3次諧波諧振電路在橋式射頻電源中的應(yīng)用研究

左海彪 ，饒益花 ，胡 波，陳文光

（1.南華大學(xué)電氣工程學(xué)院，衡陽(yáng) 421001；2.南華大學(xué)數(shù)理學(xué)院,衡陽(yáng) 421001）

近年，射頻電源隨著電力電子技術(shù)的發(fā)展而迅速發(fā)展起來(lái)，其應(yīng)用領(lǐng)域已拓展到半導(dǎo)體、工業(yè)鍍膜及醫(yī)療等各個(gè)方面[1-4]。射頻電源主要分為電子管射頻電源和固態(tài)射頻電源。相較于電子管射頻電源，固態(tài)射頻電源具有體積小、重量輕、利于整機(jī)小型化、工作電壓低、耐沖擊振動(dòng)和壽命長(zhǎng)等優(yōu)點(diǎn)，但其穩(wěn)定性和抗輻射性差，且輸出功率低（不高于10 kW），一般應(yīng)用于低功率場(chǎng)合。另一方面，固態(tài)射頻電源容易實(shí)現(xiàn)對(duì)射頻電源的數(shù)字化控制[5]，提高負(fù)載匹配的效率。

在固態(tài)射頻電源領(lǐng)域，本文提出了一種改善橋式射頻電源高頻特性的方法。其特點(diǎn)是，通過(guò)在橋式逆變器的交流終端連接一個(gè)3次諧波諧振電路，實(shí)現(xiàn)對(duì)MOSFET輸出電容的快速充電或放電。減少橋臂MOSFET及其體二極管關(guān)斷時(shí)的換向時(shí)間，使其最小換向時(shí)間短至MOSFET的上升或下降時(shí)間，同時(shí)提高逆變器的輸出功率因數(shù)。對(duì)2 MHz/2 kW射頻電源進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析，驗(yàn)證了3次諧波諧振電路在橋式射頻電源中的可行性和有效性。

1 全橋串聯(lián)諧振逆變器工作原理

1.1 工作模態(tài)

全橋串聯(lián)諧振逆變器的基本電路架構(gòu)如圖1所示。為了方便分析，分別標(biāo)出4個(gè)開(kāi)關(guān)管漏源極間的寄生電容、寄生二極管，或者在4個(gè)橋臂上的開(kāi)關(guān)管漏源極間分別并聯(lián)一個(gè)無(wú)損電容器，其中C1=C2=C3=C4（當(dāng)沒(méi)有并聯(lián)無(wú)損吸收電容時(shí)，由于MOSFET器件內(nèi)部輸出電容Coss的存在，開(kāi)關(guān)管漏源極間電容并不為0）。在感性負(fù)載條件下，開(kāi)關(guān)頻率f0應(yīng)略高于串聯(lián)諧振頻率f，輸出電流io的相位滯后于輸出電壓Vo。其工作模態(tài)如圖2所示。

圖1 全橋串聯(lián)諧振逆變器基本電路架構(gòu)Fig.1 Structure of the full-bridge inverter’s basic circuit with a series-resonant circuit

模態(tài)（a）：電流換向之前，即開(kāi)通開(kāi)關(guān)管Q1和Q4之前，電流如圖2（f）反向流動(dòng)，通過(guò)內(nèi)部反并聯(lián)寄生二極管D1和D4續(xù)流。在t0時(shí)刻開(kāi)關(guān)管Q1和Q4開(kāi)通，其漏源極間電壓為0，即達(dá)到ZVS開(kāi)通，諧振電容C上的電壓為左負(fù)右正。當(dāng)開(kāi)關(guān)管Q1和Q4處于導(dǎo)通態(tài)時(shí)，負(fù)載電流從左向右流，此時(shí)開(kāi)關(guān)管的輸出電容C1和C4上的電壓為0，而C2和C3的電壓為直流母線電壓Vdc。之后，諧振電容C經(jīng)歷了一個(gè)先放電再充電的過(guò)程。

模態(tài)（b）：在 t1時(shí)刻，開(kāi)關(guān)管 Q1和 Q4截止，串聯(lián)諧振回路中的電流開(kāi)始準(zhǔn)備換向。換向時(shí)，負(fù)載電流以io/2對(duì)已關(guān)斷開(kāi)關(guān)管Q1和Q4的輸出電容C1和C4充電，同時(shí)對(duì)將要開(kāi)通的開(kāi)關(guān)管Q2和Q3的輸出電容C2和C3放電。當(dāng)C1和C4的電壓充電至Vdc，此時(shí)C2和C3上的電壓基本放電到0，在其完全放電后模態(tài)（b）結(jié)束。

