袁博文，牟獻友，冀鴻蘭，張寶森

（1.內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué) 水利與土木建筑工程學(xué)院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010018；2.黃河水利委員會 黃河水利科學(xué)研究院，河南 鄭州 450003）

1 研究背景

在冬季，我國高緯度地區(qū)的江河普遍存在冰凌問題［1］。冰凌與人民生活、社會經(jīng)濟、生態(tài)環(huán)境息息相關(guān)，特別是當(dāng)出現(xiàn)冰塞、冰壩致使水位壅高時，有可能會誘發(fā)嚴(yán)重的凌洪災(zāi)害，給人民的生命財產(chǎn)造成巨大損失。

黃河內(nèi)蒙段從寧夏石嘴山入境，至山西河曲出境［2］，全長約830 km，每年度冰期（從開始流凌至全線開河）從當(dāng)年的11月中下旬開始至翌年3月份結(jié)束，冬季嚴(yán)寒而漫長，冰期長達4～5個月，極易出現(xiàn)冰凌災(zāi)害，其中又以巴彥高勒至托克托縣一段最為危險［3］。

托克托縣河段位于黃河內(nèi)蒙段下端，下游有萬家寨水利樞紐，為萬家寨水利樞紐的庫尾河段，受萬家寨水庫影響，該河段出現(xiàn)了一些特殊的冰情現(xiàn)象。基于此，學(xué)者們開展了大量的科學(xué)研究，積累了豐富的研究成果。可素娟等［4］基于實測資料和萬家寨水庫運用情況，對庫區(qū)河道冰情進行分析，設(shè)計了初始封河期水庫調(diào)度方案。馬喜祥等［5］在現(xiàn)場觀測的基礎(chǔ)上，結(jié)合萬家寨水庫冰情資料，分析了庫區(qū)河段冰情特點及封開河過程?？盗崃岬龋?］依據(jù)氣溫資料，對氣溫的時空分布特征及演變過程展開研究，建立了氣溫要素與凌情特征的關(guān)系式。朱欽博［7］基于野外原型觀測，利用Mann-Kendall檢驗法與多段線性回歸法，結(jié)合度-日法研究氣候變化對冰蓋生消的影響。陳守煜等［8］采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，綜合分析黃河內(nèi)蒙段凌汛成因，提出了適用于研究段的冰凌預(yù)報方法。雷冠軍等［9］采用TOPSIS-模糊綜合評判模型對預(yù)報因子進行識別，選出合理的預(yù)報因子進行預(yù)測，提高了預(yù)測精度。張防修等［10］基于實測冰情資料，建立河冰動力學(xué)模型，模擬河冰生消及槽蓄水增量過程，分析了槽蓄水增量的主要來源。王軍等［11］運用數(shù)值模擬方法，通過求解冰塞面變形方程獲得冰塞堆積厚度，對穩(wěn)封期冰塞堆積情況進行了定量分析。趙水霞等［12］依據(jù)野外冰情監(jiān)測及水文、氣象資料，基于Landsat8遙感影像，針對什四份子彎道冰情演變過程進行研究。冀鴻蘭等［2］通過對比分析萬家寨水庫建成前后水庫上游河段的冰情特性，探究了水庫上游河段的冰情變化規(guī)律及影響因素。

目前已有的研究成果主要集中于庫尾河段的冰情現(xiàn)象、河冰生消演變、封開河預(yù)報等方面，針對該河段暢流期、冰期的水位、水深、流量、流速等水動力參數(shù)的時空分布研究較少。因此，本文以萬家寨水庫上游壩址至頭道拐河段為研究對象，依據(jù)歷年實測資料，運用HEC-RAS軟件對研究河段進行水動力模擬，重點分析水位、水深、流速等在暢流期（汛期和非汛期）、冰期（包括流凌期、穩(wěn)封期、開河期）的分布特征及演變規(guī)律，揭示水動力因素對研究河段冰情的影響機制，為治理萬家寨水庫至頭道拐河段的冰凌災(zāi)害提供理論依據(jù)。

