蔡 凱,王興東,歐陽德剛,李明暉
(1.武漢科技大學(xué)機械自動化學(xué)院,湖北 武漢,430081;2.寶鋼股份中央研究院武漢分院,湖北 武漢, 430080)
氣泡在液體中的形成及其因浮力引起上升運動是氣-液兩相流中重要的基本現(xiàn)象。目前,國內(nèi)外對于氣泡在液體中形成的研究大多是基于浸沒式底吹和側(cè)吹[1-4],而對于浸沒式頂吹的研究不夠成熟[5-7]。通常情況下,氣泡在黏性液體中運動時會受到各種力的作用[1,8],如曳力、升力和重力等,因此是一個復(fù)雜的、不穩(wěn)定的過程。氣泡運動促使局部液體運動,而液體的流動又會影響氣泡的形成及其上升運動,因而氣-液之間存在復(fù)雜的相互作用。描述氣泡常用的方法有VOF法[9]、Level set法[10]以及界面跟蹤法[11]等,其中VOF方法因為計算精度高、計算量小、計算容易實現(xiàn)等優(yōu)點,在模擬界面運動方面有獨特的優(yōu)勢而被廣泛使用。目前,對于氣-液兩相流的研究多集中于單個或多個氣泡,而對于氣泡流以及氣泡運動對液相流體擾動作用的研究相對較少,為此,本文采用水模型和VOF數(shù)學(xué)模型對浸沒式氣體頂吹攪拌液相流體分別進行實驗與數(shù)值模擬,分析在不同噴吹條件下氣泡的形變、運動及液相流體的流場特性,以期為氣-液兩相流在實際工業(yè)領(lǐng)域的應(yīng)用提供參考。
水模實驗系統(tǒng)示意圖如圖1所示,實驗設(shè)備的型號規(guī)格如表1所示。實驗在標準大氣壓及常溫下進行。設(shè)定高速相機每幅圖像的采集時間間隔為1 ms,連續(xù)拍攝不同噴吹工況下有機玻璃罐內(nèi)氣-液兩相的混合形態(tài)及氣泡的形變、運動特征,并將所采集到的數(shù)據(jù)通過計算機系統(tǒng)儲存。
1—空氣壓縮機;2—壓力表;3—閥門;4—流量計;5—噴管;6—圓柱形透明容器罐;7—高速相機;8—計算機系統(tǒng);9—光源
Fig.1Schematicdiagramofwatermodelexperimentsystem
表1 實驗設(shè)備的型號規(guī)格
針對某煉鋼廠在鐵水預(yù)處理中的頂吹扒渣工藝,結(jié)合其在實際工業(yè)中采取的噴吹條件以及本文實驗中水模容器罐的尺寸、噴管口徑以及液面深度,采用相似轉(zhuǎn)換原理,得到本實驗的噴吹條件:氣流量分別為0.5、1.0、1.5、2.0 m3/h,噴管浸入液面深度分別為130、200、270、340 mm。
氣泡在流體中的運動屬于多相流運動,根據(jù)多相流混相理論,多相流體集總變量仍然遵守基本的流體力學(xué)運動方程[12]。對于氣-液兩相流的流動行為,它們必須滿足:
連續(xù)性方程
(1)
動量守恒方程
(2)
式中:ρ為密度;t為時間;μeff為有效黏度;u為速度矢量;p為微元流體上的壓力;F為微元體上的體積力;i,j表示不同的方向。
由于模型中涉及溫度與流場及氣-液之間的相互影響,故存在相之間的流動與傳熱過程,需要考慮能量方程的計算。以Fluent軟件為例,所求解的能量方程為:
(3)
VOF方法可以模擬不相融合的流體流動,對于每一相引入一個變量并對應(yīng)相應(yīng)的體積分數(shù),在每個控制容積單元中,所有相的體積分數(shù)之和為1,即對于氣-液兩相流運動滿足:
φg+φl=1
(4)
式中:φg、φl分別為氣相和液相的體積分數(shù)。
在具有速度場的運動介質(zhì)中,VOF中的流體體積函數(shù)φg(x,t)的輸運方程滿足:
(5)
(6)
式中:φg(x,t)是流體單元中氣相體積分數(shù)隨時間的變化函數(shù),x為空間位置坐標;t為時間;ui為流場速度。
