìn)行數(shù)值積分得到振動(dòng)速度并求出RMS值；以項(xiàng)目組前期對(duì)采煤機(jī)截割荷載的研究成果為基礎(chǔ)，將單齒截割荷載視作頻域Gamma分布并編制載荷譜，通過(guò)滾筒受力分析將截齒三向力合成得到滾筒三向力及力矩，代入項(xiàng)目組所建立的搖臂有限元模型中得到理論計(jì)算振動(dòng)速度并求出RMS值。各測(cè)點(diǎn)振動(dòng)速度RMS值統(tǒng)計(jì)表如表3所示。

最大允差εmax為6.74%，在合理區(qū)間內(nèi)。通過(guò)計(jì)算得到軸承座內(nèi)圈接觸剛度，與接觸面三向相對(duì)位移代入搖臂有限元模型，最終得到搖臂諧響應(yīng)載荷幅值為140 kN。

表3 各測(cè)點(diǎn)振動(dòng)速度RMS值統(tǒng)計(jì)表

圖8 重載截割試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)

圖9 重載截割測(cè)試數(shù)據(jù)

根據(jù)MG500/1180-WD型滾筒采煤機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)，利用直齒輪及行星輪傳動(dòng)嚙合頻率計(jì)算公式，得到采煤機(jī)搖臂齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)嚙合頻率如表4所示。

表4 傳動(dòng)系統(tǒng)嚙合頻率

3.2 諧響應(yīng)分析

得到載荷的幅值和頻率范圍后，對(duì)搖臂進(jìn)行諧響應(yīng)分析。根據(jù)傳動(dòng)系統(tǒng)嚙合頻率及其倍頻的取值范圍，諧響應(yīng)激勵(lì)頻率范圍確定為200～1 400 Hz，在搖臂傳動(dòng)系統(tǒng)軸承座孔處施加激勵(lì)，選取200個(gè)頻率點(diǎn)進(jìn)行分析[14-15]。

圖10為頻域響應(yīng)。由圖可知，激勵(lì)頻率為325 Hz、716 Hz及1 380 Hz時(shí)，搖臂動(dòng)態(tài)響應(yīng)較大。進(jìn)一步分析可知，325 Hz為行星1級(jí)2倍頻，716 Hz為直齒1級(jí)2倍頻附近，1 380 Hz為直齒2級(jí)2倍頻及8階固頻附近。利用ANSYS求得激振頻率為325 Hz、716 Hz及1 380 Hz時(shí)搖臂響應(yīng)。圖11為應(yīng)力云圖，從圖中可知，搖臂應(yīng)力在716 Hz時(shí)最大，應(yīng)力值30.9 MPa；應(yīng)力最大處為電機(jī)殼體與搖臂中部交界處；搖臂中部模態(tài)振動(dòng)及諧響應(yīng)應(yīng)力均遠(yuǎn)小于行星頭及電機(jī)殼體，其中應(yīng)力最大值20.5 MPa。