2 研究區(qū)域概況

研究河段選定為萬家寨水利樞紐上游壩址至頭道拐河段，全長114 km［4，13］，如圖1所示。研究河段按照河道類型可分為三段：頭道拐以下至神泉全長15 km，屬內(nèi)蒙古平原性河道，斷面寬淺，比降為0.1‰～0.4‰；神泉以下至拐上河道，平原向峽谷過度，比降逐漸增大，平均為1.2‰；拐上以下至壩址為萬家寨庫區(qū)，全長72 km，屬峽谷型河道，河寬300～500 m，平均比降為1.4‰。尤其是在距壩53～60 km的牛龍灣河段，河道寬窄相間，最寬250 m，最窄僅有83 m，比降陡緩相間，最大為1.77‰，最小為0.43‰，冬季冰凌下泄不暢，極易出現(xiàn)卡冰結(jié)壩，發(fā)生冰凌災(zāi)害。研究區(qū)域冬季受蒙古高氣壓控制，氣候干燥寒冷，首凌日期一般為每年11月中下旬，12月進入穩(wěn)封期，次年3月解凍開河，冰期較長［14］。該河段暢流期為每年4月—10月，汛期一般為7月—9月。

圖1 研究區(qū)域河道及斷面位置

3 數(shù)據(jù)選取與研究計算方法

3.1 數(shù)據(jù)選取數(shù)據(jù)來源為萬家寨水利樞紐公司和頭道拐水文站的歷年實測數(shù)據(jù)。河道地形數(shù)據(jù)選取萬家寨水利樞紐公司每年的實測大斷面數(shù)據(jù)，由于第二次（10月份左右）實測大斷面數(shù)據(jù)反映的是冰期前的河道地形且基本能夠反映本年度河道地形狀況，因此選取第二次實測大斷面數(shù)據(jù)［15］。部分?jǐn)嗝娴奈恢萌鐖D1所示。研究區(qū)域由上游至下游沿程布設(shè)有主要的自記式水位計13個，頭道拐水文站位于研究區(qū)域的最上端。本文選取麻地壕、蒲灘拐、拐上、水泥廠、岔河口、城坡、壩前碼頭7個自記式水位計的實測逐日水位數(shù)據(jù)，選取頭道拐水文站實測逐日流量數(shù)據(jù)，水位計位置如表1所示。

3.2 研究計算方法HEC-RAS（Hydrologic Engineering Center River Analysis System）是由美國陸軍兵工團水文工程中心研發(fā)的一款軟件，主要用于恒定流、非恒定流的水動力模擬等計算。本文主要使用HEC-RAS軟件中非恒定流模塊，原理主要依據(jù)質(zhì)量守恒及動量守恒［16-17］，具體控制方程如下。

連續(xù)性方程：

表1 自記水位計位置

動量方程：

式中：AT為河道的過水?dāng)嗝婷娣e，m2；t為計算時間，s；Q為流量，m3/s；x為河道計算長度，m；ql為單位長度的側(cè)向流量，m3/s；g為重力加速度，m/s2；Sf為阻力坡降；V為流速，m/s。

離散方法采用隱式有限差分格式，控制方程的有限差分格式如下。

連續(xù)性方程：

動量方程：

離散過程中采用時間和空間離散，計算方法采用Newton-Raphson迭代法。

在HEC-RAS軟件中，從收集整理的數(shù)據(jù)中選取2013年10月的淤積測驗的實測大斷面數(shù)據(jù)，由上游至下游在Cross Section中按斷面輸入地形數(shù)據(jù)。其中，斷面間主河槽及左右岸距離由實測數(shù)據(jù)及左右岸斷面邊界點的經(jīng)緯度坐標(biāo)確定；依據(jù)各自記式水位計的實測水位數(shù)據(jù)并結(jié)合經(jīng)驗值［18-21］進行糙率n值的率定；由測時水位數(shù)據(jù)及實際地形情況給出接點處的斷面里程；束縮擴張損失系數(shù)主要通過經(jīng)驗確定：一般情況下漸變流取0.1和0.3，河道構(gòu)筑物附近取0.3和0.5，急變流取0.8和0.5。

