劉潔怡， 張林讓?zhuān)?趙珊珊， 劉 楠， 于恒力

(1. 西安電子科技大學(xué) 雷達(dá)信號(hào)處理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710071；2. 南京郵電大學(xué) 電子與光學(xué)工程學(xué)院，江蘇 南京 210023)

隨著現(xiàn)代電子戰(zhàn)爭(zhēng)日趨激烈，有源欺騙式干擾因具有低成本、高性價(jià)比的特點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用，對(duì)雷達(dá)系統(tǒng)的工作性能和生存能力構(gòu)成了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)和威脅[1-5]．作為電子干擾的發(fā)生器，數(shù)字射頻存儲(chǔ)器(Digital Radio Frequency Memory，DRFM)等器件的成熟應(yīng)用為對(duì)抗欺騙式假目標(biāo)干擾的工作帶來(lái)了技術(shù)難度．?dāng)?shù)字射頻存儲(chǔ)器可通過(guò)截獲、存儲(chǔ)、轉(zhuǎn)發(fā)雷達(dá)信號(hào)，實(shí)現(xiàn)在真實(shí)目標(biāo)附近產(chǎn)生與時(shí)域、頻域和空域特征都十分相似的假目標(biāo)以干擾組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)．在信號(hào)處理階段，抗干擾措施往往無(wú)法完全對(duì)抗該高逼真度假目標(biāo)，導(dǎo)致假目標(biāo)最終形成點(diǎn)跡；進(jìn)入雷達(dá)數(shù)據(jù)處理階段，甚至形成穩(wěn)定的航跡．此時(shí)，假目標(biāo)將影響雷達(dá)對(duì)真實(shí)目標(biāo)的跟蹤精度，同時(shí)嚴(yán)重消耗雷達(dá)系統(tǒng)資源．

針對(duì)組網(wǎng)雷達(dá)抗欺騙式假目標(biāo)干擾，文獻(xiàn)[6]提出了用于集中式組網(wǎng)雷達(dá)的自適應(yīng)門(mén)限同源檢驗(yàn)的假目標(biāo)鑒別方法，文獻(xiàn)[7]提出了用于分布式組網(wǎng)雷達(dá)的航跡同源檢驗(yàn)的方法，這兩種方法均是利用主動(dòng)雷達(dá)進(jìn)行假目標(biāo)鑒別的．對(duì)于由異地配置的主/被動(dòng)雷達(dá)構(gòu)成的異構(gòu)雷達(dá)網(wǎng)，文獻(xiàn)[8]提出了基于方位角統(tǒng)計(jì)量的主/被動(dòng)雷達(dá)抗多假目標(biāo)干擾的方法，但由于其僅利用了被動(dòng)雷達(dá)的方位角信息，對(duì)假目標(biāo)的誤鑒別概率較高; 文獻(xiàn)[9]采用三維分配算法的主/被動(dòng)雷達(dá)和基于基準(zhǔn)線最小距離法對(duì)各個(gè)目標(biāo)進(jìn)行聯(lián)合處理．相比于文獻(xiàn)[8]中的方法，聯(lián)合處理可以提高正確鑒別概率并且降低誤鑒別概率． 文獻(xiàn)[8-9]中的主/被動(dòng)雷達(dá)網(wǎng)抗假目標(biāo)方法均僅適用于集中式融合結(jié)構(gòu)．由于分布式組網(wǎng)雷達(dá)中，航跡生成后剔除了沒(méi)有生成航跡的冗余點(diǎn)，從而單位時(shí)刻對(duì)比，分布式融合結(jié)構(gòu)比集中式融合結(jié)構(gòu)中檢測(cè)到的點(diǎn)跡數(shù)據(jù)少，被欺騙的可能性降低[10-11]．如何在該融合結(jié)構(gòu)下更好地完成對(duì)假目標(biāo)的鑒別，目前尚未見(jiàn)到公開(kāi)發(fā)表的文獻(xiàn)．