采用標準k-ε模型求解,VOF模型中只計算一套湍動能方程,并被多相共享,這個公式由多相體積分數(shù)權(quán)重決定的黏度μ和密度ρ等因素決定,公式為:
(7)
(8)
式中:ui為速度u的分量;μt為湍流黏性系數(shù);k為湍動能;ε為湍動能耗散率;Gk表示由于平均速度引起的湍動能;C1、C2、σk、σε均為常數(shù)。
對模型作如下假設(shè):①罐內(nèi)各相流體的流動不可壓縮、不相混溶,各相流體的黏度系數(shù)保持不變;②罐壁與外界絕熱,罐體頂端出口與氣體自由傳熱;③采用VOF模型計算時,考慮各相流體之間表面張力的影響。
建立與實驗中水模容器罐相同尺寸的幾何模型,模型的幾何尺寸及材料的物性參數(shù)分別如表2、表3所示。
表2 三維模型的幾何尺寸(單位:mm)
表3 材料的物性參數(shù)
本文采用六面體網(wǎng)格進行網(wǎng)格劃分,共劃分網(wǎng)格數(shù)為643 200。在對幾何模型進行劃分網(wǎng)格時,由于主要關(guān)注的是氣-液兩相區(qū)的流動信息和界面信息,為了保證計算精度并加快收斂速度,將入口處及氣液交界面處的區(qū)域網(wǎng)格進行加密,其它區(qū)域均采用一般密度網(wǎng)格。模型的三維網(wǎng)格圖如圖2所示。
(a)前視面 (b)頂端俯視面 (c)中心主截面
圖2模型的三維網(wǎng)格圖
Fig.23Dgridmapofthemodels
噴吹入口采用速度入口邊界條件,其大小根據(jù)氣體流量和吹氣口面積確定;出口采用壓力出口邊界條件;罐壁面為無滑移壁面,近壁面采用標準壁面函數(shù)來處理。求解算法采用基于壓力隱式分裂算子的PISO(Pressure Implicit with Splitting of Operator)壓力-速度耦合格式進行瞬態(tài)計算,使用幾何重構(gòu)方法來追蹤氣-液兩相之間的自由表面形狀,時間步長為1×10-5s,保證每步殘差收斂到10-4,通過氣體入口連續(xù)吹氣,求解瞬態(tài)的湍流擴散方程,計算噴吹2 s內(nèi)各相形狀、體積分數(shù)及溫度等特性隨時間的變化特征。
由于采用的是噴管中心插入的吹氣方法,氣泡和液體的運動主要集中在噴管附近區(qū)域,故該區(qū)域的流場最能反映整個流場域中的流場特性。本文選取以噴管中心為軸心、以r=75 mm為半徑、高h=500 mm的圓柱形區(qū)域為流場特性研究區(qū)域,通過檢測該區(qū)域中所有給定節(jié)點的流場速度特性來評價氣體噴吹對液相流場的影響。
在液面高為420 mm、噴管在液體中的浸入深度恒定為340 mm、氣體流量為0.5 m3/h的噴吹條件下,水模實驗和數(shù)值仿真中氣泡形變及運動分別如圖3和圖4所示。從圖3中可以看出,在噴吹的初始時刻(t=0.01 s),氣體在噴管口形成氣泡,并在內(nèi)部壓力的作用下小氣泡開始膨脹長大,并在浮力和重力的作用下開始上升,在t=0.18 s時開始脫離噴口;隨后,由于連續(xù)的氣流和壓差的作用,在t=0.40 s時脫離噴口繼續(xù)上升的氣泡被氣-液之間的射流擊碎,并在上升過程中再次分裂和融合,在t=0.56 s時到達液面,并與噴管附近的自由液面發(fā)生相互作用,使液面波動。從圖4中可以看出,在數(shù)值仿真中,在噴吹初始時刻(t=0.01 s),氣體在噴口處形成氣泡,隨后,氣泡不斷膨脹長大,并在t=0.15 s時脫離噴口,脫離噴口的氣泡繼續(xù)形變上升,并在t=0.58 s時到達液面,氣泡到達液面后與液面相互作用并破裂,從而使液面隆起。由此可得,水模實驗和數(shù)值仿真中氣泡的形變、運動特征基本相同,表明水模實驗和數(shù)值仿真結(jié)果基本吻合。
(a)t=0.01 s (b)t=0.10 s (c)t=0.18 s (d)t=0.40 s
