楊永剛，陳燕青

（中國(guó)民航大學(xué)航空工程學(xué)院，天津 300300）

金屬切削是一個(gè)復(fù)雜的工藝過(guò)程，涉及到彈性力學(xué)、斷裂力學(xué)、熱力學(xué)、摩擦學(xué)等多個(gè)學(xué)科。影響切削加工的因素很多，傳統(tǒng)建模方法不能準(zhǔn)確模擬金屬切削過(guò)程中刀具和工件之間、切削熱和切削力之間的相互影響。隨著仿真技術(shù)的發(fā)展，很多有限元軟件可以有效模擬真實(shí)的加工狀態(tài)以及被切工件的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能[1]，使得仿真結(jié)果更加可靠。AISI-1045鋼是工業(yè)生產(chǎn)的主要原料，對(duì)其進(jìn)行有限元切削模擬具有重要的指導(dǎo)意義。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)切削過(guò)程的各個(gè)不同方面進(jìn)行了仿真分析。Zhang等[2]利用ABAQUS對(duì)鈦合金干式切削過(guò)程進(jìn)行仿真，分析了應(yīng)力和摩擦系數(shù)之間的關(guān)系；呂希建等[3]利用ABAQUS對(duì)鈦合金進(jìn)行切削仿真，分析了刀具幾何形狀對(duì)切屑鋸齒化程度的影響作用；趙崗等[4]利用ABAQUS對(duì)GH4169濕切削過(guò)程進(jìn)行仿真，分析了不同冷卻方式對(duì)金屬切削過(guò)程的影響。

建立可反映金屬切削過(guò)程中材料軟化效應(yīng)、硬化效應(yīng)和強(qiáng)化效應(yīng)的材料模型和動(dòng)態(tài)失效模型來(lái)模擬切削加工過(guò)程的熱力耦合作用。采用有限元軟件ABAQUS對(duì)熱力耦合過(guò)程的非線性問(wèn)題進(jìn)行求解[5]。以WC硬質(zhì)合金刀具切削AISI-1045鋼作為研究對(duì)象，分析不同切削參數(shù)、刀具形狀和冷卻介質(zhì)對(duì)AISI-1045鋼加工過(guò)程的影響。

1 建模原理及參數(shù)設(shè)定

金屬切削是一個(gè)復(fù)雜的三維變形過(guò)程，在實(shí)際切削過(guò)程中，刀具刀刃與工件的接觸過(guò)程比較復(fù)雜，幾何圖形如圖1所示。為使切削仿真高效正常運(yùn)行，將模型簡(jiǎn)化為二維平面應(yīng)變[6]。采用的二維切削模型如圖2所示。

圖1 三維切削Fig.1 3D cutting

圖2 二維切削Fig.2 2D cutting

切削過(guò)程是工件和刀具在高溫、高壓環(huán)境下相互作用產(chǎn)生彈塑性變形的過(guò)程，材料的特性隨著環(huán)境狀態(tài)的變化而改變。Johnson-Cook塑性材料模型能夠準(zhǔn)確描述金屬在不同環(huán)境條件下材料的應(yīng)力、應(yīng)變特性[7]，模型表達(dá)式為

表1 AISI-1045鋼的Johnson-Cook模型特性參數(shù)Tab.1 Johnson-Cook model properties of AISI-1045 steel

剪切失效模型不能準(zhǔn)確模擬切屑分離過(guò)程，建立可準(zhǔn)確反映金屬斷裂特性的失效模型尤為重要。J-C動(dòng)態(tài)失效模型考慮了切削環(huán)境影響因素的破壞準(zhǔn)則，適合模擬大應(yīng)變率的金屬切削過(guò)程，用等效塑性變形值來(lái)定義破壞參數(shù)D，當(dāng)D達(dá)到1，則認(rèn)為材料發(fā)生失效[9]。Johnson-Cook等效塑形應(yīng)變分離準(zhǔn)則的破壞參數(shù)定義為

其中為失效應(yīng)變?yōu)闊o(wú)量綱塑性應(yīng)變率；σp/σq為壓應(yīng)力與偏應(yīng)力之比為無(wú)量綱溫度為參考應(yīng)變率；d1～d5為轉(zhuǎn)變溫度下的失效參數(shù)；如表2所示（可通過(guò)拉伸扭轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)測(cè)得）。