模型計算過程中，選擇非恒定流計算模塊（Unsteady Flow），以WD72斷面為模擬計算上邊界，WD01斷面為下邊界；利用頭道拐水文站（距WD72斷面6.1 km）2013—2014年實測流量數(shù)據(jù)及麻地壕自記式水位計（距WD72斷面5.0 km）2013—2014年實測水位數(shù)據(jù)構(gòu)建水位流量關(guān)系作為上邊界條件，壩前碼頭水位計（距WD01斷面690 m）2013—2014年實測水位數(shù)據(jù)作為下邊界條件，邊界條件如圖2所示。時間步長選擇1 d，給定一個初始流量作為初始條件，模擬計算從-90 d開始，給予一定的預(yù)熱時間使得模擬計算至第一天達到穩(wěn)定狀態(tài)，減少初始條件對模擬計算的影響［22］。模擬計算時間為2013年4月1日—2014年3月31日，進行一個年度的暢流期、冰期的水動力模擬，計算步長同樣選擇1 d。此外，為了避免水庫調(diào)節(jié)影響水位變化從而導(dǎo)致模擬水位出現(xiàn)突變現(xiàn)象，選擇WD60斷面（研究河段全長114 km，WD57（距壩57 km）斷面為研究河段的中間斷面，但由于水位數(shù)據(jù)存在缺失，因此選擇WD60斷面）作為模擬河段的分界點，分段對研究河段進行水動力驗證模擬，在驗證模擬中，利用WD60斷面附近水泥廠水位計實測水位數(shù)據(jù)構(gòu)建第一段的下邊界條件及第二段的上邊界條件，并對糙率等模型參數(shù)進行適當(dāng)調(diào)整。

圖2 模擬邊界條件

同時，為更好的揭示研究河段冰期水動力參數(shù)時空分布特性及演變規(guī)律，進行2015—2016年度冰期（2015.11.1—2016.3.31）的水動力模擬計算，同2013—2014年度冰期的模擬結(jié)果進行橫向?qū)Ρ龋瑥亩玫礁鼫?zhǔn)確、更符合實際情況的結(jié)論。

4 模擬結(jié)果分析

4.1 模擬結(jié)果驗證選取2013年4月1日—2014年3月31日蒲灘拐、拐上、岔河口、城坡水位計的實測數(shù)據(jù)分別與WD71、WD65、WD57、WD28的模擬水位結(jié)果進行對比驗證，由于岔河口水位計的實測水位數(shù)據(jù)在2013年5月份存在缺失，因此所選擇的實測數(shù)據(jù)從2013年6月1日開始。驗證結(jié)果如圖3所示，其中WD71與蒲灘拐對比，最大差值0.70 m，最大相對誤差為12.95%；WD65與拐上對比，最大差值0.85 m，最大相對誤差為12.42%；WD57與岔河口對比，最大差值1.14 m，最大相對誤差為12.12%；WD28與城坡對比，最大差值2.80 m，最大相對誤差為11.83%。相對誤差均較小，模擬結(jié)果可靠。

圖3 水動力模擬結(jié)果驗證

4.2 流量、水位模擬結(jié)果分析由岔河口冰情站的統(tǒng)計資料：研究河段2013—2014年度冰期首凌時間為2013年11月27日，于12月15日全線封河進入穩(wěn)封期，流凌歷時19 d，封凍天數(shù)為93 d；河段2014年3月15日首開，并于3月23日全線開通，開河歷時9 d。

