張守都，栗巖峰，李久生

（中國水利水電科學研究院 流域水循環(huán)模擬與調(diào)控國家重點實驗室，北京 100048）

1 研究背景

地膜覆蓋最早可追溯到1950年代的日本和美國［1］，我國自1978年從日本引進這項技術(shù)以來，根據(jù)我國的國情，將滴灌技術(shù)與地膜覆蓋相結(jié)合，既發(fā)揮了滴灌精準、適量、均勻灌水［2］，以及便于與施肥、化控和自動控制等技術(shù)結(jié)合的優(yōu)點［3］，又發(fā)揮了地膜覆蓋保水、保墑和增溫等優(yōu)點，在西北和東北等地得到廣泛應用。

東北地區(qū)是我國的玉米主產(chǎn)區(qū)，2015年的玉米產(chǎn)量占全國總產(chǎn)量的34.5%［4］。自2011年底國家在東北四省區(qū)開展“節(jié)水增糧行動”以來，膜下滴灌在東北地區(qū)的應用面積快速增長。然而，在應用中存在的較為突出的問題是膜下滴灌施肥管理模式的制定往往照搬其他地區(qū)的方法或沿襲傳統(tǒng)的地面灌溉施肥方式［5］，未能與東北地區(qū)的氣候狀況以及膜下滴灌條件下的水肥吸收和作物生長特性相結(jié)合，導致膜下滴灌技術(shù)的優(yōu)勢難以充分發(fā)揮。近年來對東北地區(qū)膜下滴灌灌溉施肥制度的研究逐漸增多。相關(guān)研究表明，東北地區(qū)玉米的膜下滴灌通常屬于補充灌溉，灌水量大約在20～126 mm之間［6-9］。施肥制度的研究結(jié)果差異較大，李楠楠等［10］通過試驗研究得出，當施氮量為375 kg/hm2，分別在玉米拔節(jié)期和抽穗期施入時，玉米產(chǎn)量最高。張忠學等［11］的試驗結(jié)果表明，在膜下滴灌中氮對玉米的增產(chǎn)效應貢獻最大，水、磷次之，最優(yōu)施氮量的范圍為290～316 kg/hm2。劉洋等［12］通過開展連續(xù)3年的田間試驗，得出東北黑土區(qū)膜下滴灌玉米取施氮次數(shù)3次、施氮量150～200 kg/hm2較為適宜。由此可見，田間試驗研究由于氣候、土壤和灌溉施肥管理措施等試驗條件的差異，得出的研究結(jié)果大多數(shù)難以大面積推廣應用。結(jié)合田間試驗結(jié)果，開展灌溉施肥制度優(yōu)化和作物生長的模擬研究也是一種經(jīng)濟有效的方法。目前，對于膜下滴灌條件下作物生長和灌溉施肥制度模擬研究進展緩慢，國內(nèi)外相關(guān)研究較少。適于覆膜條件下作物生長模擬的模型主要有Hybrid-Maize［13］、AquaCrop［14］和DNDC［15］等三種模型。Hybrid-Maize模型是由美國內(nèi)布拉斯加大學林肯分校開發(fā)的用于模擬玉米產(chǎn)量潛力的作物生長模型；Aquacrop模型是由聯(lián)合國糧農(nóng)組織開發(fā)的作物-水生產(chǎn)力模型；DNDC模型（De?nitrification-Decomposition Model）是由美國新罕布什尓大學開發(fā)的描述農(nóng)業(yè)生態(tài)系統(tǒng)碳氮生物化學過程的計算模型。其中前兩個模型主要基于水分-作物生長原理來模擬作物生長，對于氮在作物生長中的作用未做機理性解釋。而在土壤養(yǎng)分，尤其是氮在作物生長中的作用，DNDC模型有較充分的考慮［16］。

本文選用DNDC模型，利用2012年田間膜下滴灌中不同施肥次數(shù)和施肥量的玉米產(chǎn)量及吸氮量的數(shù)據(jù)對該模型中作物生長參數(shù)進行率定，然后用2011年的田間數(shù)據(jù)進行驗證，最后利用該模型進行試驗地區(qū)膜下滴灌施肥制度的優(yōu)化，研究成果以期為東北地區(qū)玉米膜下滴灌灌溉施肥管理提供技術(shù)指導和參考。

