張軍鋒

(1.鄭州大學(xué)土木工程學(xué)院,鄭州 450001; 2.同濟大學(xué)土木工程防災(zāi)國家重點實驗室,上海 200092)

0 引 言

冷卻塔在施工和運行過程中僅承受自重、施工、溫度、地震和風(fēng)共6類荷載,其中風(fēng)荷載是冷卻塔的設(shè)計控制荷載,且風(fēng)荷載也是塔筒僅有的直接荷載作用。風(fēng)荷載的靜動力效應(yīng)和風(fēng)致干擾效應(yīng)始終受到設(shè)計和研究人員的關(guān)注[1-3],且分析往往直接針對靜動態(tài)風(fēng)荷載和塔筒的靜動力響應(yīng)[4-10]。

盡管冷卻塔結(jié)構(gòu)形式較為簡單,風(fēng)荷載在塔筒表面的分布也有一定規(guī)律,但對于這一空間結(jié)構(gòu),即使在靜力范疇,直接對荷載和內(nèi)力進行分析仍難以深入理解兩者之間的關(guān)系。不甚明晰的荷載和內(nèi)力關(guān)系,也阻礙了對脈動風(fēng)分布特性和風(fēng)致動力響應(yīng)之間內(nèi)在聯(lián)系的認識。另外,風(fēng)荷載分布與內(nèi)力之間的關(guān)系實際上也是風(fēng)致干擾效應(yīng)研究的基礎(chǔ):文獻[9-10]通過調(diào)整風(fēng)壓分布獲得塔筒內(nèi)力來分析兩者之間的關(guān)系,雖得到一定的認識,但仍不足以解釋風(fēng)壓分布變化對內(nèi)力的影響機理。

因此,為揭示雙曲冷卻塔塔筒表面荷載分布對塔筒內(nèi)力的影響明確塔筒的受力性能,以某大型雙曲冷卻塔為例,通過在塔筒表面任意位置逐一施加單位面荷載進行結(jié)構(gòu)計算及結(jié)果分析,最終獲得塔筒內(nèi)力的影響面,并選擇幾個位置的關(guān)鍵內(nèi)力進行闡述,以便于理解塔筒表面靜動態(tài)風(fēng)壓分布與塔筒內(nèi)力的關(guān)系。

1 工程背景與分析方法

本研究中的冷卻塔特征尺度如圖1所示,塔筒采用漸變厚度,底部最大厚度1.8 m,中部最小厚度0.27 m,由46根一字柱與基礎(chǔ)連接。采用ANSYS進行結(jié)構(gòu)計算,對塔筒環(huán)向和子午向各劃分72個和35個Shell188單元,對結(jié)構(gòu)和建模的詳細介紹參見文獻[8]。

圖1 冷卻塔結(jié)構(gòu)及有限元模型(單位:mm)Fig.1 Geometry of the hyperboloidal cooling tower and the FEM model (Unit:mm)

對于塔筒內(nèi)力,軸力和彎矩以環(huán)向為X方向(FX,MX),子午向為Y向(FY,MY),FXY和MXY為塔筒平面內(nèi)剪力和扭矩,并分別以角度θ(-180°≤θ≤180°)和相對高度hS/HS(0

2 內(nèi)力影響面結(jié)果

不同高度位置的內(nèi)力影響面有較為類似的分布特征,故圖2僅給出B點內(nèi)力的影響面。容易看出,FX、MX、MY的影響面在環(huán)向和子午向均表現(xiàn)出強烈的局部效應(yīng),也即上述內(nèi)力基本僅受自身位置附近荷載的影響。FY的影響面在在環(huán)向同樣具有較高的局部效應(yīng),但在子午向則表現(xiàn)出強烈的整體效應(yīng),即整個子午向的荷載均對B點的FY有貢獻。對于FXY和MXY,其在環(huán)向和子午向的局部性則介于前述兩類荷載之間。