(a) 電機(jī)殼體

(b) 搖臂中部

(c) 行星頭

(a) 325 Hz應(yīng)力云圖

(b) 716 Hz應(yīng)力云圖

(c) 1 380 Hz應(yīng)力云圖

由諧響應(yīng)分析結(jié)果可知，325 Hz、716 Hz及1 380 Hz是激勵(lì)頻率中容易導(dǎo)致?lián)u臂振動(dòng)響應(yīng)偏大的成分，從應(yīng)力云圖看，1 380 Hz時(shí)響應(yīng)明顯小于325 Hz、716 Hz，因此與325 Hz和716 Hz接近的1階、3階固有振型易被激發(fā)。據(jù)此可判斷搖臂的主要振動(dòng)形態(tài)為1階、3階振型模態(tài)振動(dòng)為主要特征的彈性振動(dòng)，即搖臂行星頭及中部的彎曲振動(dòng)。采煤機(jī)搖臂可視作鉸接在牽引部上的懸臂梁結(jié)構(gòu)，因此行星頭及搖臂中部的彎曲振動(dòng)形態(tài)會(huì)導(dǎo)致?lián)u臂與牽引部鉸接處徑向以及搖臂中部豎直方向振動(dòng)響應(yīng)偏大。將理論分析結(jié)果與振動(dòng)試驗(yàn)測(cè)得的結(jié)果進(jìn)行比較(如圖12所示)可發(fā)現(xiàn)，搖臂中部豎直方向(圖中X向)振動(dòng)加速度大于Y、Z向；鉸接點(diǎn)處徑向(圖中X、Y向)振動(dòng)加速度大于Z向(軸向)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論推斷吻合良好。

(a) 搖臂中部

(b) 鉸接點(diǎn)

4 結(jié) 論

(1) 通過(guò)有限元模態(tài)分析及實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析，獲得MG500/1180-WD采煤機(jī)搖臂固有特性，得到前8階固有頻率及振型。

(2) 通過(guò)分析固有頻率隨設(shè)計(jì)變量的變化規(guī)律，得出搖臂中部老塘側(cè)壁厚是影響搖臂固有特性的關(guān)鍵因素，肋板高度和電機(jī)殼體壁厚分段影響搖臂固有頻率，但影響程度遠(yuǎn)小于老塘側(cè)壁厚，煤壁側(cè)壁厚及行星頭壁厚的變化對(duì)搖臂固有頻率幾乎沒(méi)有影響。

(3) 利用ANSYS對(duì)MG500/1180-WD搖臂進(jìn)行諧響應(yīng)分析，結(jié)果表明：搖臂在行星1級(jí)2倍嚙頻、直齒1級(jí)2倍嚙頻、直齒2級(jí)2倍嚙頻及8階固頻激勵(lì)下動(dòng)態(tài)應(yīng)力較大。

(4) 采煤機(jī)搖臂形成了以1階、3階振型模態(tài)振動(dòng)為主要特征的彈性振動(dòng)并導(dǎo)致?lián)u臂鉸接耳處產(chǎn)生應(yīng)力集中。分析結(jié)果可為采煤機(jī)搖臂結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)及可靠性分析提供參考。

參 考 文 獻(xiàn)

[1] ZAGHBANI I，SONGMENE V.Estimation of machine-tool dynamic parameters during machining operation through operational modal analysis[J].International Journal of Machine Tools and Manufacture，2009，49(12/13)：947-957.

[2] 劉長(zhǎng)釗，秦大同，廖映華.采煤機(jī)截割部機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性分析[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2016，52(7)：15-22.

LIU Changzhao，QIN Datong, LIAO Yinghua. Dynamic characteristics analysis of mechanical and electrical transmission system of cutting part of shear[J].Journal of Mechanical Engineering，2016，52(7)：15-22.

[3] 趙麗娟，田震.薄煤層采煤機(jī)振動(dòng)特性研究[J].振動(dòng)與沖擊，2015,34(1)：195-199.

ZHAO Lijuan，TIAN Zhen.Vibration characteristics of thin coal seam shearer[J].Journal of Vibration and Shock，2015，34(1)：195-199.

[4] 申寶宏，郭玉輝.我國(guó)綜合機(jī)械化采煤技術(shù)裝備發(fā)展現(xiàn)狀與趨勢(shì)[J]. 煤炭科學(xué)技術(shù)，2012，40(2)：1-3.

SHEN Baohong，GUO Yuhui. Development status and tendency of technology and equipment for fully mechanized coal mining in China[J]. Coal Science and Technology，2012，40(2)：1-3.

[5] 羅晨旭.滾筒采煤機(jī)開(kāi)采含煤巖界面煤層截割特性研究[D]. 徐州：中國(guó)礦業(yè)大學(xué)，2015.