2 模型應用和田間試驗簡介

2.1 模型介紹DNDC模型最早由李長生［17-18］等建立，主要功能是模擬土壤溫室氣體的排放。經(jīng)過多年的發(fā)展，該模型可以進行作物生長［19］、碳的循環(huán)［20-21］、氮的循環(huán)（含氮淋失）［22-23］和土壤環(huán)境等方面的模擬。其管理模塊中可選擇多種灌溉方式（溝灌、噴灌、地表滴灌和地下滴灌）、多種施用肥料（硝酸鹽、碳酸氫銨、尿素、氨水、硝酸銨、硫酸銨、磷酸銨等）、多種施肥方式（手工施肥、測土施肥、精細施肥和灌溉施肥）和覆膜等措施。此外還可與地理信息系統(tǒng)及流域模型耦合來適用于區(qū)域尺度的土壤碳氮循環(huán)，使得該模型被認為是國際上最成功的農(nóng)田生態(tài)系統(tǒng)生物地球化學模型之一［24］。該模型主要由兩部分組成，第一部分包含土壤氣候、植物生長和有機質(zhì)分解3個子模塊，其作用是根據(jù)輸入的氣象、土壤、植物參數(shù)和管理措施來預測土壤溫度、濕度、pH值、氧化還原電位（Eh）、植物日生長發(fā)育情況和相關(guān)化學底物濃度梯度；第二部分包含硝化、反硝化和發(fā)酵3個子模塊，利用土壤中環(huán)境參數(shù)（化學底物濃度梯度、土壤溫度、土壤濕度、pH、Eh、溶解態(tài)的有機碳（DOC）等）計算土壤的硝化、反硝化和發(fā)酵過程的速率，從而計算硝化、反硝化和發(fā)酵過程中排放的CO2、CH4、NH3、NO、N2O、N2［17］。

2.2 DNDC模型覆膜管理原理在DNDC模型中作物的生長發(fā)育受到空氣溫度、土壤含水率和氮的可利用性影響，因此該模型中覆膜管理通過覆蓋時間和覆蓋面積兩個參數(shù)來影響土壤含水率和氮的可利用性，從而影響作物的生長。該模型假設(shè)覆膜會減少土壤蒸發(fā)量、截留所有的雨量，并使得土壤表面的風速為零，再加上覆膜對土壤溫度的影響，最終都在潛在騰發(fā)量計算中得到考慮。該模型認為覆膜不會對作物蒸騰量產(chǎn)生影響，另外該模型假設(shè)潛在騰發(fā)量隨地膜覆蓋率線性變化［25］。

2.3 試驗區(qū)概況及試驗設(shè)計試驗于2011年和2012年在黑龍江省水利科學研究院綜合試驗研究基地進行，試驗區(qū)土壤物理特性和初始養(yǎng)分含量見表1。兩年試驗處理設(shè)置相同，試驗因素選取施氮量和施氮次數(shù)。其中施氮量設(shè)置50、100、150和200 kg/hm24個水平，用N50、N100和N200表示；施氮次數(shù)設(shè)置1次和3次2個水平，用T1和T3表示，1次施肥是在拔節(jié)期全部施入，3次施肥是在拔節(jié)期、抽穗期和灌漿期平均施入，共8個處理。試驗的主要觀測指標有株高、葉面積指數(shù)、玉米地上部分干物質(zhì)質(zhì)量和全氮含量以及玉米的產(chǎn)量結(jié)構(gòu)，其他詳細的信息可參考相關(guān)文獻［12］。

表1 土壤物理特性和初始養(yǎng)分含量

2.4 DNDC模型數(shù)據(jù)庫建立模型需要輸入的參數(shù)包括試驗區(qū)的地理位置、氣象條件、土壤特性和田間管理措施等，具體參數(shù)見表2。氣象數(shù)據(jù)從試驗地附近自動氣象站獲得，土壤參數(shù)從田間實測獲得，田間管理參數(shù)根據(jù)試驗實際情況確定，作物參數(shù)在敏感性分析中采用李長生推薦的中國玉米作物參數(shù)［26］，而最終的選取則要在推薦參數(shù)和參數(shù)敏感性分析基礎(chǔ)上，利用2012年和2011年田間實測的作物產(chǎn)量、吸氮量和生長參數(shù)率定及驗證后確定。

表2 DNDC模型主要輸入?yún)?shù)

2.5 參數(shù)敏感性分析及模擬效果評估敏感性分析方法一般可分為局部和全局兩種，由于DNDC模型輸入?yún)?shù)較多，本文采用局部敏感性分析方法對模型參數(shù)進行敏感性分析，即每次僅改變模型中一個輸入?yún)?shù)，且不考慮各個參數(shù)之間的相關(guān)性。本文采用敏感性指數(shù)（Sensitivity Index，SI）來分析各個參數(shù)對模型效率的影響，其數(shù)學表達為：式中：SIi為第i個輸入?yún)?shù)的敏感性指數(shù)；O是模型模擬輸出結(jié)果；Fi是模型第i個輸入?yún)?shù)。為了便于比較，通常將Fi的值在基準值上分別變化-10%和+10%［27］，計算出相應的SIi。SIi的絕對值越大，表示該參數(shù)的敏感性越高。