頭道拐水文站為萬家寨水庫的入庫站，因此，在不考慮支流匯入的情況下，頭道拐2013—2014年的流量逐日變化過程基本上可以代表全河段的流量變化情況。由圖2（a）可知，2013年4月1日—2014年3月31日，流量出現(xiàn)兩次較高的峰值，分別出現(xiàn)在汛期（2013年9月）與開河期（2013年3月）；3次較低的谷值分別出現(xiàn)在枯水期（2013年5月）、流凌開始前（2013年10月）以及穩(wěn)封期（2013年1月）。此外，上邊界的流量與水位的日變化趨勢基本一致，而壩前碼頭自計式水位計位于萬家寨水庫上游690 m，其水位變化受水庫調(diào)解的影響大，通過圖2（b）可以發(fā)現(xiàn)，為防止出現(xiàn)凌洪災(zāi)害，在汛期（主要指洪汛期）和開河期，經(jīng)水庫調(diào)節(jié)，水位明顯降低。

因此針對2013—2014年度冰期特征及流量變化情況，選取2013年12月14日（流凌期，該日在流凌期內(nèi)實測流量最?。?、2014年3月22日（開河期，該日在開河期實測流量最大）作為典型日，選取汛期2013年9月14日（汛期該日實測流量最大）、枯水期2013年5月19日（枯水期該日實測流量最?。┳鳛閷Ρ热眨治鲞@4個典型時期的水位分布情況，各時期模擬水位在空間上的分布如圖4。

圖4 4個典型時期模擬水位空間分布

由圖4可知，4個典型時期的水位存在一定的差異性和特殊性。枯水期和流凌期的水位較高，整個河段的平均水位在977 m左右。反觀汛期和開河期，由于降雨集中和冰蓋消融，流量較大，但水位相對較低，河段平均水位分別為969.90 m、972.65 m。研究河段全長114 km，選擇WD57斷面（岔河口，距壩57 km）為分界界定上下游，流凌期上游平均水位984.42 m，下游平均水位972.97 m；開河期上游為982.21 m，下游為967.52 m；枯水期為980.64 m與970.11 m；汛期為981.92 m與962.85 m，上下游水位差分別為11.45、14.69、5.53和19.07 m，水位差與流量呈正相關(guān)關(guān)系，流量越大上下游水位差越大。在汛期與開河期，水庫通過調(diào)節(jié)庫水位，增大上下游的水位差，保證上游洪水或冰凌順利下泄，防止災(zāi)害發(fā)生。

4.3 水深模擬結(jié)果分析對WD71、WD65、WD57、WD28共4個斷面的水深變化過程進行模擬分析，模擬水深逐日變化過程如圖5所示。

枯水期（2013年5月）流量小，各斷面水深出現(xiàn)明顯降低，WD71斷面5月水深相較4月最大降幅為1.45 m，WD65斷面水深最大降幅為1.47 m，WD57斷面與WD28斷面的降幅分別達到了2.97 m與3.38 m。汛期8、9月降水集中，降水量驟增，流量急劇增大，兩個月的平均流量為1085.03 m3/s，最大流量可達1520 m3/s，但萬家寨水庫為防止上游河段在汛期出現(xiàn)洪澇災(zāi)害，開閘放水，降低庫水位，因此WD28斷面水深在汛期明顯降低，8、9月兩個月的平均水深為8.53 m，較之5、6月的平均水深降低了14.41 m，WD57斷面降低1.32 m，WD65與WD71斷面由于距離水庫較遠(yuǎn)，庫水位調(diào)節(jié)對二者的影響程度較小，水深出現(xiàn)小幅上漲，分別上漲0.68 m與0.75 m。隨著氣溫降低，河段出現(xiàn)流凌，流量增大，各斷面的水深增大；進入穩(wěn)封期后，河段封河，冰蓋覆蓋河面，各斷面的水深均出現(xiàn)一定程度的降低，而在整個穩(wěn)封期內(nèi)，各斷面的水深變化呈現(xiàn)先降后升再降的變化趨勢。3月15日河段開河，由于冰蓋融化等原因河段內(nèi)流量逐步增大，各斷面水深也逐步增加，但從3月20日開始，為保證冰凌順利下泄，降低河道內(nèi)出現(xiàn)卡冰結(jié)壩從而誘發(fā)冰凌災(zāi)害的概率，水庫降低庫水位。由圖2（b）可知，壩前碼頭的水位在3月20日至23日這4天內(nèi)，從970.34 m降低至960.86 m，降幅達到9.48 m，其余各斷面水深也有不同程度的降低，WD71-WD28斷面分別降低了0.59、1.42、2.93和8.76 m。