圖2 全橋串聯(lián)諧振逆變器的開(kāi)關(guān)模態(tài)Fig.2 Switching modes in the full bridge inverter with a series-resonant circuit

模態(tài)（c）：在 t2時(shí)刻，C1和 C4的電壓上升到 Vdc，C2和C3上的電壓下降到0，內(nèi)部反并聯(lián)寄生二極管D2和D3開(kāi)始工作在續(xù)流狀態(tài)，電流依然從左向右流動(dòng)。在續(xù)流結(jié)束后串聯(lián)諧振回路電流開(kāi)始換向，開(kāi)關(guān)管Q2和Q3導(dǎo)通，其柵極驅(qū)動(dòng)信號(hào)在電流換向之前（電流過(guò)零點(diǎn)之前）已經(jīng)到達(dá)，即實(shí)現(xiàn)了ZVS開(kāi)通。電流過(guò)零點(diǎn)后，模態(tài)（c）結(jié)束。

由此說(shuō)明串聯(lián)諧振回路在電流換向過(guò)程中需要對(duì)開(kāi)關(guān)管的輸出電容進(jìn)行放電處理。整個(gè)模態(tài)（c）開(kāi)關(guān)管Q2和Q3都開(kāi)通，如果在電流過(guò)零點(diǎn)（即模態(tài)（c）結(jié)束）開(kāi)通開(kāi)關(guān)管Q2和Q3，那么此時(shí)開(kāi)關(guān)管的漏源極間電壓和流過(guò)開(kāi)關(guān)管的電流皆為0。當(dāng)開(kāi)關(guān)管Q2和Q3導(dǎo)通后，串聯(lián)諧振回路電流反向，諧振電容C開(kāi)始放電，電壓下降。當(dāng)諧振電容C放電完成后，開(kāi)始反向充電，其兩端電壓反向增加。

模態(tài)（d）、（e）、（f）的過(guò)程與模態(tài)（a）、（b）、（c）的基本過(guò)程類似，只是串聯(lián)諧振回路電流方向相反，在此不再贅述。

1.2 死區(qū)時(shí)間

在全橋串聯(lián)諧振逆變器中，上下橋臂開(kāi)關(guān)管的控制信號(hào)，除反相之外，應(yīng)特別在二者換相的時(shí)候加上一段死區(qū)（dead time），使得兩個(gè)開(kāi)關(guān)管有一段時(shí)間均不導(dǎo)通，以避免同橋臂上、下開(kāi)關(guān)管同時(shí)導(dǎo)通，元件因電流過(guò)大而損壞。而這段死區(qū)亦是開(kāi)關(guān)管進(jìn)行ZVS切換的轉(zhuǎn)換時(shí)間，在這段時(shí)間中利用電路寄生元件，如變壓器的漏感和功率開(kāi)關(guān)管的寄生電容形成諧振電路，使得開(kāi)關(guān)管在導(dǎo)通前處于零電壓狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)無(wú)損換流。因此，轉(zhuǎn)換時(shí)間必須依據(jù)ZVS切換條件的要求，事先計(jì)算來(lái)決定其長(zhǎng)度。

全橋串聯(lián)諧振逆變器的串聯(lián)諧振回路輸出電流與開(kāi)關(guān)管漏源極間電壓波形如圖3所示，其中橫軸的標(biāo)號(hào)為開(kāi)關(guān)模態(tài)和開(kāi)關(guān)的時(shí)間。

圖3 串聯(lián)諧振回路電流與開(kāi)關(guān)管漏源極間電壓波形Fig.3 Waveforms of series-resonant circuit current and the switching drain-to-source voltage

假定io在ωt=0，即模態(tài)（c）結(jié)束時(shí)改變方向，則io可表示為

式中，I1為io的有效值。

在 t=-toff時(shí)，關(guān)斷 Q1和 Q4，則 C2和 C3向 C1和C4放電。當(dāng)C2和C3充至直流母線電壓Vdc，即t=-ton時(shí)，寄生二極管D2和D3開(kāi)始續(xù)流導(dǎo)通。由于在換向期間（圖2（b）），有一半的負(fù)載電流 io/2流過(guò) Q4的輸出電容，此時(shí)Q4的漏源極間電壓vDS4可表示為