本文利用2012年試驗數(shù)據(jù)對DNDC模型參數(shù)進行率定，然后通過2011年的試驗數(shù)據(jù)進行驗證。模型模擬效果采用相對誤差（RE，%）、決定系數(shù)（R2）、標準均方根誤差［28］（nRMSE，%）和一致性指數(shù)［29］（d）來定量評價：

式中：Si、Mi分別為模擬值和實測值；Sm和Mm為它們的均值；n為觀測值個數(shù)。一般來說，當nRMSE＜10%時，此時模型效果為優(yōu)；當10%≤nRMSE＜20%時，模擬效果為良；當20%≤nRMSE＜30%時，模擬效果為中等；當nRMSE＞30%時，模擬效果為差［30］。另外RE越靠近0，d和R2的值越接近1，此時模擬值和實測值的一致性就越好。

3 膜下滴灌玉米施肥制度確定

3.1 敏感性分析結(jié)果圖1給出了DNDC模型中膜下滴灌玉米吸氮量和產(chǎn)量對土壤參數(shù)、作物參數(shù)、管理措施和氣象參數(shù)敏感性分析結(jié)果，其中1～8是土壤參數(shù)，9～17是作物參數(shù)，18～20是管理措施參數(shù)，21～22是氣象參數(shù)。圖1顯示，玉米吸氮量對模型中敏感性較強的參數(shù)包括大氣中CO2濃度、作物需水量、灌溉量、降雨量和籽粒C/N，敏感性指數(shù)絕地值分別是1.07、0.76、0.49、0.37和0.34。玉米產(chǎn)量對模型中敏感性較強的參數(shù)包括大氣中CO2濃度、作物需水量、降雨量、籽粒C/N和生長積溫，敏感性指數(shù)絕對值分別是1.10、0.93、0.88、0.79和0.60。以上參數(shù)的敏感性指數(shù)絕對值較高的原因是該模型中作物生長主要是通過同化大氣中CO2的光合作用，同時碳的同化產(chǎn)生氮的需求，氮的需求和氮的吸收能力是影響作物最終吸氮量的兩個因素，而氮的吸收能力和土壤水分和根區(qū)礦化氮含量有關(guān)［31］。模型中CO2濃度對作物光合作用的影響參考Goudriaan等［32］的研究，認為CO2濃度升高不但可提高作物的對大氣碳的同化量，還會減少作物呼吸作用所消耗的同化量。此外，作物需水量、灌水量和降雨量是土壤水分的主要來源，氮的需求主要通過籽粒的C/N比來反映的，溫度是影響光合作用的關(guān)鍵因素，所以大氣中CO2濃度、作物需水量、降雨量、籽粒C/N、生長積溫和土壤黏粒含量在該模型中是影響作物產(chǎn)量和吸氮量的主要因素。

圖1 膜下滴灌玉米吸氮量和產(chǎn)量對模型各個參數(shù)敏感性分析

3.2 模型參數(shù)率定通過敏感性分析可以看出DNDC模型中玉米的吸氮量和產(chǎn)量受到氣候、土壤等自然條件和灌水、施肥管理措施等多種因素的限制。所以，在用此模型對不同地區(qū)作物生長進行模擬時，需要利用當?shù)氐臍庀蟆⑼寥?、管理和作物品種等參數(shù)對模型進行率定和驗證。本文利用2012年膜下滴灌玉米的試驗數(shù)據(jù)進行模型參數(shù)率定，以玉米吸氮量、產(chǎn)量和地上部分生物量為目標變量，通過比較實測值與模擬值的擬合度來確定玉米的作物參數(shù)。其中最大生物量由模型根據(jù)當?shù)胤N植歷史數(shù)據(jù)確定，而總吸氮量是模型根據(jù)作物最大生物量和生物量在作物不同部位分配比例及它們的C/N來確定的，所以在以作物產(chǎn)量為目標變量時，會一直保證總吸氮量和試驗的最大吸氮量的一致性，這樣便可同時保證產(chǎn)量和總吸氮量的模擬精度。圖2給出了2012年膜下滴灌玉米籽粒產(chǎn)量、地上部分生物量和吸氮量的實測值和模擬值的對比結(jié)果，誤差分析統(tǒng)計指標值見表3。可以看出，DNDC模型對膜下滴灌玉米的產(chǎn)量模擬效果最好，RE絕對值都在5%以內(nèi)，nRMSE為1%，R2和d分別為0.99和0.97。地上部分生物量和吸氮量的模擬誤差也都在可接受范圍，其中地上部分生物量模擬的nRMSE都小于15%，d都大于0.98，RE絕對值都小于5.5%，R2均大于0.90；吸氮量模擬的RE都小于5%，R2都大于0.85，nRMSE除了一次施氮量為200 kg/hm2（MDT1N200）處理為30.3%外，其他都小于30%，d也都大于0.90。