圖5 4個斷面模擬水深變化過程

通過統(tǒng)計分析，歷年冰凌災(zāi)害多發(fā)生于距壩66 km處曹家灣河段，以2015—2016年度冰期為例：封河期12月9日，曹家灣河段上游出現(xiàn)冰塞現(xiàn)象，10日冰塞潰決下移，曹家灣河段由于過水?dāng)嗝嫘《l(fā)生強烈緊冰作用，冰凌擠壓堆積，水位迅速上漲，水深增加，左岸沿黃公路漫凌受淹，形成災(zāi)害；開河期3月20日，曹家灣河段出現(xiàn)冰壩，隨著上游來流量增大，水深迅速增加，左岸沿黃公路上水最深達1.5 m，沿岸多個村落受壅水威脅，在冰壩潰決過程中，曹家灣下游水泥廠處的自記式水位計鋼架被冰凌摧毀。

曹家灣斷面附近布設(shè)有WD62、63斷面，對其兩個年度冰期（2013—2014、2015—2016年度）的水深變化過程進行模擬分析，并與WD65號斷面模擬水深值進行對比，結(jié)果如圖6所示。由圖6可以看出，在2013—2014年度冰期，WD62、WD63、WD65斷面的平均水深分別為4.99、4.60和5.38 m；2015—2016年度冰期平均水深分別為2.55、3.22和3.24 m。在冰期，曹家灣河段附近各斷面的水深低于上游斷面，河流過水?dāng)嗝嫘。柙诖颂幭滦共粫?，容易形成卡冰結(jié)壩，最終誘發(fā)冰凌災(zāi)害。

圖6 冰期各斷面水深變化過程

4.4 流速模擬結(jié)果分析2013—2014年度的WD71、WD65、WD57、WD28斷面模擬流速變化如圖7所示。由圖7可見，各斷面模擬流速日變化差異較大，斷面流速最大值出現(xiàn)在汛期，最小值出現(xiàn)在穩(wěn)封期。WD71、WD65、WD57、WD28斷面在汛期（2013年8、9月）的平均流速為1.06、2.29、1.05和1.15 m/s；穩(wěn)封期（2014年1、2月）平均流速為0.29、0.50、0.21和0.09 m/s。4個斷面中，WD65斷面的流速明顯大于其他3個斷面，整年度的平均流速為1.42 m/s，其他3個斷面的平均流速均在0.5 m/s左右。各斷面的流速變化趨勢比較一致，4、5月流速整體呈下降趨勢；隨著黃河內(nèi)蒙段進入汛期，流量增大，各斷面流速隨之增大，并于9月中旬達到峰值，WD65斷面最大流速達2.79 m/s，其余3個斷面最大流速在1.35 m/s左右；汛期過后，流速逐漸降低，并且進入流凌期后，流速下降速率進一步加快；進入穩(wěn)封期后，流速相對較小，變化較平穩(wěn)，WD71、WD65、WD57、WD28斷面的平均流速分別為0.28、0.50、0.20和0.11 m/s；進入開河期，各斷面流速迅速增大直至全線開河。3月15日至3月23日，以WD65斷面為例，流速從0.64 m/s增大至1.46 m/s。

進一步分析冰凌災(zāi)害易發(fā)的曹家灣河段附近流速變化，選取WD61、WD62、WD63斷面與其上游的WD65斷面進行對比，變化過程如圖8所示。由圖8可見，WD65與WD63斷面的流速相差不大，平均流速分別為0.60與0.57 m/s，下游WD62、WD61斷面流速明顯小于二者，平均流速分別為0.46與0.25 m/s。因此，當(dāng)上游冰凌以較大流速下泄至WD62、WD61斷面，流速突然降低，冰凌極易在此處下沉堆積誘發(fā)冰凌災(zāi)害。

