鄒昌利，張秀珩，薛 佳，王 浩，王 健

(沈陽理工大學(xué) 機械工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110159)

隨著制造業(yè)的發(fā)展，近年來壓縮機被廣泛應(yīng)用于民用、國防等領(lǐng)域，新型壓縮機不斷涌現(xiàn).迷宮壓縮機依靠高效率、低能耗和低噪聲等優(yōu)勢已成為性價比很高的一種動力設(shè)備，被廣泛使用.

壓縮機根據(jù)工作原理的不同，可以分為容積式和動力式.迷宮往復(fù)式壓縮機就是容積式壓縮機的一種，其曲軸連桿在機體內(nèi)做往復(fù)運動，活塞在氣缸中壓縮氣體，改變氣體容積，使動能轉(zhuǎn)變?yōu)闅怏w能.在壓縮機曲軸轉(zhuǎn)動過程中，其軸系受到大小和方向都在變化的周期性變載荷作用.曲軸是其核心部件也是主要的受力部件，極易發(fā)生扭轉(zhuǎn)共振.振動會導(dǎo)致軸系疲勞破壞，降低疲勞強度，也會加劇其連接部件的磨損，直接降低壓縮機的可靠性及壽命[1].

本文以新型6列迷宮壓縮機為研究對象，運用ANSYS Workbench有限元分析軟件對曲軸軸系進行扭轉(zhuǎn)振動分析，在保證壓縮機正常工作效率的同時，通過改變曲軸的結(jié)構(gòu)參數(shù)，對其進行優(yōu)化設(shè)計，并從理論上分析結(jié)構(gòu)的變化對曲軸軸系扭轉(zhuǎn)振動的影響.

1 軸系力學(xué)分析及其建模

1.1 軸系力學(xué)分析

往復(fù)式壓縮機的主要驅(qū)動機構(gòu)是曲柄連桿機構(gòu).壓縮機整個軸系在工作過程中主要承受驅(qū)動力矩載荷、慣性力、氣體壓力和摩擦力的作用.其中，慣性力由兩部分組成，即曲軸旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)慣性力和連桿活塞運動產(chǎn)生的往復(fù)慣性力；摩擦力也包括兩種，即部件接觸表面間相對運動產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)摩擦力和往復(fù)摩擦力.在實際工況中，摩擦力相對于其他力來說很小，計算時常把它視為定值，通過摩擦功率值推算即可.

1.2 軸系建模

按照有限元分析方法的基本步驟，簡化對動力學(xué)影響小的結(jié)構(gòu)，利用Pro/E三維軟件建立曲軸軸系的實體仿真模型，主要包括曲軸、飛輪、驅(qū)動電機、聯(lián)軸器等.

本文主要討論曲軸結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)優(yōu)化對軸系扭轉(zhuǎn)振動的影響.為了提高迷宮壓縮機曲軸軸系的強度，減輕振動對高速軸系的影響，減少可能產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)共振次數(shù)，同時提高壓縮機軸系的工作轉(zhuǎn)速，對軸系設(shè)計方案進行了優(yōu)化(表1).軸系的主要材料屬性如表2所示.因壓縮機曲軸不屬于簡單結(jié)構(gòu)，應(yīng)采用適合不規(guī)則結(jié)構(gòu)的網(wǎng)格劃分節(jié)點單元類型，故選用自由網(wǎng)格劃分法對其局部進行細(xì)化.網(wǎng)格劃分后高速軸系的有限元模型如圖1所示.

表1 優(yōu)化前后軸系設(shè)計方案 mm

表2 軸系的材料屬性

圖1 高速軸系的有限元網(wǎng)格劃分模型

2 軸系靜力學(xué)分析

曲軸軸系靜力學(xué)分析是校核及判斷軸系強度的有效方法，只有在滿足靜強度和疲勞強度要求的前提下，才可進行有效的動力學(xué)分析[2].在進行力學(xué)分析之前，需要對實體模型施加約束和載荷邊界條件，即在曲軸軸承處施加徑向軸承約束，對曲軸右端和電機轉(zhuǎn)動軸施加軸向位移約束.將計算出的軸系承受載荷與已知的電機驅(qū)動力矩分別加載到軸系實體模型各處，完成載荷邊界條件的施加.設(shè)壓縮機列數(shù)從左側(cè)向右側(cè)排列，則軸系8個軸承施加的徑向位移約束如圖2所示.

