豆曉軍 ，呂 娟，孫洪泉，蘇志誠 ，王亞許

（1.中國水利水電科學(xué)研究院，北京 100038；2.水利部防洪抗旱減災(zāi)工程技術(shù)研究中心，北京 100038）

1 研究背景

近60年來，全球極端干旱區(qū)面積增長了兩倍多［1］。干旱災(zāi)害作為我國最主要的自然災(zāi)害之一，具有影響區(qū)域廣、出現(xiàn)次數(shù)多、損失程度重等特點。受不同的氣候條件和自然地理因素影響，我國各地干旱的成因和特點不僅表現(xiàn)出較大的空間變異，而且表現(xiàn)為明顯的季節(jié)差異。研究表明，長江中下游地區(qū)、西南地區(qū)的春旱和秋旱有加重的趨勢［2］，華北、華南以及西北地區(qū)東部的干旱在冬春兩季明顯比夏秋兩季偏多［3］，華東地區(qū)夏季干旱在一年中尤為突出［4］。因此，開展針對季節(jié)干旱的時空特征分析，對了解我國干旱的成因，采取有針對性的防災(zāi)減災(zāi)措施具有重要的意義。

近年來已有眾多學(xué)者對干旱的時空分布進行了深入研究和分析。Liu等［5］計算了我國季尺度的標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)（Standardized Precipitation Index，SPI），分析了夏季干旱的時間演變，并用模型對旱情發(fā)展進行了模擬。Ionita等［6］根據(jù)多瑙河流域1901—2013年的數(shù)據(jù)，用經(jīng)驗正交函數(shù)（Empirical Or?thogonal Function，EOF）方法分析了6個月時間尺度的SPI，發(fā)現(xiàn)了干旱變化的空間特征和影響因子。劉曉云等［7］利用旋轉(zhuǎn)經(jīng)驗正交函數(shù)（Rotated Empirical Orthogonal Function，REOF）對我國1961—2009年的年尺度干旱進行分析，認為我國干旱具有明顯的區(qū)域特性，并將全國劃分為16個干旱分區(qū)。袁云等［8］利用REOF方法對月尺度SPI進行分析，認為我國冬季降水具有明顯的年代際變化規(guī)律。但上述研究均側(cè)重年時間尺度或單一季節(jié)干旱分析，缺乏針對全國范圍內(nèi)各季節(jié)干旱的時空特征分析。本文利用REOF方法和小波變換方法對1959—2014年全國范圍季尺度干旱時空演變特征進行分析，依次將全國范圍的春旱、夏旱、秋旱和冬旱劃分為不同的干旱分區(qū)，并確定全國范圍各季節(jié)干旱的主周期。

2 資料和研究方法

2.1 資料及處理利用1959—2014年全國913個氣象觀測站點的逐日降水?dāng)?shù)據(jù)，整編處理為月降水?dāng)?shù)據(jù)，剔除月序列缺失10年及以上的站點，最終篩選出597個站點（如圖1）。在這些選用的站點中，有310個站點的個別月份數(shù)據(jù)有缺失，平均缺失率為0.38%。對這些缺失的月降水?dāng)?shù)據(jù)，采用與本站臨近且相關(guān)性較好的測站資料進行回歸插補［9］。

圖1 全國597個氣象觀測站點分布

2.2 研究方法

2.2.1 SPI指數(shù) SPI指數(shù)具有多時間尺度、計算簡便、能反映地區(qū)差異且計算穩(wěn)定性良好等優(yōu)點，被廣泛應(yīng)用于干旱評價研究中［10］。通常觀測到的實際降水量并不嚴格服從正態(tài)分布，而是某種偏態(tài)分布，假設(shè)某一段時間的降水量x服從Γ分布，則經(jīng)正態(tài)標(biāo)準(zhǔn)化處理后可得到SPI指數(shù)［11］。

本文采用3個月的SPI指數(shù)，記為SPI3，分別對春季（3—5月）、夏季（6—8月）、秋季（9—11月）和冬季（12—2月）進行季節(jié)干旱時空分析。

2.2.2 REOF分析 REOF是在EOF的基礎(chǔ)上進一步變換得到的。EOF又名主成分分析，是通過分析矩陣數(shù)據(jù)中的結(jié)構(gòu)特點，提取數(shù)據(jù)中主要特性的一種方法，通過EOF分析，要素的分布特征更明顯，可以用較少的主成分近似表達整個數(shù)據(jù)的特點。REOF變換是在EOF變換的基礎(chǔ)上，根據(jù)特征值是否通過North檢驗［12］選取前若干個主成分進行方差極大化旋轉(zhuǎn)得到的。

REOF變換后主成分的空間特征更加明顯，每個主成分所代表的一種雨型的空間分布稱為模態(tài)，每個模態(tài)有一個正/負的極值區(qū)，其他負/正的區(qū)域絕對值接近于0。極值區(qū)的雨型特征變化較為頻繁，容易發(fā)生干旱，極值區(qū)中絕對值最大的位置是極值區(qū)的中心，表示該點所代表的雨型特征最為明顯，發(fā)生干旱的可能性也最大。季節(jié)干旱的空間特征分析正是在對多個主要模態(tài)綜合分析的基礎(chǔ)上展開的［13］。

