羅陽，吳紹祥，靳義，陳建，儲宇，易亮

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高速小型復(fù)合分子泵的模糊故障樹分析

羅陽1，吳紹祥1，靳義2，陳建1，儲宇1，易亮1

（1.四川大學(xué) 制造科學(xué)與工程學(xué)院，四川 成都 610065；2.四川九天真空科技股份有限公司，四川 南充 637200）

通過對高速小型復(fù)合分子泵的功能結(jié)構(gòu)和相應(yīng)故障特性的分析，建立了分子泵的故障樹，在基本事件的故障率為模糊數(shù)的模糊故障樹分析方法的基礎(chǔ)上，應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)理論中模糊重要度分析中的中值法對各基本事件的重要度進(jìn)行計算，成功解決了傳統(tǒng)故障樹理論無法解決的基本事件發(fā)生概率為非確定值的問題，并取得較好的效果。

高速小型復(fù)合分子泵；模糊故障樹；模糊重要度中值法

真空泵是用來產(chǎn)生、維持、改善真空環(huán)境的設(shè)備，可分為氣體傳輸泵和氣體捕集泵[1]。高速復(fù)合分子泵屬于氣體傳輸泵，復(fù)合分子泵又可分為渦輪分子泵和螺旋槽式牽引泵組合構(gòu)成、渦輪分子泵和盤式牽引泵組合構(gòu)成[2]，本文所分析的高速小型分子泵是前者，具有抽速高、壓縮比大、結(jié)構(gòu)緊湊等優(yōu)點(diǎn)[3]。本文以高速小型復(fù)合分子泵為研究對象，并對其建立模糊故障樹模型，進(jìn)行定性分析和定量分析計算，通過模糊重要度分析中值法進(jìn)行基本事件等的模糊重要度的計算和分析[4-7]，并為分子泵的維護(hù)和故障診斷定位、設(shè)計改進(jìn)提供一定依據(jù)。

1 模糊故障樹分析方法

故障樹分析（FTA，F(xiàn)ault Tree Analysis）是一種由果到因的、對系統(tǒng)故障形成的原因采用由總體至局部按樹枝狀逐漸細(xì)化的分析方法，用于表述系統(tǒng)不希望事件與各個子系統(tǒng)或者子單元的基本事件之間邏輯關(guān)系的結(jié)構(gòu)圖，能夠?qū)⑾到y(tǒng)故障與部件故障有機(jī)聯(lián)系起來[4]。

傳統(tǒng)的故障樹分析方法是基于布爾函數(shù)運(yùn)算，即狀態(tài)只有是或者否兩個選項(xiàng)，無論是對頂事件還是底事件都有精確性的要求。然而在實(shí)際的應(yīng)用過程中會遇到很多模糊的非確定性事件，而對于非確定性事件，基于布爾運(yùn)算的故障樹分析方法就無能為力[5]。

正是基于上述的原因，在對此高速小型復(fù)合分子泵的分析中有必要引進(jìn)模糊化的數(shù)學(xué)方法，將模糊化的數(shù)學(xué)方法與傳統(tǒng)的故障樹分析方法進(jìn)行結(jié)合。在實(shí)際操作應(yīng)用中常將模糊數(shù)表示為三角模糊數(shù)[6-7]：

式中：為模糊數(shù)的均值，左右分布和根據(jù)系統(tǒng)的模糊程度進(jìn)行確定，和取值越大，系統(tǒng)越模糊。

相應(yīng)的有界閉模糊數(shù)的運(yùn)算規(guī)則通過參考文獻(xiàn)[8]得到。

1.1 模糊重要度分析的中值法[9-10]

假設(shè)存在一點(diǎn)m，使得經(jīng)過該點(diǎn)可以將三角函數(shù)圍成的總面積平分，則稱m為該三角模糊數(shù)的中位數(shù)，通過對中位數(shù)的比較可以對相應(yīng)的模糊數(shù)進(jìn)行大小比較和排序，即中位數(shù)值大的，其相應(yīng)的模糊數(shù)也較大，相應(yīng)的對系統(tǒng)的影響也較大。假設(shè)某一個故障樹的結(jié)構(gòu)函數(shù)（1,2,3, ...,x）相應(yīng)的頂事件的故障數(shù)據(jù)的可能性分布為：

1.2 模糊故障樹的建立

通過對此高速小型復(fù)合分子泵的結(jié)構(gòu)功能的仔細(xì)分析，并參考其他類型分子泵的故障信息，總結(jié)高速小型復(fù)合分子泵的故障信息并建立故障樹如圖1、表1所示。

