（華東師范大學(xué)空間信息與定位導(dǎo)航上海高校工程中心，上海200241）

0 引言

對于捷聯(lián)式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)來說，高精度的慣性傳感器和導(dǎo)航解算算法是不可或缺的部分。高精度慣性器件如激光陀螺儀價格昂貴、體積較大，限制了捷聯(lián)式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的應(yīng)用。而微機電系統(tǒng)（MEMS）技術(shù)的發(fā)展使得利用體積小、質(zhì)量小、成本低、功耗小、可靠性高、易于集成的MEMS慣性傳感器來進(jìn)行慣性導(dǎo)航解算成為現(xiàn)實。但是由于MEMS傳感器的精度較低，所以進(jìn)行導(dǎo)航的初始對準(zhǔn)是一項挑戰(zhàn)。

綜合緯度關(guān)系、地形地勢、季風(fēng)以及洋流等多重因素影響，舟山全年呈現(xiàn)北亞熱帶南緣季風(fēng)海洋型氣候特征，溫暖濕潤，冬暖夏涼，光照充足，但在夏季較易受臺風(fēng)和雷電天氣侵襲，并時常伴有伏旱，冬季多濃霧和寒潮大風(fēng)[1]。

捷聯(lián)式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的導(dǎo)航解算是在給定的初始狀態(tài)值的基礎(chǔ)上遞推運算進(jìn)行的，所以初始狀態(tài)值的給定即初始對準(zhǔn)的精度將直接決定導(dǎo)航系統(tǒng)的精度。進(jìn)行對準(zhǔn)的方法大體上可以分為3種：自對準(zhǔn)、傳遞對準(zhǔn)和組合對準(zhǔn)。自對準(zhǔn)算法有經(jīng)典靜基座對準(zhǔn)算法、基于頻域分離算子的自對準(zhǔn)算法［1］、基于比力或速度量測的Kalman濾波對準(zhǔn)算法［2］。但是自對準(zhǔn)算法對慣性傳感器中陀螺儀的精度要求較高，一般的MEMS陀螺儀由于精度較低，無法敏感到地球自轉(zhuǎn)角速度，因而無法完成自對準(zhǔn)。傳遞對準(zhǔn)系統(tǒng)一般由精度較高的主慣導(dǎo)和待對準(zhǔn)的子慣導(dǎo)組成，也有粗對準(zhǔn)和精對準(zhǔn)兩個過程。其中，粗對準(zhǔn)階段需要主慣導(dǎo)系統(tǒng)給出姿態(tài)、速度、位置信息來讓子慣導(dǎo)完成裝訂；裝訂完成后的精對準(zhǔn)階段，傳遞對準(zhǔn)濾波器對子慣導(dǎo)系統(tǒng)的誤差參數(shù)進(jìn)行估計后，再將估計出的誤差量反饋給子慣導(dǎo)系統(tǒng)進(jìn)行修正，完成初始對準(zhǔn)［3］。這種對準(zhǔn)方法要求主慣導(dǎo)系統(tǒng)有較高的精度，成本比較高。組合對準(zhǔn)一般利用外部量測信息在組合濾波器中完成對慣性系統(tǒng)的誤差參數(shù)估計和校正，實現(xiàn)對準(zhǔn)。常見的對準(zhǔn)方式有磁力計組合對準(zhǔn)和多天線GNSS組合對準(zhǔn)。其中，磁力計組合對準(zhǔn)受磁場強度影響較大，系統(tǒng)工作穩(wěn)定性不佳；而多天線對準(zhǔn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，安裝難度大，各個天線之間也存在較大的接收延遲。

本文提出了一種車載低動態(tài)單天線GPS與MEMS慣性導(dǎo)航系統(tǒng)組合對準(zhǔn)的算法。在動態(tài)情況下，單天線GPS可以提供精度可用的航向角信息；而在勻速直線或近似勻速直線運動情況下，MEMS加速度計的零偏優(yōu)于1mg，相應(yīng)的俯仰角和橫滾角誤差在0.1°以內(nèi)，所以也能由加速度計計算載體的俯仰角和橫滾角。以此作為粗對準(zhǔn)的姿態(tài)信息，再在精對準(zhǔn)階段利用單天線GPS提供的航向角、位置和速度信息作為觀測量，利用Kalman濾波對捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)誤差參數(shù)進(jìn)行估計和反饋，完成對準(zhǔn)過程。仿真分析和車載試驗驗證了對準(zhǔn)算法的實用性和可行性。