2.2.3 小波分析 小波分析的原理是用一類小波族函數(shù)去模擬某種信號或函數(shù)。小波族函數(shù)是由一類具有震蕩性、能快速衰減的基本小波函數(shù)（母小波）經(jīng)尺度的伸縮和時間的平移而得到的［14］。因此，通過小波分析，能夠獲得干旱的周期特征（尺度因子）和隨時間變化的分布特征（時間因子）。

小波分析中選擇的母小波對結(jié)果影響很大，本文選用Morlet小波為母小波進行分析。主要考慮如下兩點：（1）Morlet小波具有多時間尺度的變化特征，滿足干旱對不同歷時分析的需求；（2）Morlet小波作為復(fù)值小波，能同時表達變化的相位和振幅兩方面的信息，可揭示干旱的時間和強度的特性。

小波分析在獲得數(shù)據(jù)序列中各時間因子和尺度因子變換系數(shù)的基礎(chǔ)上，繪制出對應(yīng)的小波系數(shù)實部等值線圖和小波系數(shù)方差圖，從而分析干旱的時間規(guī)律。

3 結(jié)果和分析

3.1 空間特征分析利用全國597個觀測站點1959—2014年的季尺度SPI3指數(shù)，經(jīng)REOF分析后，得到季尺度的各個模態(tài)。各模態(tài)的劃分是根據(jù)各主成分在空間上的分布來界定的，即每個模態(tài)突出顯示的區(qū)域為對應(yīng)主成分的極值區(qū)。以冬季的結(jié)果為例，前4個模態(tài)分布如圖2所示。

圖2 中國冬季REOF分析后的前4個模態(tài)分布

圖2（a）為第一模態(tài)的空間分布圖，負的極值區(qū)比較顯著的分布在福建、廣東東部和臺灣等地區(qū)，因此把東南沿海地區(qū)劃為同一分區(qū)；圖2（b）為第二模態(tài)，負的極值區(qū)主要分布在遼寧、吉林南部等地區(qū)；圖2（c）為第三模態(tài)，正的極值區(qū)主要分布在江蘇南部、浙江北部等地；圖2（d）為第四模態(tài)，正的極值區(qū)集中在黑龍江中部；其余模態(tài)不再贅述。

由于EOF變換的前30個主成分對應(yīng)的特征值均通過了North檢驗，其累計方差貢獻率為82.25%，可以認為數(shù)據(jù)的大部分信息不丟失，因此選取前30個主成分進行REOF分析。根據(jù)REOF旋轉(zhuǎn)后的前30個模態(tài)的分布情況，將極值區(qū)重合的區(qū)域進行合并，并按排序靠前的模態(tài)來命名，最終把全國分為14個分區(qū)。如圖3（d）所示，圖上的序號代表各模態(tài)的順序，序號越小表明該分區(qū)在該季節(jié)的干旱越突出，如前4個分區(qū)依次對應(yīng)圖2中的前4個模態(tài)。由圖3（d）可見，冬季干旱分區(qū)主要位于東南沿海、遼河流域、太湖流域、黑龍江流域和黃河中下游等地區(qū)，其中內(nèi)蒙古、甘肅等地冬季因受西伯利亞冷空氣侵入，旱澇特征表現(xiàn)基本趨于一致。

類似地，利用春、夏、秋3個季節(jié)的SPI3值，經(jīng)REOF分析后，分別得到3個季節(jié)的各模態(tài)分布。由于篇幅所限，文章不再贅述，僅列舉各季節(jié)的干旱分區(qū)，如圖3（a-c）所示。對于春旱，將全國劃分為16個干旱分區(qū)，主要分區(qū)為淮河流域、長江中下游地區(qū)、黑龍江流域和云南省等地區(qū)，中西部地區(qū)以青海省為較明顯的干旱區(qū)。對于夏旱，將全國劃分為13個干旱分區(qū)，主要分區(qū)為華北北部地區(qū)、珠江流域、長江中下游地區(qū)、云南省和東北等地區(qū)。對于秋旱，將全國劃分為15個干旱分區(qū)，主要分區(qū)為黃河中下游、東南沿海、遼河流域、云南省、淮河流域等地區(qū)。本文所劃分各季節(jié)的干旱分區(qū)數(shù)量代表了季節(jié)干旱的區(qū)域特征，分區(qū)數(shù)量越多，表示干旱的地域特征越明顯，發(fā)展過程差異性越大。本文的干旱分區(qū)結(jié)果得到了張強等［15］研究成果的印證，但是本文對各季節(jié)的干旱分區(qū)進行了更詳細的劃分并排序，使得各分區(qū)的范圍和易旱程度一目了然。例如，前者在后者劃分的黃淮海干旱區(qū)的基礎(chǔ)上，將其細分為春季的易旱區(qū)為淮河流域、夏季的易旱區(qū)為海河流域和秋季的易旱區(qū)為黃河流域。