式中，Coss為功率開(kāi)關(guān)管的輸出電容。由式（2）可知，在t=0時(shí)，vDS4有一個(gè)峰值，而這個(gè)峰值與截止超前時(shí)間toff有關(guān)。為避免輸出電容放電電流直接流入開(kāi)關(guān)管，在t=0之前，vDS4必須達(dá)到Vdc，即存在一個(gè)最小關(guān)斷時(shí)間Toff-min[6]，則

Q1和Q4在t=-Toff-min時(shí)關(guān)斷以及Q2和Q3在t=0時(shí)導(dǎo)通，開(kāi)關(guān)管和續(xù)流二極管均處于ZVS狀態(tài)，而不會(huì)形成短路。在換流期間無(wú)二極管導(dǎo)通，即續(xù)流二極管無(wú)反向恢復(fù)電流。在實(shí)際應(yīng)用中，由于每個(gè)MOSFET的寄生輸出電容不相同，很難對(duì)每個(gè)MOSFET的關(guān)斷時(shí)間toff進(jìn)行調(diào)整。可以通過(guò)在各MOSFET漏源極間并聯(lián)一個(gè)無(wú)損吸收電容調(diào)整其關(guān)斷時(shí)間，但是這樣會(huì)由于緩沖電容的增加導(dǎo)致逆變電路串聯(lián)諧振回路的功率因數(shù)下降[7]。在設(shè)計(jì)中需要綜合考慮以上因素，根據(jù)所選器件的不同特性對(duì)緩沖電容進(jìn)行合適的設(shè)置[7]。

2 3次諧波諧振電路

2.1 3次諧波諧振電路工作原理

為改善電壓型串聯(lián)諧振逆變器的高頻特性，本固態(tài)射頻電源采用3次諧波諧振電路[8]。其特點(diǎn)是，通過(guò)在逆變器的交流終端連接一個(gè)3次諧波諧振電路，實(shí)現(xiàn)對(duì)開(kāi)關(guān)管輸出電容的快速放電或充電，減少開(kāi)關(guān)管及其寄生二極管關(guān)斷時(shí)的換向時(shí)間，提高逆變器的輸出功率因數(shù)，使其最小換向時(shí)間短至開(kāi)關(guān)管的上升或下降時(shí)間。全橋3次諧波諧振逆變電路架構(gòu)如圖4所示，其中L3和C3組成3次諧波諧振電路，T為匹配變壓器，C、L和R組成串聯(lián)諧振負(fù)載電路。

接入3次諧波諧振電路的目的是將3次諧波電流疊加在基波負(fù)載諧振電流上實(shí)現(xiàn)對(duì)輸出電容的快速充/放電，從而實(shí)現(xiàn)各開(kāi)關(guān)管工作于無(wú)浪涌電壓或尖峰電流的高速開(kāi)關(guān)模式。

接入3次諧波諧振電路后電壓和電流波形如圖5所示。其中，v1和v3分別為逆變器輸出電壓vo的基波和3次諧波電壓分量。若將每個(gè)開(kāi)關(guān)管的上升和下降時(shí)間以及換向時(shí)間考慮進(jìn)去，vo則是一個(gè)類梯形波。由于開(kāi)關(guān)管的上升和下降時(shí)間以及換向時(shí)間對(duì)輸出電壓的基波和3次諧波分量影響很小，因此可近似將v1和v3分別等于逆變器輸出為方波電壓時(shí)的基波和3次諧波分量。通過(guò)上面的假設(shè)，可以得到

圖4 全橋3次諧波諧振逆變電路Fig.4 Full bridge inverter with a third-order resonant circuit

圖5 3次諧波諧振電路電壓、電流波形Fig.5 Voltage and current waveforms of the thirdorder resonant circuit

最快的dv/dt是在輸出電壓過(guò)零處使3次諧波諧振電流達(dá)到峰值，這需要在v3和i3之間產(chǎn)生90°相移。在圖5定義的vo下，3次諧波諧振分量v3與v1同相位。忽略3次諧波諧振電路阻抗，則3次諧波諧振電流i3為