表2 AISI-1045鋼的Johnson-Cook失效參數(shù)Tab.2 Johnson-Cook failure parameters of AISI-1045 steel

2 切削力仿真分析

在切削過(guò)程中，其中一個(gè)顯著的輸出就是切削力，能否準(zhǔn)確預(yù)測(cè)切削力是評(píng)估切削模型模擬能力的重要指標(biāo)。影響切削力的主要因素有工件材料、切削參數(shù)、刀具幾何參數(shù)和其他因素。通過(guò)文獻(xiàn)[10]得到切削實(shí)驗(yàn)過(guò)程中切削參數(shù)和刀具幾何角度對(duì)切削力大小的影響，參照實(shí)驗(yàn)過(guò)程設(shè)定仿真參數(shù)，驗(yàn)證仿真模型的正確性。

2.1 切削力分析

金屬切削過(guò)程可分為初始切入、切屑形成、切屑成型3個(gè)狀態(tài)（如圖3所示），對(duì)應(yīng)切削力隨時(shí)間的變化如圖4所示。圖3（a）為初始切入狀態(tài)，刀具工件開(kāi)始接觸并受力產(chǎn)生變形，形變量隨工件和刀具切削力的增加而不斷增大。當(dāng)形變量達(dá)到一定程度時(shí)，材料開(kāi)始破壞形成切屑，切削力大小隨切屑與刀具表面摩擦長(zhǎng)度的增加而增大，如圖3（b）所示。當(dāng)切屑成型刀具切屑之間的接觸長(zhǎng)度基本保持不變，切屑不斷平穩(wěn)產(chǎn)生和流動(dòng)，如圖3（c）所示，切削力大小在一定范圍內(nèi)上下波動(dòng)。

圖3 切削過(guò)程模擬Fig.3 Simulation of cutting process

2.2 切削參數(shù)對(duì)切削力的影響

圖4 切削力仿真結(jié)果Fig.4 Simulation results of cutting force

刀具幾何形狀保持不變，前角γ0=0°、后角α0=3°。切削深度為0.7 mm、進(jìn)給量為0.3 mm/r，切削速度分別為20、40、60、80、100、120、140 m/min 時(shí)得到的仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5所示。切削速度為20 m/min、進(jìn)給量為0.3 mm/r保持不變，切削深度分別為0.5、0.7、0.9、1.1、1.3 mm時(shí)得到的仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果，如圖6所示。仿真與實(shí)驗(yàn)得到的切削力隨切削速度和切削深度的變化趨勢(shì)基本一致。切削力隨切削速度的增加先增大后減小；切削力與切削深度呈線性遞增關(guān)系。仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相對(duì)誤差較小，誤差產(chǎn)生的原因可能是二維平面應(yīng)變過(guò)程與真實(shí)三維加工過(guò)程有所區(qū)別。結(jié)果表明，該仿真模型可有效預(yù)測(cè)切削參數(shù)對(duì)切削力的影響。

圖5 不同切削速度下的切削力變化Fig.5 Change of cutting force at different cutting speeds

圖6 不同切削深度下的切削力變化Fig.6 Change of cutting force at different cutting depths

2.3 刀具形狀對(duì)切削力的影響

切削參數(shù)保持不變：切削速度為120 m/min，進(jìn)給量為0.3 mm/r，切削深度為0.5 mm。刀具后角α0=5°，刀具前角 r0分別為-1.5°、3°、7.5°、12°、16.5°時(shí)得到的結(jié)果如圖 7（a）所示；刀具前角 γ0=7.5°，刀具后角 α0分別為5°、8°、11°、14°、17°時(shí)得到的結(jié)果，如 7（b）所示。刀具前角增大使得刀具切屑之間的接觸長(zhǎng)度減小，切削力隨之減小且變化幅度逐漸減小并趨于0；切削力隨著刀具后角的增大沒(méi)有明顯變化，只是在一定范圍內(nèi)波動(dòng)。結(jié)果表明，仿真模型可有效預(yù)測(cè)刀具幾何參數(shù)對(duì)切削力的影響。