圖3 各季節(jié)的中國干旱分區(qū)

根據(jù)上述季節(jié)干旱分區(qū)可見，我國干旱空間特征隨季節(jié)變化明顯，且干旱分區(qū)的格局與氣候因素有直接關(guān)系。春季降水偏少，東南沿海等濕潤地區(qū)由于得不到充足的水分，使得該地區(qū)容易發(fā)生旱情，四川盆地和青藏高原地區(qū)出現(xiàn)兩個干旱區(qū)，這主要是受地形因素的作用，隔絕了冷空氣的侵襲。夏季我國主要受太平洋的東南季風(fēng)和印度洋的西南季風(fēng)影響，由于季風(fēng)年際變化較大且分布不均，使得多個干旱分區(qū)位于南部沿海地區(qū)一帶。秋冬季節(jié)受西伯利亞和蒙古高氣壓影響，西北季風(fēng)導(dǎo)致北方大部分地區(qū)寒冷干燥，因此，多個主要的干旱分區(qū)位于黃河中下游、東北和華北一帶。

3.2 時間特征分析利用Morlet小波對EOF分析的時間序列做小波變換。小波變換能同時在時域和頻域上反映干旱周期隨時間的變化特征，進而推測在不同時間尺度上未來一段時間的變化趨勢。通過小波系數(shù)方差圖和實部等值線圖可以得到干旱的周期特性和分布情況。

小波系數(shù)方差圖能夠定量化的識別時間序列演變過程中存在的振蕩周期。如圖4（a）所示的春季小波方差圖中，橫坐標(biāo)為不同的時間尺度，縱坐標(biāo)為對應(yīng)的小波系數(shù)方差。由圖4（a）可知，在13a、5a和3a處存在著明顯的波峰，表明這3個時間尺度存在著周期振蕩，其中，最高的峰值為13a，表明13a的周期性是最強的，為春季的第一主周期。

圖4 季尺度小波系數(shù)方差圖

小波系數(shù)實部等值線圖可以直觀的描述各個時間尺度的干旱周期變化情況及其在時間域中的分布規(guī)律。在圖5（a）所示的春季小波系數(shù)實部等值線圖中，橫坐標(biāo)表示時間序列的年份，縱坐標(biāo)是各時間尺度。如果小波系數(shù)的實部值是正值，表示該區(qū)域處于濕潤期，在圖上用淺色來代表；為負時，表明該區(qū)域處于干旱期，用深色代表。由圖5（a）可知，春季主要存在著10～15a和3～6a兩種尺度的周期變化規(guī)律，這與小波方差圖中反映的振蕩周期相吻合；其中，10～15a尺度的周期占據(jù)主要地位，且在1983—2012年表現(xiàn)非常穩(wěn)定。

通過綜合分析上述方差圖和等值線圖的規(guī)律，可以得到各個季節(jié)的干旱周期和分布特點。夏季主要存在著10～20a和3～6a兩種尺度的變化周期，其中，10～20a尺度的周期占主要地位，11a的峰值最高。秋季主要存在著12～18a、4～6a和9～11a三種尺度的變化周期，其中，12～18a尺度的周期占主要地位，且在1987—2012年表現(xiàn)比較穩(wěn)定，4a的峰值最高，其次是15a。冬季主要存在8～11a、3～6a和12～17a三種尺度的變化周期，其中，8～11a的周期占據(jù)主要地位，10a峰值最高。

總體而言，全國范圍的春、夏、秋、冬四個季節(jié)中占據(jù)主要地位的干旱周期為10～15a，且在1980年代到2010年代的近30a時間中，干旱周期表現(xiàn)的比較穩(wěn)定。

4 結(jié)論

本文利用1959—2014年全國597個觀測站點的月降水?dāng)?shù)據(jù)，計算出季尺度的SPI3指數(shù)，通過REOF方法和小波變換方法，分析了近56年來我國季尺度的干旱時空分布特征，繪制了季節(jié)干旱空間分區(qū)圖，識別了季節(jié)干旱的主要周期，結(jié)論如下：（1）我國不同季節(jié)的干旱分區(qū)具有顯著的差異。春季干旱主要分布在淮河流域、長江中下游和黑龍江等流域，夏季干旱主要分布在華北北部、珠江流域、長江中下游和東北等地區(qū)，秋季干旱主要分布在黃河中下游、東南沿海、遼河流域等地，冬季干旱主要分布在東南沿海、東北地區(qū)、太湖流域和黃河中下游等地；（2）我國各個季節(jié)的干旱具有明顯的周期性，占據(jù)主要地位的干旱周期普遍在10～15a的范圍內(nèi)。春季、夏季、秋季和冬季各季節(jié)干旱的第一主周期依次為13a、11a、4a和10a。

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