電流檢測法在電主軸軸承故障診斷中的應(yīng)用研究*

王棟梁 孫永吉 劉 英

(①蘭州工業(yè)學(xué)院工程訓(xùn)練中心，甘肅 蘭州 730050；②蘭州電機(jī)股份有限公司，甘肅 蘭州 730050)

軸承是高速機(jī)床電主軸應(yīng)用最為廣泛、最為核心的部件之一，其性能的好壞直接影響著電主軸質(zhì)量的優(yōu)劣。由于電主軸特殊的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)，其電動機(jī)的轉(zhuǎn)子直接充當(dāng)主軸部分，所以高速機(jī)床電主軸運(yùn)行時產(chǎn)生的機(jī)械振動或故障主要體現(xiàn)在主軸的軸承上。轉(zhuǎn)子軸承在發(fā)生故障時，轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)軸心線就會發(fā)生變化，從而導(dǎo)致定子與轉(zhuǎn)子間的氣息磁通密度發(fā)生改變，進(jìn)而影響高速機(jī)床電主軸的安全性和可靠性[1]。在電主軸軸承故障診斷的方法中，目前主要有兩種：機(jī)械振動檢測法和定子電流檢測法。前者是通過采集安裝在軸承基座周圍的振動傳感器的信號，并進(jìn)行數(shù)據(jù)分析的方法。這種方法主要的缺點(diǎn)是傳感器的信號會受設(shè)備本身的振動或其他外界環(huán)境振動的影響，導(dǎo)致測量的結(jié)果不夠精確。定子電流檢測法通過非侵入式的方式來達(dá)到故障診斷的目的。它具有信號容易采集、信號不易受干擾的特點(diǎn)，因此在高速機(jī)床電主軸故障診斷中得到了廣泛的應(yīng)用。

1 高速機(jī)床電主軸軸承的故障特征與故障診斷方法

目前大多數(shù)高速機(jī)床主軸軸承使用的是陶瓷球滾動軸承。電主軸軸承運(yùn)行的工作條件是比較惡劣的，它除了受徑向力和軸向力之外還受到外負(fù)載的沖擊力[2-3]。在外負(fù)載發(fā)生劇烈變化時，電主軸軸承就會受到相應(yīng)的沖擊，如果不加控制，在多次沖擊后，軸承就會出現(xiàn)嚴(yán)重的損傷。

1.1 軸承故障特征頻率

如果軸承接觸面存在麻點(diǎn)或滾動體有擦傷，那么在持續(xù)的沖擊作用下，就會引起軸承多個頻率成分的振動。不僅如此，若軸承受到外界部件的沖擊作用力和持續(xù)載荷作用力未減小，就會導(dǎo)致軸承振動加劇。

當(dāng)軸承發(fā)生點(diǎn)蝕、磨損等表面損傷類故障時，軸承系統(tǒng)運(yùn)轉(zhuǎn)過程中會產(chǎn)生異常振動。此類振動是在平穩(wěn)正常振動基礎(chǔ)上，每過一段時間會出現(xiàn)一個沖擊成分，在頻譜中會相應(yīng)出現(xiàn)反映該故障特征頻率的波峰[3-4]。滾動軸承基本參數(shù)、故障發(fā)生位置、軸的轉(zhuǎn)速，都會影響該振動信號中所含的特征頻率，因此軸承振動的故障頻率是進(jìn)行軸承故障診斷的重要特征信息。表1是滾動軸承各個部件處發(fā)生故障的特征頻率。

表1中，假設(shè)軸承是外圈固定，并假定滾珠與內(nèi)外圈之間為純滾動接觸。其中，D為軸承的節(jié)徑，d為滾動體的直徑，α為接觸角，z為滾動體的個數(shù),fr為電主軸的轉(zhuǎn)動頻率。滾動軸承的不同元件發(fā)生故障時電主軸就會呈現(xiàn)不同的振動頻率。