針對(duì)異地配置的主/被動(dòng)雷達(dá)系統(tǒng)，筆者提出一種基于分布式融合結(jié)構(gòu)的距離欺騙式假目標(biāo)鑒別算法．該算法對(duì)假目標(biāo)進(jìn)行兩次鑒別:在利用主動(dòng)雷達(dá)聯(lián)合被動(dòng)雷達(dá)起始航跡階段，對(duì)主/被動(dòng)雷達(dá)中的點(diǎn)跡進(jìn)行關(guān)聯(lián)檢驗(yàn)，可去除距離真實(shí)目標(biāo)較遠(yuǎn)的部分假目標(biāo)，所使用的點(diǎn)跡關(guān)聯(lián)算法是基于角度統(tǒng)計(jì)量的方法，在文獻(xiàn)[8]中方位角統(tǒng)計(jì)量的基礎(chǔ)上進(jìn)一步利用了被動(dòng)雷達(dá)的俯仰角信息，降低了誤關(guān)聯(lián)概率; 在數(shù)據(jù)處理階段，對(duì)已形成穩(wěn)定航跡的假目標(biāo)，進(jìn)一步利用航跡關(guān)聯(lián)算法對(duì)其進(jìn)行鑒別．

圖1 異地配置的主/被動(dòng)雷達(dá)布站及真假目標(biāo)航跡示意圖

1 信號(hào)模型

異地配置的主/被動(dòng)雷達(dá)布站及真假目標(biāo)航跡信息如圖1所示．不失一般性，考慮該異構(gòu)雷達(dá)網(wǎng)系統(tǒng)由1部主動(dòng)雷達(dá)和1部被動(dòng)雷達(dá)組成．為了掩護(hù)真實(shí)目標(biāo)，攜帶式干擾機(jī)會(huì)對(duì)雷達(dá)進(jìn)行欺騙式干擾，在真實(shí)目標(biāo)附近產(chǎn)生虛假目標(biāo)． 筆者僅考慮距離欺騙假目標(biāo)干擾，通過(guò)干擾機(jī)產(chǎn)生與真實(shí)回波具有不同時(shí)延的假目標(biāo)回波，即可表示為在真實(shí)目標(biāo)與雷達(dá)連線的延長(zhǎng)線上產(chǎn)生虛假目標(biāo)，從而達(dá)到對(duì)各節(jié)點(diǎn)雷達(dá)實(shí)施距離欺騙式干擾的目的[12]．

1.1 多假目標(biāo)欺騙干擾模型

1.2 主/被動(dòng)雷達(dá)量測(cè)模型

主動(dòng)雷達(dá)可得到目標(biāo)的徑向距離、方位角和俯仰角信息，對(duì)目標(biāo)的觀測(cè)方程為

(1)

被動(dòng)雷達(dá)可得到目標(biāo)的方位角和俯仰角信息，對(duì)目標(biāo)的觀測(cè)方程為

(2)

2 主/被動(dòng)雷達(dá)航跡初始化

針對(duì)主/被動(dòng)雷達(dá)系統(tǒng)，提出了一種基于分布式融合結(jié)構(gòu)的抗欺騙式假目標(biāo)干擾的方法．該方法包括主/被動(dòng)雷達(dá)跟蹤濾波、航跡關(guān)聯(lián)、航跡融合3個(gè)部分，并在航跡起始和航跡關(guān)聯(lián)兩個(gè)階段對(duì)假目標(biāo)進(jìn)行鑒別．該主/被動(dòng)雷達(dá)系統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理流程如圖2所示．