為定量評價各內(nèi)力的局部效應(yīng),提出局部效應(yīng)指標(biāo)。以B點的FX為例,首先在其影響面(圖2(a))上取影響系數(shù)絕對值的最大值V=6.4;然后以V所在位置為中心,以0.1V=0.64為界,在影響面上取一連續(xù)區(qū)域,使此區(qū)域外的影響系數(shù)絕對值均小于0.64;則可認為僅此區(qū)域內(nèi)的荷載對B點的FX有顯著影響,故稱此區(qū)域面積與整個塔筒面積的比值(0.018)即為此內(nèi)力的局部效應(yīng)指標(biāo)。顯然,局部效應(yīng)指標(biāo)越小,則此內(nèi)力的局部效應(yīng)越顯著。圖3即據(jù)此給出了整個塔筒高度內(nèi)力的局部效應(yīng)指標(biāo),由此可以更為全面和直觀地印證前述結(jié)果,即整個塔筒的FX、MX、MY均表現(xiàn)出強烈的局部效應(yīng),FY的局部效應(yīng)最弱,FXY和MXY則介于兩者之間。當(dāng)然,此指標(biāo)的確定方法或許并不嚴(yán)格,但可以有效地對不同內(nèi)力的局部效應(yīng)進行直觀對比。

3 內(nèi)力影響面與風(fēng)荷載效應(yīng)

3.1 對FY影響面的討論

在結(jié)構(gòu)設(shè)計中,塔筒中下部的設(shè)計控制內(nèi)力為FY,塔筒頂部的設(shè)計控制內(nèi)力為FX和MX,所以對風(fēng)荷載作用下的內(nèi)力分析可僅關(guān)注此3種內(nèi)力[12],而后兩者僅為局部效應(yīng),故本節(jié)首先針對FY展開討論。

在文獻[11]中,為解釋風(fēng)荷載作用下的子午向拉力FY,視冷卻塔為簡單豎向懸臂結(jié)構(gòu),風(fēng)荷載也以順風(fēng)向合力的形式從面荷載退化為沿高度分布的線荷載,此桿件的斷面彎矩在原冷卻塔結(jié)構(gòu)中則表現(xiàn)為沿整個環(huán)向分布的FY。由此還可知,對于某一高度位置的FY,只有高于此位置的塔筒荷載才會對其有貢獻。但從圖2可知,整個塔筒表面的荷載都對其有貢獻,似與文獻[11]的結(jié)論不一致。

圖2 B點內(nèi)力影響面Fig.2 Influence surfaces of internal forces at point B

圖3 塔筒各個內(nèi)力的局部性指標(biāo)Fig.3 Local effect indexes of shell internal forces

這是由于圖2所示為影響面,如果將此影響面沿環(huán)向累加,則可得到一條沿子午向分布的影響線(圖4),這實際上也是將整個環(huán)向施加單位壓力荷載時的影響線。由于此時為環(huán)向均布壓力,如繼續(xù)視冷卻塔為懸臂桿,則其斷面彎矩為零,冷卻塔的FY亦將為零,但從圖4可知仍并非如此。這是由于筒壁具有一定的斜率(圖1),與筒壁垂直的環(huán)向均壓作用會產(chǎn)生豎向分力,從而在荷載作用位置以下的塔筒中產(chǎn)生FY。并且在塔筒喉部以上,豎向分力向上,故3個位置FY的影響系數(shù)均為正值,在喉部以下則相反。所以,當(dāng)荷載在關(guān)注位置以上時,FY的影響系數(shù)受豎向分力的影響而不為零;當(dāng)荷載在關(guān)注位置以下時,此環(huán)向均布荷載既不會在此關(guān)注位置有斷面彎矩,其豎向分力亦不會對此位置產(chǎn)生影響,FY的影響系數(shù)因此為零。

正因環(huán)向均壓荷載作用下的FY來自荷載的豎向分力,而塔筒在喉部的斜率為零,故B、C位置的影響系數(shù)在喉部為零(圖4);遠離喉部,塔筒的斜率增加,環(huán)向均壓的豎向分量以及FY的影響系數(shù)也隨之增加。另外,B點影響系數(shù)在hS/HS=0.5～1.0區(qū)域略均大于C點,且基本保持1.2倍關(guān)系。這是由于B點和C點的FY均來自荷載的豎向分力,而C點的半徑為B點的1.2倍。同樣,3個位置FY的影響系數(shù)在hS/HS=0.8～1.0區(qū)域同樣滿足半徑的比例關(guān)系。

圖4 3個位置FY在環(huán)向均布荷載下的影響線Fig.4 Influence lines of FY at three locations under unit circular pressure

