高 猛 徐愛功 祝會忠 葛茂榮 唐龍江

1 遼寧工程技術(shù)大學(xué)測繪與地理科學(xué)學(xué)院,遼寧省阜新市玉龍路88號，123000

BDS網(wǎng)絡(luò)RTK的核心問題是準(zhǔn)確固定參考站間的整周模糊度[1]。由于大氣延遲誤差與距離具有強(qiáng)相關(guān)性，將殘余的大氣延遲誤差與參考站間整周模糊度進(jìn)行分離較為困難。參考站間三頻整周模糊度解算一直是學(xué)者研究的熱點(diǎn)問題，F(xiàn)eng[2]提出一種基于綜合噪聲的最小弱電離層組合三頻幾何模糊度解算策略；Li等[3]提出了一種長距離參考站間整周模糊度解算方法；張小紅等[4]研究了短基線和長基線條件下3個最優(yōu)BDS三頻整數(shù)線性組合；Chen等[5]綜合利用無幾何和無電離層模型實(shí)現(xiàn)了參考站間三頻整周模糊度的固定；高猛等[6]利用整周模糊度之間的線性關(guān)系實(shí)現(xiàn)了BDS三頻整周模糊度的固定；祝會忠等[7]研究了一種顧及大氣誤差的參考站間載波相位整周模糊度解算方法；Dai等[8]利用已固定整周模糊度的衛(wèi)星輔助解算了低高度角衛(wèi)星整周模糊度；鄧健等[9]提出了一種參考站間低高度角衛(wèi)星部分整周模糊度快速解算方法；高猛等[10]利用固定整周模糊度衛(wèi)星的大氣延遲誤差和整周模糊度之間的線性關(guān)系，實(shí)現(xiàn)了低高度角衛(wèi)星整周模糊度固定。本文提出一種BDS參考站間低高度角衛(wèi)星三頻整周模糊度解算方法，該方法利用雙差整周模糊度之間的線性關(guān)系，結(jié)合無電離層組合確定高高度角衛(wèi)星雙差整周模糊度，并建立雙差電離層延遲誤差空間線性模型，以削弱低高度角衛(wèi)星的電離層延遲誤差，最后將固定整周模糊度的高高度角衛(wèi)星雙差載波相位觀測方程作為約束條件，搜索確定低高度角衛(wèi)星雙差整周模糊度。

1 BDS參考站間三頻整周模糊度的確定

1.1 參考站間雙差超寬巷/寬巷整周模糊度確定

假設(shè)參考站u、v的同步觀測衛(wèi)星為p、q，利用偽距觀測值和載波相位觀測值的MW組合可計算B2-B3雙差超寬巷整周模糊度為：

(1)

B1-B2和B1-B3雙差寬巷整周模糊度的整數(shù)線性關(guān)系為：

(2)

將B1-B2和B1-B3雙差寬巷組合載波相位觀測方程作差之后為：

(3)

1.2 參考站間高高度角衛(wèi)星雙差整周模糊度確定

B1-B2雙差整周模糊度之間的整數(shù)線性關(guān)系為：

(4)

B1-B2雙差無電離層組合載波相位觀測方程為：

(5)

高高度角衛(wèi)星B1、B2的雙差整周模糊度固定之后，雙差電離層延遲誤差為：

(6)

參考站間高高度角衛(wèi)星雙差電離層延遲誤差確定之后，雙差電離層延遲誤差的線性模型為：

(7)

1.3 參考站間低高度角衛(wèi)星雙差整周模糊度確定

根據(jù)式(7)計算改正參考站間低高度角衛(wèi)星受到的電離層延遲誤差。假定在歷元i，參考站u、v同步觀測到m+1顆高高度角衛(wèi)星和n+1顆低高度角衛(wèi)星，將固定整周模糊度的高高度角衛(wèi)星B1雙差載波相位觀測方程作為低高度角衛(wèi)星B1雙差載波相位觀測方程的約束條件，可得雙差載波相位觀測方程為：

L*(i)=H*(i)X*(i)

(8)

其中，

2 算例與分析

采用2018年doy061的CORS數(shù)據(jù)進(jìn)行測試，采樣間隔為1 s，衛(wèi)星截止高度角為15°，觀測歷元為28 800 s。圖1給出了CORS站的分布情況，其中A站到B站的距離為130 km，B站到C站的距離為113 km，C站到A站的距離為118 km。

圖1 測站分布

低高度角衛(wèi)星雙差組合C04-C06和C07-C06參考站間B2-B3雙差超寬巷整周模糊度N23的單歷元值和平均值計算結(jié)果如圖2所示。從圖2可以看出，由于雙差超寬巷整周模糊度的波長較長，低高度角衛(wèi)星雙差超寬巷整周模糊度可以直接取整確定。

圖2 雙差超寬巷整周模糊度

圖3給出低高度角衛(wèi)星雙差組合C04-C06和C07-C06的B1-B2雙差寬巷整周模糊度N12的浮點(diǎn)解和衛(wèi)星高度角變化時間序列。由C04-C06和C07-C06的B1-B2雙差寬巷整周模糊度N12浮點(diǎn)解變化時間序列可知，直接取整即可準(zhǔn)確固定B1-B2雙差寬巷整周模糊度。

圖3 雙差寬巷整周模糊度

圖4給出利用雙差電離層延遲誤差空間線性模型計算的低高度角衛(wèi)星雙差組合C04-C06和C07-C06的B1載波相位觀測值所受的雙差電離層延遲誤差和對應(yīng)電離層穿刺點(diǎn)經(jīng)緯度差值。由圖可見，雙差電離層延遲誤差隨雙差衛(wèi)星電離層穿刺點(diǎn)經(jīng)差和緯差的變化而變化。

圖4 雙差電離層延遲誤差

圖5給出低高度角衛(wèi)星雙差組合C04-C06和C07-C06的B1雙差整周模糊度N1浮點(diǎn)解。由圖可見，低高度角雙差組合C04-C06的雙差整周模糊度浮點(diǎn)解與其整周模糊度準(zhǔn)確值之間的差值小于0.5周，新升起衛(wèi)星C07-C06的雙差整周模糊度浮點(diǎn)解在衛(wèi)星捕獲開始階段與其整周模糊度準(zhǔn)確值之間的差值稍大于0.5周，利用LAMBDA算法可較準(zhǔn)確地固定B1雙差整周模糊度。

圖5 雙差整周模糊度

3 結(jié) 語

本文利用超寬巷整周模糊度長波長的優(yōu)勢確定雙差超寬巷整周模糊度，根據(jù)雙差寬巷組合觀測值與對應(yīng)電離層延遲誤差較接近的特點(diǎn)確定雙差寬巷整周模糊度，利用無電離層組合模型解算高高度角衛(wèi)星雙差整周模糊度；然后根據(jù)建立的參考站間雙差電離層延遲誤差空間線性模型，實(shí)現(xiàn)對低高度角衛(wèi)星電離層延遲誤差的削弱；最后聯(lián)合固定雙差整周模糊度的高高度角衛(wèi)星和低高度角衛(wèi)星雙差載波相位觀測方程進(jìn)行參數(shù)估計，搜索確定低高度角衛(wèi)星的雙差整周模糊度。