曹家灣下游牛龍灣河段（距壩56 km左右），由于河道寬窄相間、比降陡緩相間，同樣為凌汛易發(fā)河段。因此模擬分析牛龍灣河段附近斷面（WD57、WD56、WD54、WD52）冰期流速變化，與曹家灣斷面進行對比驗證，變化過程如圖9所示。由圖9可以看出，WD57、WD56、WD54斷面冰期平均流速在0.24 m/s左右，而其下游WD52斷面冰期的平均流速為0.18 m/s，對比發(fā)現(xiàn)流速同樣出現(xiàn)一定程度的減小，與曹家灣附近斷面的流速變化規(guī)律存在相似性。

圖7 各斷面模擬流速變化過程

圖8 曹家灣附近斷面冰期模擬流速變化過程

圖9 牛龍灣附近斷面冰期模擬流速變化過程

5 結(jié)論

本文基于實測數(shù)據(jù)及HEC-RAS軟件對黃河干流萬家寨水庫上游壩址至頭道拐河段進行水動力模擬研究，并對該河段水位、流量、水深、流速的時空分布特征進行定性定量分析，得到以下結(jié)論：（1）針對研究河段，應(yīng)用HEC-RAS軟件進行水動力模擬計算，并根據(jù)實測水位數(shù)據(jù)對模擬水位進行驗證，模擬值與實測值相對誤差＜13%，吻合度較高。結(jié)果表明運用HEC-RAS軟件可以準(zhǔn)確系統(tǒng)的反映研究河段的水動力因素時空分布特性。（2）選取典型日，模擬計算了4個典型時期（流凌期、開河期、枯水期、汛期）水位分布情況，得到了模擬水位在研究區(qū)域的空間分布特性，各典型時期的上、下游水位分別為984.42與972.97 m、982.21與967.52 m、981.92與962.85 m、980.64與970.11 m，水位差分別為11.45、14.69、5.53和19.07 m。結(jié)合流量變化特征，研究河段大流量主要出現(xiàn)在汛期和開河期，因此水位差與流量呈正相關(guān)關(guān)系，流量越大上下游水位差越大。（3）2013—2014年度流凌期各斷面水深漲幅最大，WD71、WD65、WD57斷面的水深漲幅分別為1.49、2.59和3.08 m，WD28斷面的水深有所下降，降幅為5.25 m，系水庫調(diào)節(jié)影響。進入開河期，各斷面水深先增大，后在水庫影響下迅速減小，3月20—3月23日，各斷面水深平均降低3.43 m。2013—2014年度各斷面流速變化差異較大，流速最大出現(xiàn)在汛期，4個斷面平均流速為1.39 m/s，流速最小出現(xiàn)在穩(wěn)封期，4個斷面平均流速為0.27 m/s。研究河段在整個冰期內(nèi)的流速相對較小，4個斷面平均流速為0.32 m/s。4個斷面中，WD65斷面的流速最大、水深最小。（4）針對曹家灣河段，造成其易發(fā)生凌汛災(zāi)害的主要原因有：①在冰期，曹家灣河段與其上下游河段的水位相差不多，但水深在此處有所降低，說明該河段淤積問題相對嚴(yán)重，河底地形在此處有所抬高，過水?dāng)嗝孑^小，冰凌易出現(xiàn)阻塞，造成壅水現(xiàn)象；②曹家灣上下游河段的流速差較大，其上游WD65斷面冰期平均流速為0.60 m/s，下游WD61斷面冰期平均流速為0.25 m/s，水流經(jīng)過曹家灣河段流速突然降低，上游來冰易在此處下沉堆積，誘發(fā)冰凌災(zāi)害。此外，由于曹家灣河段的過水?dāng)嗝孑^小，一旦出現(xiàn)卡冰結(jié)壩現(xiàn)象，河段就會發(fā)生強烈的緊冰現(xiàn)象，造成水位迅速上漲，凌災(zāi)迅速產(chǎn)生，給搶險救災(zāi)造成一定的困難。

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