王肖洋, 夏興宇, 曾勇虎, 鄭光勇

(中國洛陽電子裝備試驗中心, 河南 洛陽　471000)

無源雙基地雷達(Passive Bistatic Radar, PBR)通過接收目標反射的第三方信號進行目標探測,具有隱身性強、抗干擾能力強的優(yōu)點。電視信號覆蓋面積廣,帶寬較寬,基于數(shù)字電視地面廣播信號(Digital Television Terrestrial Broadcasting, DTTB)的無源雙基地雷達可以獲得較遠的探測距離和較高的距離分辨率,通常作為大型預(yù)警雷達的補充探測手段,扮演接力預(yù)警角色[1-2]。

為獲得較遠的探測距離和較高的距離—多普勒分辨率,需要較長的相干積累時間,再由于DTTB信號帶寬較寬,導致信號處理數(shù)據(jù)量巨大。雷達工作在連續(xù)波模式,雜波對消和求解參考信號與目標回波信號的互模糊函數(shù)的計算開銷也十分可觀,對信號處理的實時性有很高的要求。通過將連續(xù)波信號進行分塊并行處理的算法架構(gòu),即將一維連續(xù)信號進行分時處理,劃分為快時間和慢時間兩個維度,然后結(jié)合GPU通過并行處理的方式進行脈沖多普勒處理,是一種快速有效的信號處理結(jié)構(gòu)[3-5]。

其中分塊長度是分塊并行處理算法的重要參數(shù),在開展實際實驗過程中發(fā)現(xiàn)分塊長度取值不當,會導致目標丟失或者引起多普勒模糊現(xiàn)象帶來虛假目標。分塊長度的選取受到雜波對消算法選擇、最大不模糊速度、雷達探測半徑、距離分辨率、信號幀結(jié)構(gòu)等因素的約束。

針對這一問題,文中對分塊長度如何選取這一問題進行了研究,結(jié)合某無源雙基地雷達實驗系統(tǒng),通過理論分析并結(jié)合實測實驗，給出了分塊并行處理算法在基于DTTB信號的無源雙基地雷達應(yīng)用中的分塊長度約束范圍。

1　基于DTTB信號的無源雙基地雷達概述

無源雙基地雷達系統(tǒng)通常設(shè)有兩個信號接收通道,一個參考通道接收來自輻射源的直達波作為參考信號,一個監(jiān)測通道接收來自空中的目標回波信號,通過計算參考信號與回波信號之間的互模糊函數(shù)(Cross Ambiguity Function, CAF)求解目標的距離多普勒信息。離散域計算CAF的表達式如下[2]：

(1)

式中，N是總采樣點數(shù),r[n]和s[n]分別代表參考信號和回波信號,τ對應(yīng)距離信息的回波時間延遲,fd對應(yīng)回波多普勒頻率,‘*’代表復(fù)共軛操作。

DTTB信號帶寬為7.56MHZ。其信號幀結(jié)構(gòu)由幀頭和幀體組成,幀體長500μs,幀頭由PN序列構(gòu)成,幀頭有三種模式:PN420、PN595和PN945,時間長度分別為55.6μs、78.7μs、125μs,結(jié)構(gòu)如圖1所示[6]。圖2展示了基于DTTB信號的某無源雷達實驗系統(tǒng)簡圖。

2　分塊并行處理算法結(jié)構(gòu)

雷達信號處理采用分塊并行處理的算法結(jié)構(gòu)計算CAF,即將一段長時間的連續(xù)波信號分成若干段短時間觀測信號,將一維信號進行分時處理,劃分為快時間和慢時間,然后進行脈沖多普勒處理。分塊并行處理算法的結(jié)構(gòu)流程如圖3所示,將參考信號和監(jiān)視信號同時分塊,分塊之后進行雜波對消,然后計算參考信號和對消輸出的互相關(guān),最后進行譜分析。相比直接計算CAF求解距離多普勒圖的方法,信號處理速度顯著提升。

雜波對消通常采用自適應(yīng)濾波算法實現(xiàn),包括最小均方差(Least Mean Square, LMS)、遞歸最小二乘(Recursive Least Square, RLS)以及它們的改進算法,主要關(guān)注指標為對消增益和收斂速度。工程中使用較多的是基于LMS算法衍生的各類快速算法,本實驗系統(tǒng)采用的是分塊最小均方差算法的頻域快速實現(xiàn)方法(Fast Block Least Mean Square, FBLMS),即通過FFT實現(xiàn),能較好地兼顧雜波對消增益和收斂速度[7]。