圖2 軸系8個軸承的徑向位移約束

在靜力學(xué)分析中可忽略阻尼和慣性對結(jié)構(gòu)的影響，因此只需完成曲軸一個工作周期的分析即可.優(yōu)化前后曲軸軸系的靜力學(xué)分析結(jié)果如圖3和圖4所示.

(a)優(yōu)化前

(b)優(yōu)化后圖3 優(yōu)化前后軸系等效應(yīng)力云圖

(a)優(yōu)化前

(b)優(yōu)化后圖4 優(yōu)化前后軸系應(yīng)變云圖

由圖3可看出，應(yīng)力值最大的位置，即最容易發(fā)生疲勞破壞處是曲柄與曲拐、曲柄與主軸頸的過渡圓角處，說明此處易產(chǎn)生應(yīng)力集中；優(yōu)化前的最大等效應(yīng)力值為103.86 MPa，優(yōu)化后為74.107 MPa.

從圖4可看出，最大應(yīng)變在曲軸的最左端曲柄上，優(yōu)化前最大值為4.180 7 mm，而優(yōu)化后縮小到2.497 7 mm.優(yōu)化后軸系的應(yīng)力和應(yīng)變都變小了，說明整個軸系的靜強度明顯改善，具有更強的抗疲勞破壞能力[3-4].

3 軸系模態(tài)分析

靜力學(xué)分析研究的是靜態(tài)載荷作用下所產(chǎn)生的振動問題，而軸系實際上承受的是動態(tài)載荷的作用，因此采用有限元分析方法對軸系進行動力學(xué)分析是非常必要的.模態(tài)分析是動力學(xué)分析的基礎(chǔ)，可進一步了解軸系結(jié)構(gòu)的動力特性，它主要包括固有頻率和模態(tài)振型.通過模態(tài)分析結(jié)果可獲知某一頻率范圍產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)共振的情況，以及發(fā)生某階共振時軸系結(jié)構(gòu)的變形趨勢[5-6].

在模態(tài)分析中添加邊界條件時，需要定義約束條件.在實際的工程分析中，低階振動響應(yīng)比高階振動響應(yīng)對軸系整個系統(tǒng)的影響大，故取優(yōu)化前后壓縮機高速軸系前10階次的固有頻率和模態(tài)振型進行對比(表3).

表3 軸系結(jié)構(gòu)優(yōu)化前后的固有頻率與模態(tài)振型

從表3可知，優(yōu)化后的軸系模態(tài)振型只出現(xiàn)了一次扭轉(zhuǎn)振動的情況，所對應(yīng)的二階固有頻率為72.54 Hz,而優(yōu)化前軸系模態(tài)振型則發(fā)生了兩次扭轉(zhuǎn)振動，分別對應(yīng)的是二階固有頻率55.42 Hz和九階固有頻率159.69 Hz.對軸系結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計后，發(fā)生扭轉(zhuǎn)振動的次數(shù)減少，且每階次軸系可能發(fā)生扭轉(zhuǎn)共振的固有頻率增大了.由此可見，優(yōu)化后軸系因其固有頻率的增大而大大降低了高速工作中發(fā)生扭轉(zhuǎn)共振的機率.軸系結(jié)構(gòu)優(yōu)化前后，第二階模態(tài)振型如圖 5 所示, 第九階模態(tài)振型如圖6 所示. 分析可知，在可能發(fā)生二階共振時，優(yōu)化后曲軸各部位應(yīng)變變小，曲柄銷扭轉(zhuǎn)振幅和軸系共振產(chǎn)生的附加應(yīng)力也同時減小.因此，軸系結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計后，迷宮壓縮機的工作轉(zhuǎn)速范圍增大，曲軸的動力學(xué)性能更優(yōu).

圖5 優(yōu)化前后軸系第二階模態(tài)振型

圖6 優(yōu)化前后軸系第九階模態(tài)振型

4 軸系諧響應(yīng)分析

模態(tài)分析的最終目的是識別軸系的模態(tài)參數(shù)，為壓縮機結(jié)構(gòu)設(shè)計時進行結(jié)構(gòu)動力動態(tài)特性預(yù)估和其他動力學(xué)分析提供條件.但在實際工況中，迷宮往復(fù)壓縮機的軸系所承受載荷都是周期性變化的，機器的零部件會產(chǎn)生各種形式的振動.諧響應(yīng)分析可用來確定系統(tǒng)承受持續(xù)載荷的周期性響應(yīng)(諧響應(yīng)).它是一種計算結(jié)構(gòu)穩(wěn)態(tài)受迫振動的線性分析方法，應(yīng)用在壓縮機軸系力學(xué)分析中，使高速軸系能夠承受不同頻率(不同速度)的各種正弦簡諧載荷作用，預(yù)估及探測軸系共振響應(yīng)，避免其發(fā)生共振，提高高速軸系的可靠性[7-8].