(e)t=0.50 s (f)t=0.56 s (g)t=0.80 s (h)t=1.00 s
圖3水模實驗中氣泡的形變及運動
Fig.3Deformationandmovementofbubblesinwatermodelexperiment
(a)t=0.01 s (b)t=0.07 s (c)t=0.15 s (d)t=0.40 s
(e)t=0.50 s (f)t=0.58 s (g)t=0.80 s (h)t=1.00 s
圖4數(shù)值仿真中氣泡的形變及運動
Fig.4Deformationandmovementofbubblesinnumericalsimulation
在液面高為420 mm、噴管浸入液面深度恒定為340 mm的條件下,不同進氣量下噴吹穩(wěn)定后的氣-液混合形態(tài)如圖5所示。在液面高為420 mm、氣體噴吹流量恒定為0.5 m3/h的條件下,噴管浸入液面不同深度下噴吹穩(wěn)定后的氣-液混合形態(tài)如圖6所示。從圖5和圖6中可以看出,隨著進氣量和噴管浸入液面深度的增大,氣泡的形態(tài)與氣-液混合分布狀態(tài)均發(fā)生明顯改變,液面的震蕩越來越劇烈。這是因為,氣體對液相流體的攪拌效果與氣體對流體內(nèi)部的攪拌功率(即攪拌能密度)密切相關(guān),流體中的攪拌能密度(Σ)計算式[13]為:
(9)
式中:P1為環(huán)境壓力,N;Pg為氣體壓力,N;Patm為大氣壓力,N;ug為氣體流速,m/s;Tl為液體溫度,℃;Tg為氣體溫度,℃;R為氣體常數(shù);Qg為氣體流量,m3/h;VN為氣體摩爾體積,L/mol;Ml為液體摩爾質(zhì)量,g/mol;P0為理想氣體壓力,N;η為有效系數(shù)。
由式(9)可知,隨著氣流量和噴管浸入深度的增加,Qg和環(huán)境壓力P1隨之增大,造成氣體對流體內(nèi)部的攪拌能密度Σ隨之增大,使流體內(nèi)部所能引起的液體循環(huán)流量增大,液體回流運動加劇,促使容器內(nèi)部的攪動越劇烈,氣-液混合區(qū)域的分布范圍更廣,氣泡從氣-液界面出來并破裂時釋放的能量越大,從而使液面隆起高度越高,液面震蕩越劇烈。
(a)Q=0.5 m3/h (b)Q=1.0 m3/h (c)Q=1.5 m3/h (d)Q=2.0 m3/h
圖5不同進氣量下噴吹穩(wěn)定后的氣-液混合形態(tài)
Fig.5Gas-liquidmixtureconfigurationofsteadystatusatdifferentgasflowrates
(a) 130 mm (b) 200 mm (c) 270 mm (d) 340 mm
圖6噴管浸入液面不同深度下噴吹穩(wěn)定后的氣-液混合形態(tài)
Fig.6Gas-liquidmixtureconfigurationofsteadystatusatdifferentimmersiondepthsofnozzle
3.3.1 氣流量對流體內(nèi)部流場特性的影響
圖7為噴管浸入液面深度為340 mm時不同吹氣流量下液相流場速度變化曲線。從圖7中可以看出,氣流量越大,液相流場域中的流場速度越大,當氣流量為2.0 m3/h時,液相流場速度最大值為1.18m/s,這是因為,氣流量越大,氣泡運動對液體內(nèi)部的擾動作用越強,造成液體的回流運動加劇。由此表明,氣流量越大,氣泡運動對液相流體的攪拌越劇烈。
圖7 不同吹氣流量下液相流場速度變化曲線
Fig.7Velocitycurveofliquidflowfieldatdifferentgasflowrates
3.3.2 噴管浸入深度對流體內(nèi)部流場特性的影響
