孫中原 楊成昊 唐存建 陳 雄,2 肖 喜

(1.河北地質(zhì)大學(xué)勘查技術(shù)與工程學(xué)院，河北 石家莊 050000； 2.河北地質(zhì)大學(xué)地球信息科學(xué)與技術(shù)教研室，河北 石家莊 050000)

0 引言

廣域電磁法摒棄了卡尼亞視電阻率公式對于電磁場分量值采取近似值的方法，采用了不作簡化的視電阻率公式，突破了“遠(yuǎn)區(qū)”的限制，擴(kuò)展了觀測深度。通過只測量電磁場的1個(gè)分量，獲取視電阻率。

孟慶鑫等針對井中瞬變電磁全區(qū)視電阻率定義求解和解釋方法展開研究，得出視電阻率是不同時(shí)刻電磁場作用范圍內(nèi)所有電性體的綜合反映，由全時(shí)段視電阻率結(jié)果識(shí)別全空間介質(zhì)的徑向及吹響電性情況具有一定可行性，各時(shí)道的視電阻率值可作為推斷地電結(jié)構(gòu)信息依據(jù)[1,2]的結(jié)論。王啟等對E-Ex[3-6]和E-Eφ[6,7]廣域電磁法進(jìn)行了研究，證明了廣域電磁法具有分辨能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。

何繼善在可控源音頻大地電磁(CSAMT)法[8]和MELOS法的基礎(chǔ)之上提出了廣域電磁法[9]，繼承了可控源音頻大地電磁法使用人工場源，克服天然場源隨機(jī)性，繼承了MELOS法突破遠(yuǎn)區(qū)測量的限制的優(yōu)點(diǎn)。保留了計(jì)算公式中的高次項(xiàng)，擴(kuò)展了人工源電磁法觀測適用的范圍，提高了觀測精度和野外工作效率。

1 水平電場源廣域電磁法獲取視電阻率的基本理論

電場源廣域電磁法是采用1對接地電極作為場源，測量電磁場中某個(gè)分量，從而獲取廣域視電阻率的電法勘探方法，在本文中選取水平電場源在方向角φ角方向上的分量進(jìn)行研究。

如圖1所示，建立以A和B的中點(diǎn)O為原點(diǎn)，AB方向?yàn)閤軸正向、z軸垂直向下的直角坐標(biāo)系統(tǒng)，并建立具有公共原點(diǎn)和z軸，角φ從Ox軸算起，半徑為r的圓柱坐標(biāo)系統(tǒng)。

(1)

(2)

Ez=0

(3)

其中，Er，Eφ和Ez分別為電場的r方向、φ方向和z方向分量；k為電磁波波數(shù)。

(4)

則可計(jì)算出通過實(shí)際測量得出的電場水平分量Eφ(measured)：

(5)

根據(jù)式(2)利用二分法[14]迭代視電阻率[16]得到水平電場源在方向角φ角方向上的分量的計(jì)算值Eφ，使其逐漸接近實(shí)測水平電場源在方向角φ角方向上的分量Eφ(measured)，從而得到與地下實(shí)際視電阻率近乎相等的視電阻率值。

在方向角φ角方向上的分量Eφ可視為因變量，方向角φ、收發(fā)距r和發(fā)送的電流頻率ω等參數(shù)均可視為自變量，從這些參數(shù)中選取其中1個(gè)發(fā)生改變。首先通過檢驗(yàn)，證明水平電場源在方向角φ角方向上的分量Eφ為線性函數(shù)。而后進(jìn)行理論試算，根據(jù)在方向角φ角方向上的分量Eφ的表達(dá)式，通過二分法迭代視電阻率ρa(bǔ)，使Eφ的試算值逐漸接近理論上Eφ的實(shí)際值。

2 計(jì)算分析

此誤差曲線形狀與采用的計(jì)算方法與程序有關(guān)，從圖2和圖3可看出，電場源廣域電磁法獲取的視電阻率試算值與理論值符合程度較高，獲取視電阻率的圖像始終未發(fā)生嚴(yán)重畸變。由于水平電場源在方向角φ角方向上的分量表達(dá)式中，ρ作為分子而r3作為分母，視電阻率ρ數(shù)值較小而r3數(shù)值較大，加劇了相同迭代次數(shù)下的電場分量試算值與理論值之差對于試算值的比重，從而產(chǎn)生較大相對誤差。

3 結(jié)語

1)給定二分法迭代視電阻率的上下限，從而固定視電阻率的取值范圍。利用電場源廣域電磁法，不同參數(shù)下，在全區(qū)能夠獲得唯一的視電阻率值。

2)利用電場源廣域電磁法給出的電場源在方向角φ角方向上的分量，獲取地下半空間全區(qū)視電阻率的方法有效，精度較高，較廣域電磁法直接計(jì)算地下視電阻率的方法更加簡便。

3)證明了廣域電磁法是一種更先進(jìn)的頻率域電磁法，以及筆者提出的實(shí)測電場分量值Eφ(measured)，結(jié)合廣域電測法獲取地下視電阻率方法的可行性。

參考文獻(xiàn):

[1] 孟慶鑫，潘和平，馬火林．井中瞬變電磁全區(qū)視電阻率解釋方法研究[J]．中國石油大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2015，39(6)：72-79．

[2] 潘和平，孟慶鑫．地—井時(shí)域激電擬牛頓法反演問題研究[J]．電波科學(xué)學(xué)報(bào)，2013，28(5)：986-993．

[3] 李帝銓，謝 維，程黨性.E-Ex廣域電磁法三維數(shù)值模擬[J]．中國有色金屬學(xué)報(bào)，2013，23(9)：2459-2470．

[4] 王順國，熊 彬，戴世坤．據(jù)一維正反演分析廣域電磁法E-Ex方式的分辨能力[J]．中南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2013，44(9)：3766-3775．

[5] 胡 涂，李帝銓．E-Ex廣域電磁法對于低阻薄層分辨能力探討[J]．物探化探計(jì)算技術(shù)，2014，36(3)：297-303．

[6] 王 啟，王宏宇，程黨性.E-Eφ,E-Ex廣域視電阻率對比與應(yīng)用[J]．物探與化探，2014，38(1)：120-124．

[7] 柳建新，佟鐵鋼，劉春明，等.E-Eφ廣域視電阻率定義的改進(jìn)方法及場特性識(shí)別[J]．中國有色金屬學(xué)報(bào)，2013，23(9)：2359-2364．

[8] 湯井田，何繼善．可控源音頻大地電磁法及其應(yīng)用[M].長沙：中南大學(xué)出版社，2005．

[9] 何繼善．廣域電磁法和偽信號隨機(jī)電法[M]．北京：高等教育出版社，2010．