圖2 主/被動(dòng)雷達(dá)系統(tǒng)數(shù)據(jù)融合處理流程圖

被動(dòng)雷達(dá)的觀測(cè)信息只有目標(biāo)的方位角和俯仰角，無(wú)法得到目標(biāo)的空間位置坐標(biāo)，不能獨(dú)立地對(duì)新生目標(biāo)起始航跡．筆者利用主動(dòng)雷達(dá)的觀測(cè)信息，并將其轉(zhuǎn)換到被動(dòng)雷達(dá)的跟蹤濾波的坐標(biāo)系中，聯(lián)合被動(dòng)雷達(dá)對(duì)新生目標(biāo)進(jìn)行初始化．首先對(duì)主/被動(dòng)雷達(dá)在航跡起始階段的觀測(cè)信息進(jìn)行點(diǎn)跡關(guān)聯(lián)，若關(guān)聯(lián)成功，則利用主動(dòng)雷達(dá)的觀測(cè)信息聯(lián)合被動(dòng)雷達(dá)進(jìn)行航跡起始，并判定主動(dòng)雷達(dá)和被動(dòng)雷達(dá)中沒(méi)有關(guān)聯(lián)上任何點(diǎn)跡的量測(cè)值對(duì)應(yīng)于假目標(biāo)，予以剔除．文獻(xiàn)[9]中基于角度統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行點(diǎn)跡關(guān)聯(lián)的方法僅利用了被動(dòng)雷達(dá)的方位角信息，導(dǎo)致其誤關(guān)聯(lián)的概率較高，筆者在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步融合了被動(dòng)雷達(dá)的俯仰角信息，在一定程度上降低了誤關(guān)聯(lián)概率．

設(shè)主動(dòng)雷達(dá)在t=k時(shí)刻的觀測(cè)值Zk=[rk，θk，φk]T，則目標(biāo)在直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為

(3)

由主動(dòng)雷達(dá)的觀測(cè)值，估計(jì)得到的目標(biāo)相對(duì)于被動(dòng)雷達(dá)的觀測(cè)值為

(4)

(5)

(6)

值得注意的是，在被動(dòng)雷達(dá)的航跡起始階段存在這樣一個(gè)矛盾:當(dāng)被動(dòng)雷達(dá)中的一個(gè)點(diǎn)跡和主動(dòng)雷達(dá)的多個(gè)點(diǎn)跡關(guān)聯(lián)時(shí)，若不進(jìn)行多義性處理，則會(huì)使得被動(dòng)雷達(dá)中的目標(biāo)被重復(fù)起始; 若進(jìn)行多義性處理，則會(huì)增大真實(shí)目標(biāo)被誤判為假目標(biāo)的概率，導(dǎo)致真實(shí)目標(biāo)丟失．針對(duì)此矛盾，筆者對(duì)點(diǎn)跡關(guān)聯(lián)的結(jié)果進(jìn)行如下處理: 利用多義性處理后的結(jié)果起始被動(dòng)雷達(dá)航跡，即利用關(guān)聯(lián)距離最小的主動(dòng)雷達(dá)的量測(cè)值對(duì)被動(dòng)雷達(dá)進(jìn)行航跡起始; 利用多義性處理前的結(jié)果對(duì)主/被動(dòng)雷達(dá)中的目標(biāo)進(jìn)行真假目標(biāo)鑒定，判定主動(dòng)雷達(dá)和被動(dòng)雷達(dá)中沒(méi)有關(guān)聯(lián)上任何點(diǎn)跡的量測(cè)值對(duì)應(yīng)于假目標(biāo)，予以剔除．

當(dāng)關(guān)聯(lián)結(jié)果存在多義性時(shí)，上述的處理方式可能會(huì)導(dǎo)致利用假目標(biāo)的觀測(cè)值對(duì)被動(dòng)雷達(dá)中的目標(biāo)進(jìn)行航跡起始的情況，但由于此時(shí)假目標(biāo)的位置與真實(shí)目標(biāo)的位置較近，誤差稍大的起始點(diǎn)并不會(huì)對(duì)被動(dòng)雷達(dá)的航跡起始產(chǎn)生過(guò)大的影響，被動(dòng)雷達(dá)仍可以成功對(duì)目標(biāo)進(jìn)行初始化．這種方式在盡可能地保證真實(shí)目標(biāo)不被剔除的前提下，可去除距離真實(shí)目標(biāo)較遠(yuǎn)的部分假目標(biāo)，而對(duì)于通過(guò)點(diǎn)跡關(guān)聯(lián)檢驗(yàn)的假目標(biāo)仍會(huì)形成穩(wěn)定航跡，將進(jìn)一步利用航跡關(guān)聯(lián)的方法對(duì)其進(jìn)行鑒別與剔除．

