基于小波變換和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的機(jī)械故障診斷

路 軍

（天津市天特國際貿(mào)易有限公司，天津300230）

0 引言

隨著自動(dòng)化程度的提高，大型機(jī)械也越來越普遍，當(dāng)它為我們帶來便利的同時(shí)，也存在一定的事故隱患。因機(jī)械設(shè)備故障引起的災(zāi)難性事件屢有發(fā)生[1]，例如2003年2月美國哥倫比亞載人航天飛機(jī)解體事件，造成機(jī)上7名人員全部遇難；2000年9月在三峽大壩工地上，一巨型塔帶機(jī)倒塌，造成3人死亡，30人傷殘的重大事故。如果能及時(shí)檢測(cè)故障信號(hào)并準(zhǔn)確判斷故障類型，工作人員就可以及時(shí)對(duì)故障進(jìn)行處理，對(duì)保護(hù)工作人員安全，防止事故進(jìn)一步惡化具有重要意義。為促進(jìn)機(jī)械故障診斷的研究，美國投入大量的時(shí)間和經(jīng)費(fèi)對(duì)材料在使用過程中發(fā)生的變化進(jìn)行研究，想通過材料狀態(tài)對(duì)故障做出預(yù)測(cè)[2]，而我國更是將重大設(shè)施的運(yùn)行可靠性、安全性和可維護(hù)性的研究作為國家中長期規(guī)劃中的一部分，充分體現(xiàn)機(jī)械故障診斷的重要性[3]。

機(jī)械故障診斷是結(jié)合信號(hào)處理、模型構(gòu)造和檢測(cè)預(yù)報(bào)的綜合性學(xué)科，早在1960年，就有專家提出這一新興學(xué)科，并總結(jié)其具有理論與實(shí)際緊密結(jié)合的特點(diǎn)，經(jīng)過半個(gè)世紀(jì)的發(fā)展，機(jī)械故障診斷已大量應(yīng)用于航空、建筑、冶金、能源開采等行業(yè)，并涌現(xiàn)了大量優(yōu)秀診斷方法。機(jī)械故障診斷的研究與實(shí)現(xiàn)主要從以下四個(gè)方向進(jìn)行：（1）故障信號(hào)使用與傳感技術(shù)，故障診斷是以獲取信號(hào)為前提的，信號(hào)的好壞會(huì)對(duì)診斷造成直接的影響。在自學(xué)習(xí)算法出現(xiàn)之前，工作人員主要通過自身經(jīng)驗(yàn)對(duì)故障進(jìn)行判斷，有些經(jīng)驗(yàn)豐富的專家則將自己總結(jié)的規(guī)律編寫成規(guī)律表，供其他工作人員參考，其中以1979年JACKSON[4]根據(jù)事故分析經(jīng)驗(yàn)編寫的機(jī)械振動(dòng)分析征兆一般變化規(guī)律表最具代表性；傳感技術(shù)的進(jìn)步主要依賴傳感器檢測(cè)精度的提高，而在2009年ACHENBACH[5]將傳感技術(shù)列為重要研究內(nèi)容之后，傳感網(wǎng)絡(luò)也成為研究熱點(diǎn)。（2）故障機(jī)理與征兆，“凡事有因才有果”，故障的產(chǎn)生也有一定的原因，這就涉及到機(jī)械的原理、結(jié)構(gòu)和適應(yīng)性等問題，弄清故障產(chǎn)生與表現(xiàn)形式，將有效幫助故障診斷。這方面的研究主要通過構(gòu)造模型，建立故障特征與機(jī)理的聯(lián)系為目標(biāo)，經(jīng)典的模型為2008年BACHSCHMID[6]提出的裂紋轉(zhuǎn)子模型。（3）信號(hào)處理與診斷，機(jī)械故障診斷往往要求具有實(shí)時(shí)性，要?jiǎng)討B(tài)監(jiān)測(cè)機(jī)械運(yùn)行狀態(tài)。這方面研究開始于2006年，由ANDREW[7]提出，2011 年 MOHAMMAD[8]總結(jié)了轉(zhuǎn)子故障中信號(hào)處理和監(jiān)測(cè)方法的原理與特征，隨后這些研究成果開始應(yīng)用到機(jī)床、車輛、建筑設(shè)備等的監(jiān)測(cè)。（4）智能決策與診斷，智能故障診斷擁有過濾和自學(xué)習(xí)能力，在得到信號(hào)后，模擬大腦思維過程，對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理，過濾正常信號(hào)，對(duì)異常信號(hào)進(jìn)行分析，通過訓(xùn)練實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)械的運(yùn)行狀態(tài)和故障做出智能的判斷和決策。2001年，肖健華[9]將支持矢量理論引入到故障診斷中，給故障診斷提供了一個(gè)新的思路，隨后出現(xiàn)的基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷模型更是展現(xiàn)出良好的判別性能。

