于紅銳，任永禮，林海兵，靳芮掞

(西北農(nóng)林科技大學(xué)水利與建筑工程學(xué)院，陜西 楊凌 712100)

0 引言

加筋擋土墻因支擋性能好、適應(yīng)變形能力強(qiáng)、造價(jià)低和施工速度快等優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)成為交通、水利行業(yè)常用的支擋結(jié)構(gòu)。加筋土擋土墻的概念最早由法國工程師維達(dá)爾(Henry Vidal)提出，目前已知最早的規(guī)范是法國中心道路橋梁實(shí)驗(yàn)室SETRA編制的《法國加筋土設(shè)計(jì)規(guī)則》，1998年修訂成為現(xiàn)行《加筋土工程設(shè)計(jì)規(guī)范》。

美國在20世紀(jì)70年代開始建造加筋土擋墻，由于其優(yōu)越性，后被廣泛應(yīng)用。為適應(yīng)各種工況，美國聯(lián)邦公路局(Federal Highway Administration，F(xiàn)HWA)制定了多部規(guī)范。最早的相關(guān)規(guī)范起始于1989年，包括《加筋土結(jié)構(gòu)物》(《Reinforced Soil Structure》)、《高速路邊坡的開挖與土釘加固》(FHWA-RD-89-198)(Soil Nailing for Stabilization of Highway Slopes and Excavations)和《加筋結(jié)構(gòu)物的耐久性與抗腐蝕性》(FHWA-RD-89-186)(《Durability/Corrosion of Soil Reinforced Structures》)。目前，正在執(zhí)行的規(guī)范為《加筋邊坡和擋土墻設(shè)計(jì)建造指南(卷Ⅰ)》(FHWA 10-024)。我國首部包含加筋土結(jié)構(gòu)的規(guī)范是1991年由交通部制定的《公路加筋土工程設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTJ 015-91)，其他的還有《水利水電工程土工合成材料應(yīng)用技術(shù)規(guī)范》(SL/T225-1998)、《鐵路路基土工合成材料應(yīng)用技術(shù)規(guī)范》(TB 10118-99)等。我國2015年頒布《公路路基設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG D30-2015)，對加筋土擋墻的設(shè)計(jì)計(jì)算做出了規(guī)定，但在構(gòu)造方面的要求較少。

從各國規(guī)范的設(shè)計(jì)思路發(fā)展來看，都由極限平衡法逐漸向極限狀態(tài)法發(fā)展，極限平衡法給一個(gè)>1的安全系數(shù)，但由于未考慮其他諸多不確定因素，結(jié)構(gòu)有可能發(fā)生破壞，極限狀態(tài)法引入分項(xiàng)系數(shù)，即采用概率論的方法進(jìn)行計(jì)算，這種方法不去驗(yàn)證加筋土結(jié)構(gòu)是否“絕對安全”，而是考慮加筋土結(jié)構(gòu)破壞的概率是否可以接受，這種思想考慮了更多不確定因素的影響，因而更加符合實(shí)際情況。

1 算例簡介

所選的實(shí)例為昆鋼生活區(qū)路網(wǎng)改造的道路工程加筋擋土墻，該擋土墻高8.8 m，全長約100 m，沉降縫間距20 m?；緟?shù)如下：

(1)路基寬度L為10 m，路面寬6.0 m，人行道寬2.0 m。

(2)鋼筋混凝土面板尺寸為1.0 m×0.6 m，板厚0.18 m，混凝土強(qiáng)度等級為C20。

(3)筋帶采用聚丙烯土工帶，帶寬為20 mm，厚1.2 mm，容許拉應(yīng)力[σL]=50 MPa，似摩擦系數(shù)f′=0.4。

(4)筋帶結(jié)點(diǎn)的水平間距Sx=0.50 m，垂直間距Sy=0.60 m。

(5)填料為自然級配的礫石土，天然容重度γr=20 kN/m3，粘聚力c=50 kPa，計(jì)算內(nèi)摩擦角φ1=30°。

(6)加筋土擋土墻地基：地基為強(qiáng)風(fēng)化泥巖，天然容重γ1=20 kN/m3，粘聚力C=43 kPa，計(jì)算內(nèi)摩擦角φ=30°，承載力特征值fak=220 kPa。

(7)墻體采用矩形斷面，加筋體寬B=8.0 m，高H=8.8 m。設(shè)計(jì)加筋土擋土墻計(jì)算斷面見圖1。加筋體中活動(dòng)區(qū)與穩(wěn)定區(qū)的分界面采用簡化破裂面，簡化破裂面的垂直部分與墻面板背面距離為0.3H=2.64 m，傾斜部分與水平面夾角，H2=4.57 m，H1=4.23 m，見圖1，按荷載組合Ⅰ進(jìn)行結(jié)構(gòu)計(jì)算。