3 航跡關(guān)聯(lián)鑒別假目標(biāo)方法

通過(guò)對(duì)主動(dòng)雷達(dá)和被動(dòng)雷達(dá)的目標(biāo)航跡進(jìn)行航跡關(guān)聯(lián)，可進(jìn)一步鑒別出主動(dòng)雷達(dá)中的假目標(biāo)航跡．在進(jìn)行航跡關(guān)聯(lián)之前，假設(shè)兩個(gè)雷達(dá)跟蹤濾波得到的航跡已進(jìn)行空間對(duì)準(zhǔn)和時(shí)間對(duì)齊[14]．

(7)

設(shè)假設(shè)H0表示兩條航跡對(duì)應(yīng)于同一目標(biāo)，H1為其對(duì)立假設(shè):

(9)

(10)

對(duì)兩部雷達(dá)的航跡進(jìn)行兩兩關(guān)聯(lián)后，根據(jù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Ω對(duì)最終關(guān)聯(lián)結(jié)果進(jìn)行多義性處理，保證主動(dòng)雷達(dá)中的每一條航跡最多僅能和被動(dòng)雷達(dá)中的一條航跡進(jìn)行關(guān)聯(lián)．最終，若主動(dòng)雷達(dá)中存在航跡沒(méi)有關(guān)聯(lián)上被動(dòng)雷達(dá)中的任何航跡，則判定該航跡對(duì)應(yīng)于假目標(biāo)，將其剔除．

4 仿真實(shí)驗(yàn)

根據(jù)第1節(jié)給出的主/被動(dòng)雷達(dá)及數(shù)據(jù)模型進(jìn)行仿真．參考現(xiàn)有地基雷達(dá)系統(tǒng)[6-9]，設(shè)置主動(dòng)雷達(dá)的位置坐標(biāo)為(0，0，0)，其測(cè)距誤差為 25 m，方位角誤差和俯仰角誤差均為0.3°，測(cè)速誤差為 7 m/s; 被動(dòng)雷達(dá)的位置坐標(biāo)為 (10 000 m，0 m，100 m)，由于被動(dòng)雷達(dá)的測(cè)角誤差大于主動(dòng)雷達(dá)，設(shè)置方位角誤差和俯仰角誤差均為1°．假設(shè)空間中僅有1個(gè)真實(shí)目標(biāo)，根據(jù)獨(dú)立性條件[2-3]，初始位置坐標(biāo)設(shè)置為 (3 500 m，40 000 m，20 000 m)，初始速度矢量為 (-10 m/s，-400 m/s，-20 m/s)，目標(biāo)在觀測(cè)期間始終做勻速直線運(yùn)動(dòng)，目標(biāo)運(yùn)動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差為0.05．假目標(biāo)的個(gè)數(shù)為2，欺騙距離在觀測(cè)期間不變，分別為 Δrk= ±2 000 m，兩部雷達(dá)的數(shù)據(jù)間隔均為 1 s，觀測(cè)時(shí)間總長(zhǎng)度為 200 s．