式（6）中的3次諧波諧振電容阻抗可以忽略，因?yàn)橹髦C振電路具有足夠高的3次諧波諧振頻率阻抗。

i3滯后于v390°，即i3在v3過(guò)零電壓處達(dá)到峰值。圖5中，io因疊加了i3而呈準(zhǔn)梯形波。在換向期間由于io大于負(fù)載諧振電流iL，從而可以實(shí)現(xiàn)對(duì)輸出電容快速充電和放電。由于i3增加了io，在換向期間的電流而并未增加其峰值，又因?yàn)閕3的峰值出現(xiàn)在過(guò)零電壓處，因此，i3頻率應(yīng)調(diào)整在一個(gè)略低于3倍工作頻率處。這樣，3次諧波諧振電路才會(huì)形成諧振電流滯后于電壓90°相位的感性阻抗。

2.2 3次諧波諧振電路設(shè)計(jì)

如圖4所示的全橋3次諧波諧振逆變器，該逆變器的輸出電流io是負(fù)載諧振電流iL和3次諧波諧振電流i3的總和，即

式中：I1和 I3分別為 iL和i3的有效值；φ為 v1和 iL之間的相位差，cos φ即為逆變器的輸出功率因數(shù)。

逆變器的輸出電流io需要在換向期間τ內(nèi)完成對(duì)上下橋臂的輸出電容Coss和吸收電容CS的充電或放電，該過(guò)程可表示為

式中，QC為存儲(chǔ)于MOSFET Coss和CS中的電荷。則3次諧波諧振電流的幅值I3為

為了在iL為0的瞬間完成換向，換向時(shí)間必須設(shè)定為 τ=2φ/ω，于是 I3變?yōu)?/p>

將式（10）代入式（6），可得在 3次諧波諧振頻率處諧振電路阻抗為

必須在L3引起的壓降和流入C3的引導(dǎo)電流折中和權(quán)衡下選取最優(yōu)的C3和L3，即選擇合適的3次諧波諧振電路品質(zhì)因數(shù)Q3。如果Q3取值過(guò)大，導(dǎo)致逆變器的輸出功率因數(shù)減少；相反，如果Q3取值過(guò)小，就會(huì)在基波頻率處引起不可忽視的壓降。

串聯(lián)諧振負(fù)載電路的諧振頻率為2.1 MHz，額定諧振電流有效值為7.2 A，逆變器直流母線電壓Vdc為310 V，選用的MOSFET器件為IXFT20N60Q。在每個(gè)MOSFET漏源極間并聯(lián)了一個(gè)容量CS=470 pF的無(wú)損吸收電容，則QC為

換向時(shí)間應(yīng)大于所用MOSFET器件上升和下降時(shí)間，如果換向時(shí)間太短，負(fù)載諧振電流在換向期間也流過(guò)MOSFET，將導(dǎo)致開(kāi)關(guān)損耗增加。因此，換向時(shí)間τ設(shè)置為等于實(shí)驗(yàn)所用MOSFET器件的下降時(shí)間，即 τ=tf=40 ns。由式（10）可得，I3等于 3.7 A。則諧振電感L3和電容C3設(shè)計(jì)為Z3=25 Ω。式（10）中假設(shè) φ/ω=τ/2，則逆變器輸出功率因數(shù) cos φ=0.97。

考慮匹配變壓器匝比后，3次諧波諧振電路和負(fù)載諧振電路的等效電路如圖6所示。負(fù)載諧振電路等效電感L'L=n2LL，等效電容C'L=CL/n2，n為匹配變壓器匝比。由于勵(lì)磁電流在高達(dá)2 MHz的工作頻率下太小了，因而可以忽略圖6中匹配變壓器的勵(lì)磁電感。匹配變壓器的漏感低于等效電感L'L也可忽略。

逆變器橋臂和匹配變壓器之間存在線電感l(wèi)=0.3 μH，匹配變壓器初級(jí)繞組存在寄生電容C=240 pF?？紤]線電感和寄生電容后，3次諧波諧振電感、電容應(yīng)為L(zhǎng)3=2.1 μH，C3=170 pF，則其3次諧波諧振頻率為5.1 MHz，3次諧波諧振電路阻抗為