小波變換是一種常用的信號(hào)去噪方法，通過選擇合理小波基函數(shù)和分解層數(shù)分離信號(hào)的不同狀態(tài)，然后設(shè)定閾值重構(gòu)信號(hào)，以達(dá)到區(qū)分信號(hào)和噪聲的目的；在實(shí)際應(yīng)用中，由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度慢且容易陷入極小值，診斷性能并不理想，而RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度快，分類性能良好，在故障診斷中具有很好的實(shí)用性。因此，本文將小波變換和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，用于機(jī)械故障診斷。

1 算法

1.1 小波變換去噪

機(jī)械故障是通過機(jī)械內(nèi)部各種信號(hào)進(jìn)行判別的，這些信號(hào)大部分通過傳感器采集，所以不可避免會(huì)受到機(jī)械本身和外界因素干擾，且在信號(hào)傳輸過程中也有可能產(chǎn)生干擾，這些干擾會(huì)對(duì)故障診斷造成影響，降低診斷準(zhǔn)確性，因此，對(duì)信號(hào)進(jìn)行去噪處理是很有必要的，目前比較常用的信號(hào)去噪方法是傅立葉和小波變換。

傅立葉變換實(shí)質(zhì)是將數(shù)據(jù)從一個(gè)空間變換到另一個(gè)空間，它提出“頻域”的概念與時(shí)域相對(duì)應(yīng)，可通過計(jì)算實(shí)現(xiàn)信號(hào)在時(shí)域和頻域之間的轉(zhuǎn)換[10]。在時(shí)域難以解決的問題可使用傅立葉變換將其引入到頻域范圍，問題可能會(huì)得到很好的解決，對(duì)信號(hào)的處理通常都是在頻域進(jìn)行的，可用其分析信號(hào)在各個(gè)頻率中的分布狀況，方便提取和檢測(cè)信號(hào)重要信息。但是要注意，時(shí)域和頻域不是同時(shí)存在的數(shù)據(jù)只能在一個(gè)域內(nèi)使用和分析，不能同時(shí)使用兩個(gè)域?qū)ν粩?shù)據(jù)進(jìn)行處理；同時(shí)，傅立葉變換是對(duì)信號(hào)進(jìn)行全部變換，不考慮局部細(xì)節(jié)特征，這會(huì)導(dǎo)致信號(hào)細(xì)節(jié)模糊；后來出現(xiàn)了加窗傅立葉變換，通過添加窗口實(shí)現(xiàn)保留局部細(xì)節(jié)特征，但不能根據(jù)信號(hào)調(diào)整窗口大小，仍存在一定的局限性，因?yàn)楦盗⑷~變換去噪中存在的問題和故障信號(hào)的特點(diǎn)，本文選用小波變換對(duì)故障信號(hào)進(jìn)行去噪處理。

小波中的“小”是指它的衰減性，“波”是指它的波動(dòng)性，小波變換就是利用具有衰減性的波形對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。與傅立葉變換相比，小波變換更注重局部細(xì)節(jié)分析，它通過對(duì)信號(hào)進(jìn)行平移及伸縮運(yùn)算多尺度細(xì)化信號(hào)，能自適應(yīng)時(shí)頻信號(hào)分析的要求從而不遺漏信號(hào)的任意細(xì)節(jié)。小波變換廣泛應(yīng)用于以下四個(gè)方面[11]：（1）信號(hào)與影像壓縮，通過小波變換可實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)壓縮，且小波變換具有高壓縮比，壓縮速度快，壓縮損傷小等優(yōu)點(diǎn)，且在傳遞中可以抗干擾。（2）信號(hào)分析，這是小波變換應(yīng)用的一大方向，小波變換廣泛應(yīng)用于濾波、邊界檢測(cè)、時(shí)頻分析、信噪分離、信號(hào)識(shí)別與診斷等方面。（3）工程技術(shù)應(yīng)用，在機(jī)器視覺、圖像設(shè)計(jì)、遠(yuǎn)端宇宙的研究與生物醫(yī)學(xué)方面等領(lǐng)域都可以看到小波變換的身影。