本文采用模態(tài)疊加法對軸系進行諧響應(yīng)分析，在模態(tài)分析的基礎(chǔ)上，通過分析結(jié)構(gòu)各階固有頻率確定其諧響應(yīng)時正弦載荷法的頻率范圍.在定義載荷邊界條件時，由于曲軸所承受的綜合活塞力并不是按正弦變化的，因此需要對疊加后的載荷進行傅里葉變換，以得到已知幅值和頻率的簡諧載荷.通過壓縮機熱-動力計算程序?qū)S系進行諧波分析，可以直觀地得到曲軸各列的簡諧載荷.在諧響應(yīng)分析中，以最大的簡諧載荷為邊界條件，選取優(yōu)化前曲軸軸系靜力學(xué)分析中最大應(yīng)力應(yīng)變的部位(即第五列曲柄銷與曲柄連接處)作為諧響應(yīng)分析的研究對象.諧響應(yīng)分析得到的優(yōu)化前軸系最大危險點應(yīng)力、應(yīng)變對應(yīng)頻率曲線如圖7所示，優(yōu)化后軸系最大危險點應(yīng)力、應(yīng)變對應(yīng)頻率曲線如圖8所示.

根據(jù)表3取諧響應(yīng)分析的頻率范圍9～180 Hz.從曲軸軸系在承受相同外部激勵下，優(yōu)化前后最大危險點應(yīng)力、應(yīng)變對應(yīng)激勵頻率的曲線中，可看出共振狀態(tài)下的“峰值”響應(yīng)情況，即：優(yōu)化前軸系應(yīng)力、應(yīng)變最大值所對應(yīng)的頻率與模態(tài)分析得到的二階和九階模態(tài)扭轉(zhuǎn)振動頻率是一致的，分別是55.42 Hz和159.69 Hz；發(fā)生二階模態(tài)扭轉(zhuǎn)振動對應(yīng)的最大應(yīng)力為252 MPa， 最大應(yīng)變?yōu)?4.4 mm； 發(fā)生九階模態(tài)扭轉(zhuǎn)振動對應(yīng)的最大應(yīng)力為250.1 MPa，最大應(yīng)變?yōu)?6.5 mm.從圖8可以看出：優(yōu)化后軸系只有在發(fā)生二階扭轉(zhuǎn)振動時才達到“峰值”響應(yīng)，對應(yīng)頻率為72.54 Hz，對應(yīng)的最大應(yīng)力減小到了121.3 MPa,最大應(yīng)變減小到了24.4 mm,很明顯只出現(xiàn)了一次“峰值”響應(yīng).綜上結(jié)果表明，優(yōu)化后曲軸軸系發(fā)生扭轉(zhuǎn)共振的頻率提高了，高速軸系獲得了更高的共振轉(zhuǎn)速，并且“峰值”對應(yīng)的應(yīng)力和應(yīng)變比優(yōu)化前明顯減小，使高速軸系在高速運轉(zhuǎn)時擁有更高的強度和更好的穩(wěn)定性.

圖7 優(yōu)化前軸系最大危險點應(yīng)力、應(yīng)變對應(yīng)頻率曲線

圖8 優(yōu)化后軸系最大危險點應(yīng)力、應(yīng)變對應(yīng)頻率曲線

5 結(jié)束語

曲軸是迷宮往復(fù)式壓縮機中最重要的運動零件之一，是高速軸系的核心部件，應(yīng)該有足夠承受交變載荷作用的疲勞強度和耐磨性，其性能對往復(fù)式壓縮機的可靠性和穩(wěn)定性有很大影響.依據(jù)對軸系的靜力學(xué)和動力學(xué)分析，通過優(yōu)化曲軸關(guān)鍵結(jié)構(gòu)的設(shè)計參數(shù)，使迷宮壓縮機高速軸系具有了更高的靜強度和更好的動力特性，為迷宮壓縮機高速轉(zhuǎn)動軸的優(yōu)化設(shè)計提供了理論參考，同時也可為其他新型壓縮機的研發(fā)設(shè)計提供借鑒.

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