鄭 確，劉 財(cái)，田 有

吉林大學(xué)地球探測(cè)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，長(zhǎng)春 130026

0 前言

海城市坐落于遼東半島東南部，位于遼河下游，區(qū)內(nèi)存在多種構(gòu)造行跡，新構(gòu)造運(yùn)動(dòng)強(qiáng)烈，整個(gè)地區(qū)地震頻發(fā)，1975、1999、2000、2013年分別發(fā)生過Ms(面波震級(jí))7.3、5.6、5.1、5.3級(jí)地震，最大的一次海城地震(1975年Ms7.3級(jí))發(fā)生在海城河—大洋河斷裂與金州斷裂交匯的部位。自從海城地震發(fā)生以來，該區(qū)域隨后又發(fā)生了幾次中級(jí)地震，如1978年海城5.9級(jí)余震、1999年岫巖5.6級(jí)地震、2013年蓋州5.3級(jí)地震等，至今仍頻繁發(fā)生小震。營(yíng)口、鞍山和沈陽等主要城市坐落于下遼河平原周邊，村鎮(zhèn)密布、人口集中，是遼寧省重要的商品糧食基地和工業(yè)基地，因此對(duì)該區(qū)域地震的危險(xiǎn)性評(píng)估意義重大。針對(duì)遼寧地區(qū)的地震研究有很多，例如地殼厚度的研究[1-4]、地下速度結(jié)構(gòu)的研究[5-7]，以及震源機(jī)制方面的研究[8-10]。但是利用空間網(wǎng)格化掃描技術(shù)獲得b值分布、探討地震危險(xiǎn)性的研究尚屬空白。“b”來自于地震震級(jí)與頻度的關(guān)系式lgN=a-bM[11]，該式又稱為G-R定律。其中，N是震級(jí)大于等于M的地震累積頻度，a和b是常數(shù)。a(當(dāng)M=0時(shí)的lgN值)描述了地震活動(dòng)水平，與地區(qū)大小和時(shí)間窗等因素有關(guān)。常數(shù)b是最基本的地震學(xué)參數(shù)，也是G-R關(guān)系式的斜率，反映區(qū)域內(nèi)不同震級(jí)地震的相對(duì)分布情況，在地震預(yù)測(cè)、地震危險(xiǎn)性評(píng)估中具有重要作用，在較大時(shí)間和空間范圍內(nèi)是個(gè)穩(wěn)定的常數(shù)。

計(jì)算b值時(shí)一般采用地震目錄數(shù)據(jù)結(jié)合統(tǒng)計(jì)學(xué)方式，但是國(guó)內(nèi)地震目錄數(shù)據(jù)中震源位置誤差較大，會(huì)直接影響b值準(zhǔn)確度，因此本文認(rèn)為重定位后的數(shù)據(jù)更適合計(jì)算b值。近年來，重定位算法中的雙差定位方法因利用到時(shí)差數(shù)據(jù)[12]，極大地提高了震源位置精度，對(duì)震源深度的良好約束有效地保證了震源分布與地下構(gòu)造之間的關(guān)系。但是受到算法自身的局限性，重定位前后同一網(wǎng)格內(nèi)的樣本量會(huì)發(fā)生改變甚至減少，影響數(shù)據(jù)完整性，而數(shù)據(jù)的完整性和樣本量大小又會(huì)影響b值計(jì)算結(jié)果；因此，重定位后的數(shù)據(jù)是否適合計(jì)算b值、b值準(zhǔn)確度的提高程度是否高于由數(shù)據(jù)減少帶來的影響都值得探討[13]。本文首先比較重定位前后數(shù)據(jù)得到的b值，確定重定位后的數(shù)據(jù)可以被用來計(jì)算b值，最后對(duì)b值分布狀態(tài)和意義進(jìn)行詳細(xì)討論和解釋，為今后相關(guān)工作提供借鑒。

1 研究區(qū)概況

F1.郯廬斷裂；F2.渾河斷裂；F3.金州斷裂；F4.海城河—大洋河斷裂。ML. 里氏震級(jí)。圖1 遼寧省1981—2005年震級(jí)大于ML 2.4的震源分布圖Fig.1 Epicenter distribution in Liaoning Province with ML >2.4 from 1981 to 2005