圖6 3次諧波諧振電路等效電路Fig.6 Equivalent circuit of the third-order resonant circuit

則流入3次諧波諧振電容的引導(dǎo)電流為

該值小于負(fù)載諧振電流的1/10。由于L3只有負(fù)載諧振等效電感的2%，因而由L3引起的電壓降可以忽略。

3 仿真分析

3.1 接入3次諧波諧振電路對(duì)系統(tǒng)電路的影響

全橋3次諧波諧振電路逆變器主電路仿真原理如圖7所示，圖中已將串聯(lián)諧振負(fù)載電路等效至匹配變壓器初級(jí)，3次諧波諧振電路由L6和C6組成，連接于橋臂輸出和匹配變壓器之間。仿真時(shí)用310 V直流電源代替220 V交流整流濾波后的直流電壓。柵極驅(qū)動(dòng)信號(hào)與MOSFET之間的寄生電感分別用L1、L2、L3和L4代替，柵源極間寄生電容和ESR 分別用 C9、R9和 C10、R10以及 C11、R11和 C12、R12代替，旁路電容和母線直流電感都加入有效串聯(lián)電阻，使仿真參數(shù)更接近實(shí)驗(yàn)參數(shù)，提高仿真真實(shí)度。兩路觸發(fā)脈沖頻率f=2 MHz，脈寬PW=200 ns，相位相差180°的PWM控制信號(hào)分別驅(qū)動(dòng)MOSFET開(kāi)關(guān)管Q1～Q4。其接入3次諧波諧振電路前后的仿真波形如圖8所示。

由圖8（a）可知，未接入3次諧波諧振電路時(shí)，橋臂開(kāi)關(guān)管的Vds上升或下降時(shí)間大約是44 ns，且在換向開(kāi)始時(shí)最大輸出電流約為Io=4 A；由圖8（b）可知，接入3次諧波諧振電路時(shí)，橋臂開(kāi)關(guān)管的Vds上升或下降時(shí)間大約是24 ns，且在換向開(kāi)始時(shí)最大輸出電流約為Io=7.1A，其輸出電流滯后輸出電壓34 ns，則輸出功率因數(shù)為0.9；通過(guò)比較分析可知，接入3次諧波諧振電路后，提高了換向期間橋臂的輸出電流Io，從而能夠?qū)虮坶_(kāi)關(guān)管的輸出電容Coss進(jìn)行快速地充電或放電，使橋臂開(kāi)關(guān)管的Vds上升或下降時(shí)間縮短至未接入3次諧波諧振電路時(shí)的一半，改善開(kāi)關(guān)管的工作環(huán)境，使其適用于更高的工作頻率場(chǎng)合。

3.2 死區(qū)對(duì)系統(tǒng)電路的影響

在圖7中，設(shè)置不同的驅(qū)動(dòng)信號(hào)脈寬PW，即死區(qū)時(shí)間進(jìn)行仿真，得到Q1柵源極和漏源極間電壓波形及其開(kāi)關(guān)損耗仿真波形如圖9所示。比較分析圖9可知，死區(qū)時(shí)間為40 ns與死區(qū)時(shí)間為50ns的波形相比，前者的開(kāi)關(guān)瞬時(shí)損耗較大，容易造成開(kāi)關(guān)管損壞，但其開(kāi)通損耗有所減少；而死區(qū)時(shí)間為65 ns與死區(qū)時(shí)間為50 ns的波形相比，兩者的開(kāi)關(guān)損耗幾乎不變；但如果死區(qū)時(shí)間過(guò)大，則會(huì)導(dǎo)致開(kāi)關(guān)管漏源極間電壓波形畸變，增加開(kāi)關(guān)損耗，如圖9（d）所示，其死區(qū)時(shí)間為 100 ns。由此可知，設(shè)置合適的死區(qū)時(shí)間對(duì)降低開(kāi)關(guān)管的開(kāi)關(guān)損耗和確保其工作在安全區(qū)很有必要。

3.3 3次諧波諧振電路品質(zhì)因數(shù)對(duì)電路的影響

在圖7中，改變3次諧波諧振電路的參數(shù)值，即改變其品質(zhì)因數(shù)Q3，不同參數(shù)下的仿真波形分別如圖10和圖11所示。比較分析圖10可知，Q3過(guò)大（圖10（b）），將引起負(fù)載電壓降低，與圖（a）相比，負(fù)載電壓大約下降23 V。由圖11可見(jiàn)，Q3變小提升了全橋3次諧波諧振逆變器輸出功率因數(shù)，其功率因數(shù)約為0.93；但是與圖9（a）相比可知，其開(kāi)關(guān)管的開(kāi)關(guān)損耗增加。

圖7 全橋3次諧波諧振逆變電路仿真原理Fig.7 Simulation principle full-bridge inverter circuit with a third-order resonant circuit