1 組合對準(zhǔn)

1.1 單天線GPS測姿

載體的姿態(tài)信息一般是由載體坐標(biāo)系相對于當(dāng)?shù)氐乩碜鴺?biāo)系的Euler角：航向角Ψ、俯仰角θ、橫滾角φ來描述的。單天線測姿方法一般是在載體進(jìn)行穩(wěn)定協(xié)調(diào)運動時利用GPS輸出的速度測量進(jìn)行姿態(tài)解算，解算出的姿態(tài)實際上是載體的速度矢量相對于地理坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)角度，與Euler姿態(tài)角存在著側(cè)滑角和攻角的差異，因而被稱為偽姿態(tài)角。當(dāng)載體進(jìn)行協(xié)調(diào)運動時，偽姿態(tài)角與姿態(tài)角性能相當(dāng)，所以可以利用偽姿態(tài)角作為初始姿態(tài)角對捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)進(jìn)行對準(zhǔn)。假設(shè)GPS輸出的地理坐標(biāo)系下載體速度分量為VE、VN和VU，則偽姿態(tài)角中航向角ψ′和俯仰角θ′為［4］：

“1959年，我與石魯奉調(diào)北京創(chuàng)作革命歷史畫。我們一起住在雨兒胡同白石老人的故居。當(dāng)時我接到的創(chuàng)作題目是《毛澤東同志在廣州農(nóng)民運動講習(xí)所》，他接到的題目是《轉(zhuǎn)戰(zhàn)陜北》。開始創(chuàng)作時，我就遇到技術(shù)上的問題，農(nóng)講所頂樓的大塊瓦片怎么才能表現(xiàn)出層次？石魯告訴我，不要考慮那么多西洋畫的透視觀念，他讓我用傳統(tǒng)國畫的方法，一層層地按照瓦片的結(jié)構(gòu)畫。為此他還給我示范，邊講邊畫，畫了農(nóng)講所，還畫了石頭、竹子等南方景觀，我于是受到啟發(fā)。至今他為我畫的這幅草稿還藏在我家里?！?/p>

1.2 對準(zhǔn)方案

組合對準(zhǔn)過程分為兩個階段，粗對準(zhǔn)階段在動態(tài)情況下給出初始的位置速度信息和姿態(tài)信息。其中，由單天線GPS接收機給出位置、速度和航向角信息；在勻速直線或近似勻速直線運動情況下，可由MEMS加速度計根據(jù)式（3）、式（4）獲得相應(yīng)的橫滾角和俯仰角［7］，從而獲得粗略的姿態(tài)矩陣。

為及時準(zhǔn)確反映企業(yè)材料領(lǐng)、用、存狀況，正確核算材料成本，從2006年起，財務(wù)部門充分利用財務(wù)軟件的管理功能，與材料管理部門實現(xiàn)數(shù)據(jù)聯(lián)網(wǎng)，對庫存材料的領(lǐng)、用、存情況做到實時反映；委托軟件開發(fā)商增強財務(wù)數(shù)據(jù)合并匯總功能，實現(xiàn)了從財務(wù)數(shù)據(jù)庫中進(jìn)行材料、配件的跨年度分種類合并匯總，大大提高了工程決算的速度和準(zhǔn)確性；同時加強對工程決算階段甲供材料領(lǐng)用的核對，堵塞了工程材料的領(lǐng)用漏洞，降低了庫存材料所占用的資金，提高了企業(yè)的經(jīng)濟利益.