圖2 2012和2011年膜下滴灌玉米產(chǎn)量、生物量和吸氮量模擬值與實測值對比

根據(jù)模型參數(shù)率定結(jié)果，最終確定作物參數(shù)結(jié)果見表4。

表3 2012和2011年膜下滴灌玉米模擬誤差統(tǒng)計分析

3.3 模型驗證利用2011年相同處理的田間實測數(shù)據(jù)對率定后的模型進行驗證。2011年試驗中膜下滴灌玉米籽粒產(chǎn)量、地上部分生物量和吸氮量的實測值和模擬值的對比見圖2，表3給出了誤差統(tǒng)計指標結(jié)果。結(jié)果顯示，2011年膜下滴灌玉米的產(chǎn)量實測值為11 020～12 100 kg/hm2，模擬值為11 082～12 000 kg/hm2，RE的絕對值范圍是0.57～2.84。而在地上部分生物量模擬中，RE絕對值都小于15%，d除了MDT1N200處理外，其他均大于0.55，但nRMSE都大于35%，R2均大于0.90。說明DNDC模型對產(chǎn)量和收獲時地上部分生物量的模擬結(jié)果較好，但對生物量累積過程的模擬效果不理想，主要原因是該模型對玉米生長過程的模擬是參考冬小麥生長曲線［33］，和實際生長狀況有偏差。吸氮量的模擬結(jié)果顯示，2011年膜下滴灌玉米吸氮量實測值為218.5～237.0 kg/hm2，模擬值范圍是222.1～238.7 kg/hm2，RE的絕對值均小于10%，R2均大于0.90，d大于0.98，nRMSE都小于20%。上述結(jié)果表明，DNDC模型對膜下滴灌玉米的產(chǎn)量和吸氮量有較好的模擬精度，而對于地上部分生物量的動態(tài)過程模擬精確度較差，對收獲時地上部分生物量的模擬精度在可接受范圍內(nèi)（相對誤差小于15%）。

表4 玉米品種參數(shù)

3.4 玉米膜下滴灌施肥制度優(yōu)化為了便于比較施肥量、施肥次數(shù)和施肥比例對產(chǎn)量和氮淋失的影響，在不同施肥制度模擬中土壤初始含氮量分別采用2年4個處理的平均值。考慮到試驗在膜下滴灌玉米氮肥管理中所涉及的因素比較少，本次優(yōu)化在原來試驗因素的基礎(chǔ)上增加施肥次數(shù)和施肥比例的設(shè)置。為了確定土壤氮素未虧缺狀況下玉米的最大產(chǎn)量，首先利用DNDC模型施肥模塊中的精細施肥功能模擬出當2011年土壤初始無機氮含量為64.60 mg/kg時獲得的最大產(chǎn)量為10 332.5 kg/hm2，對應的施氮量為304.0 kg/hm2；當2012年土壤初始無機氮含量為59.18 mg/kg時獲得的最大產(chǎn)量為11 230.0 kg/hm2，此時施氮量為319.4 kg/hm2。該模塊通過檢查土壤日氮素虧缺狀況給出土壤每天施氮量，然而在實際的大田施肥灌溉過程中很難做到高頻施肥，施肥次數(shù)得考慮作物需肥特性和灌水時間。由于東北半濕潤區(qū)在玉米拔節(jié)期后降雨比較多，膜下滴灌中補充灌溉的次數(shù)一般在3～5次，其中有2次左右是在玉米播種后春旱時期進行，實際大田玉米追肥次數(shù)很少超過3次。相關(guān)研究表明［34］，玉米追肥按生育期可分為：苗肥、桿肥、穗肥和粒肥，其中苗肥一般占總追肥量的10%左右，桿肥占20%～30%，穗肥占60%左右，粒肥占10%左右。模擬的處理設(shè)置及結(jié)果見表5和表6。