圖1 小型高速復(fù)合分子泵模糊故障樹圖

2 高速小型復(fù)合分子泵模糊故障樹定性和定量分析

對故障樹進(jìn)行定性分析的主要目的在于明確系統(tǒng)出現(xiàn)某種故障（即是頂事件）有多少種可能原因，即確定最小割集，一個最小割集代表了系統(tǒng)發(fā)生故障的路徑模式，也即是一種故障模式。根據(jù)參考文獻(xiàn)[11]，模糊化的故障樹與傳統(tǒng)故障樹最小割集求法的基本原理一致，只是算子有差別。因此根據(jù)上述故障樹，建立模糊故障樹的最小割集，求最小割集的方法有上行法和下行法兩種。

本文采用下行法求得最小割集和基本事件，表2中的每一個基本事件對應(yīng)一個最小割集。確定小型高速分子泵各個事件的故障率，并且將該故障率數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為三角模糊數(shù)進(jìn)行分析，即將模糊數(shù)表示為和，根據(jù)系統(tǒng)模糊度取為20%。因此可得到基本事件的列表，并列出各個基本事件的模糊故障率。

表1 小型高速復(fù)合分子泵故障與原因表

表2 故障樹各基本事件的模糊故障率與重要度

采用模糊故障樹的分析方法，得到小型復(fù)合分子泵的主要失效形式，而通過基于中值法的模糊重要度計算，得到了各個基本事件在整個分子泵故障系統(tǒng)中的重要程度，也得到了各個子系統(tǒng)的模糊故障率和模糊重要度，如表2、表3所示，通過計算得到整個復(fù)合分子泵的模糊故障概率為（1311.378×10-6, 1639.227×10-6, 1967.056×10-6），其中此型小型高速復(fù)合分子泵的模糊故障概率最有可能為1639.227×10-6。

表3 各子系統(tǒng)的模糊故障率與重要度

3 結(jié)論

（1）通過對高速小型復(fù)合分子泵模糊故障樹的建立和分析，明確了可能引起分子泵系統(tǒng)失效的各種原因；

（2）通過對復(fù)合分子泵的定性和定量的分析，可以得到系統(tǒng)的模糊故障率，此外通過分析可以看出，分子泵的葉片碎裂對系統(tǒng)的故障影響較大，而分子泵的葉片是分子泵工作的主要部件，對整個分子泵的性能有著舉足輕重的影響，因此在以后的產(chǎn)品開發(fā)過程中應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)提高分子泵葉片的可靠性，改善葉片的加工工藝；此外分子泵的振動和噪聲對系統(tǒng)的故障影響較大，而系統(tǒng)的振動和噪聲的產(chǎn)生又和系統(tǒng)的支承系統(tǒng)有很大關(guān)系，因此在以后的產(chǎn)品開發(fā)過程中應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)提高支承系統(tǒng)的可靠性，以期提高分子泵的整體可靠性；

（3）本文給出分子泵基于模糊故障率故障樹分析，并借助有界閉模糊數(shù)中位數(shù)的定義，利用模糊重要度中值法的計算方法對各個事件進(jìn)行了重要度計算，從而克服了傳統(tǒng)分析方法中難以精確賦值的缺點(diǎn)；

（4）本文提供的方法兼顧了事件本身客觀存在的模糊性，并結(jié)合了試驗(yàn)數(shù)據(jù)和專家的經(jīng)驗(yàn)積累。

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Fuzzy Fault Tree Analysis of High-Speed Small Compound Molecular Pump

LUO Yang1，WU Shaoxiang1，JIN Yi2，CHEN Jian1，CHU Yu1，YI Liang1

( 1.School of Manufacturing Science and Engineering, Sichuan University,Chengdu 610065, China; 2.Sichuan Jiutian Vacuum Technology Co. Ltd., Nanchong 637200, China )

The paper proposes the fault tree of the high speed small molecular pump through the analysis of its function and structure and the corresponding fault characteristics. Fuzzy fault tree analysis is used to deal with the problem that the basic events failure probability is fuzzy number. Median method in fuzzy importance analysis of fuzzy mathematics theory is applied to calculate the importance of basic events. The paper provides a solution to the problem of non fixed value probability, which otherwise cannot be solved by the traditional fault tree theory, and good result from the proposed approach is achieved.

small high speed compound molecular pump；fuzzy fault tree；the median method

TB752+.27

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2018.05.001

1006－0316 (2018) 05－0001－04

2017－09－27

四川省科技廳項(xiàng)目“大型智能環(huán)境模擬設(shè)備制造技術(shù)及應(yīng)用”（2016GZ0159）；工信部智能制造綜合標(biāo)準(zhǔn)化與新模式應(yīng)用項(xiàng)目“高真空分子泵智能制造車間”（2016062）

吳紹祥（1994－），男，四川西昌人，碩士，主要研究方向?yàn)闄C(jī)械故障分析。

羅陽（1969－），男，四川成都人，工學(xué)博士，教授，主要研究方向?yàn)檎婵赵O(shè)備容器的研究與分析。