俞志豪 陳建兵 尉洪利

(1.蘇州科技大學(xué)土木工程學(xué)院 蘇州 215011; 2.中交一公局第二工程有限公司 蘇州 215011)

空間管桁架組合梁是一種較為新型的橋梁結(jié)構(gòu)形式，其上弦由2根桿件組成，下弦為單根桿件，與腹桿形成空間桁架結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)形式見圖1。同等用鋼量的情況下，空間管桁架組合梁比普通組合梁具有更大的承載能力、抗彎剛度、穩(wěn)定性和整體性，且具有施工簡(jiǎn)便、造價(jià)低等優(yōu)點(diǎn)[1-2]?？臻g管桁架組合梁作為一種橋梁結(jié)構(gòu)已得到了實(shí)踐應(yīng)用，如瑞士于1997年建成的分離式23跨桁架組合高架橋——Lully橋[3]，我國(guó)于2012年建成的36跨空間鋼管桁架組合高架橋——干海子橋[4]。

圖1 空間管桁架組合結(jié)構(gòu)

目前，已有學(xué)者針對(duì)該組合梁的承載能力、抗彎剛度、變形[5-7]及正彎矩區(qū)的剪力滯現(xiàn)象[8]進(jìn)行了研究，但桁架組合連續(xù)梁墩頂處負(fù)彎矩區(qū)的剪力滯效應(yīng)未見報(bào)道，因此，有必要對(duì)其負(fù)彎矩區(qū)剪力滯效應(yīng)進(jìn)行研究。本文通過模型試驗(yàn)對(duì)桁架組合梁負(fù)彎矩區(qū)剪力滯效應(yīng)進(jìn)行了相應(yīng)研究，并用ABAQUS有限元軟件輔助分析對(duì)比。

1 模型試驗(yàn)

為了研究桁架組合連續(xù)梁在負(fù)彎矩區(qū)域的剪力滯效應(yīng)，對(duì)模型梁進(jìn)行反位試驗(yàn)，即取連續(xù)梁負(fù)彎矩段，對(duì)跨中下弦桿反向加載，進(jìn)行等效模擬。

1.1 試件設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)制作的組合梁模型梁總長(zhǎng)度為2 100 mm，計(jì)算跨徑為2 040 mm，桁架上弦桿與下弦桿中線高度為270 mm，兩上弦桿中線寬度為450 mm，混凝土板寬900 mm、板厚105 mm，具體尺寸見圖2。

圖2 模型梁具體尺寸(單位：mm)

空間管桁架上、下弦桿和腹桿及上弦桿間的拉桿均采用熱軋無縫圓鋼管，其中上、下弦桿截面分別為直徑×壁厚=57 mm× 3.5 mm、直徑×壁厚=76 mm×4 mm ，腹桿截面為直徑×壁厚=32 mm×3.5 mm ，拉桿截面為直徑×壁厚=25 mm×3.5 mm 。各桿件均采用E43型焊條進(jìn)行焊接連接成空間管桁架，其共用同一下弦桿的兩傾斜桁架設(shè)計(jì)夾角為80°，桁架腹桿與腹桿設(shè)計(jì)夾角為66°，桁架兩端邊節(jié)段間距為235 mm，中間各節(jié)段間距為470 mm，見圖2。翼緣板混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30，翼緣板采用雙層配筋，縱向上部鋼筋為φ16@105，縱向下部鋼筋為φ8@105，橫向箍筋為φ8@120。開孔剪力件尺寸為160mm×30 mm×3 mm，開孔直徑為12 mm，孔間距為120 mm。為了防止加載過程中加載點(diǎn)附近的下弦桿及上弦桿節(jié)點(diǎn)處塌陷壓曲，在上、下弦桿內(nèi)填充C60強(qiáng)度的水泥基砂漿。

1.2 材料性能

混凝土翼緣板設(shè)計(jì)強(qiáng)度為C30，其實(shí)測(cè)平均抗壓強(qiáng)度值為36.71 MPa。管內(nèi)水泥基砂漿設(shè)計(jì)強(qiáng)度為C60，其實(shí)測(cè)平均抗壓強(qiáng)度值為69.26 MPa。桁架鋼材均選用Q345，鋼筋采用HRB335，具體材性參數(shù)見表1。