表1 滾動軸承各個部件發(fā)生故障的特征頻率

軸承內(nèi)圈故障特征頻率軸承外圈故障特征頻率fi=zfr21+dDcosα()fo=zfr21-dDcosα()滾動體特征頻率保持架旋轉(zhuǎn)特征頻率fb=Dfr2d1-dD()2cos2α()fc=fr21-dDcosα()

1.2 電主軸軸承故障的診斷方法

電主軸軸承故障檢測與診斷根據(jù)所處理的信息的狀態(tài)不同，一般分為兩類：振動信號檢測法與電流信號檢測法。振動信號檢測法是目前比較實(shí)用的診斷方法之一，它可以檢測出所有類型的故障信息。使用振動信號作為診斷信號來源時，需要在軸承基座周圍安裝振動傳感器，采集到的振動信號既包含了軸承振動內(nèi)部因素引起的振動，又包含了外部因素引起的振動，導(dǎo)致后續(xù)分析處理中難以準(zhǔn)確檢測出與軸承故障引起的振動的信息，因此這種方法的應(yīng)用場合受到了一定的限制[5]。

基于電流信號的軸承故障檢測應(yīng)用的是定子電流信號分析法，它是一種非入侵式的故障檢測方法。軸承故障引起轉(zhuǎn)子的振動，該振動使得電主軸內(nèi)膛氣隙振動，氣隙磁通被迫發(fā)生改變，磁通的變化就會對應(yīng)諧波電流的產(chǎn)生。所以，對定子電流信號進(jìn)行采集，就能夠?qū)崿F(xiàn)軸承故障的分析。定子電流信號相對于振動信號來說提取更加方便、簡便、實(shí)用，逐漸成為了今后軸承故障診斷的發(fā)展趨勢。本文采用的就是基于幅值恢復(fù)的電流檢測法。

2 幅值恢復(fù)算法

電主軸定子電流信號中軸承故障特性頻率諧波與電流信號的基波頻率有很大的關(guān)系，特別是在定子電流信號當(dāng)中，由于占主導(dǎo)地位的是基波電流，那么振動故障的諧波分量就很難體現(xiàn)出來，并且諧波的幅值強(qiáng)度微弱，極易被基頻電流信號覆蓋。因此，將電流信號的基波進(jìn)行處理，對軸承故障特征頻率的檢測很重要[6-7]。為此，學(xué)者專家們提出了幅值恢復(fù)法，旨在濾除檢測信號中的基頻能量，保留諧波能量，在故障發(fā)生的早期就能及時發(fā)現(xiàn)并解決。

針對定子電流與特征頻率的問題，Blodt通過認(rèn)真研究，建立了諧波電流頻率與故障振動頻率的數(shù)學(xué)模型，如表2所示。

表2 諧波電流頻率與故障振動頻率的關(guān)系

故障點(diǎn)位置Blodt徑向模型外圈fs±kf0內(nèi)圈fs±fr±kfi滾動體fs±fb±kfi

表2中，fs為電動機(jī)的供電頻率，f0為軸承外圈故障特征頻率，fi為軸承內(nèi)圈故障特征頻率，fb為滾動體特征頻率，k取整數(shù)。從表2中可以發(fā)現(xiàn)，軸承的故障頻率在很大程度上受到基頻的影響，當(dāng)軸承有輕微振動時，故障信號會被基頻掩蓋，很難被發(fā)現(xiàn)。因此，研究故障發(fā)生的電流信號時，為了諧波信號不被掩蓋，要將基頻信號過濾掉。

幅值恢復(fù)算法作為一種濾波器與現(xiàn)有的小波分析、經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸獾绕渌盘柼幚砑夹g(shù)相比，具有明顯的優(yōu)勢。它不使用任何積分，只采用簡單的代數(shù)三角運(yùn)算，不需任何人為的調(diào)整就可以直接從數(shù)學(xué)公式中推導(dǎo)得出。幅值恢復(fù)算法也可以單獨(dú)作為高速機(jī)床電主軸的初步故障診斷來使用。通過幅值恢復(fù)法剔除原始信號中的基頻信號，使其他次諧波正常地保留下來。原始信號經(jīng)過幅值恢復(fù)算法以后，再對其進(jìn)行快速傅里葉變換(FFT)，這樣就可以得到諧波的頻譜波形了[7-8]。沒有基頻的干擾，諧波分量在頻譜圖中就可以清晰地顯示出來。