小波變換具有如下優(yōu)點(diǎn)：（1）靈活選擇小波基針對(duì)實(shí)際情況選用不同小波基對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，以獲得最佳的處理效果。（2）去相關(guān)性，小波變換對(duì)信號(hào)具有去相關(guān)的作用，而噪聲在變換后會(huì)有白化的趨勢(shì)，這也使頻域比時(shí)域更適合去噪。（3）多分辨率，小波變換使用多分辨率處理信號(hào)，可更好的捕捉信號(hào)斷點(diǎn)、邊緣和尖峰位置，保留細(xì)節(jié)能力更強(qiáng)（4）系數(shù)分布稀疏，小波系數(shù)沒有規(guī)律性，使變換后數(shù)據(jù)熵更低，降低計(jì)算量。

小波變換去噪的理論依據(jù)主要是：在經(jīng)過小波變換后，正常信號(hào)的能量會(huì)集中到少數(shù)小波系數(shù)上，而噪聲不同于正常信號(hào)，能量分布在整個(gè)小波域中，不會(huì)隨正交基改變而集中，并且在任何正交基上都會(huì)保持相同的幅度。當(dāng)信噪比變大時(shí)，正常信號(hào)的小波變換系數(shù)會(huì)大于噪聲的小波變換系數(shù)可根據(jù)系數(shù)數(shù)值選擇一個(gè)合適分割界限，對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理，以達(dá)到去除噪聲和保留有用信號(hào)的目的目前比較常用的小波去噪方法有閾值法、模極大值法和平移不變法，其中，閾值法具有廣泛的適應(yīng)性且計(jì)算速度快，可得到原始信號(hào)的最優(yōu)估計(jì)，特別是在信噪比較高的場(chǎng)合，展現(xiàn)出良好的去噪性能，而模極大值法主要應(yīng)用在信噪比較低的場(chǎng)合，計(jì)算速度偏慢，平移不變量法同樣存在計(jì)算速度慢的缺點(diǎn)，且對(duì)信號(hào)邊緣敏感。經(jīng)過對(duì)常用小波去噪方法的比較，并結(jié)合機(jī)械故障信號(hào)的實(shí)際背景，選取典型的小波閾值法對(duì)信號(hào)進(jìn)行去噪。小波變換閾值法去噪的基本步驟如下[12]：

（1）分解信號(hào)，選擇小波基函數(shù)并確定分解層數(shù)，然后使用Mallat算法對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解，得到各個(gè)尺度上信號(hào)的尺度系數(shù)和小波系數(shù)。

（2）閾值處理，設(shè)定分割閾值，認(rèn)為所有小波系數(shù)絕對(duì)值小于的信號(hào)為噪聲，并用0代替噪聲對(duì)應(yīng)的小波系數(shù)，保留小波系數(shù)絕對(duì)值超過的信號(hào)。

（3）信號(hào)重構(gòu)，根據(jù)小波分解的底層低頻系數(shù)和各層高頻系數(shù)進(jìn)行小波重構(gòu)。

（4）判斷信號(hào)幅值是否達(dá)到要求，如果達(dá)到要求，則輸出信號(hào)，流程結(jié)束；否則，將重新分解信號(hào)。流程如圖1所示。