[6] 趙麗娟，馬連偉.薄煤層采煤機(jī)可靠性分析與疲勞壽命預(yù)測(cè)[J]. 煤炭學(xué)報(bào)，2013，38(7)：1288-1292.

ZHAO Lijuan，MA Lianwei.Thin seam shearer reliability analysis and fatigue life prediction[J].Journal of China Coal Society，2013，38(7)：1288-1292.

[7] 張義民，黃婧，朱麗莎，等. 采煤機(jī)搖臂傳動(dòng)系統(tǒng)可靠性穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].煤炭學(xué)報(bào)，2015，40(11)：2540-2545.

ZHANG Yimin，HUANG Jing，ZHU Lisha.Robustreliability improvement design of rocker arm drive system of coal mining machine[J].Journal of China Coal Society，2015，40(11)：2540-2545.

[8] 張世洪.我國(guó)綜采采煤機(jī)技術(shù)的創(chuàng)新研究[J]. 煤炭學(xué)報(bào)，2010，35(11)：1898-1902.

ZHANG Shihong.Study on the innovation of fully mechanized coal shearer technology in China[J].Journal of China Coal Society，2010，35(11)：1898-1902.

[9] 李曉豁，李婷，焦麗，等.滾筒采煤機(jī)截割載荷的模擬系統(tǒng)開(kāi)發(fā)及其模擬[J].煤炭學(xué)報(bào)，2016，41(2)：503-507.

LI Xiaohuo，LI Ting，JIAO Li. Development of cutting load simulation system and its simulation study on drum shearers[J].Journal of China Coal Society，2016，41(2)：503-507.

[10] 趙麗娟，劉旭楠，馬聯(lián)偉.基于經(jīng)濟(jì)截割的采煤機(jī)運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)優(yōu)化研究[J]. 煤炭學(xué)報(bào)，2013，38(8)：1490-1495.

ZHAO Lijuan，LIU Xu’nan，MA Lianwei. Optimization research on shearer’s kinematic parameters based on economical cutting[J].Journal of China Coal Society，2013，38(8)：1490-1495.

[11] 楊陽(yáng)，馬鵬程.采煤機(jī)差動(dòng)2K-H行星輪系固有特性分析[J].煤炭學(xué)報(bào)，2016，41(2)：509-512.

YANG Yang，MA Pengcheng. Analysis of shearer 2K-H differential planetary gear train inherent characteristics[J].Journal of China Coal Society，2016，41(2)：509-512.

[12] 肖正明，秦大同，武文輝.土壓平衡盾構(gòu)機(jī)行星減速器動(dòng)態(tài)特性測(cè)試與分析[J].振動(dòng)與沖擊，2012，31(9)：156-159.

XIAO Zhengming，QIN Datong，WU Wenhui, et al. Test and analysis of the dynamic performance of the earth pressure balance shield machine[J].Journal of Vibration and Shock，2012,31(9)：156-159.

[13] 張力.機(jī)械振動(dòng)實(shí)驗(yàn)與分析[M].北京：清華大學(xué)出版社，2013:78-86.

[14] 常樂(lè)浩，賀朝霞，劉更，等.集平行軸齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模的有限單元法[J].振動(dòng)與沖擊，2016,35(20)：48-53.

CHANG Lehao，HE Zhaoxia，LIU Geng, et al. Dynamic modeling of parallel shaft gear transmissions using finite element method[J].Journal of Vibration and Shock，2016，35(20)：48-53.

[15] 向玲，賈秩，李媛媛，等.內(nèi)外激勵(lì)作用下多自由度齒輪系統(tǒng)的非線性動(dòng)力學(xué)特性[J].振動(dòng)與沖擊，2016,35(13)：154-159.

XIANG Ling，JIA Zhi，LI Yuanyuan. Non-linear dynamic features of a gear system with multi-DOF subjected to internal and external excitation[J].Journal of Vibration and Shock，2016，35(13)：154-159.