表5 2011和2012年不同處理下玉米產(chǎn)量模擬

表6 2011和2012年不同處理下氮淋失量模擬

由表5可得出，玉米產(chǎn)量隨施氮量有增加的趨勢，在2011年，當施氮量達到150 kg/hm2左右時，再增加施氮量玉米的產(chǎn)量不會增加，對于2012年，當施氮量達到200 kg/hm2左右時，再增加施肥量玉米的產(chǎn)量不會增加。兩年最優(yōu)施氮量的差異主要與土壤的初始含氮量有關(guān)，2011年土壤初始平均硝態(tài)氮含量為84.98 mg/kg，平均銨態(tài)氮含量為4.00 mg/kg，而2012年土壤平均硝態(tài)氮和銨態(tài)氮含量為35.82 mg/kg和6.64 mg/kg。不同施氮次數(shù)的模擬結(jié)果表明，除了2011年100 kg/hm2施氮量處理，當施氮量低于各年最優(yōu)施氮量時，2次施氮量處理產(chǎn)量明顯大于一次施氮處理，而3次施氮處理則略低于2次施氮。如2011年試驗中，施氮量100 kg/hm2時，2次施氮處理的平均產(chǎn)量比1次施氮增加12.7%，比3次施氮增加3.9%；2012年試驗中，施氮量100 kgN/hm2時，2次施氮處理的平均產(chǎn)量比1次施氮增加9.2%，比3次施氮增加3.8%；說明采用2次施氮最為適宜。對比2次施氮中抽穗期和灌漿期的不同施入比例，可以看出，T2R3/1處理的產(chǎn)量明顯低于T2R1/1和T2R1/3處理，而T2R1/1和T2R1/3處理的產(chǎn)量沒有明顯差別，說明抽穗期的施氮量高于灌漿期會引起產(chǎn)量降低。

表6模擬結(jié)果顯示，氮素淋失量隨施氮量增加而增加，淋失量的增加幅度明顯大于施氮量的增幅。如T1a處理施氮量從50增加到250 kg/hm2時，氮淋失量增加6.1倍。不同施氮次數(shù)和不同施氮比例處理的淋失量差異與各生育階段的降雨量等因素有關(guān)?？傮w來看，2次施氮處理的淋失量最小，1次施氮處理的淋失量最大。如2011年試驗中，施氮量150 kg/hm2時，2次施氮處理的氮淋失量分別比1次施氮處理和3次施氮處理降低46.8%和32.8%；2012年試驗中，施氮量150 kg/hm2時，2次施氮處理的氮淋失量分別比1次施氮處理和3次施氮處理降低32.8%和11.5%。從表6還可以看出，除了施氮量50 kg/hm2、灌漿期1次施用處理外，抽穗期和灌漿期以1∶3比例施用氮肥處理的氮素淋失量最小，比所有1次施氮肥處理減少氮淋失量3.1%～87.5%，比3次施氮處理減少氮淋失量11.0%～76.1%，主要原因是在玉米不同生育期適宜的施肥比例能更好滿足作物對肥料的需求，而單次或多次不合理的施肥量會造成肥料在土壤中較多殘留，更易產(chǎn)生淋失。

4 結(jié)論

本文選用DNDC模型，利用2012年田間膜下滴灌中不同施肥次數(shù)和施肥量的玉米產(chǎn)量及吸氮量的數(shù)據(jù)對該模型中作物生長參數(shù)進行率定，然后用2011年的田間數(shù)據(jù)進行驗證，最后利用該模型對試驗地區(qū)膜下滴灌施肥制度進行優(yōu)化，得到的主要結(jié)論如下：

（1）DNDC模型中玉米吸氮量對各個參數(shù)敏感性從大到小依次是：大氣中CO2濃度、作物需水量、灌溉量、降雨量、籽粒的碳氮比和土壤黏粒含量；玉米產(chǎn)量對模型中參數(shù)敏感性從大到小依次是：大氣中二氧化碳濃度、作物需水量、降雨量、籽粒的碳氮比、生長積溫和土壤黏粒含量。

（2）DNDC模型對作物的產(chǎn)量和吸氮量的模擬能夠達到較好精度，吸氮量的標準化均方根誤差值范圍是10%～19.5%，一致性指數(shù)都大于0.98；產(chǎn)量模擬的相對誤差絕對值范圍為0.5%～3%。DNDC模型對收獲后地上部分生物量的模擬也能達到較好的精度，而對其生長過程的模擬精度相對較差。

（3）當土壤初始無機氮含量在60 mg/kg時，東北半濕潤區(qū)膜下滴灌玉米的適宜施氮量為150～200 kg/hm2，此時在玉米抽穗期和灌漿期以1∶3的比例施入氮肥可使氮肥的淋失量減少，且產(chǎn)量也可保持在較高水平。

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