遼寧省大部分地區(qū)(圖1)位于中朝準(zhǔn)地臺(tái)，喜馬拉雅運(yùn)動(dòng)形成了遼寧境內(nèi)東、西部大型隆起和中部凹陷的構(gòu)造格局[8]，并發(fā)育很多斷裂帶，主要可以分為3組：北東向、北東東向和北西向，例如郯廬斷裂遼東灣—下遼河段、渾河斷裂、金州斷裂以及海城河—大洋河斷裂。金州斷裂貫穿遼東半島中部，以張扭性右旋正走滑活動(dòng)為主，規(guī)模較大，長(zhǎng)達(dá)200余km，寬度可達(dá)幾十米到十幾米，切割較深，延伸穩(wěn)定，具有活動(dòng)性強(qiáng)、構(gòu)造行跡清楚等特點(diǎn)，控制了遼東半島的構(gòu)造演化和地貌形態(tài)，并由3組小斷裂組成，分別為海城—蓋州斷裂、鞍山—營(yíng)口斷裂以及牛居—油燕溝斷裂(圖2)。海城河—大洋河斷裂呈隱伏狀態(tài)，行跡顯示其以壓扭性左旋走滑活動(dòng)為主，規(guī)模較小，但活動(dòng)時(shí)代較新，構(gòu)成斷續(xù)展布的活動(dòng)構(gòu)造帶。海城河—大洋河斷裂與金州斷裂的交匯處是1975年海城Ms7.3級(jí)地震(122.8°E, 40.7°N, 12 km)的發(fā)震構(gòu)造，與康家?guī)X斷裂的交匯是1999年岫巖5.6級(jí)地震的發(fā)震構(gòu)造?？傮w來說，遼寧地區(qū)的破壞性地震多為中強(qiáng)震，同時(shí)兼有頻繁的小震活動(dòng)。

F5.牛居—油燕溝斷裂；F6.鞍山—營(yíng)口斷裂；F7.海城—蓋州斷裂。圖2 海城震區(qū)及其地震叢集劃分Fig.2 Haicheng seismic area and clusters

2 數(shù)據(jù)選擇與預(yù)處理

本文數(shù)據(jù)來自于國(guó)家地震科學(xué)數(shù)據(jù)共享中心，時(shí)間為1981—2005年，震中分布在39°N—43°N、120°E—126°E范圍內(nèi)。根據(jù)20世紀(jì)80年代的臺(tái)網(wǎng)監(jiān)測(cè)能力，認(rèn)為震級(jí)大于ML2.4的地震目錄數(shù)據(jù)可靠性更高，因此滿足條件參與計(jì)算的地震有1 431個(gè)，震級(jí)隨時(shí)間分布如圖3所示。根據(jù)研究區(qū)地震分布情況將該區(qū)分為兩部分，一部分是渾河震區(qū)，一部分是海城震區(qū)(圖1)。海城震區(qū)包含金州斷裂和海城河—大洋河斷裂，大部分地震沿海城河—大洋河分布，一些分布在蓋州附近(圖2)，震源深度多位于中上地殼25 km內(nèi)。渾河震區(qū)地震震級(jí)(ML)為2.4～3.0，震源深度分布從地表到地下15 km。本文的b值空間分布特征只針對(duì)海城震區(qū)。

圖3 震級(jí)-時(shí)間分布Fig.3 Magnitude-Time distribution of earthquakes during the period of the catalog time

有研究認(rèn)為在計(jì)算b值前應(yīng)該去除余震[14]，也有研究認(rèn)為去除余震對(duì)b值沒有影響[15]，因此本文首先對(duì)比海城震區(qū)去除余震前后的b值變化。海城震區(qū)震級(jí)大于5的地震為1999年發(fā)生的岫巖地震， 參照Garden等[16]提出的去除余震的時(shí)空尺度方法， 認(rèn)為主震后440 d內(nèi)、距離震中52 km內(nèi)的地震都是余震(圖4)。比較去除余震前后的b值分布(圖5)，發(fā)現(xiàn)其主要特征的差異不大，因此最終計(jì)算b值的數(shù)據(jù)包含余震。

圖4 使用Garden-Knopoff方法得到余震的時(shí)空尺度Fig.4 Spatial and temporal scale of aftershocks using G-K method

