基于MASTA的航空齒輪成形磨削工藝的模擬

趙艷妮 李 飛

(①云南機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械工程系, 云南 昆明650023；②昆明理工大學(xué)城市學(xué)院，云南 昆明650093)

齒輪在航空航天上應(yīng)用非常廣泛，是航空傳動(dòng)系的重要傳動(dòng)件[1]，其性能的好壞在一定程度上影響著整個(gè)傳動(dòng)系的質(zhì)量水平。航空齒輪一般傳遞功率在1 000 kW左右，在傳動(dòng)過(guò)程中齒輪圓周速度一般為50～100 m/s，模數(shù)一般取1～5 mm之間的值，其制造精度一般為4～6級(jí)，由于航空齒輪齒形面的表面粗糙度較小一般為Ra0.8～0.1 μm，所以航空齒輪采用成形磨削的磨齒加工的方法[2-4]。為了滿(mǎn)足航空傳動(dòng)系可靠性高、布局緊湊以及各種特殊功能的要求，要求航空零件傳動(dòng)平穩(wěn)和噪聲小，同時(shí)也要求航空齒輪具有以下特點(diǎn)：高精度、高強(qiáng)度、質(zhì)量輕和耐磨性好，這必然要求齒輪加強(qiáng)其強(qiáng)度，改善其性能。為了提高齒輪的承載能力，減小動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的振動(dòng)和噪聲，減輕齒輪的質(zhì)量，在齒輪的材質(zhì)、熱處理、結(jié)構(gòu)等方面的要求也越來(lái)越高，同時(shí)在齒輪機(jī)械加工及熱處理工藝等方面要求更高。

本文利用MASTA專(zhuān)業(yè)軟件模擬航空齒輪成形磨削工藝，通過(guò)軟件的齒輪制造模塊對(duì)所設(shè)計(jì)的齒輪進(jìn)行成形磨削工藝的模擬[5]，為今后齒輪成形磨削工藝提供較好的指導(dǎo)作用。

1 航空齒輪成形磨削加工工序

砂輪型號(hào)的正確選擇是磨削加工時(shí)首要任務(wù)，其包括砂輪硬度、砂輪結(jié)構(gòu)、砂輪粒度和粘結(jié)劑。由于航空齒輪要求齒面加工精度高，所以砂輪的粒度應(yīng)小一點(diǎn)，硬度應(yīng)高一些，以探索性的方法選擇能正確修正出截面形狀的成形砂輪。其次在磨削加工過(guò)程中，磨削用量應(yīng)適當(dāng)?shù)乜刂?，齒面回火燒傷盡可能避免，同時(shí)應(yīng)該及時(shí)對(duì)砂輪進(jìn)行修整，以保證齒輪始終處在最佳磨削性能的位置，提高被磨齒輪的加工表面質(zhì)量和加工精度。最后準(zhǔn)確控制冷卻液的溫度，防止在磨削過(guò)程中溫度過(guò)高或驟然下降而導(dǎo)致應(yīng)力集中，產(chǎn)生磨削裂紋。

2 磨削砂輪截面形狀計(jì)算

2.1 航空齒輪齒面方程

根據(jù)機(jī)械工業(yè)部頒布標(biāo)準(zhǔn)，按包絡(luò)原理可推導(dǎo)出齒輪的通用齒面方程:

x=(ρsinα+e+r)cosφ+(ρsinα+e)cotα·cosβ·sinφ
y=(ρsinα+e+r)sinφ+(ρsinα+e)cotα·cosβ·cosφ
z=-Kφ+ecotα·cotβ·cosβ-ρcosαsinβ-f/sinβ

(1)

式中：ρ表示相互嚙合基準(zhǔn)齒條第i段圓弧半徑；e表示相互嚙合基準(zhǔn)齒條第i段圓弧圓心的X坐標(biāo)；f表示相互嚙合基準(zhǔn)齒條第i段圓弧圓心的Y坐標(biāo)；α表示相互嚙合基準(zhǔn)齒條第i段圓弧向徑與坐標(biāo)軸Y的正向夾角；K表示螺旋參數(shù)(K=rcotβ)，β表示齒輪的螺旋角；r表示齒輪的節(jié)圓半徑；方程(1) 是在輪齒對(duì)稱(chēng)線為X軸，齒輪軸線為Z軸的直角坐標(biāo)系。

2.2 磨削砂輪截面形狀計(jì)算

磨削加工齒輪的磨削砂輪可以是指狀砂輪或盤(pán)狀砂輪。指狀砂輪由于旋轉(zhuǎn)軸線速度的限制只能加工大模數(shù)齒輪，而盤(pán)狀砂輪適合加工各種齒輪。根據(jù)嚙合原理[6]得成形法磨削齒輪時(shí)砂輪與齒輪面的接觸條件為：