4.1 主/被動(dòng)雷達(dá)航跡起始仿真

利用筆者提出的方法對(duì)主動(dòng)雷達(dá)和被動(dòng)雷達(dá)觀測(cè)到的量測(cè)值進(jìn)行航跡起始，在不同起始時(shí)間段長(zhǎng)度K下，統(tǒng)計(jì)出被動(dòng)雷達(dá)目標(biāo)被成功起始航跡的概率P，利用多義性處理前的關(guān)聯(lián)結(jié)果進(jìn)行真假目標(biāo)鑒別得到的對(duì)真實(shí)目標(biāo)的誤鑒別概率Pt和對(duì)假目標(biāo)的誤鑒別概率Pf，利用多義性處理后的關(guān)聯(lián)結(jié)果進(jìn)行真假目標(biāo)鑒別得到的對(duì)真實(shí)目標(biāo)的誤鑒別概率Pt和對(duì)假目標(biāo)的誤鑒別概率Pf，如表1所示．假設(shè)檢驗(yàn)的顯著性水平α= 0.01，蒙特卡羅仿真次數(shù)為 5 000 次．

表1主/被動(dòng)雷達(dá)的航跡起始概率表%

kP利用多義性處理前的關(guān)聯(lián)結(jié)果PtPf利用多義性處理后的關(guān)聯(lián)結(jié)果PtPf199.120.9296.4566.7633.38399.360.9293.2544.8422.42599.120.9090.7930.4416.22799.080.8986.2321.8212.91999.040.8781.9015.028.01

從表1中，可以看到:

(1) 被動(dòng)雷達(dá)目標(biāo)被成功起始的概率P均保證在99%以上．

(2) 利用多義性處理前的結(jié)果進(jìn)行真假目標(biāo)鑒別，可保證對(duì)真實(shí)目標(biāo)的誤鑒別概率Pt均在1%以下，但對(duì)假目標(biāo)的誤鑒別概率Pf過(guò)高．隨著航跡起始時(shí)間段長(zhǎng)度不斷增大，對(duì)假目標(biāo)的誤鑒別概率Pf不斷降低．

(3) 對(duì)點(diǎn)跡關(guān)聯(lián)的結(jié)果進(jìn)行多義性處理，可降低對(duì)假目標(biāo)的誤鑒別概率Pf，但同時(shí)大幅提高了對(duì)真實(shí)目標(biāo)的誤鑒別概率Pt，這將導(dǎo)致主動(dòng)雷達(dá)中真實(shí)目標(biāo)被剔除的概率變大．盡管通過(guò)增大航跡起始時(shí)間段長(zhǎng)度，可進(jìn)一步降低對(duì)真實(shí)目標(biāo)的誤鑒別概率Pt，但是航跡起始時(shí)間長(zhǎng)段一般不宜過(guò)長(zhǎng)，在k=9 的情況下，對(duì)真實(shí)目標(biāo)的誤鑒別概率Pt為15.02%，此時(shí)真實(shí)目標(biāo)仍有15.02%的概率會(huì)被剔除，說(shuō)明利用多義性處理后的關(guān)聯(lián)結(jié)果進(jìn)行真假目標(biāo)鑒別是不可取的．

為了盡量保證主動(dòng)雷達(dá)中的真實(shí)目標(biāo)不會(huì)被剔除掉，在航跡起始階段選擇利用多義性處理前的關(guān)聯(lián)結(jié)果進(jìn)行真假目標(biāo)鑒別．此時(shí)，保證了對(duì)真實(shí)目標(biāo)的誤鑒別概率Pt最小，但付出的代價(jià)是對(duì)假目標(biāo)的誤鑒別概率很高，說(shuō)明需要進(jìn)一步利用航跡關(guān)聯(lián)對(duì)假目標(biāo)進(jìn)行鑒別與剔除．

4.2 航跡關(guān)聯(lián)鑒別假目標(biāo)仿真

在進(jìn)行航跡起始后，主動(dòng)雷達(dá)和被動(dòng)雷達(dá)均利用勻速運(yùn)動(dòng)模型對(duì)目標(biāo)進(jìn)行跟蹤濾波．為驗(yàn)證航跡關(guān)聯(lián)鑒別假目標(biāo)的能力，設(shè)航跡起始階段并沒(méi)有剔除掉假目標(biāo)，假目標(biāo)均已形成穩(wěn)定航跡．因此，主動(dòng)雷達(dá)跟蹤出3條穩(wěn)定航跡，分別對(duì)應(yīng)于真實(shí)目標(biāo)和兩個(gè)假目標(biāo)，被動(dòng)雷達(dá)跟蹤到1條穩(wěn)定航跡，對(duì)應(yīng)于真實(shí)目標(biāo)．