圖8 橋臂漏源極間電壓和輸出電流波形Fig.8 Waveforms of bridge arm drain-to-source voltage and output current

綜合以上3方面的仿真結(jié)果分析，可以設(shè)計(jì)3次諧波諧振電路最終參數(shù)為：3次諧波諧振電感L3=3.1 μH，3 次諧波諧振電容 C3=410 pF，負(fù)載諧振電感L=0.9 μH，負(fù)載諧振電容C=7 000 pF。

圖9 Q1柵源極和漏源極電壓及其開(kāi)關(guān)損耗仿真波形Fig.9 Simulation waveforms of Vgs,Vdsand switching loss of Q1

圖10 橋臂輸出電壓和負(fù)載電壓波形Fig.10 Waveforms of bridge arm output voltage and load voltage

圖11 L6=2.7 μH,C6=450 pF電壓電流和開(kāi)關(guān)損耗波形Fig.11 Waveforms of voltage and current and switching loss with L6=2.7 μH,C6=450 pF

4 結(jié)論

本文在橋式射頻電源基本拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，接入3次諧波諧振電路以提高逆變器工作頻率，從理論和仿真實(shí)驗(yàn)上討論了3次諧波諧振電路的設(shè)計(jì)策略和實(shí)用性。3次諧波諧振電路用于橋式逆變器中的主要優(yōu)點(diǎn)如下。

（1）仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，開(kāi)關(guān)管的漏源電壓Vds上升或下降時(shí)間大約是24 ns，且無(wú)電壓浪涌和電流尖峰。

（2）接入3次諧波諧振電路只會(huì)導(dǎo)致橋臂輸出電流的均方根值略有增加，約增加0.43 A，但不會(huì)增加流過(guò)MOSFET的電流峰值。

（3）在高達(dá)2 MHz射頻電源仿真實(shí)驗(yàn)中，接入3次諧波諧振電路使得MOSFET開(kāi)關(guān)損耗有所下降，約減少30%的開(kāi)關(guān)損耗。

[1]秦威,李勇滔,李超波,等.全固態(tài)高效率射頻電源[J].半導(dǎo)體技術(shù),2011,36（4）:287-290.Qin Wei,Li Yongtao,Li Chaobo,et al.High efficiency of solid state RF generator[J].Semiconductor Technology,2011,36（4）:287-290（in Chinese）.

[2]Yoo H,Chun S H,Lee D H,et al.High efficiency and high stability 1 kW RF generator for plasma applications[C].Microwave Conference,2008.APMC 2008.Asia-Pacific,2009:1-4.

[3]Talebi S,Evans J,Beebe R,et al.DSP based control and soft switched mode power conversion realizes smart and portable N-channel RF generator for surgical ablation[C].Applied Power Electronics Conference and Exposition（APEC）,2015 IEEE.IEEE,2015:3169-3176.

[4]Li Dong,Hu Tongning,Liu Kaifeng,et al.Design and research of RF system for 10 MeV compact cyclotron[J].Science China Physics Mechanics&Astronomy,2011,54（S2）:2 25-230.

[5]杜榮權(quán),陳樂(lè)柱,穆瑜.基于數(shù)字控制的MHz頻率單脈沖電源設(shè)計(jì)[J].電源學(xué)報(bào),2014,12（2）:101-105.Du Rongquan,Chen Lezhu,Mu Yu.Design of MHz level single pulse power supply based on digital control[J].Journal of Power Supply,2014，12（2）:101-105（in Chinese）.

[6]李敏遠(yuǎn),姜海鵬,都延麗,等.串聯(lián)諧振逆變器最佳死區(qū)的選擇[J].電力電子技術(shù),2003,37（4）:2 2-24.Li Minyuan,Jiang Haipeng,Du Yanli,et al.Design consideraions for the best dead time of the series resonant inverter[J].Power Electronics,2003,37（4）:22-24 （in Chinese）.

[7]袁浩.軸快流CO2激光器2 MHz射頻電源的設(shè)計(jì)與仿真[D].武漢:華中科技大學(xué),2011.Yuan Hao.Design and simulation of 2MHz RF Power supply for fast axial flow CO2laser[D].Wuhan:Huazhong University of Science&Technology,2011（in Chinese）.

[8]Fujita H,Akagi H.A 2-MHz 2-kW voltage-source inverter for low-temperature plasma generators:implementation of fast switching with a third-order resonant circuit[J].IEEE Transactions on Industry Applications,1999,35（1）:21-27.