其中，

國家局提出數(shù)據(jù)中心建設(shè)，歸根到底是要為行業(yè)發(fā)展和企業(yè)決策提供及時、準(zhǔn)確、系統(tǒng)的信息支撐，因此，對數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)一管理顯得尤為重要。一是要保證信息數(shù)據(jù)源頭的質(zhì)量，即各應(yīng)用系統(tǒng)的數(shù)據(jù)是嚴(yán)格按照相應(yīng)的規(guī)范采集的，是依法、依規(guī)、依標(biāo)準(zhǔn)的可加工和交換的數(shù)據(jù)；二是要建立數(shù)據(jù)質(zhì)量的控制體系，數(shù)據(jù)的加工、存儲、交換的過程嚴(yán)謹(jǐn)有序，不出差錯，以保證數(shù)據(jù)中心的數(shù)據(jù)質(zhì)量；三是要按照“授權(quán)訪問，各取所需”的規(guī)則發(fā)布數(shù)據(jù)，避免信息發(fā)布的失控，做到“數(shù)入一庫，數(shù)出一門”；四是要采用專業(yè)的統(tǒng)計分析技術(shù)，對數(shù)據(jù)中心海量的數(shù)據(jù)信息進(jìn)行深度的挖掘和分析，將數(shù)據(jù)資源提煉為決策資源，以提高信息資源的增值服務(wù)。

1.3 濾波模型

（1）系統(tǒng)狀態(tài)方程

運用現(xiàn)代媒體，提高教學(xué)生動效果。一方面，教師可以借助多媒體手段更好的進(jìn)行課堂導(dǎo)入，如播放與課堂有關(guān)的教學(xué)視頻，用音樂來增添課堂的氛圍，自主設(shè)計教學(xué)課件，從而使教學(xué)活動更加貼近學(xué)生的身心特點，讓學(xué)生更好的融入課堂；另一方面，教師還可以借助多媒體，引導(dǎo)學(xué)生鑒賞經(jīng)典作品，拓展學(xué)生的美術(shù)視野，提高其審美意識。為學(xué)生創(chuàng)造力的培養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。

資產(chǎn)評估從業(yè)人員在經(jīng)過了前15年的飛速增加后，開始逐漸趨于平緩，這和資產(chǎn)評估行業(yè)的快速發(fā)展是相背離的。除了在人才培養(yǎng)方面的一些劣勢，人才流失嚴(yán)重也是很重要的因素，尤其在小型資產(chǎn)評估企業(yè)更為突出。究其原因大部分是薪酬方面設(shè)置不公，許多資產(chǎn)評估機構(gòu)內(nèi)部激勵機制不完善，使資產(chǎn)評估人員對于資產(chǎn)評估行業(yè)的前景不看好，紛紛跳槽到其他行業(yè)，使得最近幾年資產(chǎn)評估行業(yè)專業(yè)人才增長緩慢，從業(yè)人員緊缺，無法滿足資產(chǎn)評估市場的需求，阻礙資產(chǎn)評估行業(yè)的進(jìn)一步發(fā)展。

系統(tǒng)選取東北天坐標(biāo)系（n系）為導(dǎo)航坐標(biāo)系，并選取SINS的姿態(tài)角誤差、速度誤差、位置誤差、載體系（b系）陀螺等效零偏、載體系加速度計等效零偏等共15維狀態(tài)變量，用X表示為：

狀態(tài)方程為：

其中，w（t）是系統(tǒng)噪聲矩陣。經(jīng)由捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的誤差模型［8］可得狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，可以表示為：

在學(xué)校教學(xué)當(dāng)中,護(hù)士在進(jìn)行護(hù)理理論知識的學(xué)習(xí)過程當(dāng)中,對醫(yī)院感染相關(guān)知識只做了部分學(xué)習(xí),并沒有將其作為一門學(xué)科來進(jìn)行系統(tǒng)的學(xué)習(xí),這就導(dǎo)致低年資護(hù)士在工作中,對醫(yī)院感染的重視程度不高。所以要對全體醫(yī)護(hù)人員開展醫(yī)院感染相關(guān)知識的培訓(xùn)工作,通過采用多樣化的培訓(xùn)形式,將醫(yī)院感染知識印刷成冊進(jìn)行發(fā)放,有計劃、有目標(biāo)地制定學(xué)習(xí)計劃與考核方案。不斷地對醫(yī)院感染防控意識進(jìn)行強化,促進(jìn)院感管理工作能夠順利開展。并且在新護(hù)士的崗前培訓(xùn)中增加醫(yī)院感染知識內(nèi)容,對護(hù)理的操作流程進(jìn)行規(guī)范,從點滴做起,狠抓基本功,不斷提高新護(hù)士的無菌觀念、感控意識與綜合素質(zhì)。