圖8為氣流量為2.0 m3/h時噴管浸入液面不同深度下液相流場速度變化曲線。從圖8中可以看出,噴管浸入液面深度越深,液相流場域中的流場速度越大,噴管浸入液面深度分別為340、270 mm時的液相流場速度遠大于噴管浸入液面深度分別為200、130 mm時的液相流場速度,當噴管浸入液面深度為340 mm時,液相流場速度最大值接近1.2 m/s。這是因為噴管浸入液面越深,氣泡在上升過程中液體對氣泡做功越大,氣泡破裂時釋放能量越多,從而造成液體內(nèi)部波動越劇烈。由此表明,噴管浸入液面深度越深,氣泡運動對液相流體的攪拌越劇烈。
圖8 噴管浸入液面不同深度下液相流場速度變化曲線
Fig.8Velocitycurveofliquidflowfieldatdifferentimmersiondepthsofnozzle
3.3.3 溫度對流體內(nèi)部流場特性的影響
在氣流量為0.5 m3/h、噴管浸入液面深度為340 mm的噴吹條件下,溫度對液相流場域中流場速度的影響如圖9所示,液相流場域中心主截面的流場速度矢量如圖10所示。從圖9中可以看出,在100 ℃水流場域中的流場速度要比常溫水流場域中的流場速度大,這是因為常溫氬氣進入溫度為100℃水中,氬氣會因為自身溫度差的原因而吸收水的熱量,使其體積迅速膨脹,內(nèi)能增加,并在運動過程對水膨脹做功,造成水的運動加劇,形成更加復(fù)雜和劇烈的回流運動,從而使流場域中的流場速度增大。從圖10中也可以看出,與常溫水流場域相比,在100 ℃水流場域中的液相流動速度更大,其流場域中渦流的分布區(qū)域更廣。
圖9 溫度對液相流場域中流場速度的影響
Fig.9Effectoftemperatureonflowfieldvelocityinliquidflowfield
(a)常溫 (b)100 ℃
圖10流場主截面速度矢量圖
Fig.10Velocityvectordiagramofmainsectionoftheflowfield
圖11為噴吹結(jié)束后,模型不同截面處流場溫度變化云圖。從圖11(a)中可看出,當常溫氬氣進入高溫水中后,氬氣溫度會迅速上升,在整個氣體噴吹過程中,流體內(nèi)部液相溫度變化幅度很小,而在氣-液交界面處,由于高溫液體與外界的熱交換,該區(qū)域的液相溫度下降幅度很大,液相降溫明顯;氣相溫度上升幅度較大,氣體升溫明顯。從圖11(b)~圖11(f)中也可看出,在氣-液交界面區(qū)域,各相溫度變化較明顯,某些局部區(qū)域的液相溫度下降至70~80 ℃,而該區(qū)域的外界氣相溫度上升幅度較大,氣體溫度達到40~50 ℃,這主要是因為常溫氬氣進入100 ℃水中,氬氣會吸收水中的熱量,從而使自身溫度迅速升高,但由于氬氣在水中的停留時間較短,帶走水中的熱量較少,因此液體內(nèi)部的溫度變化很小,而氣-液交界面處的液體與外界常溫氣體接觸面積較大,存在大量的熱交換,因此靠近液面區(qū)域的氣-液兩相溫度變化較大。
(a)主截面 (b)俯視截面Z=0.40 m (c)俯視截面Z=0.42 m
(d)俯視截面Z=0.44 m (e)俯視截面Z=0.46 m (f)俯視截面Z=0.48 m
圖11流場溫度變化云圖
Fig.11Temperaturevariationnephogramoftheflowfield
(1)采用水模實驗和VOF數(shù)字模型成功模擬了頂吹過程中氣-液兩相流,水模實驗與數(shù)值仿真結(jié)果相吻合。
(2)氣流量越大、噴管浸入液面越深,氣泡運動對液體內(nèi)部的攪拌越劇烈,液體內(nèi)部擾動作用越強,液相流場速度越大,其中,當氣流量為2.0 m3/h、噴管浸入液面深度為340 mm時,其液相流場速度最大值達到1.18 m/s。
(3)在相同噴吹條件下,隨著液相溫度的升高,液體回流運動加劇,氣泡運動對液體內(nèi)部的攪拌越劇烈,液相流場速度越大,液體內(nèi)部擾動作用越強。
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