3 計(jì)算方法

3.1 雙差定位法

雙差地震定位算法(double-difference location algorithm)是2000年Waldhauser和Ellsworth提出的一種相對(duì)定位算法[12]。在地震密集區(qū)，當(dāng)震源之間的距離遠(yuǎn)小于其到臺(tái)站的距離以及速度結(jié)構(gòu)不均勻體的尺度時(shí)，認(rèn)為震源到同一個(gè)臺(tái)站的路徑幾乎相同，因此同一個(gè)臺(tái)站接收到的兩個(gè)地震事件的走時(shí)差就來自于事件之間高精度的空間偏移。該方法消除了速度模型不均勻?qū)е碌恼`差，提高了定位精度，已經(jīng)被國(guó)內(nèi)外地震學(xué)家廣泛地應(yīng)用到地震定位研究中[17-20]。

(1)

(2)

將式(1)和式(2)相減得

(3)

(4)

式中：(Δxi,Δyi,Δzi,Δti)為震源i的參數(shù)(xi,yi,zi,ti)的擾動(dòng)量，xi、yi、zi、ti分別是震源i的經(jīng)度、緯度、深度和發(fā)震時(shí)刻。通過限制所有震源的平均偏移量和為零，將所有臺(tái)站所有事件的方程聯(lián)立為方程組，用奇異值分解法或共軛梯度法解方程組得出震源參數(shù)。

3.2 計(jì)算b值方法

估計(jì)b值的方法有最大似然估計(jì)、矩估計(jì)、線性最小二乘估計(jì)、非線性最小二乘估計(jì)[21-24]，但是最普遍使用的方法是最大似然估計(jì)法和線性最小二乘估計(jì)法。最小二乘估計(jì)法在線性擬合過程中對(duì)大地震和小地震給予同等權(quán)重，在大地震較少的區(qū)域使用誤差會(huì)很大，因此本文選擇最大似然估計(jì)法(the maximum likelihood method)。Utsu[25]在1964年日本地震協(xié)會(huì)上提出計(jì)算b值的最大似然估計(jì)法為

(5)

式中：n為地震總數(shù)；Mi是第i個(gè)地震的震級(jí)；M0是起算震級(jí)，比通常事先給定的完備性震級(jí)Mc低半檔(通常震級(jí)精度為0.1，半檔為0.05)；e=2.718。其思想是求一個(gè)b值，使得Mi級(jí)地震發(fā)生的可能性最大。公式(5)還可以寫為[26]

(6)

(7)

3.3 計(jì)算Mc值方法

地震目錄是地震活動(dòng)性分析、地震預(yù)測(cè)與危險(xiǎn)性評(píng)估的重要基礎(chǔ)資料，影響地震目錄質(zhì)量的首要因素就是臺(tái)網(wǎng)監(jiān)測(cè)能力，臺(tái)網(wǎng)監(jiān)測(cè)能力與臺(tái)站精度、處理信號(hào)方式、臺(tái)站數(shù)目和空間分布有關(guān)，因此在使用地震目錄前有必要評(píng)定數(shù)據(jù)質(zhì)量和一致性。Mc是證明地震目錄完備的重要參數(shù)，在計(jì)算b值的過程中大量誤差都來自于不準(zhǔn)確的Mc[27-28]。Mc的定義是在一個(gè)時(shí)空范圍內(nèi)地震能被100%監(jiān)測(cè)到的最小震級(jí)[29]。目前用來估計(jì)Mc的方法有兩大類：第一類方法基于地震目錄，通過直接觀察震級(jí)-頻度分布(FMD)的線性與非線性分界點(diǎn)，也可以采取定量描述方式[30]；第二類方法則是基于波形數(shù)據(jù)[31]。相比于基于波形數(shù)據(jù)的方法耗時(shí)且不具有通用性，基于地震目錄的方法在地震活動(dòng)性分析中最簡(jiǎn)單有效，有5種比較流行的算法[32]。本文折中選擇擬合優(yōu)度測(cè)試法(goodness of fit test, GFT)，該方法的思想是計(jì)算觀測(cè)FMD與合成FMD之間的匹配度。對(duì)于不完備數(shù)據(jù)，合成FMD與實(shí)際FMD之間匹配度變差。擬合優(yōu)度測(cè)試法步驟如下：首先根據(jù)M≥Mi(最小震級(jí))的分布函數(shù)估計(jì)lgN=a-bM中b和a的值，然后用得到的b和a與Mi合成新的頻度，用R衡量合成頻度與實(shí)際頻度的差：