圖3 主/被動(dòng)雷達(dá)兩兩航跡間在各個(gè)時(shí)間點(diǎn)的馬氏距離

根據(jù)第3節(jié)中所述的序貫航跡關(guān)聯(lián)檢驗(yàn)方法，對(duì)主動(dòng)雷達(dá)和被動(dòng)雷達(dá)中的目標(biāo)航跡進(jìn)行關(guān)聯(lián)檢驗(yàn)，如圖3所示，得到主動(dòng)雷達(dá)中各條航跡與被動(dòng)雷達(dá)航跡之間在各個(gè)時(shí)間點(diǎn)的馬氏距離．

選擇航跡關(guān)聯(lián)檢驗(yàn)的時(shí)間段為1～200 s，對(duì)各個(gè)時(shí)間點(diǎn)的馬氏距離進(jìn)行求和，得到航跡關(guān)聯(lián)的鑒別統(tǒng)計(jì)量．主動(dòng)雷達(dá)中各條航跡與被動(dòng)雷達(dá)航跡之間的鑒別統(tǒng)計(jì)量如表2所示．

表2 主/被動(dòng)雷達(dá)兩兩航跡間的鑒別統(tǒng)計(jì)量

對(duì)航跡關(guān)聯(lián)檢驗(yàn)算法進(jìn)行10萬(wàn)次蒙特卡羅仿真實(shí)驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，真實(shí)目標(biāo)關(guān)聯(lián)成功的概率為96.04%，對(duì)假目標(biāo)航跡的誤鑒別概率為零，均優(yōu)于文獻(xiàn)[8]中圖5、圖6的仿真結(jié)果．統(tǒng)計(jì)結(jié)果驗(yàn)證了筆者提出算法的穩(wěn)定性，在保證較高的真實(shí)目標(biāo)鑒別概率的前提下，可成功剔除假目標(biāo)航跡．相比于文獻(xiàn)[8]中基于集中式融合結(jié)構(gòu)的方法，筆者提出的方法有效地降低了對(duì)假目標(biāo)的誤鑒別概率，該優(yōu)勢(shì)主要是由分布式融合結(jié)構(gòu)中的時(shí)間融合和空間融合的結(jié)合帶來(lái)的．

5 結(jié) 束 語(yǔ)

筆者論述了一種基于分布式融合結(jié)構(gòu)的主/被動(dòng)雷達(dá)抗欺騙式假目標(biāo)干擾的方法．首先對(duì)主動(dòng)雷達(dá)和被動(dòng)雷達(dá)中的點(diǎn)跡信息進(jìn)行關(guān)聯(lián)檢驗(yàn)，在關(guān)聯(lián)成功的情況下，利用主動(dòng)雷達(dá)中的量測(cè)值聯(lián)合被動(dòng)雷達(dá)進(jìn)行航跡起始，并利用關(guān)聯(lián)結(jié)果對(duì)真假目標(biāo)進(jìn)行鑒別，以剔除部分假目標(biāo)．對(duì)主動(dòng)雷達(dá)中已形成穩(wěn)定航跡的假目標(biāo)，進(jìn)一步利用航跡關(guān)聯(lián)檢驗(yàn)的方法進(jìn)行剔除．這種分布式處理方式能以較低的費(fèi)用獲得較高的可靠性和可用性，同時(shí)有效地降低對(duì)假目標(biāo)的誤判概率．仿真結(jié)果表明，筆者提出的方法可以保證在較高的真實(shí)目標(biāo)鑒別概率的前提下，對(duì)欺騙式假目標(biāo)進(jìn)行有效的鑒別，降低主/被動(dòng)雷達(dá)的被欺騙概率．

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