在快時間維度,參考信號與雜波對消后的輸出信號進行互相關(guān)運算,通過FFT和IFFT快速實現(xiàn),慢時間維度的譜分析通過FFT實現(xiàn),最終得到二維距離—多普勒圖。為了得到更好的目標檢測性能,同時兼顧運算速度,采用相參積累和非相參積累相結(jié)合方法,即在二維相參積累后,可增加一級非相參積累(連續(xù)多個距離—多普勒圖的幅度疊加)。最后在距離—多普勒圖中執(zhí)行CFAR檢測。所有的FFT運算均通過CPU+GPU架構(gòu)進行并行運算。

3　分塊長度選取分析

選取合適的分塊長度是分塊并行處理算法的關(guān)鍵,理論分析和實驗表明分塊長度受到雜波對消算法、雷達探測半徑、最大不模糊速度以及DTTB信號自身結(jié)構(gòu)等因素的約束。

3.1　雜波對消算法對分塊長度的約束

FBLMS算法通過蝶形運算在頻域計算最優(yōu)對消權(quán)值,其處理結(jié)構(gòu)如圖4所示[7],核心運算過程為FFT,分塊長度即為濾波器階數(shù),因此參考信號和監(jiān)視信號的分塊長度取2的整數(shù)次冪運算最快。

(2)

式中，Lseg是參考信號分塊長度,lseg是監(jiān)視信號分塊長度,分塊長度指復(fù)采樣點數(shù)。

3.2　最大不模糊速度對分塊長度的約束

圖5是PBR雷達工作的空間幾何關(guān)系,由圖可知雷達目標回波多普勒頻移為[8]：

(3)

式中，β是輻射源、目標與接收站形成的雙基地角,δ是飛行方向與雙基地角平分線的夾角,V是目標徑向速度值,λ是信號波長。設(shè)輻射源與接收站之間的基線距離為d,雷達最大探測有效半徑為R,監(jiān)視角度范圍為φ,監(jiān)視范圍的角平分線與雙站基線之間夾角為θ,根據(jù)余弦定理,雙基地工作模式下,在雷達有效監(jiān)視范圍內(nèi),多普勒fd的最大值F為

(4)

對連續(xù)波信號進行時域上的分塊,相當于在慢時間域?qū)δ繕嘶夭ǘ嗥绽者M行采樣抽取,設(shè)一個分塊對應(yīng)的時間長度為Tseg,在IQ復(fù)采樣的條件下,則必須滿足1/Tseg≥F才能保證無多普勒模糊。因此參考信號和監(jiān)視信號的分塊長度需滿足:

(5)

式中，fs是基帶復(fù)采樣率,Vmax是可觀測的目標最大雙基地速度,即系統(tǒng)的最大不模糊速度。

3.3　最大探測半徑對分塊長度的約束

忽略參考天線與監(jiān)視天線之間的距離,在遠場區(qū)忽略目標高度,則雙基地距離r的最大值：

(6)

設(shè)目標到輻射源的距離為rt,目標到接收站的距離為rr,由(rtrr)2≤(rt+rr)2/4,再根據(jù)雙基地雷達方程可得所需的探測改善因子D為[9]

(7)

式中，Pt為輻射源發(fā)射功率,輻射源天線全向輻射Gt≈1,Gr為接收天線增益,σB為目標雙基地反射截面積,L為接收及大氣傳輸綜合損耗,(S/N)omin為接收機靈敏度。根據(jù)期望的最大探測半徑估算需要多大的探測改善因子D,進而估算Lseg：

(8)

在脈沖雷達中,脈沖回波展寬與目標和多徑回波的傳播距離有關(guān),在分塊并行處理算法結(jié)構(gòu)中,監(jiān)視信號的分塊長度略大于參考信號的分塊長度,即代表脈沖展寬。分塊時,監(jiān)視信號采用重疊分段法進行分段,即兩個相鄰數(shù)據(jù)段之間有重疊(圖3中分塊的灰色陰影部分),使監(jiān)視信號長度大于參考信號長度,監(jiān)視信號分塊長度與參考信號分塊長度應(yīng)滿足以下關(guān)系：