(8)

式中：i為震級(jí)單元；Mmax為最大震級(jí)；Bi和Si分別是每個(gè)震級(jí)單元的觀測(cè)累積頻度和合成累積頻度。由公式(8)可以看出，R是Mi的函數(shù)。Mi越接近Mc，R值越大；定義R大于90%時(shí)，Mi為Mc。

為了研究海城震區(qū)的b值垂直和水平空間分布特征，本文采用網(wǎng)格掃描技術(shù)：將研究區(qū)網(wǎng)格化，以網(wǎng)格點(diǎn)為中心，在固定半徑的圓形區(qū)域內(nèi)采樣，先計(jì)算Mc，再計(jì)算b值作為該網(wǎng)格點(diǎn)處的值，并將結(jié)果通過內(nèi)插法生成柵格圖像。考慮到網(wǎng)格點(diǎn)設(shè)置過密會(huì)降低每個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)內(nèi)的采樣率并增加計(jì)算量，網(wǎng)格點(diǎn)稀疏會(huì)降低b值分辨率，因此本文以格點(diǎn)為圓心進(jìn)行半徑搜索，以保證搜索范圍內(nèi)統(tǒng)計(jì)樣本數(shù)不少于20個(gè)[33]。如圖6所示，本文最終固定搜索半徑為4 km，垂直剖面為AA′，垂直網(wǎng)格設(shè)置為1 km×1 km，水平網(wǎng)格設(shè)置為0.01°×0.01°。

圖6 沿垂直剖面AA′的搜索半徑Fig.6 Cross-section distribution of the final scanning radius

4 結(jié)果與討論

4.1 海城震區(qū)雙差定位前后震源分布

圖7和圖8分別是海城震區(qū)震中分布和震源沿剖面AA′的垂直分布。與重定位前相比，震中分布有比較明顯的變化，震中位置匯聚，沿海城河—大洋河斷裂兩側(cè)收斂，呈現(xiàn)清晰的條帶狀分布，沿金州斷裂可以分辨出3條小斷裂(圖2)，可見雙差定位能充分表現(xiàn)出震源位置與區(qū)域構(gòu)造之間的密切關(guān)系。由深度分布可以看出雙差定位后的震源整體由中地殼向上地殼偏移，大部分集中在15 km 以內(nèi)(圖9)。

綜上，雙差地震定位方法能獲得高精度震源位置。但是該方法由于利用地震對(duì)，當(dāng)較為分散的震源不滿足雙差配對(duì)條件時(shí)會(huì)被舍棄，進(jìn)而減少震源數(shù)，因此盡管重定位后的數(shù)據(jù)精度更高，也可能不滿足b值計(jì)算時(shí)對(duì)地震完備性的要求。接下來本文討論由重定位前后數(shù)據(jù)得到的b值差異。

4.2 重定位前后b值和Mc值空間分布

前人的研究[34-35]表明，一般情況下b值為1.0，但是會(huì)隨著地震活動(dòng)區(qū)構(gòu)造背景不同而上下浮動(dòng)。影響b值的因素有很多，例如地下應(yīng)力狀態(tài)、構(gòu)造特征、巖石物理性質(zhì)(各向異性程度)，以及深度變化等。材料脆性破裂實(shí)驗(yàn)研究[36-37]表明b值與應(yīng)力負(fù)相關(guān)，強(qiáng)調(diào)了b值隨時(shí)間和空間的變化能夠反映不同地區(qū)在不同時(shí)間所承受的平均應(yīng)力和平均強(qiáng)度的變化；正斷層具有較高的b值(>1)，逆斷層b值較低(<1)，走滑斷層b值約等于1.0[38]；同一個(gè)斷層發(fā)生蠕變的部分具有較高b值，凹凸部分b值較低[39]；介質(zhì)各向異性程度增加，b值增加；在淺層地表b值偏高，地殼深部b值偏低[40]；高熱梯度以及高孔隙壓力可能與高b值有關(guān)[40-41]。b值的影響因素看似很多，但都或直接或間接地與應(yīng)力狀態(tài)有關(guān)，因此大部分情況下還是用應(yīng)力解釋。

圖7 雙差重定位前(a)后(b)震中分布Fig.7 Epicenter distribution of location (a) and relocation (b) by the double-difference method