圖7 不同刀具角度下的切削力變化規(guī)律Fig.7 Changing rule of cutting force under different knife angles and rear angles

3 切削溫度仿真分析

3.1 溫度場(chǎng)分析

金屬切削過(guò)程為熱力耦合過(guò)程，溫度對(duì)零件的加工精度和刀具的使用壽命有著重要的影響。圖8為溫度場(chǎng)形成過(guò)程。圖8（a）為刀具初始切入狀態(tài)，在靠近前刀面的變形區(qū)，刀具克服材料變形作功產(chǎn)生熱形成高溫區(qū)。圖8（b）為切屑形成階段，切屑、刀具之間的摩擦面積隨著刀具的切入不斷增大，熱量不斷產(chǎn)生并向周?chē)鷶U(kuò)散，導(dǎo)致切削熱高溫區(qū)開(kāi)始增大并向切屑內(nèi)部轉(zhuǎn)移，刀具溫度開(kāi)始逐漸增加，而且面積逐漸擴(kuò)大。切屑成型階段如圖8（c）所示，溫度場(chǎng)分布成型趨于平穩(wěn)。切屑和刀具表面摩擦形成的切削熱集中在切屑內(nèi)部形成高溫區(qū)，由于切屑流動(dòng)速度太快，殘留在內(nèi)部的熱量來(lái)不及擴(kuò)散就被帶走。刀具前刀面由于摩擦聚集了大量的熱，溫度相對(duì)較高，隨著切削的進(jìn)行，熱量逐漸向刀具內(nèi)部擴(kuò)散，直至到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)，溫度場(chǎng)分布基本保持不變。

圖8 切削過(guò)程溫度分布情況Fig.8 Temperature distribution of cutting process

3.2 冷卻介質(zhì)對(duì)切削的影響

使用冷卻介質(zhì)可有效降低工件刀具溫度的整體水平，減小因熱膨脹而產(chǎn)生的材料變形，提高零件加工精度。在刀具和工件表面施加對(duì)流換熱邊界條件，模擬冷卻介質(zhì)對(duì)加工過(guò)程的冷卻作用[11]。如圖9所示，冷卻介質(zhì)參與切削過(guò)程使得高溫區(qū)域范圍明顯減小，且最高溫度有所降低。冷卻介質(zhì)的使用對(duì)降低刀尖溫度有明顯作用，如圖10所示，空冷狀態(tài)下刀尖溫度逐漸升高，而油冷狀態(tài)下刀尖溫度有所增加但幅度很小。同時(shí)冷卻介質(zhì)的使用使得切削力明顯增大，如圖11所示，到達(dá)穩(wěn)定切削狀態(tài)，油冷狀態(tài)下的切削力明顯大于空冷狀態(tài)下的切削力。冷卻介質(zhì)帶走了大量熱量，使得切削區(qū)域溫度場(chǎng)的整體水平下降，加工過(guò)程中材料軟化效應(yīng)的降低導(dǎo)致切削力增加。

圖9 切削溫度場(chǎng)對(duì)比Fig.9 Comparison of cutting temperature field

冷卻介質(zhì)的冷卻效果不僅與介質(zhì)種類(lèi)有關(guān)，而且與流量、溫度差等因素有關(guān)。不同冷卻介質(zhì)的冷卻效果不同，實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程使用的冷卻介質(zhì)種類(lèi)有空氣、油、乳化液，其對(duì)流換熱系數(shù)的數(shù)量級(jí)分別為100、23 000、290 000 W/（m2·℃）。相同切削參數(shù)下使用不同冷卻介質(zhì)到達(dá)穩(wěn)定切削狀態(tài)，刀尖溫度分別為195、39、20℃，刀尖溫度隨對(duì)流換熱系數(shù)的增大而逐漸減小。