SINS在粗對準(zhǔn)給出的初始信息基礎(chǔ)上，進(jìn)行導(dǎo)航解算。在精對準(zhǔn)階段，利用單天線GPS給出的速度、位置、航向角信息建立Kalman濾波器，對SINS解算的姿態(tài)角誤差、速度誤差、位置誤差、陀螺零位誤差以及加速度計的零偏進(jìn)行估計，然后對輸出的姿態(tài)、速度和位置進(jìn)行反饋修正，完成對準(zhǔn)。

而偽橫滾角的計算涉及由載體東北天速度求取地理坐標(biāo)系下載體加速度的問題。文獻(xiàn)［5］給出了相應(yīng)的解法，其中在求取相應(yīng)橫滾角的過程中結(jié)合飛行器力學(xué)原理進(jìn)行橫滾角的計算。但在車載和船載等低速運動的載體并且運動形式不符合飛行力學(xué)的情況下，很難獲得相對精確的橫滾角。文獻(xiàn)［6］對低動態(tài)情況下單天線測姿存在的誤差進(jìn)行了分析，并且其車載實驗顯示，在靜止或者較低速（2m／s～3m／s以下）情況下， 單天線測姿的測量誤差較大，基本不可用。所以，組合對準(zhǔn)要求載體的速度在3m／s以上。

式中，表示導(dǎo)航系相對于慣性系的旋轉(zhuǎn)，它包含兩部分：地球自轉(zhuǎn)角速度在導(dǎo)航系的投影和載體相對地球表面運動帶來的角速度在導(dǎo)航系的投影，即有。表示由構(gòu)成的反對稱矩陣，后面同理。

2）10s～20s，勻加速直線運動。航向為正北方向， 加速度大小為 1m／s2， 速度從 0m／s變?yōu)?0m／s。

（2）系統(tǒng)量測方程

系統(tǒng)量測方程為：

對載體的速度進(jìn)行計算，速度大于閾值3m／s時，，即采用單天線測姿的航向角與SINS解算得到的航向角之間的失準(zhǔn)角以及兩個系統(tǒng)輸出的速度和位置差值作為觀測量。量測矩陣H7×15的非零元為H（1， 3）＝ H（2， 4）＝ H（3， 5）＝ H（4， 6）＝ H（5， 7）＝H（6， 8）＝ H（7， 9）＝ 1，v（t）是量測噪聲矩陣。

2.2.5 穩(wěn)定性試驗 按照“2.2.1”項下的方法制備供試品溶液，分別于0、2、4、6、8、12、24 h進(jìn)樣，精密吸取供試品溶液10 uL，注入液相色譜儀，記錄葛根素的峰面積。結(jié)果平均峰面積為7 592 098.7，RSD值為0.25%，表明樣品在24 h內(nèi)穩(wěn)定。

速度小于閾值時，則僅采用速度和位置之差作為觀測量，相應(yīng)的量測矩陣H6×15的非零元為H（1， 4）＝H（2， 5）＝H（3， 6）＝H（4， 7）＝H（5， 8）＝ H（6， 9）＝ 1。

其中，ax、ay、az分別是加速度計三軸的輸出。

綜上所述，污水處理廠想要做好節(jié)能降耗工作，需要從工藝、設(shè)備、管理以及能源等方面著手，多措并舉，在保證水質(zhì)達(dá)標(biāo)的前提下，降低能源的消耗，實現(xiàn)節(jié)能的目標(biāo)。

以2005—2015年海南省初始數(shù)據(jù)為依據(jù)，計算海南省旅游經(jīng)濟評價指數(shù)、生態(tài)環(huán)境評價指數(shù)、兩系統(tǒng)的綜合評價指數(shù)T、耦合度C及耦合協(xié)調(diào)度D。參照學(xué)術(shù)界的通用標(biāo)準(zhǔn)，劃分耦合協(xié)調(diào)度等級(見表2)。