圖1 信號(hào)去噪流程圖

1.2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

RBF（Radial Basis Function，徑向基函數(shù)）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來源于生物學(xué)，由Moody和Darken[13]提出，致力于模擬人腦思維過程，使機(jī)器具有擬人的思維方式，但與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不同，它增加了大腦皮層區(qū)域中局部調(diào)節(jié)及交疊的感受野（Receptive Filed）功能，提高網(wǎng)絡(luò)的判別能力。最常用的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示，在輸入與輸出層之間，只包含一個(gè)隱含層，其中每一層作用各不相同，輸入層是網(wǎng)絡(luò)與外界聯(lián)系的橋梁，需要處理的數(shù)據(jù)都是由輸入層進(jìn)入網(wǎng)絡(luò)的，一般由一些感知單元組成，有些網(wǎng)絡(luò)輸入層還具有歸一化數(shù)據(jù)的功能；隱含層是網(wǎng)絡(luò)的核心層，用于數(shù)據(jù)處理與分析，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能的好壞與隱含層密切相關(guān)，本文介紹的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層只有一層，但為了得到更好處理結(jié)果，可以設(shè)置多層隱含層，例如卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層一般為3~8層，隱含層中包含很多非線性變換，用于輸入到隱含空間的轉(zhuǎn)變；輸出層主要用于輸出處理結(jié)果，它是一種線性網(wǎng)絡(luò)，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的輸出層還具有反饋誤差的作用。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)常用的徑向基函數(shù)有以下三種（為基函數(shù)寬度）：

（1）高斯函數(shù)

（2）反演S型函數(shù)

（3）擬多二次函數(shù)

圖2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

在使用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)，要對(duì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)主要解決網(wǎng)絡(luò)隱節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)及位置問題；參數(shù)設(shè)計(jì)是要確定數(shù)據(jù)中心、擴(kuò)展常數(shù)和輸出節(jié)點(diǎn)權(quán)值的數(shù)值。其中，隱節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)決定了數(shù)據(jù)中心數(shù)值，而數(shù)據(jù)中心數(shù)值的選取有隨機(jī)選取法、自組織選取法、監(jiān)督選取法三種。

結(jié)合故障原因和診斷方法尋找一種可行的技術(shù)，對(duì)機(jī)械故障進(jìn)行診斷。通常情況下，為實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)機(jī)械運(yùn)行狀態(tài)，防止災(zāi)難性事故發(fā)生，在大型機(jī)械的關(guān)鍵位置都安裝有傳感器。當(dāng)機(jī)械正常運(yùn)行時(shí)各位置傳感器采集到的信號(hào)會(huì)是一個(gè)循環(huán)且平穩(wěn)的信號(hào)，具有一定的規(guī)律性；但是當(dāng)機(jī)械發(fā)生故障時(shí)，信號(hào)往往會(huì)發(fā)生突變，也就產(chǎn)生了奇異信號(hào)，通過準(zhǔn)確捕捉并分析這種奇異信號(hào)可以判別故障類別。本文采用在線與離線相結(jié)合的方式訓(xùn)練RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在訓(xùn)練過程中不斷修正網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)中心、擴(kuò)展常數(shù)和權(quán)值，使其不僅可以自動(dòng)確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，而且可以自適應(yīng)學(xué)習(xí)樣本的分布規(guī)律，從而有效提高診斷準(zhǔn)確性[14]。

下面給出RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和小波變換結(jié)合的一個(gè)總體概述，先對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行小波變換處理，降低噪聲干擾，再利用小波的多分辨率提取信號(hào)特征向量，把特征向量作為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，經(jīng)過一系列監(jiān)督學(xué)習(xí)，得到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型，從而達(dá)到故障診斷的目的，流程如圖3所示。

2 仿真結(jié)果

為驗(yàn)證本文提出診斷方法的有效性，采集工廠內(nèi)機(jī)械正常運(yùn)行和故障信號(hào)，并在臺(tái)式機(jī)上完成模型訓(xùn)練和測(cè)試。所用臺(tái)式機(jī)配置為Windows 7操作系統(tǒng)，Inter Core i5處理器，2.53GHz主頻，4GB 內(nèi)存，所使用開放軟件為MATLAB。實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置如下：從正常信號(hào)和故障信號(hào)中隨機(jī)選取75%用于訓(xùn)練，剩下的25%用于測(cè)試。

2.1 去噪效果

圖4和圖5為使用小波變換去噪的現(xiàn)場(chǎng)信號(hào)對(duì)比，圖4中現(xiàn)場(chǎng)信號(hào)波動(dòng)幅度比較大，圖5中現(xiàn)場(chǎng)信號(hào)細(xì)節(jié)豐富。在去噪開始前，小波分解層數(shù)由經(jīng)驗(yàn)設(shè)定，然后根據(jù)處理效果自動(dòng)調(diào)節(jié)，使去噪達(dá)到更好效果。由圖4和圖5可知，當(dāng)現(xiàn)場(chǎng)包含較強(qiáng)噪聲時(shí)，通過小波變換可濾除大部分噪聲，并能很好保留有用信號(hào)；同時(shí)從圖4可以看出，小波變換完成后，信號(hào)出現(xiàn)了一定的平移，但并不影響故障判別，不用做特殊處理。