圖8 沿AA′方向重定位前(a)后(b)震源深度分布Fig.8 Depth profile of seismic location (a) and relocation (b) along cross-section AA′

圖9 重定位前(a)后(b)震源深度分布直方圖Fig.9 Statistics of focal depth location (a) and relocation (b)

圖10為采用雙差定位前后數(shù)據(jù)得到的b值分布對(duì)比圖，可以看出，重定位后b值存在的范圍由于震源收斂而整體縮小，圖中畫圈部分明顯不同。原因是定位前震源發(fā)散，有的網(wǎng)格內(nèi)采樣數(shù)不滿足條件無法計(jì)算b值，而重定位后震源集中，可以計(jì)算。岫巖和蓋州附近的b值差異也是同樣的道理，其他部分的b值變化不大。

b值水平分布圖不能明顯體現(xiàn)出雙差定位數(shù)據(jù)的價(jià)值，因此觀察b值垂直分布(圖11)。由于雙差算法可以改善地震之間的相對(duì)位置，對(duì)震源深度提供更有效的約束，我們可以很容易看出，震源深度變化導(dǎo)致b值分布絕對(duì)位置整體向上移動(dòng)。在10 km距離、5 km深度，b值由缺失到顯示為低異常(與一般值1相比)；在20 km距離、10 km深度，重定位前b值存在高異常，但是重定位后該處的高異常消失；而在50 km距離、5～10 km深度，b值由缺失到顯示為高異常；重定位前，岫巖地區(qū)b值深度分布表現(xiàn)為由低到高，重定位后卻為由高到低，可見雙差定位前后的數(shù)據(jù)對(duì)b值深度分布影響較大。

通過觀察，b值差異較大的部分主要體現(xiàn)在震群的邊緣，震群內(nèi)部精定位前后得到的b值差別較小。原因是越遠(yuǎn)離震群的地震事件，其定位后位置的改變量越大；而在地震密集區(qū)，震源之間相互約束力較強(qiáng)，重定位前后震源位置不會(huì)有太大改變，b值也就沒有太大變化。

F4.海城河—大洋河斷裂；F5.牛居—油燕溝斷裂；F6.鞍山—營(yíng)口斷裂；F7.海城—蓋州斷裂；F8.康家?guī)X斷裂。圖10 重定位前(a)后(b)b值水平分布Fig.10 Distribution of b-value from location (a) and relocation (b) data

圖11 重定位前(a)后(b)b值沿AA′剖面垂直投影Fig.11 Cross-section distribution of the b-value from location (a) and relocation (b) data along the profile AA′

比較震級(jí)完備性。如圖12所示，在地震密集區(qū)Mc變化不大，震源位置變化越大Mc的差異也越大；因此即使雙差定位棄掉了部分震源，只要滿足地震密集這個(gè)條件，也幾乎不會(huì)影響數(shù)據(jù)完備性。但是由重定位前后的數(shù)據(jù)得到的b值差異卻足以影響對(duì)構(gòu)造應(yīng)力的解釋，因此雙差定位后的數(shù)據(jù)可以被用來計(jì)算b值，并且在深度分布上可以獲得更準(zhǔn)確的b值估計(jì)，進(jìn)而影響對(duì)某一深度的地震危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)。

分析雙差數(shù)據(jù)得到的b值(圖10b)，我們可以看出：牛居—油燕溝斷裂、鞍山—營(yíng)口斷裂、海城—蓋州斷裂處的b值范圍為0.9～1.2；岫巖和蓋州的b值偏低，在岫巖地震附近b值最低，小于0.6；在海城河—大洋河斷裂東南方向b值偏高，大于1.4，最高可達(dá)1.6。

4.3 平均b值

根據(jù)海城震區(qū)地震叢集分布情況，將其分為三部分(圖2，藍(lán)色方框)，隨周圍城市名稱分別稱為海城震群、蓋州震群、岫巖震群。計(jì)算這3個(gè)部分以及渾河震區(qū)的平均b值，結(jié)果如圖13所示。其中：海城震源數(shù)量為432個(gè)，平均b值為1.04±0.05(圖13a)；岫巖震源數(shù)量為124個(gè)，平均b值為0.606±0.050(圖13b)；蓋州震源數(shù)量為40個(gè)，平均b值為0.798±0.100(圖13c)；渾河震源數(shù)量為40個(gè)，平均b值遠(yuǎn)大于1，為1.34±0.08(圖13d)。