GPS數(shù)據(jù)采樣頻率為1Hz，位置和速度噪聲均方差分別設(shè)置為1m和0.1m／s。為了模擬MEMS慣性器件，設(shè)置其采樣頻率為100Hz，陀螺儀的固定零偏值為0.1（°）／s，角度隨機游走系數(shù)設(shè)置為0.15（°）／h， 而加速度計零偏值設(shè)置為1mg， 速度隨機游走系數(shù)為0.1（m／s）／h。

將上述方程按采樣間隔T進(jìn)行離散化，可得濾波模型為：

其中， Φk，k-1＝I+F（t）T， I為單位矩陣。，分別是系統(tǒng)噪聲和量測噪聲序列的方差陣。

2 仿真分析

設(shè)置載體的初始位置為東經(jīng)121.44916209°，北緯31.03375065°，高程為25m，初始姿態(tài)角都為0°。從第0s開始，設(shè)定運動狀態(tài)經(jīng)過以下幾個階段：

墾區(qū)集團化、農(nóng)場企業(yè)化改革進(jìn)一步深化。16個整建制轉(zhuǎn)為省級農(nóng)墾集團的墾區(qū)加大直屬企業(yè)和資源資產(chǎn)整合重組力度，共組建二級公司700余家，以資本為紐帶的母子公司管理體制和現(xiàn)代企業(yè)制度更加完善。全國農(nóng)墾有450多家國有農(nóng)場基本完成公司化改造。國有農(nóng)場歸屬市縣管理的墾區(qū)積極爭取地方政府支持，努力整合區(qū)域內(nèi)各類國有資源資產(chǎn)，壯大國有農(nóng)業(yè)經(jīng)濟實力，共組建區(qū)域集團公司55家、專業(yè)化農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)公司202家，比上年末分別增加23家、95家。

1）0s～10s， 靜止。

式中，RM為子午圈曲率半徑，RN為卯酉圈曲率半徑，L、λ、h分別為載體位置的經(jīng)度、緯度、高程。 β、 β1和 β2來自于正常重力公式［9］：

3）20s～30s，勻速直線運動。航向為正北方向，速度大小為10m／s。

4）30s～ 48s， 勻速角運動。 角速度為 5（°）／s，航向從正北（0°）變?yōu)檎鳎?70°）。

5）48s～58s，勻速直線運動。航向為正西方向（270°）， 速度為 10m／s。

6）58s～88s， 勻速角運動。 角速度為 15（°）／s，航向從正西（270°）變?yōu)檎保?°）。

7）88s～138s，勻速直線運動。航向為正北方向（0°）， 速度為 10m／s。

8）138s～158s，勻減速直線運動。加速度為-0.5m／s2，航向為正北方向，速度從10m／s減為0m／s。

相應(yīng)的軌跡圖如圖1所示。

圖1 軌跡仿真圖Fig.1 Trajectory simulation

利用軌跡生成程序生成軌跡位置、速度和姿態(tài)的真值以及無誤差的慣性測量單元輸出值，在速度位置真值上加上Gauss噪聲即為GPS輸出的位置、速度值，在無誤差慣性測量單元輸出值上加固定零偏、隨機游走即可模擬真實慣性器件的輸出值。

（3）離散化的濾波模型

載體運動20s后進(jìn)入勻速直線運動狀態(tài)時進(jìn)行粗對準(zhǔn)，所以對準(zhǔn)過程中的0s～138s對應(yīng)著載體運動狀態(tài)中的20s～158s。利用GPS數(shù)據(jù)速度信息計算得到初始航向角為4.5732°，利用加速度計信息獲得初始的俯仰角和橫滾角為 0.1078°和0.1325°。之后進(jìn)入Kalman濾波的精對準(zhǔn)過程，精對準(zhǔn)過程的航向角與軌跡航向角真值誤差仿真結(jié)果如圖2、圖3所示。

圖2 航向角誤差Fig.2 Error of azimuth

圖3 俯仰角、橫滾角誤差Fig.3 Errors of pitch and roll angle

相應(yīng)的陀螺零位誤差估計如圖4所示。

(2)工程前后水位變化。裁彎工程實施以后，南夾江比降增大，分流量也增大，裁彎出口段受到長江干流來水的頂托，在82 400 m3/s流量下水位壅高幅度達(dá)0.06 m，其余河段水位均有所下降，下降幅度在0.01～0.05 m之間。