2.2 診斷效果

圖3 本文算法流程圖

圖4 信號(hào)去噪

圖5 信號(hào)去噪

模型訓(xùn)練完成后，使用測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試結(jié)果為10次測(cè)試的平均值如表1所示。由表1可知，噪聲會(huì)對(duì)故障診斷造成一定的影響，使診斷準(zhǔn)確性降低，因此，去噪處理是很有必要的；在使用模型方面，不管是對(duì)含噪聲還是不含噪聲的信號(hào)，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷準(zhǔn)確性均高于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，充分證明RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更適用于機(jī)械故障診斷。

表1 診斷結(jié)果

3 結(jié)論

針對(duì)機(jī)械故障診斷準(zhǔn)確性不高的問題，提出一種基于小波變換和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的機(jī)械故障診斷。該方法首先利用小波變換對(duì)采集到的信號(hào)進(jìn)行處理，降低機(jī)械本身及外界因素帶來的噪聲干擾；然后使用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)代替工作人員對(duì)故障進(jìn)行診斷，排除人為主觀因素影響，提高判別準(zhǔn)確性。仿真結(jié)果表明，本文提出的機(jī)械故障診斷方法準(zhǔn)確性明顯優(yōu)于人工和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，且計(jì)算量小，收斂速度快。

[1]鐘群鵬，張崢，有移亮.我國安全生產(chǎn)(含安全制造)的科學(xué)發(fā)展若干問題[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào),2007,43(1):7-18.

[2]涂善東，葛世榮，孟光，等.機(jī)械結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與失效，機(jī)械與制造科學(xué)學(xué)科發(fā)展戰(zhàn)略研究報(bào)告(2006-2010年)[M].北京：科學(xué)出版社,2006.

[3]國家自然科學(xué)基金委員會(huì)工程與材料科學(xué)部.機(jī)械工程學(xué)科發(fā)展戰(zhàn)略報(bào)告(2011-2020年)[M].北京：科學(xué)出版社,2010.

[4]JACKSON C.The practical vibration primer[M].Texas:Gulf publishingCompany,1979.

[5]ACHENBACH J D.Structural health monitoring-What is the prescription[J].Mechanics Research Communications,2009,36:137-142.

[6]BACHSCHMIDN,PENNACCHI P.Crack effects in rotor dynamics[J].Mechanical Systems and Signal Processing,2008,22:761-762.

[7]ANDREWKSJ,DAMINGL,DRAGANB.Areviewon machinerydiagnostics and prognostics implementing condition-based maintenance[J].Mechanical Systems and Signal Processing,2006,20:1483-1510.

[8]MOHAMMAD R M,NORMAN M,MOHAMMAD H M,et al.Rotor fault condition monitoring techniques for squirrel-cage induction machine-A review[J].Mechanical Systems and Signal Processing,2011,25(8):2827-2848.

[9]肖健華，樊可清，吳今培，等.應(yīng)用于故障診斷的SVM理論研究[J].振動(dòng)、測(cè)試與診斷,2001,21(4):258-262.

[10]袁建虎，何竹青，龍?jiān)骑w，等.低信噪比信號(hào)的連續(xù)與離散小波變換比較研究[J].自動(dòng)化儀表,2009,30(8).

[11]曹毅，張榆鋒，毛選珍.小波分析及其信號(hào)中的應(yīng)用[J].現(xiàn)代電子技術(shù),2003,15(12).

[12]李海東，李青.基于閾值法的小波去噪算法研究[J].計(jì)算機(jī)技術(shù)與發(fā)展,2009,19(7):56-58.

[13]Moody J,Darken C Learning with Localized Receptive Fields[M],In Proc 1988Connectionist Models Summer School,D Touretzky,G Hinton,and T Sejnowski(Eds.),Carnegie Mellon University Morgan Kaufmann Publishers,1988.

[14]王旭東，紹惠鶴.RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論及其在控制中的應(yīng)用[J].信息控制,1997,26(4).