表1 鋼材材性實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

1.3 測(cè)點(diǎn)布置

由于結(jié)構(gòu)和加載方式的對(duì)稱性，在翼緣板上表面L/2，3L/8，L/4，L/8截面布置柵長(zhǎng)為10 cm的混凝土應(yīng)變片，應(yīng)變片布置見圖3。

圖3 應(yīng)變片布置示意圖(單位：mm)

試驗(yàn)梁撓度測(cè)量采用在翼緣板跨中底部布置位移計(jì)測(cè)量的方法，為避免支點(diǎn)處沉降的影響，在2支點(diǎn)軸心線上布置2個(gè)百分表測(cè)量支點(diǎn)沉降量，百分表布置見圖4。

圖4 位移計(jì)布置圖(單位：mm)

1.4 加載方案及試驗(yàn)現(xiàn)象

本試驗(yàn)加載方案為采用1個(gè)500 kN的液壓千斤頂對(duì)試驗(yàn)梁下弦桿跨中進(jìn)行單點(diǎn)加載，加載等級(jí)為10 kN，加載前對(duì)反力傳感器進(jìn)行標(biāo)定，加載時(shí)通過與傳感器相連的應(yīng)變儀讀數(shù)控制施加的荷載。加載初期需給試件施加20 kN的預(yù)壓載，目的是消除支座及構(gòu)件之間的縫隙。

在荷載作用初期，管桁架組合梁整體工作性能良好。加載初期(荷載約為80 kN)，混凝土表面已有細(xì)微裂縫，部分混凝土開始退出工作；當(dāng)荷載加至120 kN時(shí)，3L/8截面開始出現(xiàn)橫向裂縫；當(dāng)荷載加至220 kN時(shí)，L/4至L/8段出現(xiàn)橫向裂縫；荷載繼續(xù)加至240 kN，混凝土跨中截面出現(xiàn)貫穿橫向裂縫，下弦桿加載點(diǎn)附近出現(xiàn)局部屈服；當(dāng)荷載達(dá)到270 kN時(shí)，跨中斜腹桿已完全受壓屈服，即桁架組合梁進(jìn)入彈塑性狀態(tài)，此時(shí)結(jié)構(gòu)還能繼續(xù)承擔(dān)荷載，荷載撓度曲線仍保持上升趨勢(shì)，但跨中撓度已出現(xiàn)明顯的增大趨勢(shì)，組合梁剛度開始明顯下降；當(dāng)加載至340 kN時(shí)，跨中斜腹桿受壓變形過大，不能夠繼續(xù)承受荷載，組合梁宣告破壞。

2 有限元分析

利用ABAQUS大型有限元軟件，參照試驗(yàn)數(shù)據(jù)建立簡(jiǎn)支組合梁模型，并運(yùn)用其強(qiáng)大的后處理功能提取相應(yīng)位移數(shù)據(jù)，從而計(jì)算各個(gè)截面上各點(diǎn)應(yīng)力值。

2.1 有限元空間模型建立

根據(jù)組合梁結(jié)構(gòu)受力特性，采用3種不同類型單元模擬該組合結(jié)構(gòu)?；炷撩姘宀捎萌S實(shí)體單元(solid)模擬，鋼筋采用桁架單元(truss)模擬，下部結(jié)構(gòu)桁架中的腹桿和弦桿采用殼單元(shell)模擬，剪力連接件也采用殼單元(shell)模擬。空間有限元模型見圖5。其中混凝土面板共有實(shí)體單元5 880個(gè)，混凝土內(nèi)置鋼筋共有線單元1 818個(gè)，下部桁架結(jié)構(gòu)共有殼單元24 318個(gè)，弦桿內(nèi)灌混凝土共有實(shí)體單元19 488個(gè)，兩側(cè)支座墊塊共有實(shí)體單元144個(gè)，加載板共有實(shí)體單元480個(gè)。

圖5 有限元模型圖

2.2 材料本構(gòu)模型

2.2.1鋼材本構(gòu)模型

模型中應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用雙折線模型[9]。模型參數(shù)根據(jù)鋼材拉伸試驗(yàn)值換算而來,具體關(guān)系如下。

