空氣對超聲波吸收的定量分析

代磊 李豪 鄧始航

摘 要：平面波在傳播過程中，其強度會隨傳播距離而衰減，這表明介質(zhì)會吸收波的能量，這種現(xiàn)象稱為波的吸收。本實驗通過使用聲速測量儀，對超聲波在空氣中傳播時強度的變化進(jìn)行研究，計算空氣對超聲波的吸收系數(shù)。

關(guān)鍵詞：超聲波；定量分析；波的吸收；吸收系數(shù)

中圖分類號：O422.1 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：2095-2945（2018）14-0051-03

Abstract： In the process of plane wave propagation， the intensity of plane wave decreases with the propagation distance， which indicates that the medium absorbs the energy of the wave， which is called wave absorption. In this experiment， the intensity change of ultrasonic wave propagating in the air was studied using the sound velocity measuring instrument， and the absorption coefficient of the ultrasonic wave was calculated.

Keywords： ultrasonic； quantitative analysis； wave absorption； absorption coefficient

1 概述

聲波是指在空氣中傳播的頻率在20Hz～20kHz之間的機械縱波，如以人的可感覺頻率為分界線，則可把聲波劃分為次聲波（f<20Hz），可聞聲波（20Hz≤f≤20kHz）和超聲波（f>20kHz）。因為超聲波具有很高的頻率，所以它具有一些獨特的性質(zhì)：超聲波具有較短的波長，定向傳播性能好；因為聲強與聲波的頻率平方成正比，因此，超聲波往往具有很高的聲強；此外超聲波具有良好的穿透本領(lǐng)。因具有以上的優(yōu)勢使得超聲波得到了極為廣泛的應(yīng)用。盡管如此，在實際介質(zhì)中傳播時其能量依舊會隨著距離的增加而逐漸減小，這種現(xiàn)象稱為衰減。而本次實驗則是通過使用聲速測量儀對超聲波在空氣中傳播的衰減現(xiàn)象進(jìn)行定量分析，并測量空氣中超聲波的吸收系數(shù)。

2 實驗方案（實驗設(shè)想）

2.1 實驗原理

波在介質(zhì)中傳播時，介質(zhì)總是要吸收一部分的能量，因而波的強度會逐漸減弱。經(jīng)驗表明[1]，波通過厚度為dx的一薄層介質(zhì)時，若波的強度增量為dI（dI<0），dI正比于入射波的強度，也正比于介質(zhì)層的厚度dx，即dI=-？琢Idx。

？琢與介質(zhì)的性質(zhì)、溫度及波的頻率有關(guān)，稱為介質(zhì)的吸收系數(shù)。但同一介質(zhì)對不同頻率的波吸收系數(shù)也可能不同。

上式積分得I=I0e-？琢x或1n■=-？琢x。

由電磁學(xué)的知識可知，波的強度

在一定的頻率下，若超聲波的波速u，密度？籽是保持不變的，就可以認(rèn)為波的強度正比于振幅的平方，即I∝A2。

若密度、介質(zhì)、頻率均保持不變，對I=■？籽A2？棕2u兩邊進(jìn)行微分，得dI=？籽？棕2uA·dA，從該式可知，波的強度的變化量△I與振幅的增量△A和振幅A本身的大小有關(guān)。所以，不能簡單的用示波器上的正弦波的波峰的坐標(biāo)差，即振幅的變化△A，來反映波的強度的變化△I。

由聲源S1發(fā)出的平面簡諧波沿X軸正方向傳播，被S2處的接收器接收，但接收器在接收聲波的同時還要反射一部分聲波。

設(shè)沿X軸正方向入射波的方程為：

y1=A1cos2π（ft+■）

設(shè)沿X軸負(fù)方向入射波的方程為：

y2=A2cos2π（ft-■）

當(dāng)兩列波相遇時會形成駐波，其合震動的方程為：y=y1+y2

當(dāng)接收器處在波腹時：

A=A1+A2

當(dāng)接收器處在波節(jié)時：

A=A1-A2

再由1n■=-？琢x，

得1nI=-？琢x+1nI0，通過I=■？籽A2？棕2u描點做該函數(shù)的曲線，其斜率即為-α，即可求出吸收系數(shù)。

2.2 實驗步驟

（1）接好電路，檢查儀器是否工作正常，然后調(diào)節(jié)適當(dāng)?shù)念l率（聲換能器的共振頻率），在實驗中保持頻率不變，記下頻率值。

（2）由于接受器表面會反射入射波，在發(fā)射器與接受器之間會產(chǎn)生波的干涉現(xiàn)象，即形成駐波，則通過示波器觀察波腹和波節(jié)振幅的變化。

（3）空氣吸收系數(shù)的測量：記錄接收器處在相鄰的波腹和波節(jié)處波的振幅，和接收器的位置坐標(biāo)等。

（4）重復(fù)測量，記錄多組數(shù)據(jù)。

2.3 數(shù)據(jù)記錄與處理

T=17.5℃f=40015HZ u=340m/s[3] ？籽=1.215×10^（-3）kg/m3

（1）通過實驗并記錄數(shù)據(jù)得到波腹A1-x的關(guān)系曲線

如圖1：

（2）通過實驗記錄數(shù)據(jù)并畫出波節(jié)A2-x的關(guān)系曲線如圖2：

（3）通過波腹A-x的關(guān)系曲線和波節(jié)A-x的關(guān)系曲線相疊加做出2A-x的關(guān)系曲線如圖3。

（4）在2A-x的關(guān)系曲線圖中隨機選取若干點作lnI1-x的關(guān)系曲線圖如圖4。

（6）重復(fù)測量得多組lnI-x關(guān)系曲線如上所示。

（7）計算吸收系數(shù)：根據(jù)以上lnI-x的關(guān)系曲線可得：

3 實驗總結(jié)

在本次試驗中通過使用聲速測量儀測量并計算空氣對超聲波的吸收系數(shù)，運用實驗測得的數(shù)據(jù)通過作LnI-x的關(guān)系曲線計算空氣對超聲波的吸收系數(shù)從而簡化了其計算過程，與傳統(tǒng)的作I-x曲線相比也更具可靠性、可行性。從測得的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)在誤差允許的情況下空氣對超聲波的吸收系數(shù)在0.060db/mm左右。通過本次實驗也能得出超聲波在空氣中傳播的損耗程度與傳播距離的關(guān)系，在實際運用中可以通過其損耗程度來確定其傳播距離，并可用于判斷傳播介質(zhì)。此外，該實驗方法所需的實驗儀器簡便，所以一般高校研究所都可開展相關(guān)研究。

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