(8)根據(jù)現(xiàn)行《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》(JTGD60-2004)，擬建道路荷載標(biāo)準(zhǔn)為公路一級，本設(shè)計(jì)加筋土擋土墻抗震驗(yàn)算要求見《公路加筋土工程設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTJ015-91)表5.1.2-1。

圖1 計(jì)算實(shí)例加筋擋土墻形狀與簡化破裂面示意圖(單位：m)

2 算例對比分析

2.1 內(nèi)部穩(wěn)定性計(jì)算對比

各個(gè)規(guī)范下的作用力計(jì)算公式與結(jié)論見表1～3。從計(jì)算結(jié)果看中法的強(qiáng)度驗(yàn)算不成立，美國的成立，中法的安全性較高。

中美法三國規(guī)范對于水平土壓力的計(jì)算均是垂直土壓力乘以土壓力系數(shù)，然后由此計(jì)算出拉筋所受的水平拉力。不同的是垂直土壓力的計(jì)算，我國與美國對于垂直土壓應(yīng)力的計(jì)算均為重度乘以深度的形式，而法國是用梅耶霍夫(Meyerhof)公式。梅耶霍夫公式考慮了偏心距的影響，導(dǎo)致算出的水平拉力比中美規(guī)范計(jì)算的結(jié)果偏大，且驗(yàn)證拉筋的強(qiáng)度不符合安全標(biāo)準(zhǔn)。

表1 三個(gè)規(guī)范作用力計(jì)算對比表

注：σzi——加筋土填料作用于深度Zi處墻面板上的水平土壓應(yīng)力(kPa)；σai——車輛(或人群)附加荷載作用于深度Zi處墻面板上的水平土壓應(yīng)力(kPa)；σbi——加筋體頂面以上填土重力換算均布土厚所引起的深度Zi處墻面板上的水平土壓應(yīng)力(kPa)；γr——加筋體區(qū)域重度(kN/m3)；γEV-MAX——擋墻和墻頂填土共同產(chǎn)生的最大自重荷載系數(shù)，取1.35；σV——在深度Zi處，作用于筋帶上的豎直壓應(yīng)力(kPa)；heq——等代土層均布厚度，中國和法國規(guī)范取0.3 m，美國規(guī)范取0.6 m；γQ1——加筋體及墻頂填土主動(dòng)土壓力或附加荷載土壓力的分項(xiàng)系數(shù)，取1.0；QV——深度Zi處筋帶所受的垂直壓力(kN/m)；e——基底偏心距，取0.89 m；n——單元內(nèi)的筋帶條數(shù)，取6

表2 筋帶抗拉強(qiáng)度驗(yàn)算對比表

注：A——筋帶截面面積(mm2)；Ti0——深度zi處筋帶所受水平拉力的設(shè)計(jì)值(kN)；fk——筋帶材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值(MPa)；γf——筋帶材料抗拉性能的分項(xiàng)系數(shù)，取1.25；γR2——拉筋材料抗拉計(jì)算調(diào)節(jié)系數(shù)，取1.5(需要實(shí)驗(yàn)確定)；φ——抗拉強(qiáng)度系數(shù)，取1.2；Tult——筋帶極限抗拉強(qiáng)度(kN/m)；RF——筋帶折減系數(shù)，取7.68；R——單元內(nèi)筋帶拉斷時(shí)的荷載(kPa)

表3 筋帶抗拔驗(yàn)算對比表

抗拔穩(wěn)定性驗(yàn)算時(shí)，法國規(guī)范用了積分方式、積分拉筋錨固區(qū)長度從而算出抗拔力，而我國以整個(gè)拉筋計(jì)算抗拔力，美國則是用錨固長度做抗拔驗(yàn)算。這三種形式上雖然有所不同，但代入?yún)?shù)取值并移項(xiàng)變換，就可發(fā)現(xiàn)三者都是用應(yīng)力乘以受力面積得出拔出力，再與抗拔力比較。

2.2 外部穩(wěn)定性計(jì)算對比

(1)各個(gè)規(guī)范下的作用力計(jì)算對比見表4。

表4 三個(gè)規(guī)范作用力計(jì)算對比表

注：y——水平分力T的力臂，取2.9 m；γQ——可變荷載安全系數(shù)，取1.6；γF——永久作用安全系數(shù)，取1.35

(2)地基承載力驗(yàn)算對比見表5。

表5 地基承載力驗(yàn)算對比表

注：ΓEH-max——水平土壓力最大分項(xiàng)系數(shù)，取1.5；γLS——活載分項(xiàng)系數(shù)，此處取1；Fq-LS——活載產(chǎn)生豎向作用力，前面求出為35.2 kN；γEV-MIN——最小豎直土壓力系數(shù)，取1；q——交通活載，取值為每米等代土層重量，取12 kN/m2；γLS——交通活載系數(shù)；L——計(jì)算墻寬，取8 m