從圖4可以看出，80s后姿態(tài)角的誤差趨于穩(wěn)定，且隨后俯仰角和橫滾角誤差最大值不超過300″，而航向角誤差最大值不超過25′，陀螺零位誤差在80s后也趨近于給定的0.1（°）／s。經(jīng)計算，80s后姿態(tài)角的均方誤差如表1所示。

表1 80s后姿態(tài)角均方誤差Table 1 Mean square error of attitude angle after 80s

圖4 陀螺零位誤差估計Fig.4 Estimation of gyro bias

由表1可知，該方案能對陀螺零位誤差進(jìn)行較好的估計，且在較短時間內(nèi)完成對MEMS慣性系統(tǒng)的比較精確的對準(zhǔn)。

3 車載試驗

為了進(jìn)一步驗證本文提出對準(zhǔn)算法的可行性與有效性，進(jìn)行了一次車載試驗，試驗使用挪威Sensornor公司生產(chǎn)的MEMS慣性器件STIM300和單天線GPS組成對準(zhǔn)系統(tǒng)。采用北斗星通公司生產(chǎn)的高精度光纖組合導(dǎo)航系統(tǒng)INS300作為對比，其在雙天線（1m基線）組合動態(tài)情況下的航向角精度為0.2°，俯仰角和橫滾角精度為0.05°；在后處理情況下航向精度為0.05°，俯仰角和橫滾角精度為0.015°，精度較高，可以作為試驗的真值說明問題。將STIM300和INS300主體的載體系對準(zhǔn)后固聯(lián)在一起，INS300的兩個天線架設(shè)在車頂平行于車輛正前方，對準(zhǔn)所需的單天線與其3點共線。車輛進(jìn)入近似勻速直線行駛狀態(tài)后進(jìn)行粗對準(zhǔn)，粗對準(zhǔn)完成后進(jìn)入濾波精對準(zhǔn)階段。試驗從粗對準(zhǔn)開始到精對準(zhǔn)結(jié)束，行駛軌跡如圖5所示。

圖5 車載試驗對準(zhǔn)過程軌跡圖Fig.5 Trajectory of vehicle during the aligning stage

對準(zhǔn)過程中姿態(tài)角對比如圖6～圖8所示。

從圖6～圖8可以看出，粗對準(zhǔn)進(jìn)入精對準(zhǔn)狀態(tài)時，由于初始姿態(tài)誤差的存在，加上對濾波狀態(tài)的估計未收斂，SINS解算得到的姿態(tài)角偏差較大，但300s后解算得到姿態(tài)角與真值基本符合。相應(yīng)的姿態(tài)角誤差（航向角在超過360°時造成的突變誤差已經(jīng)經(jīng)過處理）如圖9、圖10所示。

經(jīng)計算，300s后姿態(tài)角的均方誤差如表2所示。

表2 300s后姿態(tài)角均方誤差Table 2 Mean square error of attitude angle after 300s

對陀螺儀的零位誤差估計如圖11所示。

圖6 航向角對比Fig.6 Comparison of azimuth

圖7 俯仰角對比Fig.7 Comparison of pitch angle

圖8 橫滾角對比Fig.8 Comparison of roll angle

圖9 航向角誤差Fig.9 Error of azimuth

圖10 俯仰角、橫滾角誤差Fig.10 Errors of pitch and roll angle

圖11 陀螺零位誤差估計Fig.11 Estimation of gyro bias

可以看出在試驗的動態(tài)情況下，GPS單天線測姿和由加速度計獲得的粗略姿態(tài)信息可以作為精對準(zhǔn)的基礎(chǔ)，且精對準(zhǔn)濾波過程在300s內(nèi)即可收斂到一定精度，航向角均方誤差在0.5°以內(nèi)，俯仰角和橫滾角均方誤差在0.1°以內(nèi)。

互質(zhì)線陣是在均勻線陣的基礎(chǔ)上發(fā)展而來，陣元間距的增加，互耦效應(yīng)得到了顯著降低.根據(jù)陣列信號處理的知識，當(dāng)陣元間距大于半波長時，DOA估計會出現(xiàn)“偽峰”現(xiàn)象，并且“偽峰”的位置與陣元間距有關(guān)，若兩個均勻稀疏陣列陣元間距為半波長的整數(shù)倍，且“互質(zhì)”，就能保證DOA估計空間譜中“真峰”位置重疊，而“偽峰”被去除掉.現(xiàn)給出互質(zhì)陣的典型形式如圖2所示，設(shè)子陣1含有N個陣元，陣元間距為Md；子陣2含有2M個陣元，陣元間距為Nd，兩個子陣處于同一直線上，且第一個陣元重合，故整個陣列含有2M+N-1個陣元.