(A-X+Kcotγ)nz+Acotγny+Znx=0

(2)

式中：A為磨削砂輪軸線至齒輪軸線的安裝距離；γ為磨削砂輪軸線與齒輪軸線之間的夾角；K為螺旋參數(shù)；x、y、z分別表示方程(1)經(jīng)坐標(biāo)變換后的表達(dá)式；nx、ny、nz為齒輪法線矢量在坐標(biāo)軸方向的投影。把x、y、z、nx、ny、nz代入式(2)即可以得到參數(shù)α、φ之間的關(guān)系表達(dá)式如下：

F(α,φ)=0

(3)

把方程(3)和經(jīng)坐標(biāo)變換后得到的方程(1)的表達(dá)式聯(lián)立求解可以求得加工過(guò)程中磨削砂輪與齒輪輪齒齒面瞬時(shí)接觸線位于坐標(biāo)系的關(guān)系表達(dá)式：

F=f(α,φ)x=f1(α,φ)y=f2(α,φ)z=f3(α,φ)

(4)

通過(guò)坐標(biāo)系變換把方程(4)變換到以砂輪軸為Y軸的坐標(biāo)系中，其變換關(guān)系為：

x2=x-Ay2=ycosγ+zsinγz2=-ysinγ+zcosγ

(5)

則成形砂輪的截面形狀為：

(6)

3 航空齒輪成形磨削工藝模擬

3.1 工藝參數(shù)設(shè)置

進(jìn)行成形磨齒工藝模擬時(shí)，需要選擇或輸入相應(yīng)的磨齒砂輪，還要輸入一系列的工藝數(shù)據(jù)。本文采用齒輪加工方法為滾齒+成形磨齒，將模擬仿真完成過(guò)程中的各項(xiàng)展開(kāi)，則可對(duì)成形磨齒工藝進(jìn)行詳細(xì)的工藝參數(shù)設(shè)置，齒輪設(shè)置的工藝參數(shù)如表1所示。

由于齒輪和砂輪安裝誤差很小近視認(rèn)為零，磨削砂輪在制造過(guò)程中由于各種影響因數(shù)使得其輪廓有一定的誤差。砂輪的輪廓誤差如表2所示

3.2 工藝過(guò)程仿真

3.2.1 設(shè)計(jì)齒形

本文利用MASTA軟件來(lái)設(shè)計(jì)目標(biāo)齒輪的齒形，直接從MASTA修形模塊調(diào)用該模塊在修形模塊的選項(xiàng)中勾選上From Micro Geometry之前的小方框，就可以得到以前設(shè)計(jì)好的設(shè)計(jì)齒形，如圖1所示。

表1 工藝參數(shù)

參數(shù)值齒輪軸線繞砂輪和齒輪的中心距方向的傾斜角/mRad1齒輪軸線繞砂輪和齒輪的中心距垂直方向的傾斜角/mRad0砂輪對(duì)中誤差/μm0砂輪端面跳動(dòng)測(cè)量圓半徑/mm40砂輪端面跳動(dòng)/μm10砂輪直徑誤差/μm0砂輪傾斜角/mRad0.05砂輪傾斜半徑/mm0

表2 輪廓誤差

參數(shù)值正弦曲線的振幅/μm1正弦曲線的周期數(shù)目2從砂輪頂部算起正弦曲線的初始相位角/(o)0

3.2.2 熱處理變形

設(shè)計(jì)齒形之后要對(duì)設(shè)計(jì)齒輪進(jìn)行熱處理得到熱處理變形之后的實(shí)測(cè)齒形。熱處理變形理論如如圖2a所示，如果圖中的黑粗曲線表示熱處理變形之后的齒形測(cè)量結(jié)果，可見(jiàn)該齒形有兩個(gè)拐點(diǎn)，即凹凸發(fā)生了兩次變化。所以可以把該齒形分為三段，第一段的起點(diǎn)展開(kāi)長(zhǎng)度為ρ1(2.957 mm)，終點(diǎn)展開(kāi)長(zhǎng)度為ρ2(12.135 mm)，傾斜S1(-10 μm，按規(guī)定為負(fù))，鼓形δ1(10 μm，按規(guī)定為正)；第二段的起點(diǎn)展開(kāi)長(zhǎng)度為ρ2(12.135 mm)，終點(diǎn)展開(kāi)長(zhǎng)度為ρ3(17.489 mm)，傾斜S2(4 μm，按規(guī)定為正)，鼓形δ2(-3 μm，按規(guī)定為負(fù))；第三段的起點(diǎn)展開(kāi)長(zhǎng)度為ρ3(17.489 mm)，終點(diǎn)展開(kāi)長(zhǎng)度為ρ4(25.518 mm)，傾斜S3(23 μm，按規(guī)定為正)，鼓形δ3(10 μm，按規(guī)定為正)。根據(jù)上面原理得圖2b中曲線為熱處理變形之后的實(shí)測(cè)齒形。