但需注意,當(dāng)此環(huán)向均布荷載作用在所關(guān)注位置附近時,對FY會產(chǎn)生一定的局部效應(yīng):如荷載作用在hS/HS=0.17～0.2范圍時,會在C點產(chǎn)生FY(圖4)。這是由于斷面因受環(huán)向均壓而整斷面收縮,從而使附近斷面產(chǎn)生FY。同樣,當(dāng)荷載作用在C點以上的臨近區(qū)域時,此局部效應(yīng)依然存在,只是與荷載豎向分力同時存在而無法從圖4中分辨。類似地,A、B兩點也有此效應(yīng)。

需要強調(diào)的是,盡管環(huán)向均布荷載對FY存在豎向分力和局部效應(yīng)兩種貢獻,但這兩種的貢獻度均極小。仍以圖1所示3個位置的FY為例,圖5給出了從其影響面中提取的θ=0°子午線上影響線。圖4和圖5實際上對比給出了FY在環(huán)向均壓荷載和單個單元壓力荷載作用下的影響系數(shù),而前者遠小于后者。這就說明,如果塔筒承受的并非環(huán)向均布荷載,如風(fēng)荷載,其豎向分力和局部效應(yīng)對FY的貢獻相對其整體彎矩的貢獻是可以忽略的,這實際上進一步印證了文獻[11]的論述和結(jié)論。當(dāng)然,因承受單個單元壓力荷載,圖5中3個位置的FY的局部效應(yīng)在其自身位置附近也更加顯著。

3.2 風(fēng)荷載及其內(nèi)力的環(huán)向分布

從圖2已知,內(nèi)力的局部效應(yīng)在環(huán)向和子午向是有差別的:比如,盡管FY的局部效應(yīng)最弱,FY的影響系數(shù)主要分布在0°≤θ≤60°范圍,且在此范圍內(nèi),影響系數(shù)沿子午向雖有波動但均較為顯著,其他內(nèi)力也有類似的特征。為評價環(huán)向多大范圍內(nèi)的荷載會對內(nèi)力起主要貢獻,對于圖2的內(nèi)力影響面,首先取絕對值,然后沿子午向累加得到一條沿環(huán)向分布的綜合影響線,再對此綜合影響線歸一化即得圖6,則此圖中影響系數(shù)顯著的區(qū)域也即是對內(nèi)力影響顯著的荷載分布范圍:這實際上是屏蔽影響系數(shù)在子午向的差異,僅關(guān)注其環(huán)向差異。由此可知,對雙向軸力和彎矩貢獻顯著的荷載主要分布在此內(nèi)力左右兩側(cè)各60°范圍內(nèi),且影響系數(shù)隨環(huán)向距離急速下降,FXY和MXY亦基本呈此特征。

圖5 3個位置FY在θ=0°子午線上的影響線Fig.5 Influence lines of FY at three locations along θ=0°

圖6 B位置歸一化的環(huán)向影響線Fig.6 Normed latitude influence lines at point B

正因為所有內(nèi)力均表現(xiàn)出較高甚至強烈的環(huán)向局部效應(yīng),且塔筒表面各高度的靜風(fēng)荷載環(huán)向分布模式相同,所以在風(fēng)荷載作用下,不同高度位置的內(nèi)力分布基本一致,并且與風(fēng)荷載有較為接近的環(huán)向分布模式(圖7)。其中FX與風(fēng)壓分布差別最大,這是由于其幅值本身很小,且封閉圓環(huán)作為超靜定結(jié)構(gòu),其FX會根據(jù)變形協(xié)調(diào)有重分布。文獻[10-11]曾借助圓環(huán)結(jié)構(gòu)的受力特性和多個冷卻塔的計算分析也給出風(fēng)壓與內(nèi)力環(huán)向分布接近的結(jié)論,而本文則借助影響面進一步加深了對此現(xiàn)象的認識。

圖7 B位置環(huán)向風(fēng)壓和內(nèi)力系數(shù)環(huán)向分布Fig.7 Latitude distributions of wind pressure and internal forces along point B