圖12 重定位前(a)后(b)的Mc水平分布Fig.12 Distribution of Mc using location (a) and relocation (b) data

圖13 海城(a)、岫巖(b)、蓋州(c)和渾河(d)的震級(jí)-頻率分布Fig.13 Frequency-magnitude distribution for Haicheng (a), Xiuyan (b), Gaizhou (c) and Hunhe (d) areas

4.4 討論

震源位置誤差直接影響b值的準(zhǔn)確性，進(jìn)而影響對(duì)構(gòu)造的解釋以及地震危險(xiǎn)區(qū)域的劃分。應(yīng)用雙差定位方法可以得到精度較高的地震目錄數(shù)據(jù)。由于算法自身局限性，會(huì)導(dǎo)致數(shù)據(jù)量減少，影響地震完備性，但是該影響對(duì)地震密集區(qū)較小。在分析了雙差定位后的數(shù)據(jù)對(duì)完備性影響要遠(yuǎn)小于定位精度對(duì)b值的影響后，雙差數(shù)據(jù)在地震頻繁發(fā)生的區(qū)域可以被用來計(jì)算b值，且具有很高的可信度。由于b值與地殼空間應(yīng)力關(guān)系密切，可以被用來評(píng)價(jià)地震發(fā)生的危險(xiǎn)性。分析主要地震區(qū)域的b值空間分布，可知：

1)b值空間分布與深度有關(guān)，b值隨深度增加而減小，可以解釋為隨著深度增加，巖石密度增大，應(yīng)力增大，b值降低；也可以用各向異性解釋為深度增加，各向異性程度增加，因此b值降低。

2)低b值對(duì)應(yīng)高應(yīng)力狀態(tài)，意味著具有較高地震發(fā)生概率。岫巖地區(qū)平均b值為0.606±0.050，在1999年發(fā)生5.6級(jí)地震后，又多次發(fā)生4級(jí)以上的余震，是一個(gè)新形成的地震區(qū)，也是海城河—大洋河與康家?guī)X斷裂的交匯，因此該地區(qū)具有高地震危險(xiǎn)性。

3)蓋州震區(qū)具有相對(duì)較低的b值(0.798±0.100)，說明該地區(qū)具有潛在地震發(fā)生特性。自從1970年蓋州首次記錄到地震以來，一直沒有大于5級(jí)的地震，在1981年和1989年兩次4級(jí)以上地震發(fā)生后，該地區(qū)小震不斷，到1998年開始減弱，在2002年和2006年，該區(qū)又發(fā)生兩次相對(duì)集中的小震活動(dòng)，這是一個(gè)應(yīng)力持續(xù)積累的過程，直到2012年連續(xù)發(fā)生多次4級(jí)以上的地震。

4)盡管海城在1975年發(fā)生了大地震，它的b值卻接近1(1.04±0.05)，意味著此處應(yīng)力暫時(shí)釋放完畢，在未來具有較低的大地震發(fā)生概率，事實(shí)上自從1975年后該地區(qū)再?zèng)]有發(fā)生過大地震。海城河—大洋河斷裂逐一穿過海城—蓋州斷裂、鞍山—營(yíng)口斷裂、牛居—油燕溝斷裂，發(fā)生多次小震級(jí)地震，應(yīng)力慢慢釋放趨于穩(wěn)定，因此該地區(qū)的b值在1附近變化。渾河地區(qū)具有很高的b值，根據(jù)歷史至今的資料顯示，沒有大規(guī)模地震發(fā)生。

5 結(jié)論

1)雙差定位后的數(shù)據(jù)可以被用來獲得精度更高的b值。

2)岫巖和蓋州地區(qū)的b值偏低，未來具有較高的地震危險(xiǎn)性；海城地區(qū)未來發(fā)生大規(guī)模地震的概率較小。

3)b值分布在地震預(yù)測(cè)上，可以作為其他地球物理結(jié)論的補(bǔ)充。

致謝：中國(guó)地震局?jǐn)?shù)據(jù)管理中心提供了地震波走時(shí)數(shù)據(jù)，CLEG研究組全體老師和同學(xué)提供了幫助，在此一并致謝。

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