經(jīng)計(jì)算比較(表4～5)，美國規(guī)范的安全率高于我國規(guī)范，但計(jì)算出地基承載力過大，與實(shí)際的荷載試驗(yàn)值有較大的出入。這是因?yàn)槊绹?guī)范采用不適合計(jì)算軟弱泥巖的地基承載力的漢森公式，并乘了抗力安全系數(shù)；而我國的地基承載力值是由試驗(yàn)測得并乘以相關(guān)計(jì)算系數(shù)得到的。但兩國規(guī)范計(jì)算得到的基底壓力值基本接近。美國規(guī)范在計(jì)算基底壓應(yīng)力值時(shí)的偏心距eB計(jì)算公式分母沒有考慮車輛荷載的影響，提高了安全性。

法國規(guī)范計(jì)算出的結(jié)果不滿足工程要求，且與中美兩國的出入較大，究其原因是計(jì)算作用在基地的垂直壓力遠(yuǎn)大于中美兩國規(guī)范的計(jì)算值，其在計(jì)算過程中乘了大于1的安全系數(shù)。

(3)基底抗滑移穩(wěn)定性驗(yàn)算對比見表6。

表6 地基抗滑穩(wěn)定性驗(yàn)算對比表

注：Kc——基底抗滑移穩(wěn)系數(shù)；∑N——豎向力總和(kN)；T——水平力總和(kN)；μ——基底摩擦系數(shù)，取0.58；ΓEH——水平土壓力系數(shù)，取最大值1.5；Pd——滑動(dòng)力(kN)；Pr——抗滑力(kN)；γg——安全系數(shù)，取1.2；f——摩擦因數(shù)，f=tanφ=0.58；S′——單位長度內(nèi)加筋體與基礎(chǔ)的接觸面積(m2)

根據(jù)所選實(shí)例的計(jì)算結(jié)果來看，三國規(guī)范均滿足要求。我國規(guī)范采用極限平衡法，美國規(guī)范規(guī)定只要滑動(dòng)力小于抗滑力即可，但采用半概率的計(jì)算方法。此外，美國規(guī)范考慮了車輛荷載的影響，對于永久性工程，這樣分析更加合理。法國規(guī)范的計(jì)算結(jié)果也滿足工程要求，而且安全率高于中美兩國。

(4)抗傾覆穩(wěn)定性驗(yàn)算對比見表7。

表7 抗傾覆驗(yàn)算對比表

注：K0——抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)；∑My——穩(wěn)定力系對加筋體墻趾的力矩；∑M0——傾覆力系對加筋體墻趾的力矩；ΓEV-MAX——擋墻和墻頂填土共同產(chǎn)生的最大自重荷載系數(shù)，取1.35

為了比較方便，這里沒有考慮抗傾覆穩(wěn)定方程的驗(yàn)算。從擋墻的受力分析來看，美國規(guī)范是對基底中心列的力矩平衡方程，而我國規(guī)范則是對墻趾處列的力矩平衡方程，因此，從受力的角度來看，二者是有區(qū)別的。但如果從基底的壓應(yīng)力的分布來看，基底合力偏心距的驗(yàn)算方法和對墻趾處列力矩平衡方程的分析效果是一致的，擋墻都會(huì)繞著墻趾發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，從而失去穩(wěn)定。另外，利用基底合力偏心距驗(yàn)算解釋地基的不均勻沉降，邏輯更加清晰明了。法國規(guī)范沒有抗傾覆驗(yàn)算內(nèi)容。

3 結(jié)語

通過對美國《加筋邊坡和擋土墻設(shè)計(jì)建造指南(卷Ⅰ)》、法國《加筋土工程設(shè)計(jì)規(guī)范》和我國《公路加

筋土工程設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTJ 015-91)中加筋擋土墻部分進(jìn)行多方面的對比，總結(jié)了三者設(shè)計(jì)思路、計(jì)算方法的不同及引起不同的原因。三者最大的不同就是設(shè)計(jì)方法，美、法規(guī)范采用極限狀態(tài)的設(shè)計(jì)方法，提供分項(xiàng)系數(shù)來進(jìn)行荷載效應(yīng)和材料抗力的組合，而我國《公路加筋土工程設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTJ 015-91)因出版時(shí)間太早，仍使用極限平衡法進(jìn)行擋土墻的設(shè)計(jì)。在數(shù)值計(jì)算已經(jīng)大大發(fā)展、工程實(shí)例也已積累較多的今天，極限狀態(tài)法應(yīng)已有較大的可信度，所以在《公路加筋土工程設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTJ 015-91)修訂時(shí)應(yīng)考慮加入此設(shè)計(jì)方法的應(yīng)用或者借鑒《公路路基設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG D30-2015)中的半概率方法。

[1]JTJ015-91，公路加筋土工程設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[2]JTG D30-2015，公路路基設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[3]FHWA 10-024，加筋邊坡和擋土墻設(shè)計(jì)建造指南(卷Ⅰ)[S].

[4]鐵道部第四勘察設(shè)計(jì)院科研所情報(bào)室.加筋土工程設(shè)計(jì)規(guī)范(鐵道部譯本)[S].1985.

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