4 結(jié) 論

為揭示雙曲冷卻塔塔筒表面荷載分布對塔筒內(nèi)力的影響,便于理解塔筒表面風(fēng)壓分布與內(nèi)力的關(guān)系,以某大型雙曲冷卻塔為例,通過在塔筒表面任意位置逐一施加單位面荷載進行結(jié)構(gòu)計算及結(jié)果分析,最終獲得塔筒內(nèi)力的影響面,并選擇幾個位置的內(nèi)力進行闡述。研究發(fā)現(xiàn):冷卻塔的環(huán)向內(nèi)力和子午向彎矩的影響面具有顯著的局部效應(yīng),即上述內(nèi)力僅受所在位置附近荷載的影響;子午向軸力影響面的局部性最弱,即受到整個塔筒高度范圍荷載的影響;剪力和扭矩則介于上述兩者之間;各個內(nèi)力影響面的局部性在環(huán)向的表現(xiàn)較子午向更為明顯,都主要受左右兩側(cè)各60°環(huán)向范圍荷載的影響。正因塔筒內(nèi)力影響面在環(huán)向的局部性,使風(fēng)荷載作用下的內(nèi)力環(huán)向分布表現(xiàn)出與風(fēng)壓分布類似的特征。

參考文獻

[1] Gould P L.The influence of R&D on the design,construction and damage assessment of large cooling towers[C].6thInternational Symposium on Cooling Towers,2012.6.20-23,German,Cologne:1-27.

[2] 武際可.大型冷卻塔結(jié)構(gòu)分析的回顧與展望[J].力學(xué)與實踐.1996,18(6):1-5.

Wu Jike.Review and prospect about structural analysis of cooling towers[J].Mechanics in Engineering,1996,18(6):1-5 (in Chinese)

[3] 黃志龍.大型冷卻塔結(jié)構(gòu)分析的若干問題[J].力學(xué)與實踐,2012,34(5):1-5.

Huang Zhilong.Some problems on structural analysis of cooling towers[J].Mechanics in Engineering,2012,34(5):1-5 (in Chinese)

[4] Armitt J.Wind loading on cooling towers[J].Journal of the Structural Division,ASCE,1980,106(3):623-641.

[5] Niemann H J.Wind effects on cooling-tower shells[J].Journal of the Structural Division,ASCE,1980,106(3):643-661.

[6] 柯世堂.大型冷卻塔結(jié)構(gòu)風(fēng)效應(yīng)和等效風(fēng)荷載研究[D].上海:同濟大學(xué),2011.

Ke Shitang.Wind effects and equivalent static wind loads of large cooling towers[D].Shanghai:Tongji University,2011.(in Chinese)

[7] 鄒云峰,牛華偉,陳政清.基于完全氣動彈性模型的冷卻塔風(fēng)致響應(yīng)風(fēng)洞試驗研究[J].建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報,2013,34(6):60-67.

Zou Yunfeng,Niu Huawei,Chen Zhengqing.Wind tunnel test on wind-induced response of cooling tower based on full aero-elastic model[J].Journal of Building Structures,2013,34(6):60-67.(in Chinese)

[8] 張軍鋒,葛耀君,趙林.冷卻塔風(fēng)振響應(yīng)時程計算和風(fēng)振系數(shù)分析[J].振動與沖擊,2017,36(3):163-171.

Zhang Junfeng,Ge Yaojun,Zhao Lin.Wind induced responses of a hyperboloidal cooling tower in time-domain and the gust effect factor analysis[J].Journal of Vibration and Shock,2017,36(3):163-171.(in Chinese)

[9] Harnach R,Niemann H J.Influence of realistic mean wind loads on the static response and the design of high cooling towers[J].Engineering Structures,1980,2(1):27-34.

[10] Zhang Junfeng,Ge Yaojun,Zhao Lin.Influence of latitude wind pressure distribution on the responses of hyperbolodial cooling tower shell[J].Wind and Structures,2013,16(6):579-601.

[11] 張軍鋒,葛耀君,趙林.雙曲冷卻塔結(jié)構(gòu)特性新認識[J].工程力學(xué),2013,30(6):67-76.

Zhang Junfeng,Ge Yaojun,Zhao Lin.New perceptions on the structure behavior of hyperboloidal cooling towers[J].Engineering Mechanics,2013,30(6):67-76.(in Chinese)

[12] 張軍鋒,丁玉璽,陳淮.冷卻塔塔筒荷載效應(yīng)和簡化設(shè)計方法-配筋計算流程的簡化[J].防災(zāi)減災(zāi)工程學(xué)報.

Zhang Junfeng,Ding Yuxi,Chen Huai.Load effects and simplified design procedure of hyperboloidal cooling tower shell-Simplification of reinforcement calculation procedure[J].Journal of Disaster Prevention and Mitigation Engineering.(in Press) (in Chinese)