4 結(jié)論

本文提出了將單天線測姿方法運用到基于MEMS器件的SINS初始對準(zhǔn)的組合對準(zhǔn)算法。與傳統(tǒng)對準(zhǔn)方法相比，成本低、體積小、安裝便利、算法也比較簡單，所需的動態(tài)環(huán)境在實際條件下也很容易達(dá)到。經(jīng)過車載試驗驗證，在高于3m／s的勻速直線運動或近似勻速直線的初始條件下進(jìn)行粗對準(zhǔn)和后續(xù)的精對準(zhǔn)濾波，對準(zhǔn)完成后航向角均方誤差在0.5°以內(nèi)，俯仰角和橫滾角均方誤差在0.1°以內(nèi)。結(jié)果表明，本方案有一定的實際應(yīng)用價值和可行性，可以滿足中低精度的慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的初始對準(zhǔn)要求。

［1］嚴(yán)恭敏，白亮，翁浚，等.基于頻域分離算子的SINS抗晃動干擾初始對準(zhǔn)算法［J］.宇航學(xué)報，2011，32（7）： 1486-1490.YAN Gong-min， BAI Liang， WENG Jun， et al.SINS anti-rocking disturbance initial alignment based on frequency domain isolation operator［J］.Journal of Astronautics， 2011， 32（7）： 1486-1490.

［2］嚴(yán)恭敏，秦永元.捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)靜基座初始對準(zhǔn)精度分析及仿真［J］. 計算機仿真， 2006， 23（10）： 36-40.YAN Gong-min，QIN Yong-yuan.Initial alignment accuracy analysis and simulation of strapdown inertial navigation system on a stationary base［J］.Computer Simulation， 2006， 23（10）： 36-40.

［3］Chattaraj S， Mukherjee A， Chaudhuri S K.Transfer alignment problem： algorithms and design issues［J］.Gyroscopy and Navigation， 2013， 4（3）： 130-146.

［4］Kornfeld R P，John H R， Deyst J J.Single-antenna GPS-based aircraft attitude determination［J］.Navigation， 1998，45（1）： 51-60.

［5］盧鴻謙，賀杰，黃顯林，等.單天線GPS／加速度計組合測姿方法研究［J］.哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報，2006，27（6）： 854-857.LU Hong-qian， HE Jie， HUANG Xian-lin， et al.Study of single-antenna GPS／accelerometer integrated attitude determination method［J］.Journal of Harbin Engineering University， 2006， 27（6）： 854-857.

［6］Chen W，Yu C，Cai M M，et al.Single-antenna attitude determination using GNSS for low-dynamic carrier［C］.China Satellite Navigation Conference，2017.

［7］馬福成，劉保良，滕擁軍，等.基于加速度計的載體姿態(tài)測量模型設(shè)計與實現(xiàn)［J］.現(xiàn)代電子技術(shù)，2008，31（13）： 61-63.MA Fu-cheng， LIU Bao-liang， TENG Yong-jun， et al.Design and realization of accelerometers-based carrier attitude determination model［J］.Modern Electronics Technique， 2008， 31（13）： 61-63.

［8］秦永元.慣性導(dǎo)航（第二版）［M］.北京： 科學(xué)出版社，2014.QIN Yong-yuan.Initial navigation （2nd）［M］.Beijing：Science Press，2014.

［9］楊亞斌，韓革命.區(qū)域重力調(diào)查中正常重力公式對比［J］. 物探與化探， 2012， 36 （1）： 45-47+53.YANG Ya-bin，HAN Ge-ming.A comparision study of normal gravity formalae in regional gravitational survey［J］.Geophysical and Geochemical Exploration， 2012， 36（1）： 45-47+53.