3.3 刀具參數(shù)對(duì)切削溫度的影響

假定切削參數(shù)不變：切削速度為120 m/min，進(jìn)給量為0.3 mm/r，切削深度為0.5 mm。刀具后角α0=5°，刀具前角 γ0分別為-1.5°、3°、7.5°、12°、16.5°時(shí)，到達(dá)穩(wěn)定切削狀態(tài)的刀尖溫度如圖12（a）所示。刀具前角γ0=7.5°，刀具后角 α0分別為5°、8°、11°、14°、17°時(shí)，到達(dá)穩(wěn)定切削狀態(tài)的刀尖溫度如圖12（b）所示。由圖可知：刀尖溫度隨刀具前角的增大而遞減，遞減形式近似一條反比例函數(shù)，遞減速度逐漸減?。坏都鉁囟入S刀具后角的改變上下波動(dòng)。

圖10 刀尖溫度曲線Fig.10 Tool nose temperature curve

圖11 切削力曲線Fig.11 Cutting force curve

圖12 不同刀具角度的刀尖溫度Fig.12 Tool nose temperature for different tool angles

4 結(jié)語(yǔ)

建立準(zhǔn)確反應(yīng)材料加工特性的J-C本構(gòu)模型和動(dòng)態(tài)失效模型，設(shè)定刀具和工件的彈塑性狀態(tài)，使得切削仿真過(guò)程更加趨近于真實(shí)的切削加工過(guò)程。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)得到以下結(jié)論：

1）采用精于非線性問(wèn)題求解的有限元軟件ABAQUS對(duì)金屬切削過(guò)程進(jìn)行切削仿真，仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致。證明該仿真模型可以準(zhǔn)確、有效地模擬切削過(guò)程。

2）仿真得到的切削力變化規(guī)律與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致。切削力隨切削速度的增加先增大后減小，隨著切削深度的增加而增大；刀具幾何形狀對(duì)切削力和刀尖溫度的影響規(guī)律基本一致：隨著刀具前角的增大而減小，隨著后角的增加在一定范圍內(nèi)波動(dòng)。結(jié)果表明，仿真對(duì)切削力變化規(guī)律的探究有一定的參考意義。

3）切削過(guò)程使用冷卻介質(zhì)，刀尖溫度和切削區(qū)域溫度明顯下降，但切削力增加。

參考文獻(xiàn)：

[1]張正禮.幾種鋁合金材料動(dòng)態(tài)力學(xué)性能測(cè)試[J].中國(guó)民航大學(xué)學(xué)報(bào),2014,32(1)：41-45.

[2]ZHANG YANCHEN,MABROUKI T,NELIAS D,et al.Chip formation in orthogonal cutting considering interface limiting shear stress and damage evolution based on fracture energy approach[J].Finite Elements in Analysis and Design,2011,47(7)：850－863.

[3]呂希建,唐德文,鄒樹(shù)梁.基于ABAQUS的Ti6Al4V切削仿真研究[J].機(jī)械工程與自動(dòng)化,2017(1)：66-68.

[4]趙 崗,王大中.不同冷卻條件下切削仿真的研究[J].機(jī)械與電子,2017,35(3)：22-24,28.

[5]岳彩旭,蔡春彬,黃 翠,等.切削加工過(guò)程有限元仿真研究的最新進(jìn)展[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào),2016,28(4)：815-832.

[6]王占禮,董 超,胡艷婧.基于熱力耦合的數(shù)控車(chē)削過(guò)程有限元數(shù)值分析[J].機(jī)床與液壓,2014,42(7)：42-47.

[7]黃建龍,岳 蕓.基于Deform3D的30CrNiMo8干硬車(chē)削溫度仿真模擬研究[J].機(jī)械制造,2011,49(9)：56-59.

[8]TUGRUL O,EROL Z.Determination of work material flow stress and friction for FEA of machining using orthogonal cutting tests[J].Mater Process Technol,2004,s153-154(1-3)：1019-1025.

[9]王和平,吳申峰,張雪萍.高速干切削過(guò)程的三維有限元仿真與實(shí)驗(yàn)[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與研究,2011,27(1)：56-62.

[10]韋 聯(lián),周利平.基于Deform 3D的金屬車(chē)削過(guò)程仿真[J].工具技術(shù),2010,44(8)：29-33.

[11]姚倡鋒,陳廣超,劉 超,等.GH4169車(chē)削過(guò)程的熱力耦合作用及殘余應(yīng)力場(chǎng)研究[J].航空制造技術(shù),2017(1/2)：42-47.