式中：σ為鋼材等效應(yīng)力；εi為鋼材等效應(yīng)變；εy為鋼材屈服時(shí)應(yīng)變；εst為鋼材強(qiáng)化時(shí)應(yīng)變；εu為鋼材達(dá)到極限強(qiáng)度時(shí)的應(yīng)變；Es為鋼材線彈性段的彈性模量，即第一段折線斜率；ξΕs為第二段折線斜率。

2.2.2混凝土及水泥砂漿本構(gòu)模型

混凝土的本構(gòu)關(guān)系較為復(fù)雜，可以采用ABAQUS軟件中自帶的混凝土損傷塑性模型[10]。其中翼板采用C30混凝土損傷模型，水泥基砂漿采用C60混凝土損傷模型。

3 對(duì)比分析

3.1 跨中荷載-撓度曲線

圖6為跨中荷載-撓度曲線對(duì)比圖，由圖6可見，有限元模擬和試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，有限元中設(shè)定的模型參數(shù)整體上能較為準(zhǔn)確地反映實(shí)際試驗(yàn)受力過程。組合梁負(fù)彎矩區(qū)在腹桿屈服前(270 kN之前)，整體受力性能良好。

圖6 跨中荷載-撓度曲線對(duì)比圖

3.2 各截面縱向應(yīng)力的橫向分布

空間管桁架組合梁在翼緣板出現(xiàn)橫向貫穿裂縫之前，其應(yīng)力呈線性增長(zhǎng)，取各級(jí)荷載狀態(tài)下L/2，3L/8截面應(yīng)力分布情況與有限元模擬及理論計(jì)算結(jié)果的對(duì)比見圖7、圖8。

圖7 L/2截面應(yīng)力分布曲線

圖8 3L/8截面應(yīng)力分布曲線

由圖7、圖8可見，在斜腹桿屈服前(270 kN之前)，L/2和3L/8截面應(yīng)力橫向分布基本符合正剪力滯效應(yīng)。有限元和試驗(yàn)值基本吻合。在荷載增加過程中，各截面剪力滯現(xiàn)象有著不同程度的變化，說明裂縫的開展對(duì)此類組合梁截面應(yīng)力分布規(guī)律有所影響。

圖7a)和圖8a)分別為翼板未開裂時(shí)L/2截面和3L/8截面應(yīng)力分布情況。有限元結(jié)果較試驗(yàn)值略微偏大，整體出現(xiàn)正剪力滯現(xiàn)象。這種應(yīng)力離散情況相對(duì)翼板開裂后的離散性較不明顯。

從平均應(yīng)力[11-13]上來看，各級(jí)荷載下3L/8截面的平均應(yīng)力大于L/2截面，這是由于此類桁架組合梁腹部鏤空，剪切變形對(duì)其影響較大，從而導(dǎo)致3L/8截面的平均應(yīng)力大于L/2截面。

從圖6跨中荷載-撓度曲線看出，270 kN之前，組合梁翼板雖有不同程度的開裂，整體剛度略有降低，但整體受力良好。將250 kN定為正常工作階段末，圖8c)中3L/8截面的有限元值、試驗(yàn)值分別為25.2，28.5 MPa，有限元值較試驗(yàn)值偏小12%左右。圖7c)中L/2截面平均應(yīng)力的有限元值、試驗(yàn)值分別為17.5，16.1 MPa，有限元值偏大9%。這說明有限元在整個(gè)正常工作階段受力滿足實(shí)際工程要求，可作為桁架組合梁設(shè)計(jì)參照。

4 結(jié)論

1) 空間管桁架組合連續(xù)梁的墩支座負(fù)彎矩區(qū)，翼緣板頂面存在著明顯的剪力滯效應(yīng)，其上弦桿所在處混凝土應(yīng)力較大，呈現(xiàn)正剪力滯效應(yīng)。

2) 通過有限元計(jì)算的桁架組合梁在集中荷載作用下跨中荷載撓度曲線與試驗(yàn)吻合良好，且其頂板正應(yīng)力分布與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合，說明本文的有限元模型是可靠的。

3) 此類桁架組合連續(xù)梁墩頂負(fù)彎矩區(qū)截面平均應(yīng)力最大值不出現(xiàn)于L/2截面，而在3L/8截面附近。

4) 此類桁架組合連續(xù)梁墩頂負(fù)彎矩區(qū)翼板混凝土受拉開裂，裂縫對(duì)桁架組合梁剪力滯效應(yīng)有一定程度的影響。

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