3.2.3 設(shè)置磨削余量

要磨削高強(qiáng)度、高精度、質(zhì)量輕和耐磨性好的齒輪，磨削余量的設(shè)置尤為重要。圖3a所示為磨削余量設(shè)置的理論過(guò)程，圖3b表示要制造出目標(biāo)齒輪設(shè)置的磨削余量。從圖3b可以看出設(shè)置的磨削余量最大值約為100 μm。

3.2.4 實(shí)際磨削余量

在設(shè)置好的磨削余量條件下，利用軟件齒輪制造模塊分別模擬齒輪在有補(bǔ)償熱變形和無(wú)補(bǔ)償熱變形兩種情況下的磨削過(guò)程，兩種條件下的模擬結(jié)果如圖4a，4b所示。

圖4所示為磨削過(guò)程中實(shí)際磨削余量，圖4a表示的是在有補(bǔ)償熱變形的情況下進(jìn)行磨削產(chǎn)生的實(shí)際磨削余量。從圖4a中可以看出有補(bǔ)償熱變形實(shí)際磨削余量約在50～100 μm，該過(guò)程的實(shí)際磨削余量與設(shè)置的磨削余量相同，說(shuō)明設(shè)置磨削余量時(shí)是在有補(bǔ)償熱變形的條件下進(jìn)行的。圖4b表示的是在無(wú)補(bǔ)償熱變形的情況下進(jìn)行磨削產(chǎn)生的實(shí)際磨削余量。從圖4b可知無(wú)補(bǔ)償熱變形實(shí)際磨削余量約在-60～80 μm，由于齒輪在熱處理過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生變形且變形大小不定及形狀多樣，導(dǎo)致在無(wú)補(bǔ)償熱變形的條件下磨削齒輪比有補(bǔ)償熱變形磨削同樣精度的齒輪其磨削量要大。且沿齒寬方向磨削量的變化范圍要大，波動(dòng)趨勢(shì)明顯，說(shuō)明在有補(bǔ)償熱變形條件下加工齒輪變形量要小，有利于后續(xù)的磨削精加工。同時(shí)也可以從圖中看出兩種不同情況下，沿齒寬方向不同齒寬所需要的磨削量的大小。

3.2.5 磨前滾刀輪廓優(yōu)化

磨前刀具基于優(yōu)化后的補(bǔ)償熱處理變形和設(shè)計(jì)修形等磨前齒形設(shè)計(jì)。首先點(diǎn)擊Specify Points 項(xiàng)，在磨前齒形上選定一系列離散點(diǎn)，注意應(yīng)該包括所有的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，如圖5a所示。定義好離散點(diǎn)之后，點(diǎn)擊Generating Rack 按鈕，顯示設(shè)計(jì)的產(chǎn)形齒條，如圖5b所示。圖中的高度由齒條齒頂算起，半齒厚是對(duì)應(yīng)的高度上產(chǎn)形齒條法向齒厚的一半。該齒條可以包絡(luò)出要求的磨前齒形。

4 模擬結(jié)果與分析

完成所有輸入后，點(diǎn)擊Update按鈕，就可以對(duì)成形磨齒工藝進(jìn)行模擬。模擬完成的結(jié)果，如圖6a，6b所示。同時(shí)還可以根據(jù)制造模擬結(jié)果進(jìn)行齒輪強(qiáng)度校核。

圖6所示為磨削后齒輪誤差。從圖6可知經(jīng)過(guò)磨削工藝后齒輪齒形誤差大約在5 μm，齒輪齒向誤差大約在12 μm，模擬結(jié)果顯示，齒輪經(jīng)過(guò)磨削工藝之后其整體誤差很小，精度等級(jí)高。

5 結(jié)語(yǔ)

本文利用MASTA齒輪制造模塊對(duì)某航空飛機(jī)齒輪進(jìn)行成形磨削工藝仿真，通過(guò)仿真得出如下結(jié)論，齒輪磨削能獲得高的加工精度和小的表面粗糙度值，經(jīng)過(guò)磨削工藝后齒輪齒形誤差大約在5 μm，齒輪齒向誤差大約在12 μm，整體誤差很小，精度等級(jí)高。通過(guò)模擬過(guò)程不僅為齒輪磨削參數(shù)的選擇與設(shè)置提供一定的參考，而且為齒輪加工精度改善提供了新方法。

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