幅值恢復(fù)算法的理論依據(jù)和推導(dǎo)過程如下：

由于三角函數(shù)集具有正交特性，即函數(shù)系1，cosx,sinx,cos2x,sin2x,…,cosnx,sinnx,…在[0,2π]上正交。其中任意兩個不同的函數(shù)在[0,2π]上的積分等于零，而兩個相同函數(shù)乘積的積分不等于零，用式表示如下：

(1)

式中：m、n均為整數(shù)。

設(shè)三相定子電流的瞬時值為ia、ib、ic；ia的旋轉(zhuǎn)角度為φa。則電流瞬時值可用矩陣形式表示為：

(2)

結(jié)合式(1)和(2)可知，如果瞬時電流ia、ib、ic上沒有疊加其他頻率的諧波，那么在一個周期內(nèi)積分，電流A的基本能量不會被削弱，也就是說基波不能被濾去。那么為了便于檢測諧波分量，三相電流的表達(dá)形式可按下式表示：

(3)

式中：Is為ia、ib、ic的基波幅值；fs為電源相電流的基頻；fμ為ia、ib、ic中μ次諧波的頻率；Iμ為ia、ib、ic中μ次諧波的幅值。上式就是幅值恢復(fù)算法的表達(dá)形式。式(3)中重點(diǎn)研究波形的幅值信息，而將不同諧波間的相位信息予以忽略。在此情況下，電流A可表示為：

(4)

將上式整理，用As表示電流基波部分，Aμ表示電流諧波部分，則式(4)可表示為：

(5)

由Aμ的表達(dá)式可以看出，電流的諧波中含有1+fμ/fs和fμ/fs-1頻率的分量。在正常的工況下，基波As一般保持不變，那么在進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時，電流中的As部分就可以被分離出去，只研究Aμ諧波部分，由此就起過濾基波、檢測諧波電流的作用。

3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

高速機(jī)床的實(shí)際主軸電動機(jī)的功率為7.5 kW，現(xiàn)場通過精密交流電流互感器將主軸電流進(jìn)行轉(zhuǎn)換，在二次回路中采集按20:1比例縮小的電主軸的電流信號，選擇其中四組數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，處理后得到實(shí)驗(yàn)結(jié)果曲線。圖1為數(shù)據(jù)采集現(xiàn)場。

由圖2、圖3可以看出，在對沒有剔除基頻波形的原始信號進(jìn)行FFT后，電主軸正常運(yùn)行時與軸承內(nèi)圈出現(xiàn)故障時的頻譜圖上都有多個諧波峰值。其中多個峰值出現(xiàn)在基波倍頻處，且諧波幅值變化不明顯，因此很難直接判斷軸承是否有故障發(fā)生。

從圖4、圖5可以看出，對于同一組數(shù)據(jù)，濾去基波信號，高速機(jī)床電主軸正常運(yùn)行的基波倍頻處的峰值明顯減少，其對應(yīng)的基波倍頻諧波的影響也就可以忽略了。而軸承發(fā)生故障時的諧波信號的峰值就很明顯的被體現(xiàn)出來了。這時故障特征就很容易被檢測出來。

4 結(jié)語

(1)在高速機(jī)床電主軸軸承故障診斷過程中，既可以采用機(jī)械振動信號的方法又可以采用電流檢測方法。但是，基于幅值恢復(fù)的電流檢測法具有簡單，靈活的特點(diǎn)，因此其應(yīng)用更加廣泛。

(2)剔除基頻波形，定子電流基波倍頻的峰值會大幅減少，而軸承發(fā)生故障時的諧波信號的峰值就很明顯的被體現(xiàn)出來了。這時故障特征就很容易被檢測出來。

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