(9)

式中，c是電磁波傳播速度。

3.4　距離遷徙對分塊長度的約束

為獲得較高的多普勒分辨率和更遠的探測距離,信號處理需要較長的相干積累時間,在一個相干處理時間段內(nèi),目標在徑向的距離遷徙導致積累后的目標能量衰落[10-11]。除采用Keystone變換進行距離遷徙補償外,只要在相干積累時間內(nèi),保證距離遷徙不超一個分辨單元則可以忽略遷徙造成的能量衰落。圖3中給出了相干積累與非相干積累結(jié)合的解決方法,縮短相干積累時間,將幾次相干積累處理的結(jié)果再進行非相干積累,可降低距離遷徙引起的目標能量損失,同時不顯著增加計算開銷。因此距離遷徙可忽略時的分塊長度約束條件為：

(10)

式中，B是DTTB信號帶寬。

3.5　DTTB信號結(jié)構(gòu)對分塊長度的約束

最大不模糊速度以及距離遷徙確定了分塊長度的上限,然而受到信號幀結(jié)構(gòu)的限制分塊長度并不是無下限的。DTTB信號的周期性幀頭引起其雷達模糊函數(shù)產(chǎn)生周期性副峰,在處理后得到的距離多普勒平面中會出現(xiàn)周期性多普勒模糊帶引起虛警,多普勒模糊的位置為：

(11)

式中，T是DTTB信號幀周期。目前常用的解決方法是先對副峰引起的虛假目標的多普勒位置進行預(yù)估定位,執(zhí)行CFAR檢測后直接剔除這些位置目標。在多次實驗中發(fā)現(xiàn),當分塊時間長度大于DTTB信號幀周期時,即Tseg≥T時,周期性副峰的強度減弱至雜波水平不再干擾檢測,無需再進行專門的剔除判斷運算。相應(yīng)的分塊長度應(yīng)滿足以下條件：

Lseg≥T·fs

(12)

需要指出的是公式(12)只是經(jīng)驗取值,尚無明確的數(shù)理推導。

4　實測數(shù)據(jù)實驗

表1是實驗系統(tǒng)主要參數(shù),實測電視信號幀工作在PN420模式,幀周期T=555.6μs,單次相干積累時間tp=0.125s,積累時間tn=0.5s。根據(jù)上文分析估算得分塊長度的取值范圍為4300≤Lseg≤8500。根據(jù)估算得分塊長度范圍,接近分塊長度取值范圍的2的整數(shù)冪取值為4096和8192。

表1　實驗系統(tǒng)主要參數(shù)

選取8192作為分塊長度時,由于慢時間維度脈沖數(shù)較少,做譜分析后沒有形成有效積累,無法發(fā)現(xiàn)目標。重新選取分塊長度4096、5000和6000,圖6(a)、6(b)和6(c)的分塊長度分別為4096、5000和6000。三幅圖中除了能量最強的真實目標外,在圖6(a)和6(b)中均出現(xiàn)了周期性多普勒模糊帶,圖6(c)中無明顯模糊,有利于降低后續(xù)CFAR目標檢測的虛警率。三者的目標信雜比分別為13.1db、11.4db、10.2db,圖6(c)中多普勒模糊減弱的同時,目標信雜比也有一定損失,且由于取值不是2的整數(shù)次冪,對運算效率也有一定影響。

通過以上分析和實驗可知,分塊長度的取值應(yīng)該首先通過理論分析計算確定取值大致范圍,然后根據(jù)實測實驗結(jié)果,綜合考慮計算效率、虛警率適當調(diào)整分塊長度取值。

5　結(jié)束語

采用分塊并行處理算法提高無源雙基地雷達信號處理的實時性是無源探測研究中的重要方向之一。本文主要對分塊并行處理算法中分塊長度選取問題進行了分析,通過理論分析并結(jié)合實驗數(shù)據(jù)反復(fù)驗證,給出了分塊長度取值需要考慮的因素和取值范圍計算方法,對采用分塊并行處理結(jié)構(gòu)的無源雙基地雷達信號處理研究具有借鑒意義。